新高考一輪復(fù)習(xí)人教版專題一直線運(yùn)動(dòng)課件（25張）

考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)的描述一、基本概念1.質(zhì)點(diǎn)(理想化模型):用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。2.位移:由初位置指向末位置的有向線段。區(qū)別于物體的運(yùn)動(dòng)路程,只有

當(dāng)物體(質(zhì)點(diǎn))做單方向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),位移大小才與路程相等。3.速度、平均速度、速率【注意】在直線運(yùn)動(dòng)中,若a的方向與v同向,則加速;若a的方向與v的方向

相反,則減速。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律1.v=v0+at;2.x=v0t+

at2;3.

-

=2ax。4.加速度a與速度變化量Δva=

,a的大小與

(速度變化率或單位時(shí)間的速度變化量)有關(guān),與Δv無關(guān);a的方向(由F的方向決定)與Δv的方向一致。考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)圖像用v-t圖像推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

1)v-t圖線的斜率表示加速度,a=

=

。2)v-t圖線與t軸所圍的面積表示位移,位移的求法見公式①~④。x=

·t①

【思考】x-t圖線的斜率、a-t圖線與時(shí)間軸所圍面積分別表示哪些物理

量?拓展一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1.常用的幾個(gè)推論1)中間時(shí)刻速度:

=

=

。2)中間位置速度:

=

。【注意】無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng),

>

。3)任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差Δx相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=…

=xn-xn-1=aT2?！咎崾尽喀=aT2可延伸推廣為xm-xn=(m-n)aT2。2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論1)T末、2T末、3T末……瞬時(shí)速度之比:v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶

…∶n。2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n

2。3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移之比:x1'∶x2'∶x3'∶…∶

xn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶

(

-1)∶(

-

)∶…∶(

-

)。拓展二處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的方法方法規(guī)律特點(diǎn)一般公式法v=v0+at,x=v0t+

at2,v2-

=2ax,x=

t推論法1)某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間的平均速度,即

=

=

,僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng);而平均速度v=

普遍適用2)在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi),位移之差為一定值,即Δx=aT2比例法對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng),可利用比例法求解逆向思維法把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的方法。例如,末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(汽車剎車問題中要確定減速的實(shí)際時(shí)間)圖像法應(yīng)用v-t圖像,可把復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)問題,尤其是利用圖像定性分析,可避免繁雜的計(jì)算,快速求解【例】(2021百師聯(lián)盟模擬)物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,

斜面總長度為l,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零,如圖。已知物體運(yùn)動(dòng)

到距斜面底端

l處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C所用的時(shí)間。

解析解法1:逆向思維法物體向上勻減速?zèng)_上斜面,逆向可看成向下勻加速滑下斜面,故xBC=

a

,xAC=

a(t+tBC)2,又xBC=

xAC,解得tBC=t。解法2:比例法先將物體的運(yùn)動(dòng)逆向看成向下的勻加速運(yùn)動(dòng),對于初速度為零的勻加速

直線運(yùn)動(dòng),在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=

1∶3∶5∶…∶(2n-1),現(xiàn)有xBC∶xAB=

∶

=1∶3,通過xAB的時(shí)間為t,故通過xBC的時(shí)間tBC=t。解法3:中間時(shí)刻速度法在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的

平均速度,

=

,有:

=

(v0+v)=

(v0+0)=

v0又

=2axAC,

=2axBC,xBC=

xAC解得vB=

v0可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B點(diǎn)是中間時(shí)刻物體所在的位

置,因此有tBC=t。解法4:圖像法作出v-t圖像,如圖所示。

=

圖線與橫軸所圍面積表示位移,則S△AOC=4S△BDC,OD=t,OC=t+tBC故

=

解得tBC=t。解法5:推論法先將物體的運(yùn)動(dòng)逆向看成向下的勻加速運(yùn)動(dòng),對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),通過連續(xù)相等的各段位移所用的時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=

1∶(

-1)∶(

-

)∶…∶(

-

)。現(xiàn)將整個(gè)斜面分成相等的四段,如圖所示。

設(shè)通過BC段的時(shí)間為tx,那么通過BD、DE、EA段的時(shí)間分別為tBD=(

-1)tx,tDE=(

-

)tx,tEA=(2-

)tx,又tBD+tDE+tEA=t,可得tx=t。應(yīng)用一探究跳水運(yùn)動(dòng)員跳水的過程——自由落體、豎直上拋模型1.模型解讀:不研究跳水運(yùn)動(dòng)員的姿態(tài)和動(dòng)作,只研究運(yùn)動(dòng)員跳水過程中

的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)時(shí),跳水運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)過程可構(gòu)建出豎直上拋模

