基于基梁和約束梁的平衡方程被動約束層阻尼1pcld技術(shù)本科生-畢設(shè)論文

0 31.1課題研究的背景和意義 3 41.3本文的研究思路及內(nèi)容 7第2章數(shù)值方法和基本理論 82.1精細(xì)積分算法 8 82.1.2精細(xì)積分法的基本原理 92.1.3指數(shù)矩陣的精細(xì)算法 第3章被動約束層阻尼梁的控制方程 3.1PCLD梁的控制方程 3.2粘彈阻尼層的剪切應(yīng)變 3.3粘彈阻尼層的法向平衡方程 3.4基梁和約束層的中面作用力 3.5PCLD梁的整合一階常微分矩陣方程 第4章被動約束層阻尼梁的動力學(xué)特性分析 4.1精細(xì)積分法求解 4.2方法驗(yàn)證 4.3阻尼層厚度h和約束層厚度h對動力學(xué)響應(yīng)的影響 參考文獻(xiàn) 1的剪切耗能以及層間的相互作用力，通過對各狀態(tài)向量具有明確的物理意義，由梁的位移和內(nèi)力組成。通過將合構(gòu)建一種高效率和高精度的半解析半數(shù)值方法，得到關(guān)鍵詞：被動約束層阻尼梁一階常微分矩陣方程精細(xì)積分法2ABSTRACT3粱與房屋、機(jī)械行業(yè)的機(jī)床與刀具、各種交通工具以及動進(jìn)行著振動。很多機(jī)器設(shè)備由于振動造成破壞或者報(bào)廢，主動控制法是使用一些活性元件，例如應(yīng)用揚(yáng)號來減少擾動，那些沒有適時主動運(yùn)算法則的方車和商用航空業(yè)的大量應(yīng)用很緩慢，相比之下尼層結(jié)構(gòu)具有減振和防噪聲的效果?，F(xiàn)已被廣泛用于航天建筑等領(lǐng)域，研究阻尼層結(jié)構(gòu)的震振動效果具有重要的現(xiàn)捷有效的發(fā)展，在材料和結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性方面的分析計(jì)算4因素的梁、板和殼結(jié)構(gòu)模型只有在模態(tài)振型為實(shí)數(shù)的邊界條件下(如簡支)才可求解。而考慮梁的橫向位移以正弦函數(shù)表示，且同時以復(fù)數(shù)5性材料的粘彈特性來吸收損耗振動能量，達(dá)到有效[14]用復(fù)特征值法和模態(tài)應(yīng)變能法研究了等[18]用用有限元方法對運(yùn)動中的夾層粱作了振動和動態(tài)穩(wěn)定性分析，并研究元件（通常是壓電層）來代替或添加在被動約束層上，6了大量的工作研究。這些努力旨在于，通過確定最佳的材料和幾何參數(shù)來的模態(tài)阻尼系數(shù)和模態(tài)應(yīng)變能量，或通過選擇最優(yōu)的長度和位置，使得敷[24]用單變量的搜索方法，分別優(yōu)化了采用比例微分控制器時的全在國內(nèi)，許多學(xué)者也對阻尼層做了大量的研究，陳前[2經(jīng)典GHM方法和實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了對比，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。鄧年春[3振動控制理論對其中的一些結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。冉志等[33]性復(fù)合結(jié)構(gòu)隨機(jī)響應(yīng)的各階譜矩的計(jì)算方法，分析了粘近年來，隨著國外各類大型結(jié)構(gòu)動力分析計(jì)算程序7性阻尼結(jié)構(gòu)的動特牲，可以很方便的處理各種結(jié)構(gòu)在離散變量和自由度過多而導(dǎo)致太費(fèi)機(jī)時，且由于采用低階形函數(shù)離散插本文從梁的基本方程出發(fā)，計(jì)及粘彈層剪切耗能的影響和層間相互作用，8第2章數(shù)值方法和基本理論速度和加速度變化基于一定合理的近似。這些直接積分法等，廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中。然而這些方法都有缺點(diǎn)精度。在線性時不變齊次動力學(xué)系統(tǒng)中，在積分點(diǎn)上能夠給出精確的9在工程實(shí)踐中，經(jīng)常需要對變截面梁或變截面軸進(jìn)有頻率。為了簡化計(jì)算，將變截面梁看成一系列集一個連接而成的系統(tǒng)。這種力學(xué)模型顯然是不精確割單元的數(shù)目，則計(jì)算工作量隨之而增加。如果采向振動的固有頻率，則計(jì)算精度必然大為提高。但的不同剛度分段分別建立以撓度表示的高階微分方連續(xù)條件，求出此高階微分方程的通解；再由梁兩各階固有頻率。求解方程過程復(fù)雜，難以編制適合有頻率的通用計(jì)算機(jī)程序，不利于工程設(shè)計(jì)的應(yīng)用精細(xì)積分法，它將變截面梁沿長度分割成很多微梁〈|l=〈|l=M-1p-M-1Cx2=x00P=-(K-CM-1C4)x-CM-1p2+F(|)|「AD](x)(0)「x]「AD](0)A=-M-1C2,B=-(K-CM-1C4),D=M-1,G=-CM-1200)2NaNa(N-1)a(N-2)a0TaN對于齊次方程，此時式(6)右端的積分項(xiàng)為零，對于時不變系統(tǒng)，日是常矩陣方程的通0BEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up0(A),i)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up0(A),i)22在結(jié)構(gòu)動力、優(yōu)化控制等問題中，通過變換都可以00鐘氏精細(xì)算法中其要點(diǎn)是利用加法定理，取m=2N，將矩陣A縮小1m后，保證用(AEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(m),2!))2+…+(AEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(m),k!))km=(I+T(0))2N（2-23）(0)=Am+(Am)2(2!)+…+(Am)k(0))((i)T(i+1)=2Ti+T(i)T(i)(N)(2-27)程的進(jìn)行而擴(kuò)散。指數(shù)矩陣T=exp(A)的計(jì)算精度取決于T(0)的計(jì)算精在哈密頓體系下,鐘萬勰院士在九十年代初提求解動力方程常用的差分格式，其求解一種齊次常其他時程積分方法無法比擬的，其數(shù)值解甚至可與它為結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)的高精度計(jì)算開辟了新的途徑，分方程的精細(xì)求解、非穩(wěn)態(tài)隨機(jī)動力學(xué)等領(lǐng)域得方法在計(jì)算精度估計(jì)、計(jì)算效率以及并行計(jì)算技都得到很廣泛的應(yīng)用。除了應(yīng)用于自動控制理論求解、瞬態(tài)熱傳導(dǎo)等問題，也得到了很多研究與在精細(xì)積分法效率、精度及穩(wěn)定性方面，陳奎孚、問題；汪夢甫等研究了精細(xì)積分的穩(wěn)定性；趙麗濱、王度問題，同時還給出了精細(xì)積分參數(shù)優(yōu)化公式；董聰、原則和基本方法。呂和祥、裘春航和蔡志勤等在求解方面作了大量研究。顧元憲、陳飆松等在瞬被廣泛應(yīng)用于解決諸如轉(zhuǎn)子動力學(xué)等領(lǐng)域的線性鏈?zhǔn)綄W(xué)研究的一個重要內(nèi)容。在結(jié)構(gòu)工程中，常遇到連條件的連續(xù)梁，但是它的缺點(diǎn)是如果要獲得高精度來的是未知量劇增；需求解大型特征值問題時，對應(yīng)用這種方法求解時，隨著跨數(shù)的增加，計(jì)算將十分傳遞矩陣法的計(jì)算原理和方法實(shí)現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)該法的一系列矩陣相乘，即可實(shí)現(xiàn)梁與板殼結(jié)構(gòu)內(nèi)力數(shù)值計(jì)算時．如果矩陣連乘次數(shù)過多可能造成第3章被動約束層阻尼梁的控制方程：（；（；（h3h2h1粘彈層(2)LyyxbEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up23(t2),w)|(x)1(1)1p(1)xp(1)yN=N(1)，Q=L2Q(1-p(1)-p(1)0JEQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up15(1n2),E1A)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up17(L),1)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up19(0),0)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up31(2),I)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up30(L),1)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up19(0),0)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up19(0),0)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up19(0),1)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up19(0),0)||N(1)||Q(1)||Q(3)|||N(1)||Q(1)||Q(3)||0|||0||d(u(1))|EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(0),0)|EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up9(1負(fù)),E)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