第5.1節(jié) 安培力(1)（解析版）

第五章·磁場第1節(jié)安培力（1）◎目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)問要點難易度1．安培力F＝IlBsinθ2．安培力方向：左手定則判定安培力方向3．等效長度計算安培力4．平衡狀態(tài)下含有安培力的受力分析★★★★★★★★★★★★◎?qū)W問精講一、安培力的方向1．安培力：通電導(dǎo)線在磁場中受的力．因果關(guān)系：先有磁場和電流，再有安培力。2．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線垂直穿過掌心，使四指指向電流的方向，則拇指指向是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。3．安培力方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B與I所打算的平面．B和I可能：（1）垂直；（2）平行；（3）斜交（1）垂直受安培力（2）平行不受安培力（3）斜交，垂直投影部分受力即安培力方向的特點：(1)當(dāng)電流方向跟磁場方向垂直時，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直。(2)當(dāng)電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向。4．平行電流間作用力同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。5．直線電流和平行線框電流間作用力抵消思想：合力只看靠近直線電流的邊的電流方向。例1.畫出圖中各磁場對通電導(dǎo)線的安培力的方向。【答案】依據(jù)左手定則可推斷通電導(dǎo)線的安培力的方向如圖所示例2.兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置，通電后消滅如圖所示現(xiàn)象，圖中a、b兩點位于兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi)。則（）（A）兩導(dǎo)線中的電流方向相同（B）兩導(dǎo)線中的電流大小肯定相同（C）b點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向肯定向里（D）同時轉(zhuǎn)變兩導(dǎo)線中電流方向，兩導(dǎo)線受到的安培力方向不變【答案】D【詳解】通電直導(dǎo)線的電流，同向相吸，異向相斥，可知兩導(dǎo)線電流方向相反，所以A錯誤；由于兩導(dǎo)線間的安培力為相互作用力，所以兩導(dǎo)線中的電流大小不肯定相同，所以B錯誤；由圖可推斷兩導(dǎo)線電流方向相反，但具體方向不確定，所以b點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定，C錯誤；同時轉(zhuǎn)變兩導(dǎo)線中電流方向，電流方向還是相反，兩導(dǎo)線間的安培力方向不變，仍是互斥，D正確。二、安培力的大小1．垂直于磁場B的方向放置的長為l的通電導(dǎo)線，當(dāng)通過的電流為I時，所受安培力為F＝IlB.2．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與電流方向成θ角時，公式F＝IlBsinθ.3．由于磁場具有矢量疊加性，安培力也具有矢量疊加性，按矢量的平行四邊形法則進(jìn)行合成．4．公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角(1)當(dāng)θ＝90°時，即B⊥I，sinθ＝1，公式變?yōu)镕＝IlB.(2)當(dāng)θ＝0°時，即B∥I，F(xiàn)＝0.5．公式F＝IlBsinθ中l(wèi)指的是導(dǎo)線在垂直于磁場方向上的“等效長度”。彎曲導(dǎo)線的有效長度l，等于連接兩端點連線的長度，如下圖虛線所示；相應(yīng)的電流沿導(dǎo)線由始端流向末端．推論：對任意外形的閉合平面線圈，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l＝0，故通電后線圈在勻強(qiáng)磁場中所受安培力的矢量和肯定為零，如下圖所示．例3.如圖所示，導(dǎo)線長，用兩根平行的、相同的彈簧將水平掛起，彈簧間有沿水平方向垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)挾?，磁感?yīng)強(qiáng)度大小為，導(dǎo)線所受重力大小為．為了使彈簧不發(fā)生形變，導(dǎo)線內(nèi)電流的方向和大小應(yīng)如何？【答案】電流方向水平向右，大小為2A【詳解】為了使彈簧不發(fā)生形變，則導(dǎo)線所受安培力和重力大小相等、方向相反，依據(jù)左手定則可知導(dǎo)線內(nèi)電流方向水平向右，依據(jù)F解得I=mgBd帶入數(shù)據(jù)得◎考點題型考點01安培力的方向推斷【方法總結(jié)】假如電流和磁感線不規(guī)章，需要將電流在磁感線方向上投影，忽視平行重量，只看垂直重量，從而用左手定則推斷出受力方向。例4.小明在課后用銅絲自制了一個“心”形的線圈，他把一節(jié)干電池的正極朝上放在一個強(qiáng)磁鐵上，強(qiáng)磁鐵的S極朝上，N極朝下，然后把制成的線圈如圖所示放在電池上，頂端擱在電池的正極，下部分和磁鐵接觸，忽視各接觸面上的摩擦力，從上往下看，則（）（A）線圈做逆時針轉(zhuǎn)動 （B）線圈做順時針轉(zhuǎn)動（C）線圈不會轉(zhuǎn)動 （D）轉(zhuǎn)動方向無法推斷【答案】A【詳解】“心”形的線圈，左半部分電流由上到下，磁場的方向有向右的重量，依據(jù)左手定則可知，安培力是向外的；右半部分電流也是由上到下，磁場的方向有向左的重量，依據(jù)左手定則可知，安培力是向內(nèi)的，則從上往下看，線圈做逆時針轉(zhuǎn)動。故選A。例5.如圖所示，兩個完全相同的閉合導(dǎo)線環(huán)掛在光滑絕緣的水平橫桿上，當(dāng)導(dǎo)線環(huán)中通有同向電流時，兩導(dǎo)線環(huán)的運(yùn)動狀況是（

