第三章　代數(shù)式 素能測評課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第三章素能測評

A.

a與b的差的

B.

a與b的一半的積C.

a與b的

的差D.

a比b大

C123456789101112131415161718192021222.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

C

）A.

18×bB.

1

xC.

－

D.

m÷2n3.甲、乙兩人賦予4n實(shí)際意義如下，甲：若正方形的邊長為n，則正方

形的周長為4n；乙：若梨的價格為n元/千克，則4千克梨的金額為4n

元.下列判斷正確的是（

A

）A.甲、乙都對B.只有甲對C.只有乙對D.甲、乙都錯CA123456789101112131415161718192021224.已知函數(shù)x與y成反比例關(guān)系，且當(dāng)x＝1時，y＝－3，則符合要求的

關(guān)系式為（

B

）A.

xy＝3B.

xy＝－3C.

xy＝

D.

xy＝－

5.某人買了甲、乙兩個品牌的襯衣共n件，其中甲品牌襯衣比乙品牌襯

衣多5件.已知甲品牌襯衣的單價為120元，乙品牌襯衣的單價為90元，

則買這n件襯衣共需付款（

D

）A.（120n＋450）元B.（90n＋600）元C.（210n－150）元D.（105n＋75）元BD123456789101112131415161718192021226.現(xiàn)有一根12m長的木料，要恰好做成一個如圖所示的窗框（鋸木料過程中的損耗忽略不計）.若所做窗框橫檔的長為xm，則窗框的高是（

D

）A.（6－x）mB.（12－x）mC.（6－3x）mD.

m第6題D123456789101112131415161718192021227.已知a＝b－2，b＝3c－1，c＝2，則代數(shù)式4a＋3b－2c的值為

（

A

）A.

23B.

2C.

4D.

3.58.某超市出售一商品，有下列四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案.其中，

調(diào)價后售價最低的是（

B

）A.先打九五折，再打九五折B.先提價50％，再打六折C.先提價30％，再降價30％D.先提價25％，再降價25％AB123456789101112131415161718192021229.如圖所示的圖形都是由同樣大小的正方形紙片組成，其中第①個圖形

中有3張正方形紙片，第②個圖形中有5張正方形紙片，第③個圖形中有

7張正方形紙片，第④個圖形中有9張正方形紙片……按此規(guī)律排列下

去，則第⑨個圖形中正方形紙片的張數(shù)為（

C

）A.

15B.

17C.

19D.

21第9題C1234567891011121314151617181920212210.如圖①所示為某月的月歷，現(xiàn)用一長方形在月歷中任意框出4個數(shù)

（如圖②），則下列表示a，b，c，d之間關(guān)系的式子中，不正確的是

（

A

）A.

a－d＝b－cB.

a＋c＋2＝b＋dC.

a＋b＋14＝c＋dD.

a＋d＝b＋cA第10題12345678910111213141516171819202122

2m

實(shí)際每天完成的改造任務(wù)

1234567891011121314151617181920212213.

當(dāng)m＝－1時，代數(shù)式2m＋3的值是

?.14.寫出一個含有字母a的代數(shù)式，使字母a不論取何值，代數(shù)式的值總

是負(fù)數(shù)：

?.15.按照如圖所示的程序計算，當(dāng)輸入n的值為－3時，輸出的結(jié)果

是

?.第15題1

答案不唯一，如－a2－8

132

1234567891011121314151617181920212216.甲、乙、丙三人一起按如下步驟玩紙牌游戲：第一步，每個人都發(fā)x

張牌（其中x＞1）；第二步，甲拿出2張牌給乙；第三步，丙拿出1張牌

給乙；第四步，此時甲有幾張牌，乙就拿幾張牌給甲.這時，甲準(zhǔn)確地

說出乙現(xiàn)有的牌的張數(shù)，你認(rèn)為乙此時有

張牌.5

12345678910111213141516171819202122

1234567891011121314151617181920212218.（8分）（1）已知x＝－2，y＝3，求代數(shù)式2x2＋5xy－y2的值；解：（1）因?yàn)閤＝－2，y＝3，所以2x2＋5xy－y2＝2×（－2）2＋

5×（－2）×3－32＝8－30－9＝－31（2）已知f（x）＝x（x－1），求f（46）的值.解：（2）因?yàn)閒（x）＝x（x－1），所以f（46）＝46×（46－1）

＝20701234567891011121314151617181920212219.（8分）如圖，AB為墻，現(xiàn)用20米的籬笆圍成一個一面靠墻的長方

形養(yǎng)雞場，設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的邊的長為x米，門的寬為1米，第19題（1）用含x的代數(shù)式表示養(yǎng)雞場的面積；解：（1）養(yǎng)雞場的面積是（21－2x）x平方米（2）當(dāng)x＝5時，求養(yǎng)雞場的面積.解：（2）當(dāng)x＝5時，（21－2x）x＝（21－2×5）×5＝55.所以當(dāng)x

＝5時，養(yǎng)雞場的面積是55平方米1234567891011121314151617181920212220.（8分）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺上.根據(jù)圖

中的數(shù)據(jù)信息，回答下面的問題：第20題12345678910111213141516171819202122（1）每本課本的厚度為

cm；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊疊放在講臺上，請用含x的代

數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度.解：因?yàn)槊勘菊n本的厚度為（88－86.5）÷（6－3）＝0.5（cm），所

以課桌的高度為88－0.5×6＝88－3＝85（cm）.所以這一摞課本的頂部

距離地面的高度為（85＋0.5x）cm0.5

1234567891011121314151617181920212221.（10分）【問題】如何設(shè)計廣場花圃，優(yōu)化綠化面積（計算結(jié)果保留π）？素材1：學(xué)校有一個長方形廣場（如圖①），長為a，寬為b，中間有3

個半徑相等的圓形花圃，其余部分是空地.12345678910111213141516171819202122

（1）①結(jié)合素材1，用含a，b的代數(shù)式表示空地的面積；②求當(dāng)a＝12，b＝4時，求空地的面積.

12345678910111213141516171819202122（2）請你設(shè)計一種廣場的方案，要滿足以下3個條件：①四個半圓的

花圃都要使用，且保持形狀不變；②花圃不可以出現(xiàn)重疊；③設(shè)計圖

要呈現(xiàn)對稱美.畫出示意圖，并通過計算判斷你的設(shè)計方案中的空地面

積與（1）中的空地面積哪一個更大？第21題答案第21題答案

1234567891011121314151617181920212222.（10分）如圖，觀察圖形，解答下列問題：第22題（1）圖中的點(diǎn)被線隔開分成四層，則第①層有1個點(diǎn)，第②層有3個

點(diǎn)，第③層有5個點(diǎn)，第④層有

個點(diǎn).7

12345678910111213141516171819202122（2）如果繼續(xù)畫下去，那么第⑤層有多少個點(diǎn)？第○層（n為正整

數(shù)）呢？解：（2）如果繼續(xù)畫下去，那么第⑤層有9個點(diǎn)，第

層（n為正整

數(shù)）有（2n－1）個點(diǎn)n12345678910111213141516171819202122（3）第①層與第②層的點(diǎn)的個數(shù)的和是多少？前3層的點(diǎn)的個數(shù)的和

是多少？前4層呢？你有沒有發(fā)現(xiàn)