第5.2節(jié) 洛倫茲力(1)（原卷版）

第五章·磁場(chǎng)第2節(jié)洛倫茲力（1）◎目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)問要點(diǎn)難易度1．洛倫茲力方向：左手定則2．洛倫茲力大小：f=qvB（v⊥B）f=qvBsinθ(v不垂直于B)3．洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)4．洛倫茲力的應(yīng)用：顯像管、極光、速度選擇器★★★★★★★★★★★◎?qū)W問精講一、洛倫茲力1.洛倫茲力定義試驗(yàn)驗(yàn)證：如下圖所示的試驗(yàn)裝置叫做陰極射線管，陰極射線管的陰極會(huì)放射電子。假如在射線管的兩極間加上高電壓，陰極放射的電子就會(huì)向陽極高速運(yùn)動(dòng)，形成電子束。當(dāng)電子束四周沒有磁場(chǎng)時(shí)，電子束沿直線前進(jìn)；當(dāng)蹄形磁體移至射線管旁邊時(shí)，電子束運(yùn)動(dòng)的徑跡就發(fā)生了彎曲，如下圖所示，電子束在磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明電子束受到力的作用。定義：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力稱為洛倫茲力。導(dǎo)體中的電流是由電荷的定向移動(dòng)產(chǎn)生的，磁場(chǎng)對(duì)電流的力的作用，本質(zhì)上是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。2.洛倫茲力方向：左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向。負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反，可等效為正電荷的反向運(yùn)動(dòng)。拓展理解：(1)洛倫茲力的方向既跟磁場(chǎng)方向垂直F⊥B，又跟電方荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直F⊥v，故洛倫茲力的方向總是垂直于磁感線和運(yùn)動(dòng)電荷所在的平面，即：F洛⊥Bv平面，但是B與v不肯定垂直。v與B垂直v與B不垂直(2)由于洛倫茲力與速度方向垂直，所以洛倫茲力對(duì)電荷不做功。只轉(zhuǎn)變粒子速度的方向，不轉(zhuǎn)變粒子速度的大小，因此只在洛倫茲力作用下，帶點(diǎn)粒子做曲線運(yùn)動(dòng)。3.洛倫茲力的大小試驗(yàn)和理論都表明，電荷量為q的粒子以速度v定向移動(dòng)時(shí)，假如電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，那么帶電粒子所受的洛倫茲力大小為：f=qvB假如電荷運(yùn)動(dòng)方向v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B有夾角θ時(shí)，f＝qvBsinθ，θ為速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角。(1)當(dāng)θ＝90°時(shí)，v⊥B，sinθ＝1，F(xiàn)＝qvB，即運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)垂直時(shí)，洛倫茲力最大。(2)當(dāng)v∥B時(shí)，θ＝0°，sinθ＝0，F(xiàn)＝0，即運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)平行時(shí)，不受洛倫茲力?！鍌惼澚Φ耐茖?dǎo)：若有一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電子數(shù)為n，每個(gè)自由電子的電量為e，定向移動(dòng)的平均速率為v，將這段導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。依據(jù)以上條件可得出通過導(dǎo)線截面的電荷量與時(shí)間之比，即電流I=再由安培力公式F=?BIL和這段導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)電子的總數(shù)N=?nSL，可求得每一個(gè)自由電子所受的洛倫茲力：f=F4.洛倫茲力的對(duì)比理解(1)洛倫茲力與安培力的比較①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)。②洛倫茲力對(duì)電荷不做功，但安培力卻可以對(duì)導(dǎo)體做功。③由F=BIL可定義B=FIL，同理由f=qvB可以定義B=f(2)洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較①靜止電荷在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力對(duì)物體做功，是保守力，對(duì)應(yīng)電勢(shì)能；②運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)力作用，但與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)；磁場(chǎng)力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。③電荷在空間不受電場(chǎng)力則表示電場(chǎng)E=0，但運(yùn)動(dòng)電荷在空間中不受力，并不能表示B=0。④運(yùn)動(dòng)電荷在電場(chǎng)中是否受到電場(chǎng)力？也受到電場(chǎng)力。