）（A）相互吸引，電流大的環(huán)其加速度也大（B）相互排斥，電流小的環(huán)其加速度較大（C）相互吸引，兩環(huán)加速度大小相同（D）相互排斥，兩環(huán)加速度大小相同【答案】C【詳解】微元法思想。同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，知兩線圈的運(yùn)動狀況是相互靠近。由牛頓其次、三定律可知兩環(huán)加速度大小相同。故選C。把環(huán)形電流等效為小磁針，則等效為兩個N極向右的小磁針，則相互吸引。考點02計算安培力中的等效長度【方法總結(jié)】等效長度為始點到終點的連線長度。例6.如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中放有下列各種外形的通電導(dǎo)線，電流均為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，求各導(dǎo)線所受到的安培力的大小。ABCDE【答案】A：IlBcosαB：IlBC：eq\r(2)IlBD：2IRBE：0【解析】A圖中，F(xiàn)＝IlBcosα，要理解公式本質(zhì)是有效長度或有效磁場，正確分解。B圖中，B⊥I，導(dǎo)線再怎么放，也在紙平面內(nèi)，故F＝IlB。C圖是兩段導(dǎo)線組成的折線abc，整體受力是兩部分直導(dǎo)線分別受力的矢量和，其有效長度為ac，故F＝eq\r(2)IlB。D圖中，從a→b的半圓形電流，分析圓弧上對稱的每一小段電流，受力抵消合并后，其有效長度為ab，故F＝2IRB。E圖中，電流是一個回路，F(xiàn)＝0。例7.如圖，由均勻的電阻絲組成的等邊三角形導(dǎo)體框，垂直磁場放置，將AB兩點接入電壓恒定的電源兩端，通電時電阻絲AB段受到的安培力為F，則此時三根電阻絲受到的合安培力大小為（）（A）F （B）1.5F （C）2F （D）3F【答案】B【解析】ACB電阻是AB的兩倍，電壓相等，所以電流為AB的一半，而有效長度相等，所以安培力為AB的一半，方向相同，所以合力為1.5F，B正確?？键c03安培力的矢量合成例8.如圖所示，同一平面內(nèi)有兩根相互平行的長直導(dǎo)線甲和乙，通有大小均為I=5A且方向相反的電流，a、b兩點與兩導(dǎo)線共面，其連線與導(dǎo)線垂直，a、b到兩導(dǎo)線中點O的連線長度和甲乙間距離均相等。已知直線電流I產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律是B=kIr（k為比例系數(shù)，為某點到直導(dǎo)線的距離），現(xiàn)測得O點磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為=3T，則a點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_____T，乙導(dǎo)線單位長度（1m）受到的安培力的大小為_____N?！敬鸢浮?；3.75【解析】甲乙的電流相等，由B=kIr可知，距離電流距離r相等，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B相等，所以甲和乙在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.5T，甲在a點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.5T，方向向外。乙在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為O出的1/3，即0.5T，方向向里。