計(jì)算機(jī)組卷算法評(píng)述與實(shí)現(xiàn)

第第頁(yè)計(jì)算機(jī)組卷算法評(píng)述與實(shí)現(xiàn)[摘要]利用MATLAB中遺傳算法和0-1線性規(guī)劃算法進(jìn)行組卷，比較兩種組卷方法的優(yōu)劣，結(jié)果顯示兩算法組卷成功率相當(dāng)，帶隨機(jī)性的遺傳算法更方便得到多套平行試卷。

[關(guān)鍵詞]自動(dòng)組卷；題庫(kù)；遺傳算法；0-1線性規(guī)劃

中圖分類號(hào)：G431文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-914X（2014）27-0290-01

1引言

利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)選題組卷，不僅節(jié)約了組卷工作者的工作時(shí)間，還能避免工作中出現(xiàn)的主觀錯(cuò)誤，增強(qiáng)考試的客觀性、真實(shí)性以全面的反應(yīng)實(shí)際的效果，有利于評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)水平。本文主要研究在已生成的題庫(kù)情況下，根據(jù)試卷結(jié)構(gòu)要求，利用MATLAB中遺傳算法和0-1線性規(guī)劃算法進(jìn)行組卷，比較兩種組卷方法的優(yōu)劣。2采用的組卷算法

2.1遺傳算法

遺傳算法[1]它是由美國(guó)密歇根州立大學(xué)的霍蘭教授于1975年首先提出來(lái)的。它的求解過(guò)程是從若干可行解開始，即從任意初始種群出發(fā)，然后按照選擇、交叉、變異及自然選擇的規(guī)律和法則進(jìn)行迭代，產(chǎn)生新解或稱新個(gè)體，新個(gè)體加入原種群，繼續(xù)參與遺傳迭代，最后收斂到一個(gè)最適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體上，即為最優(yōu)個(gè)體（最優(yōu)結(jié)果）。利用遺傳組卷算法能根據(jù)不同的組卷要求產(chǎn)生不同的試卷，而遺傳算法具有自組織性和大規(guī)模并行計(jì)算能力[2]，非常適合解決此類問(wèn)題。

2.20-1線性規(guī)劃算法

有學(xué)者將線性規(guī)劃引入測(cè)量領(lǐng)域，用于組卷[3]，下面給出一個(gè)0-1線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單模型：

模型中決策向量，i=1，2，...n，n是題庫(kù)中的題數(shù)，為項(xiàng)目權(quán)重，為組卷約束條件，如測(cè)驗(yàn)量要固定為30，各章節(jié)、題型、難度等級(jí)等題量的分布情況。0-1整數(shù)規(guī)劃的一般解法是通過(guò)單純形法解出各個(gè)x的值，再用分枝確界法將x的值由[0，1]取為0或1。

3GA和0-1線性規(guī)劃用于組卷

3.1試題屬性指標(biāo)體系

試題的屬性指標(biāo)是計(jì)算機(jī)進(jìn)行抽題組卷的基礎(chǔ)。根據(jù)已有研究，試題指標(biāo)主要有題號(hào)、題型、難度、區(qū)分度、能力層次、分值等屬性指標(biāo)。

3.2模擬題庫(kù)

模擬一個(gè)題庫(kù)，題數(shù)300個(gè)，題號(hào)1到300，題庫(kù)參數(shù)表（表1）中列出題庫(kù)樣例，題庫(kù)通過(guò)Matlab隨機(jī)數(shù)函數(shù)生成。

表1模擬試題庫(kù)樣例

4總結(jié)和展望

本文主要工作如下：（1）本文通過(guò)查看大量有關(guān)自動(dòng)組卷系統(tǒng)的文獻(xiàn)，簡(jiǎn)要的介紹遺傳算法，0-1線性規(guī)劃算法；（2）簡(jiǎn)要的介紹了題庫(kù)試題的屬性指標(biāo)及組卷要求等，分析了組卷的各項(xiàng)約束條件，如難度，內(nèi)容，題型等；（3）將MATLAB遺傳算法法和0-1線性規(guī)劃應(yīng)用到自動(dòng)組卷問(wèn)題中，并進(jìn)行了模擬研究。結(jié)果表明：在模擬題庫(kù)下，遺傳算法和0-1線性規(guī)劃組卷成功率相當(dāng)，帶隨機(jī)性的遺傳算法更方便得到多套平行試卷。

值得改進(jìn)之處：（1）本文只是利用模擬題庫(kù)參數(shù)，將MATLAB遺傳算法法和0-1線性規(guī)劃進(jìn)行自動(dòng)組卷，得出試卷試題編號(hào)。并沒(méi)有開發(fā)和實(shí)現(xiàn)題庫(kù)管理系統(tǒng)、題庫(kù)與組卷算法整合等工作；（2）本文只是比較了兩種組卷算法的表現(xiàn)，還有更多組卷算法，如最大優(yōu)先指標(biāo)Cheng，&Chang（2009）[7]；（3）本文主要是基于經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論指標(biāo)進(jìn)行組卷，基于項(xiàng)目反應(yīng)理論指標(biāo)進(jìn)行組卷值得進(jìn)一步研究，如李佳，丁樹良，汪文義，吳銳（2009）[8]就采用最大優(yōu)先指標(biāo)在項(xiàng)目反應(yīng)理論下進(jìn)行組卷。

參考文獻(xiàn)

[1]席裕庚，柴天佑，惲為民.遺傳算法綜述，控制理論與應(yīng)用，1996，13：697-708

[2]全惠云，范國(guó)闖，趙霆雷.基于遺傳算法的試題庫(kù)智能組卷系統(tǒng)研究，武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1999，45：758-760.

[3]LenSwanson&MarthaL.Stocking.Amodelandheuristicforsolvingverylargeitemselectionproblems.AppliedPsychologicalMeasurement.1993，17：151-166.

[4]Cheng，Y.，&Chang，H.-H.Themaximumpriorityindexmethodforseverelyconstraineditemselectionincomputerizedadaptivetesting.BritishJournalofMathematicalandStatisticalPsyc