洛倫茲力電場(chǎng)力性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)其中運(yùn)動(dòng)電荷的作用力電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷的作用力產(chǎn)生條件靜止電荷、沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的電荷不受力無論靜止、還是運(yùn)動(dòng)都受到電場(chǎng)力方向①方向由電荷正負(fù)、磁場(chǎng)的方向以及電荷運(yùn)動(dòng)的方向打算，遵循左手定則②洛倫茲力的方向肯定垂直于磁場(chǎng)方向以及電荷運(yùn)動(dòng)方向（v與B方向不肯定垂直）①方向由電荷正負(fù)、電場(chǎng)方向打算②正電荷受力方向與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反大小做功狀況肯定不做功可能做正功、負(fù)功、不做功作用效果只轉(zhuǎn)變電荷的速度方向，不轉(zhuǎn)變速度大小既可以轉(zhuǎn)變速度大小，也可以轉(zhuǎn)變方向例1.(多選)關(guān)于電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力，下列說法正確的是()A.洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷肯定不做功B.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，肯定受到洛倫茲力作用C.正電荷在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向D.正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向例2.試推斷下圖中的帶電粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力的方向【方法總結(jié)】左手定則：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即：F洛⊥Bv所在平面，但是B與v不肯定垂直。例3.如圖所示，各圖中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的方向．例4.一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.2T，方向由南向北，如有一質(zhì)子沿豎直向下的方向進(jìn)入該磁場(chǎng)，磁場(chǎng)作用在質(zhì)子上的力為9.6×10﹣14N，則質(zhì)子射入時(shí)的速度大小為m/s，質(zhì)子在磁場(chǎng)中向方向偏轉(zhuǎn)。（質(zhì)子的電荷量q＝1.6×10﹣19C）二、洛倫茲力的應(yīng)用1.顯像管原理：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子受到洛倫茲力的作用，從而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。主要構(gòu)造:電子槍（陰極）、偏轉(zhuǎn)線圈、熒光屏組成掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其方向、強(qiáng)弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)從上向下、從左向右不斷移動(dòng)。（作用同偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，但原理不一樣）2.極光在地球南北兩極四周的高空，夜間常會(huì)消滅秀麗絢爛的光輝，這種壯麗動(dòng)人的光輝叫做極光。大多數(shù)極光消滅在地球上空90～130km處。地球時(shí)刻都面臨著宇宙空間大量高能粒子流的轟擊（這些粒子流總稱為“宇宙線”），尤其是離我們最近的恒星太陽輻射出的高能粒子流（主要是電子和質(zhì)子組成），又叫做太陽風(fēng)。在低緯度區(qū)域，來自太陽風(fēng)的高能帶電粒子由于受到地球地磁場(chǎng)的洛倫茲力的作用，發(fā)生偏轉(zhuǎn)未能接近地球。在高緯度區(qū)域，來自太陽風(fēng)的高能帶電粒子有部分沿著地磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)不受洛倫茲力，所以能接近地球。這些帶電粒子與這一高度范圍的大氣原子與分子碰撞使后者受到激發(fā)而發(fā)光，由于不同元素的氣體受轟擊后發(fā)出不同顏色的光，從而產(chǎn)生絢麗的極光。極光產(chǎn)生的三個(gè)條件：大氣、磁場(chǎng)、高能帶電粒子。3.粒子電性分析和速度選擇器對(duì)帶電粒子流進(jìn)行分析。如下圖，射線分裂成a、b、c三束，可分析三束射線的電性a帶正電，b帶負(fù)電，c不帶電。在如圖所示的平行板器件中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直，具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的狀況不同。當(dāng)Eq=qvB且方向相反時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，即只有v=EB的粒子可以通過，這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來，勻速通過,例5.如圖所示是電視顯像管原理示意圖（俯視圖），電流通過偏轉(zhuǎn)線圈，從而產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計(jì)電子的重力，下列說法正確的是（）A．電子經(jīng)過磁場(chǎng)時(shí)速度增大B．欲使電子束打在熒光屏上的A點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面對(duì)里C．欲使電子束打在熒光屏上的B點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面對(duì)外D．欲使電子束打在熒光屏上的位置由A點(diǎn)調(diào)整到B點(diǎn)，應(yīng)調(diào)整偏轉(zhuǎn)線圈中的電流使磁場(chǎng)增加例6.如圖所示，來自太陽和其他星體的宇宙射線含有大量高能帶電粒子，幸好由于地磁場(chǎng)的存在而轉(zhuǎn)變了這些帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使很多帶電粒子不能到達(dá)地面，避開了其對(duì)地面上生命的危害。