所以a處合磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.5-0.5=1甲在乙處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.52=0.75T，所以導(dǎo)線乙受到的安培力FA=BIL=0.75×5×1=3.75N考點04環(huán)形電流受安培力的縮放和旋轉(zhuǎn)例9.一個可以自由運(yùn)動的線圈L1和一個固定的線圈L2相互絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，當(dāng)兩線圈通過如圖所示的電流時，從左向右看，則線圈L1將（）。（A）不動 （B）順時針轉(zhuǎn)動（C）逆時針轉(zhuǎn)動 （D）向紙面內(nèi)平動【答案】B【詳解】依據(jù)安培定則可以推斷出線圈L2在L1所在平面上產(chǎn)生的磁場方向豎直向上，依據(jù)左手定則可以分析出L1最上方所受安培力垂直紙面對外，最下方所受安培力垂直紙面對內(nèi)，則從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動。故選B?？键c05直線電流和磁體的相互作用【方法總結(jié)】微元法，在直線電流的不同位置取一小段分析其受力，再推斷其受力和運(yùn)動趨勢。例10.如圖所示，蹄形磁鐵用懸線懸于O點，在磁鐵正下方固定一水平放置的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以自左向右的電流時，蹄形磁鐵的（）（A）N、S極同時向外偏轉(zhuǎn) （B）N、S極同時向里偏轉(zhuǎn)（C）N極轉(zhuǎn)向外，S極轉(zhuǎn)向里 （D）N極轉(zhuǎn)向里，S極轉(zhuǎn)向外【答案】C【詳解】假設(shè)磁體不動，導(dǎo)線運(yùn)動，依據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線左邊的磁場斜向下，右邊的磁場斜向上，那么在導(dǎo)線兩側(cè)取兩小段，依據(jù)左手定則可知，左側(cè)一小段所受的安培力方向垂直紙面對里，右邊一小段所受的安培力方向垂直紙面對外，從上往下看，知導(dǎo)線順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)動90°時，導(dǎo)線所受的安培力方向向上，所以導(dǎo)線的運(yùn)動狀況為順時針轉(zhuǎn)動，同時上升，如今導(dǎo)線不動，磁體運(yùn)動，依據(jù)相對運(yùn)動，則從上往下看磁體逆時針轉(zhuǎn)動，即N極向紙外轉(zhuǎn)動，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動。故選C?？键c06平衡狀態(tài)下含有安培力的受力分析例11.如圖所示，質(zhì)量為m的金屬棒ab，長為L，兩端用細(xì)銅絲水平懸掛，棒中通有從a到b電流．若在該區(qū)域加一磁感強(qiáng)度為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場時，鋼絲將偏離豎直方向θ角而靜止，試求：(1)每根鋼絲的拉力大?。?2)此時棒中電流I的大??？【答案】(1)F=mgcosθ【解析】(1)對ab受力分析，作出側(cè)面圖，安培力向右。(2)FA=mgtanθ=BIL所以I=mgtanθ◎鞏固練習(xí)1. 如圖所示，通電導(dǎo)線在磁場中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I和磁場力F三個量相互垂直，已知其中的兩個量的方向，試標(biāo)出第三個量的方向．【答案】向紙外