up14(2),A)2|11||00000p負(fù)2L4-1EI0EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up1(0),0))EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(-),0))|||LELEAp(1)x|||EIp(1)y|)d(u(3))|N(3)||EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(0),0)|EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up9(3負(fù)),E)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up14(2),A)2|33||00000p負(fù)2L4-3EI0EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up1(0),0))EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(-),0)Lp(3)EAxp(3)y)|||||||||)(2xxxh3h2x對于粘彈層，根據(jù)前面的假設(shè)，不計(jì)其抗拉、抗彎yyxyyττ|p(1)l|p(3)l(1)-p(12)|p(1)l|p(3)l(1)-p(12)+12+32(GLGL 2u(3)-2u(1)(GLGL 2u(3)-2u(1)2(N(3)-N(1))+G2|||ldξEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(2),2))|M(1)|ldξ(p(1)|x(p(3)|xEQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up14(dτ),d)f(3)、f(3)分別表示作用在基層和約束層中面上各方向的外激勵力幅值.N(1)=-1u(1)dξEAL-p(1)EAx=-1w-dup(1)y=M(3)=-3u(3)-p(3)dξEAEAxdQ(3)=-3w-EIp(3)ydM(3),M(1),u(3),N(3),Q(3),M(3)Q(1)=Q,M(1)=M(3)=M（3-22）dM-)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(1),E))EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(1),E)-EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(1),E)w-E1I1d)|dN(3)pΦ2L2L dξ=-EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(3),E)Au(3)-EA(w-y+32y+32=2)EE=2)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up6(1),L3)2Lw-d)|EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(d),d)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(Q),ξ)2Lw-EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(+),2L)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up13(dτ),d)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up9(2),2)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up11(dτ),d)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up9(2),2)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up11(dτ),d)2EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up12(p),1I)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up2(1),1)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up10(p3),E3)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up12(Φ),3)2L4w-EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(2),2)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up13(dτ),d)dN(1)p仍2L2LLEQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7(1),E)p仍2L2=-1u(1)+EAL(EGLGL 2u(3)-2u(1)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up8(2),2)EAxEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(1仍),E1)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up14(2),A)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up12(L),1)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up12(G),E1)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up12(G),E1)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up13(2),2)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up13(h),h)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up2(2),2)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up12(G),E1)u(3)L-f(1)EAxdN(3)p仍2L2L EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(3),E)L-f(3)EAxp仍2L2=-3u(3)EAL(GL-E3A3GL-2u(1)+G2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(2),2)LEAxEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(G),E3)2u(1)-EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(G),E3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(2),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(h),h)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(2),2)EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up10(3仍),E3)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up16(2),A)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(L),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(G),E3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(L),3A)-EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(1),1)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(3),E3)E33)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(2),2))|N(1)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(G),1)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up14(L3),E)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up15(2),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(h),h)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(2),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up15(2),2)M（3-32）EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(G),1)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up13(L3),E)