2023-2024學(xué)年那曲市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年那曲市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.函數(shù)y=1-xA.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥12.在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中,屬于中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.共享單車已經(jīng)成為城市公共交通的重要組成部分,某共享單車公司經(jīng)過調(diào)查獲得關(guān)于共享單車租用行駛時(shí)間的數(shù)據(jù),并由此制定了新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每次租用單車行駛a小時(shí)及以內(nèi),免費(fèi)騎行;超過a小時(shí)后,每半小時(shí)收費(fèi)1元,這樣可保證不少于50%的騎行是免費(fèi)的.制定這一標(biāo)準(zhǔn)中的a的值時(shí),參考的統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差4.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)5.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分線交⊙O于P,則當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P的位置()

A.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化B.不變C.在使PA=OA的劣弧上D.無(wú)法確定6.將拋物線y=-2xA.y=-2(x+1)2C.y=-2(x-1)27.下列計(jì)算正確的是()A.2x2-3x2=x2 B.x+x=x2 C.-(x-1)=-x+1 D.3+x=3x8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c>0,其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.49.如圖,直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn),那么與軸正半軸的夾角的余切值為()A.2 B. C. D.10.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形()的交點(diǎn).A.三個(gè)內(nèi)角平分線 B.三邊垂直平分線C.三條中線 D.三條高11.如果將拋物線向下平移1個(gè)單位,那么所得新拋物線的表達(dá)式是A. B. C. D.12.的化簡(jiǎn)結(jié)果為A.3 B. C. D.9二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5米得到大圓形場(chǎng)地,此時(shí)大圓形場(chǎng)地的面積是小圓形場(chǎng)地的4倍,設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為x米,若要求出未知數(shù)x,則應(yīng)列出方程(列出方程,不要求解方程).14.某種商品每件進(jìn)價(jià)為10元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(10≤x≤20且x為整數(shù))出售,可賣出(20﹣x)件,若使利潤(rùn)最大,則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_____元.15.如圖是一本折扇,其中平面圖是一個(gè)扇形,扇面ABDC的寬度AC是管柄長(zhǎng)OA的一半,已知OA=30cm,∠AOB=120°,則扇面ABDC的周長(zhǎng)為_____cm16.觀察下列圖形:它們是按一定的規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第n個(gè)圖形共有___個(gè)★.17.解不等式組,則該不等式組的最大整數(shù)解是_____.18.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,的平均數(shù)是2,則的值為______.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)列方程解應(yīng)用題:某市今年進(jìn)行水網(wǎng)升級(jí),1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,而今年5月的水費(fèi)則是30元.已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求該市今年居民用水的價(jià)格.20.(6分)計(jì)算:(﹣2)0++4cos30°﹣|﹣|.21.(6分)如圖,已知點(diǎn)、在直線上,且,于點(diǎn),且,以為直徑在的左側(cè)作半圓,于,且.若半圓上有一點(diǎn),則的最大值為________;向右沿直線平移得到;①如圖,若截半圓的的長(zhǎng)為,求的度數(shù);②當(dāng)半圓與的邊相切時(shí),求平移距離.22.(8分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。23.(8分)如圖所示,某小組同學(xué)為了測(cè)量對(duì)面樓AB的高度,分工合作,有的組員測(cè)得兩樓間距離為40米,有的組員在教室窗戶處測(cè)得樓頂端A的仰角為30°,底端B的俯角為10°,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出樓AB的高度.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,≈1.41,≈1.73)24.(10分)王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了

名學(xué)生;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為

度;(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(4)如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人?25.(10分)某小學(xué)學(xué)生較多,為了便于學(xué)生盡快就餐,師生約定:早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個(gè),食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價(jià)格一樣),食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.按約定,“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是事件;(可能,必然,不可能)請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法,求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.26.(12分)計(jì)算:(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2)27.(12分)某超市開展早市促銷活動(dòng),為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐,餐品為四樣A:菜包、B:面包、C:雞蛋、D:油條.超市約定:隨機(jī)發(fā)放,早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個(gè).(1)按約定,“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是事件(填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”);(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于或等于0,可以求出x的范圍.試題解析:根據(jù)題意得:1-x≥0,解得:x≤1.故選C.考點(diǎn):函數(shù)自變量的取值范圍.2、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解:A.不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念.中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.3、B【解析】

根據(jù)需要保證不少于50%的騎行是免費(fèi)的,可得此次調(diào)查的參考統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】因?yàn)樾枰WC不少于50%的騎行是免費(fèi)的,所以制定這一標(biāo)準(zhǔn)中的a的值時(shí),參考的統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí),中位數(shù)是以它在所有標(biāo)志值中所處的位置確定的全體單位標(biāo)志值的代表值,不受分布數(shù)列的極大或極小值影響,從而在一定程度上提高了中位數(shù)對(duì)分布數(shù)列的代表性。4、B【解析】