左向下

右向上

左

向上【詳解】依據(jù)左手定則可以推斷，第一幅圖中電流方向垂直紙面對外；其次幅圖中電流方向沿導(dǎo)線向左下；第三幅圖中磁場方向垂直F方向向右上；第四幅圖中力的方向垂直磁場方向向上。2. 如圖，兩通電直導(dǎo)線相互平行，中電流向上。若兩導(dǎo)線相互吸引，則中電流在導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場方向（）（A）向左 （B）垂直紙面對里（C）向右 （D）垂直紙面對外【答案】B【詳解】依據(jù)安培定則可知，b導(dǎo)線在a導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面對外，又兩導(dǎo)線相互吸引，可知a導(dǎo)線受到的安培力水平向右，依據(jù)左手定則可知，a導(dǎo)線電流方向向上，則中電流在導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面對里。故選B。3.閉合導(dǎo)線aba中通入電流I方向如右圖所示，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面對里，且與閉合導(dǎo)線平面垂直，直導(dǎo)線ab長為L，則閉合導(dǎo)線受到的安培力大小是______，彎曲導(dǎo)線ab受到的安培力大小是_______?！敬鸢浮?

BIL【詳解】[1][2]彎曲導(dǎo)線ab在磁場內(nèi)有效長度為L電流方向向上，依據(jù)左手定則可知彎曲導(dǎo)線ab受到的安培力方向向左、直導(dǎo)線ab受到的安培力方向向右，大小為F直=F彎=BIL則閉合導(dǎo)線受到的安培力大小是0，彎曲導(dǎo)線ab受到的安培力大小是BIL。4.如圖，長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為（

）（A）0

（B）0.5BIl（C）BIl

（D）2BIl【答案】C【解析】可以利用力的合成，也可以用等效電流的方法。5.如圖，用同一導(dǎo)線做成的邊長為L的正方形單匝線框abcd固定在磁場中，ab、bc邊在垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場中，cd、da邊在垂直紙面對外的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。若a、b兩端與恒壓電源相連，通過ab邊的電流大小為I，則金屬框受到的安培力大小為（）A.0 B.IBL C.23BIL D.2【答案】D【解析】若a、b兩端與恒壓電源相連，假設(shè)電流從a點流入金屬框，依據(jù)左手定則，可知道金屬框受到的安培力方向如圖所示：用同一導(dǎo)線做成的邊長為L的正方形單匝線框，a、b兩端與恒壓電源相連時，金屬框被分為兩個并聯(lián)的電阻：adcb和ab。兩個電阻之比為R1：R2＝3:1依據(jù)并聯(lián)電阻電壓相等，由歐姆定律可知，流過兩個電阻上的電流分別為I1：I2＝1：3,通過ab邊的電流大小為I,即I2＝I，所以I1＝13則四方形導(dǎo)線框每一條邊所受到的安培力分別為：Fad＝Fbc＝Fdc＝BI1L＝13BIL，F(xiàn)ab＝BI2L＝BIL對金屬框受力分析可知，金屬框受到的安培力大小為：F＝223BIL,故ABC錯誤,6.如圖，在薄金屬圓筒表面上通以與其軸線平行、分布均勻的恒定電流時，該圓筒的形變趨勢為（ ）（A）沿軸線上下壓縮（B）沿軸線上下拉伸（C）沿半徑向內(nèi)收縮（D）沿半徑向外膨脹【答案】C【解析】平行電流同向相吸7.如圖，在薄金屬圓筒表面上通以環(huán)繞圓筒、分布均勻的恒定電流時，由于受磁場力的作用，該圓筒的形變趨勢為（）（A）沿軸線上下壓縮，同時沿半徑向內(nèi)收縮（B）沿軸線上下拉伸，同時沿半徑向內(nèi)收縮（C）沿軸線上下壓縮，同時沿半徑向外膨脹（D）沿軸線上下拉伸，同時沿半徑向外膨脹【答案】C【解析】電流元思想。把環(huán)形電流等效為很多小的平行電流，縱向為同向平行電流相互吸引，所以上下收縮。橫向為異向平行電流相互排斥，所以沿半徑膨脹，C正確。8.如圖，一根簡潔形變的彈性輕導(dǎo)線兩端固定。導(dǎo)線中通有如圖箭頭所示的電流I。當(dāng)沒有磁場時，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加如圖所示的勻強(qiáng)磁場B時，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個圖示中正確的是（）【答案】B【解析】A.電流和磁場方向平行，不受安培力，A錯誤；B.安培力向右，B正確；C.安培力垂直于紙面對里，C錯誤；D.安培力向右，D錯誤。9.把一根可以自由移動和轉(zhuǎn)動的通電直導(dǎo)線放在條形磁鐵的上方，導(dǎo)線通電前的位置如圖所示.若在導(dǎo)線中通以的電流，俯視該導(dǎo)線的運(yùn)動應(yīng)當(dāng)是（