已知北京上空某處由南指向北的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.2×10－4T，假如有一速率v=5.0×105m/s、電量q=1.6×10－19C的質(zhì)子豎直向下運(yùn)動(dòng)穿過此處的地磁場(chǎng)。(1)此時(shí)該質(zhì)子受到的洛倫茲力是多大?向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)?(2)地磁場(chǎng)方向在地球兩極處可近似認(rèn)為垂直于地面，在赤道處可近似認(rèn)為由地理南極指向地理北極，那么，地球兩極處和赤道處相比，哪個(gè)區(qū)域地磁場(chǎng)對(duì)高能帶電粒子的阻擋效果更好?為什么?例7.將含有大量正、負(fù)帶電粒子及不帶電粒子的氣體以肯定速度垂直于磁場(chǎng)噴入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡分成了如圖所示的三束，其中②是直線。則()A.①是帶正電的粒子B.②是帶正電的粒子C.③是帶正電的粒子D.③是不帶電的粒子◎鞏固練習(xí)1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力，下列說法正確的是（）A．大小跟速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角無關(guān) B．可以對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功 C．方向可以不與速度垂直 D．方向總是與磁場(chǎng)方向垂直2.關(guān)于運(yùn)動(dòng)電荷和磁場(chǎng)的說法中，正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)電荷在某點(diǎn)不受洛侖茲力作用，這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為零B．電荷的運(yùn)動(dòng)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷所受洛侖茲力的方向肯定相互垂直C．電子射線由于受到垂直于它的磁場(chǎng)作用而偏轉(zhuǎn)，這是由于洛侖茲力對(duì)電子做功的結(jié)果D．電荷與磁場(chǎng)力沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電荷就肯定不受磁場(chǎng)的作用力3.帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是（）A．洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功 B．洛倫茲力不轉(zhuǎn)變帶電粒子的動(dòng)能C．洛倫茲力的大小與速度無關(guān) D．洛倫茲力不轉(zhuǎn)變帶電粒子的速度方向4.一個(gè)電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則（）A．此空間肯定不存在磁場(chǎng) B．此空間可能有方向與電子速度平行的磁場(chǎng)C．此空間可能有磁場(chǎng)，方向與電子速度垂直 D．以上說法都不對(duì)5.關(guān)于帶電粒子所受洛侖茲力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和粒子速度三者之間的關(guān)系，下列正確的是（）A．三者必定均相互垂直 B．必定垂直于，但不肯定垂直C．必定垂直于，但不肯定垂直于 D．必定垂直于，但不肯定垂直于6.（多選）關(guān)于安培力和洛倫茲力，如下說法中正確的是（）A．安培力是指磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 B．安培力是指磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用C．洛倫茲力是指磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 D．安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)7.如圖所示，各圖已標(biāo)出磁場(chǎng)方向、電荷運(yùn)動(dòng)方向、電荷所受洛倫茲力方向三個(gè)中的兩個(gè)，試標(biāo)出另一個(gè)的方向。 8.試推斷圖中的帶電粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力的方向，其中垂直于紙面對(duì)外的是（）A． B． C． D．9.如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線ab四周有一帶正電荷的小球用絕緣絲線懸掛在M點(diǎn)．當(dāng)ab中通以由b→a的恒定電流時(shí)，下列說法正確的是（）A．小球受洛倫茲力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面對(duì)里 B．小球受洛倫茲力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面對(duì)外 C．小球受洛倫茲力作用，方向與導(dǎo)線垂直并指向左方 D．小球不受洛倫茲力作用10.（多選）關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說法中正確的是（）A．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能不受洛倫茲力作用 B．洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷肯定不做功 C．放置在磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線，肯定受到安培力作用 D．放置在磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線，有可能不受安培力作用11.