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(2),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(h),h)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(2),2))EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up6(1),EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up6(1),3)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(G),1)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up12(L3),E)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(2),2)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(h),h)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up2(2),2)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(2),2)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up10(h2),L)M(du(1)-|dEQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(dξ),w)=N(1)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up7(d),d)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up8(ξ),θ)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up19(d),d)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up20(ξ),N)EEQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up12(1),1)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up12(3),E3)3)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up11(2),2))|N(1)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up9(dξ),Q)EEQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up12(1),1)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up12(3),E3)3)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up11(2),2))|N(1)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up14(G),1)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up15(L3),E)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up14(2),2)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up14(h),h)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up5(2),2))EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up18(dξ),du)=N(3)|dξEQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(N),d)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(G),E3)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up2(2),A)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(L),3)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up13(2),h)u(1)-EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(G),E3)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(2),2)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(h),h)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up2(2),2)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(G),E3)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up13(2),h)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up10(3Φ2),E3A)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(L),3)u(3)L-f(1)EAxL-f(3)EAx引入狀態(tài)向量Z={u(1)wθN(1)-0000g00000g000g000g00000000g0000g0g000000000g0](u(1))0||M|EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up14(g),0))EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up15(0),0)|0|||(3))|EAE|EA||EA|2EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(1),E)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(2),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(2),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(2),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(2),A),EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(1),1)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(3),E3)E33)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(2),2)(GL3GL2EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(2),2)1)(3)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(2),2))|-3-2|}}PxPPxPyPx|EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(P),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2147483647(1A),L|xE3A3EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up15(x),L3)|P（1+3）=-(f(1)+f(3))E3第4章被動約束層阻尼梁的動力學(xué)特性分析 將式（4-1）保留至二階項(xiàng)，代入式（3-34并通過增維擴(kuò)2/2]T=「A|0|0|Fk010FF](Z)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(0),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(0),0)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(k),2)Pa。12122通過與文獻(xiàn)比較，證明采用矩陣法所得計(jì)算的參考文獻(xiàn)[20].BazA.Activeconstrainedlayerdamping,Damping’93Conference,SanFrancisco,CA.IBB[26].陳前，朱德懋．粘彈結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析.振動工程學(xué)報(bào)．1989．2(3)：42-51.[27].李軍強(qiáng)．粘彈性復(fù)合結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的實(shí)用數(shù)值算法機(jī)械2001．28(2)：25—26[28].高淑華，趙陽，李淑娟，唐國安．粘彈性結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析的等效粘性阻尼算法．振動與沖擊2005(24)1：18—22.[29].劉天雄