解:∵二次函數(shù)y=ax3+bx+c(a≠3)過點(diǎn)(3,3)和(﹣3,3),∴c=3,a﹣b+c=3.①∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè),∴,x>3.∴a與b異號(hào).∴ab<3,正確.②∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),∴b3﹣4ac>3.∵c=3,∴b3﹣4a>3,即b3>4a.正確.④∵拋物線開口向下,∴a<3.∵ab<3,∴b>3.∵a﹣b+c=3,c=3,∴a=b﹣3.∴b﹣3<3,即b<3.∴3<b<3,正確.③∵a﹣b+c=3,∴a+c=b.∴a+b+c=3b>3.∵b<3,c=3,a<3,∴a+b+c=a+b+3<a+3+3=a+3<3+3=3.∴3<a+b+c<3,正確.⑤拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣3,3),設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為(x3,3),則x3>3,由圖可知,當(dāng)﹣3<x<x3時(shí),y>3;當(dāng)x>x3時(shí),y<3.∴當(dāng)x>﹣3時(shí),y>3的結(jié)論錯(cuò)誤.綜上所述,正確的結(jié)論有①②③④.故選B.5、B【解析】

因?yàn)镃P是∠OCD的平分線,所以∠DCP=∠OCP,所以∠DCP=∠OPC,則CD∥OP,所以弧AP等于弧BP,所以PA=PB.從而可得出答案.【詳解】解:連接OP,∵CP是∠OCD的平分線,∴∠DCP=∠OCP,

又∵OC=OP,

∴∠OCP=∠OPC,

∴∠DCP=∠OPC,

∴CD∥OP,

又∵CD⊥AB,

∴OP⊥AB,

∴,

∴PA=PB.

∴點(diǎn)P是線段AB垂直平分線和圓的交點(diǎn),

∴當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P不動(dòng).

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系,以及平行線的判定和性質(zhì),在同圓或等圓中,等弧對(duì)等弦.6、C【解析】試題分析:∵拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,∴平移后解析式為:y=-2考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換.7、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則逐一判斷即可得.【詳解】解:A.2x2-3x2=-x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.x+x=2x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.-(x-1)=-x+1,故此選項(xiàng)正確;

D.3與x不能合并,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

由拋物線的對(duì)稱軸的位置判斷ab的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】①∵拋物線對(duì)稱軸是y軸的右側(cè),∴ab<0,∵與y軸交于負(fù)半軸,∴c<0,∴abc>0,故①正確;②∵a>0,x=﹣<1,∴﹣b<2a,∴2a+b>0,故②正確;③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2﹣4ac>0,故③正確;④當(dāng)x=﹣1時(shí),y>0,∴a﹣b+c>0,故④正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.9、B【解析】

作PA⊥x軸于點(diǎn)A,構(gòu)造直角三角形,根據(jù)三角函數(shù)的定義求解.【詳解】過P作x軸的垂線,交x軸于點(diǎn)A,

∵P(2,4),

∴OA=2,AP=4,.

∴∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義,解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.10、B【解析】試題分析:根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答.解:到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).故選B.點(diǎn)評(píng):本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)向下平移,縱坐標(biāo)相減,即可得到答案.【詳解】∵拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位,∴拋物線的解析式為y=x2+2-1,即y=x2+1.故選C.12、A【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的計(jì)算化簡(jiǎn)可得:.故選A.考點(diǎn):二次根式的化簡(jiǎn)二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、π(x+5)1=4πx1.【解析】

根據(jù)等量關(guān)系“大圓的面積=4×小圓的面積”可以列出方程.【詳解】解:設(shè)小圓的半徑為x米,則大圓的半徑為(x+5)米,根據(jù)題意得:π(x+5)1=4πx1,故答案為π(x+5)1=4πx1.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識(shí),本題等量關(guān)系比較明顯,容易列出.14、1【解析】