）（A）順時針轉(zhuǎn)動，同時靠近條形磁鐵（B）順時針轉(zhuǎn)動，同時離開條形磁鐵（C）逆時針轉(zhuǎn)動，同時靠近條形磁鐵（D）逆時針轉(zhuǎn)動，同時離開條形磁鐵【答案】A【詳解】依據(jù)條形磁鐵的磁場的分布，并由左手定則，可知通電導(dǎo)左半部分受到的安培力方向垂直紙面對里，右半部分安培力方向垂直紙面對內(nèi)外，因此通電導(dǎo)線從上向下俯視看，導(dǎo)線順時針轉(zhuǎn)動。旋轉(zhuǎn)后，電流有向外的重量，所以受到方向向下的安培力，即導(dǎo)線邊轉(zhuǎn)動邊靠近磁鐵，則A正確。10.如圖所示，折成不同外形的四個導(dǎo)線框質(zhì)量相等、匝數(shù)相同，高度相同，MN邊長度相等，將它們用相同的細(xì)線懸掛在空中，四個導(dǎo)線框的下邊處在同一水平線上，且四個線框的下半部分都處在與線框平面垂直的同一勻強(qiáng)磁場中，磁場的上邊界水平（如圖中虛線所示），四個導(dǎo)線框中都通有順時針方向、電流強(qiáng)度相同的電流，均處于平衡狀態(tài)。若使磁場緩慢變強(qiáng)，細(xì)線最不易拉斷的是（）【答案】B【解析】端點為進(jìn)入磁場處的點，所以虛線與線框的交線為有效長度，B的有效長度最短，受支配力最小，不易拉斷，B正確。11.如圖甲，在勻強(qiáng)磁場中，有一通電直導(dǎo)線受到的安培力大小為15N。若將該導(dǎo)線做成3/4圓環(huán)（導(dǎo)線的長度和粗細(xì)均不變，a、b為導(dǎo)線兩端點），放置在同一勻強(qiáng)磁場中，如圖乙所示，保持通過導(dǎo)線的電流不變，則圓環(huán)受到的安培力方向為，大小為N。a甲a甲bb乙甲乙甲【答案】垂直ab連線斜向下，10【解析】設(shè)導(dǎo)線長度為L，3/4圓環(huán)和導(dǎo)線等長，所以：34×2πr=LF1=BIL=15N，F(xiàn)2=BI2r聯(lián)立解得：F2=1012.長為L的通電直導(dǎo)線放在傾角為θ的光滑斜面上，并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，當(dāng)B方向豎直向上，電流為I1時導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)，若B方向改為垂直斜面對上，則電流為I2時導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)，電流比值應(yīng)為（）A． B．cosθ C．sinθ D．【答案】A【解析】由于斜面光滑，磁場豎直向上，安培力水平向右，沿斜面方向分力平衡：mgsinθ=BI1Lcosθ磁場垂直斜面對上，則安培力和重力沿斜面對下分力相等，即：mgsinθ=BI2L兩式相比得：I1:I2=1:cosθ，A正確。13.如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線M、N垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流，A、O、B在MN連線上，且將連線四等分。已知直線電流I產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律是B=kIr（k為比例系數(shù)，為磁場中某點到直導(dǎo)線的距離），現(xiàn)測得O點磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為3T，則A點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為__________TIIAOIMNB【答案】4【解析】[1]由B=kIr知，I不變，B與r成反比。