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文檔簡介
第第頁思維拓展提優(yōu)8.下列方程適合用公式法解的是().A.B.325x2?326x+1=0C.x2?100x+2500=0D.2x2+3x?1=09.方程2x2?6x?1=0的負數(shù)根為.10.已知a2+ab?b2=0且ab≠0,則ba的值為.11.用公式法解下列一元二次方程:1(2)3x2?2=2x。(3)(x+1)(x—3)=1.12.解關于x的方程:m?113.對于實數(shù)a、b,新定義一種運算“※”:(a※b=ab?(1)計算:2※(--1)=,(--1)※2=;(2)若x?和x?是方程.x2?5x?6=0的兩個根且x?<x?,,求x?※x?的值;(3)若x※2與3※x的值相等,求x的值.14.有長為30米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為10米),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃,設花圃的一邊AB為x米,面積為y平方米.(1)用含x的代數(shù)式表示y;(2)如果要圍成面積為63平方米的花圃,AB的長是多少?(3)能圍成面積為78平方米的花圃嗎?若能,求出AB的長;若不能,請說明理由.延伸探究提優(yōu)15.歐幾里得的《幾何原本》中記載了形如x2?2bx+4c2=0b2c>0)的方程根的圖形解法:構造Rt△BAC,AD為斜邊中線,且AD=12A.BD的長度B.CE的長度C.AC的長度D.AE的長度16.請閱讀下列材料:我們規(guī)定一種運算:acbd=ad?bc,(1)直接寫出?12(2)當x取何值時,x(3)若直接寫出x和y的值.
17.如圖,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC,垂足為D,BD=2,DC=3,求AD的長.小萍同學靈活運用軸對稱知識,將圖形進行翻折變換,巧妙地解答了此題.請按照小萍的思路,探究并解答下列問題:(1)分別以AB、AC為對稱軸,畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形,點D的對稱點分別為點E、F,延長EB、FC相交于點G,求證:四邊形AEGF是正方形;(2)設AD=x,利用勾股定理,建立關于x的方程模型,求出x的值.中考提分新題18.一元二次方程x2+4x?8=0的解是().A.B.C.D.參考答案1.D[解析]3x2?4x=8,化為一般式為3x2?4x?8=0,則a=3,b=—4,c=—8.故選D.2.C[解析]由題意,可知二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為--b,常數(shù)項為c.故選C.3.3x2-5x-2=03—5—249-1324?1+52∵a=1,b=1,c=-1∴△=1-4×(-1)=5>0.∴x=∴∴5.26.234∴原方程無解.7.由題意,得5x2?x+4x?2=0,即5x2+3x?2=0,∴x=∴x1=?1,x2=28.D[解析]根據(jù)方程的特點及各方法的優(yōu)缺點解答即可.A.此方程適合直接開平方法求解;B.此方程不適合用公式法求解;C.此方程適合配方法求解;D.此方程適合公式法求解.9.10.1±52[解析]由題意,得a≠0,等式兩邊同除a2,得1+則t2?t?1=0,解得t=1±5211.(1)整理,得18x2?12x+1=0,∴△=144-4×18×1=72°?(2)整理,得3x2?2x?2=0,∴△=∴x=∴312.當m-1=0,即m=1時,方程為一元一次方程,解得x=-2;當m—1≠0,即m≠1時,方程為一元二次方程①當Δ>0,即4m2-4(m--1)(m+3)>0時,解得m<32,x②當△=0,即m=3此時x?=x?=?3;③當Δ<0,即m>3解后反思本題考查了分類討論的思想,考慮問題要全面.13.(1)—36[解析]由題意,得2※(—1)=2×(-1)-(-1)2=-2-1=-3;(-1)※2=22-(-1)×2=4+2=6.(2)解方程x2?5x?6=0,得x?=?1,x?=6,所以x?※ax?=(3)當x<2時,22?2x=3x?x2整理得x2?5x+4=0解得x?=1,x?=4(舍去);當2≤x≤3時,2x?22=3x?x2整理,得x2?x?4=0,解得x1當x>3時,2x?22=x2?3x整理,得.x2?5x+4=0解得x?=1(舍去)x?=4。綜上所述,x的值為1或1+1714.(1)∵AB=x米,∴BC=(30-3x)米∴y=x(30-3x).∵?y=x(2)依題意,得.x整理,得x2?10x+2|0解得x?=7,x?=3(不符合題意,舍去)故AB的長為7米.(3)不能圍成面積為78平方米的花圃,理由如下:依題意,得、x整理,得x2?10x+26=0∴△=∴該方程沒有實數(shù)根即不能圍成面積為78平方米的花圃.15.B[解析]·:AE⊥AD,∴AD2=DE2?AE2.∵DE=b,AE=2c,∴AD2=b2?4c2.∵x2?2bx+4c2=0,解得x=2b±4∴x的最小值是DE?AD的長度.∵AD為斜邊中線,且AD=∴x的最小值是DE?CD=CE的長度.故選B.16.(1)由題意,得?12?2(2)由題意,得2x2?1×整理,得4x2+2x?1=0,解得x=∴當x取?1+54或?1?x由題意列方程組3解得x=8,17.(1)由題意,得△ABD?△ABE,△ACD?△ACF,∴∠DAB=∠EAB,∠DAC=∠FAC.又∠BAC=45°,∴∠EAF=90°.又AD⊥BC,∴∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC=90°,∴四邊形AEGF是矩形.又AE=AD,AF=AD,∴AE=AF.∴四邊形AEGF是正方形.(2)設AD=χ,則AE=EG=GF=χ?!?/p>
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