本題是營(yíng)銷問題,基本等量關(guān)系:利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量,每件利潤(rùn)=每件售價(jià)﹣每件進(jìn)價(jià).再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值.【詳解】解:設(shè)利潤(rùn)為w元,則w=(20﹣x)(x﹣10)=﹣(x﹣1)2+25,∵10≤x≤20,∴當(dāng)x=1時(shí),二次函數(shù)有最大值25,故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題.15、1π+1.【解析】分析:根據(jù)題意求出OC,根據(jù)弧長(zhǎng)公式分別求出AB、CD的弧長(zhǎng),根據(jù)扇形周長(zhǎng)公式計(jì)算.詳解:由題意得,OC=AC=OA=15,的長(zhǎng)==20π,的長(zhǎng)==10π,∴扇面ABDC的周長(zhǎng)=20π+10π+15+15=1π+1(cm),故答案為1π+1.點(diǎn)睛:本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算,掌握弧長(zhǎng)公式:是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù),得到第5個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù),進(jìn)而找到規(guī)律,得出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù),即可求解.【詳解】第1個(gè)圖形中有1+3×1=4個(gè)★,

第2個(gè)圖形中有1+3×2=7個(gè)★,

第3個(gè)圖形中有1+3×3=10個(gè)★,

第4個(gè)圖形中有1+3×4=13個(gè)★,

第5個(gè)圖形中有1+3×5=16個(gè)★,

第n個(gè)圖形中有1+3×n=(3n+1)個(gè)★.故答案是:1+3n.【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型:圖形的變化類;根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中★的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.17、x=1.【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集,再確定其公共解,得到不等式組的解集,然后求其整數(shù)解.【詳解】,由不等式①得x≤1,由不等式②得x>-1,其解集是-1<x≤1,所以整數(shù)解為0,1,2,1,則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1.故答案為:x=1.【點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.18、1【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1和平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可.【詳解】∵數(shù)據(jù)1,1,3,的平均數(shù)是1,∴,解得:.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義,根據(jù)平均數(shù)的定義建立方程求解是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、2.4元/米【解析】

利用總水費(fèi)÷單價(jià)=用水量,結(jié)合小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3,進(jìn)而得出等式即可.【詳解】解:設(shè)去年用水的價(jià)格每立方米元,則今年用水價(jià)格為每立方米元由題意列方程得:解得經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解(元/立方米)答:今年居民用水的價(jià)格為每立方米元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,正確表示出用水量是解題關(guān)鍵.20、1【解析】分析:按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解:原式=1.點(diǎn)睛:本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,主要考查零次冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式,熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2)①;②【解析】

(1)由圖可知當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí),AF最大,根據(jù)勾股定理即可求出此時(shí)AF的長(zhǎng);(2)①連接EG、EH.根據(jù)的長(zhǎng)為π可求得∠GEH=60°,可得△GEH是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角都等于60°得出∠HGE=60°,可得EG//A'O,求得∠GEO=90°,得出△GEO是等腰直角三角形,求得∠EGO=45°,根據(jù)平角的定義即可求出∠A'GO的度數(shù);②分C'A'與半圓相切和B'A'與半圓相切兩種情況進(jìn)行討論,利用切線的性質(zhì)、勾股定理、切斜長(zhǎng)定理等知識(shí)進(jìn)行解答即可得出答案.【詳解】解:(1)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí),AF最大,AF最大=AD==,故答案為:;(2)①連接、.∵,∴.∵,∴是等邊三角形,∴.∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴.②當(dāng)切半圓于時(shí),連接,則.∵,∴切半圓于點(diǎn),∴.∵,∴,∴平移距離為.當(dāng)切半圓于時(shí),連接并延長(zhǎng)于點(diǎn),∵,,,∴,∵,∴,∵,∴,∵,∴.∵,∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式、勾股定理、切線的性質(zhì),作出過切點(diǎn)的半徑構(gòu)造出直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.22、,解集在數(shù)軸上表示見解析【解析】試題分析:先解不等式組中的每一個(gè)不等式,得到不等式組的解集,再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.試題解析:由①得:由②得:∴不等式組的解集為:解集在數(shù)軸上表示為:23、30.3米.【解析】試題分析:過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,在Rt△ADE中,求出AE的長(zhǎng),在Rt△DEB中,求出BE的長(zhǎng)即可得.試題解析:過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,在Rt△ADE中,∠AED=90°,tan∠1=,∠1=30°,∴AE=DE×tan∠1=40×tan30°=40×≈40×1.73×≈23.1在Rt△DEB中,∠DEB=90°,tan∠2=,∠2=10°,∴BE=DE×tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3米.24、(1)560;(2)54;(3)詳見解析;(4)獨(dú)立思考的學(xué)生約有840人.【解析】

(1)由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可;(2)由“主動(dòng)質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果;(3)求出“講解題目”的學(xué)生數(shù),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;(4)求出“獨(dú)立思考”學(xué)生占的百分比,乘以2800即可得到結(jié)果.【詳解】(1)根據(jù)題意得:224÷40%=560(名),則在這次評(píng)價(jià)中,一個(gè)調(diào)查了560名學(xué)生;故答案為:560;

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