M在O點為1.5T，在A點為N在O點為1.5T，在A點為1T，方向豎直向下，所以合磁感應(yīng)強(qiáng)度為4T。14.如圖，兩根平行放置的長直導(dǎo)線a和b通有大小均為I、方向相反的電流，此時導(dǎo)線b受到的磁場力大小為F。當(dāng)新加一個與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場后，導(dǎo)線b受到的磁場力大小變?yōu)?F，則此時a受到的磁場力大小和新加磁場方向的狀況分別是（）IIab（A）肯定為0、可能垂直紙面對外 （B）肯定為2F、可能垂直紙面對里（C）可能為0、肯定垂直紙面對里 （D）可能為2F、肯定垂直紙面對外【答案】B【解析】（矢量疊加）新加磁場后，b受到的磁場力大小為2F，但方向有兩種可能：如b受力2F和原來相同，則磁場垂直于紙面對里，a受力為2F，方向向上。如b受力2F和原來相反，則磁場垂直于紙面對外，a受力為2F，方向向下。15.一個各邊電阻相同、邊長均為L的正六邊形金屬框abcdef放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直金屬框所在平面對外的勻強(qiáng)磁場中。若從a、b兩端點通以如圖所示方向的電流，電流大小為I，則關(guān)于金屬框abcdef受到的安培力的推斷正確的是（）A．大小為BIL，方向垂直ab邊向左 B．大小為BIL，方向垂直ab邊向右 C．大小為2BIL，方向垂直ab邊向左 D．大小為2BIL，方向垂直ab邊向右【答案】A【解析】設(shè)每個邊的電阻為R，則bcdefa五段電阻串聯(lián)電阻5R，然后與ab邊電阻R并聯(lián)，設(shè)ab中電流為I1，bcdefa中電流為I2，則I1：I2＝5R：R＝5：1，所以I1＝56I，I2＝16I，依據(jù)對稱性，af與cd兩邊的安培力等大反向，合力為零，bc與fe兩邊的安培力等大反向，合力為零，cd邊所受安培力Fcd＝B×16I×L＝16BIL，方向垂直cd邊向左，ab邊所受安培力Fab＝B×56I×L＝56BIL，方向垂直ab邊向左，金屬框abcdef受到的安培力F＝Fcd+Fab＝116.如圖所示，一材料相同，橫截面積處處相同的圓形導(dǎo)線固定于勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場方向垂直于圓形導(dǎo)線所在的平面，P、Q為圓形導(dǎo)線直徑的一恒定電壓U0，此圓形導(dǎo)線單位長度的電阻為r，則圓形導(dǎo)線受到的安培力大小為（）A．0 B．BU02πr C．2B【答案】D【解析】P、Q為圓形導(dǎo)線直徑的兩個端點，設(shè)圓形導(dǎo)線直徑為d，圓形導(dǎo)線上半部分的電阻為：R＝π×d2×r依據(jù)歐姆定律可得圓形導(dǎo)線上半部分的電流為：I＝U0R圓形導(dǎo)線上半部分等效長度為d，受到的安培力大小為：F1＝BId＝2B同理，圓形導(dǎo)線下半部分受到的安培力大小也為：F1＝BId＝2B依據(jù)左手定則可知上下兩部分安培力方向相同，則圓形導(dǎo)線受到的安培力大小為F＝2F1＝4B故ABC錯誤，D正確。17. 在垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場B中，有一個垂直磁感線的環(huán)形線圈，通有順時針電流I，如圖所示，則下列敘述中正確的是（

）（A）環(huán)形線圈所受的磁力的合力為零（B）環(huán)形線圈所受的磁力的合力不為零（C）環(huán)形線圈有收縮的趨勢（D）