型。2.模型特點(diǎn):忽略阻力,F合=mg,加速度a=g。v0=0→自由落體。v0≠0,方向豎直向上→豎直上拋。3.豎直上拋的對稱性如圖所示,物體以初速度v0豎直上拋,A、B為途中的任意兩點(diǎn),C為最高點(diǎn),則有以下特點(diǎn):①時(shí)間的對稱性物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA相

等,同理,tAB=tBA。②速度的對稱性物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等、方

向相反。③能量的對稱性物體從A→B和從B→A重力勢能變化量的大小相等,均等于mghAB。4.多解性①當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置(最高點(diǎn)除外)時(shí),可能處于上升階段,

也可能處于下降階段,造成雙解,在解決問題時(shí)要注意這個(gè)特點(diǎn)。②當(dāng)只知道物體與拋出點(diǎn)的距離關(guān)系時(shí),物體可能在拋出點(diǎn)上方,也可能

在拋出點(diǎn)下方。【例1】某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭,設(shè)火箭從地面發(fā)射后,始終

在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)

過4s到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好用完,若不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2,

求:(1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度大小;(2)火箭上升過程中離地面的最大高度;(3)從火箭發(fā)射到殘骸落回地面的總時(shí)間。解析設(shè)燃料用完時(shí)火箭的速度為v1,所用時(shí)間為t1?；鸺纳仙\(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)過程,第一個(gè)過程中火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第

二個(gè)過程中火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)。(1)對第一個(gè)過程有h1=

t1,代入數(shù)據(jù)解得v1=20m/s。(2)對第二個(gè)過程有h2=

,代入數(shù)據(jù)解得h2=20m,所以火箭上升過程中離地面的最大高度h=h1+h2=40m+20m=60m。(3)方法一分段法從燃料用完到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中,由v1=gt2得t2=

=

s=2s,從最高點(diǎn)落回地面的過程中h=

g

,而h=60m,代入得t3=2

s,故總時(shí)間t總=t1+t2+t3=(6+2

)s。方法二全程法考慮火箭從燃料用完到落回地面的全過程,以豎直向上為正方向,全過程

為初速度v1=20m/s,加速度g'=-10m/s2,位移h'=-40m的勻變速直線運(yùn)動(dòng),即

有h'=v1t+

g't2,代入數(shù)據(jù)解得t=(2+2

)s或t=(2-2

)s(舍去),故t總=t1+t=(6+2

)s。應(yīng)用二探究高速公路上超車——追及相遇模型1.模型解讀:高速公路上超車,一般只考慮單方向上的直線運(yùn)動(dòng),將車視為

質(zhì)點(diǎn),構(gòu)建質(zhì)點(diǎn)的追及相遇模型。2.模型特點(diǎn):追及相遇問題的本質(zhì)是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的比較,兩個(gè)物體各自

運(yùn)動(dòng),滿足各自的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。由于觀察者的關(guān)注,它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、速度

和位移之間滿足特定的關(guān)系。因此,分析追及、相遇要注意以下“四個(gè)

方面”?！纠?】在水平軌道上有兩列火車A和B相距x,A車在后面做初速度為v

0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng),而B車同時(shí)做初速度為零、加速

度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車不相撞,求A車的

初速度v0滿足什么條件。解題導(dǎo)引

解析兩車不相撞的臨界條件是A車追上B車時(shí)其速度與B車相等。設(shè)A、

B兩車從相距x到A車追上B車時(shí),A車的位移為xA、末速度為vA、所用時(shí)間

為t';B車的位移為xB、末速度為vB,運(yùn)動(dòng)過程如圖所示,現(xiàn)用四種方法解答

如下:

解法一臨界法利用位移公式、速度公式求解,對A車有xA=v0t'+

×(-2a)×t'2,vA=v0+(-2a)×t'對B車有xB=

at'2,vB=at'兩車位移關(guān)系有x=xA-xB追上時(shí),兩車不相撞的臨界條件是vA=vB聯(lián)立以上各式解得v0=

故要使兩車不相撞,A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0≤

。解法二函數(shù)法利用判別式求解,由解法一可知xA=x+xB,即v0t'+

×(-2a)×t'2=x+

at'2整理得3at'2-2v0t'+2x=0這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t'的一元二次方程,當(dāng)根的判別式Δ=(-2v0)2-4·3a·2x=0時(shí),

兩車剛好不相撞,解得v0=

,所以要使兩車不相撞,A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0≤

。解法三圖像法利用v-t圖像求解,先作A、B兩車的v-t圖像,如圖所示,

則對A車有vA=v'=v0-2at'

對B車有vB=v'=at'以上兩式聯(lián)立解得t'=

經(jīng)t'時(shí)間兩車發(fā)生的位移之差為原來兩車間距離x,它可用圖中的陰影面積表示,由圖像可知x=

v0·t'=

v0·

=

解得v0=

所以要使兩