兩個(gè)帶電粒子以相同的動(dòng)能垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子質(zhì)量之比為1：4，電荷量之比為1：2，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為（）A．2:1 B．1:1 C．1:2 D．1:412.在赤道的上空，設(shè)想有一束自東向西運(yùn)動(dòng)的電子流。因受地磁場(chǎng)的作用。它將（）（A）向東偏轉(zhuǎn) （B）向西偏轉(zhuǎn) （C）向上偏轉(zhuǎn) （D）向下偏轉(zhuǎn)13.當(dāng)一帶正電q的粒子以速度v沿螺線管中軸線進(jìn)入該通電螺線管，不計(jì)重力，則帶電粒子在線管中做（）（A）勻速直線運(yùn)動(dòng)（B）加速直線運(yùn)動(dòng)（C）減速直線運(yùn)動(dòng)（D）勻速圓周運(yùn)動(dòng)14.電荷量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．假如把＋q改為-q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小方向不變C．洛倫茲力方向肯定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向肯定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D．粒子的速度肯定變化15. 如圖所示，兩條垂直紙平面的長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有等大反向的電流，虛線是兩條導(dǎo)線連線的中垂線。一個(gè)不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子以初速度沿虛線射入磁場(chǎng)，則帶電粒子在磁場(chǎng)中做______運(yùn)動(dòng)，推斷依據(jù)是______。16.如圖所示，電子槍接入電路后放射電子，其正下方水平直導(dǎo)線內(nèi)通有向右的電流，則（）A．電子束從B射向AB．電子束向上偏轉(zhuǎn)，速率保持不變 C．電子束向上偏轉(zhuǎn)，速率越來越小D．電子束向下偏轉(zhuǎn)，速率越來越大17.如圖所示為陰極射線管的截面圖，高速運(yùn)動(dòng)的電子從O點(diǎn)水平向右射出。若電子在外磁場(chǎng)作用下的徑跡向右下偏轉(zhuǎn)，則磁場(chǎng)的方向可能為（）A．水平向右 B．豎直向下 C．垂直紙面對(duì)里 D．垂直紙面對(duì)外18.來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球四周的空間時(shí)，將()A．豎直向下沿直線射向地面B．相對(duì)于預(yù)定地面對(duì)東偏轉(zhuǎn)C．相對(duì)于預(yù)定點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn)D．相對(duì)于預(yù)定點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn)19.顯像管電視機(jī)應(yīng)用了電子束的磁偏轉(zhuǎn)原理，顯像管電子槍發(fā)出的電子，由安裝在管頸上的偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)把握電子水平偏轉(zhuǎn)，水平方向偏轉(zhuǎn)的俯視圖如圖所示，水平方向由到的掃描，稱之為行掃描.關(guān)于由到的一次行掃描過程中行偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)，下列說法正確的是（

）（A）磁場(chǎng)方向先向右后向左 （B）磁場(chǎng)方向先向下后向上（C）磁感應(yīng)強(qiáng)度先變小后變大 （D）磁感應(yīng)強(qiáng)度先變大后變小20.如圖所示，在真空中，水平導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線的正下方有一束電子初速度方向與電流方向相同，則電子可能的運(yùn)動(dòng)狀況是（）（A）沿路徑a運(yùn)動(dòng)（B）沿路徑b運(yùn)動(dòng)（C）沿路徑c運(yùn)動(dòng) （D）沿路徑d運(yùn)動(dòng)21. 湯姆孫通過對(duì)陰極射線的爭(zhēng)辯發(fā)覺了電子，電子射線管的陰極A能夠放射電子，電子束在A、B兩極之間電場(chǎng)力的作用下從陰極飛向陽極。(1)圖甲中，把電子射線管放在蹄形磁鐵的兩極之間，可以觀看到電子束偏轉(zhuǎn)的方向是______（填“向上”或“向下”）；(2)圖乙中，電子射線管位于通電導(dǎo)線ab正下方，該裝置可以演示電子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，若試驗(yàn)發(fā)覺電子束的徑跡向下偏轉(zhuǎn)，那么導(dǎo)線中電流的方向是______（填“從a到b”或“從b到a”）。22. 如圖所示，帶電小球質(zhì)量為m，用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)并在豎直平面內(nèi)搖擺，最大擺角為，磁場(chǎng)垂直于小球搖擺的平面對(duì)里，當(dāng)小球從左邊最大擺角處擺到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線上的拉力恰為零，試問小球帶正電還是帶負(fù)電？小球從右邊最大擺角處擺到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線上的拉力是否仍為零？簡(jiǎn)述理由。23.如圖所示，M、N為兩條沿豎直方向放置的直導(dǎo)線其中有一條導(dǎo)線中通有恒定電流，另一條導(dǎo)線中無電流．一帶電粒子在M、N兩條直導(dǎo)線所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，曲線是該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽視不計(jì)．關(guān)于導(dǎo)線中的電流方向、粒子帶電狀況以及運(yùn)動(dòng)的方向，下列說法中可能正確的是（）A．M中通有自上