高考物理一輪 （考綱自主研讀+命題探究+高考全程解密） 第3講光的折射 全反射（含解析） 新人教版選修3-4

第3講光的折射全反射eq\f(對(duì)應(yīng)學(xué)生,用書P219)光的折射定律折射率Ⅰ(考綱要求)【思維驅(qū)動(dòng)】(單選)(·北京卷，14)一束單色光由空氣射入玻璃，這束光的()．A．速度變慢，波長(zhǎng)變短B．速度不變，波長(zhǎng)變短C．頻率增高，波長(zhǎng)變長(zhǎng)D．頻率不變，波長(zhǎng)變長(zhǎng)解析單色光由空氣射入玻璃時(shí)，根據(jù)v＝eq\f(c,n)知，光的速度v變慢，光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光的頻率不變，根據(jù)v＝λν知光從空氣射入玻璃時(shí)，波長(zhǎng)變短，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．答案A【知識(shí)存盤】圖1－3－11．折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象．2．折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比．(2)表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常數(shù)．3．折射率(1)物理意義：折射率反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說(shuō)明光從真空射入到該介質(zhì)時(shí)偏折大，反之偏折?。?2)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，不能說(shuō)n與sinθ1成正比，與sinθ2成反比．折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定．(3)計(jì)算公式：n＝eq\f(c,v)，因v<c，故任何介質(zhì)的折射率總大于1.1．玻璃三棱鏡對(duì)光路的控制(如圖1－3－2所示)圖1－3－2光線兩次折射均向底面偏折．2．各種色光的比較顏色紅橙黃綠藍(lán)靛紫頻率ν低→高同一介質(zhì)折射率小→大同一介質(zhì)中速度大→小波長(zhǎng)大→小臨界角大→小通過(guò)棱鏡的偏折角小→大3.光路可逆在光的折射現(xiàn)象中，遵循光的折射定律，光路是可逆的．光的全反射、光導(dǎo)纖維Ⅰ(考綱要求)【思維驅(qū)動(dòng)】(單選)很多公園的水池底都裝有彩燈，當(dāng)一細(xì)束由紅、藍(lán)兩色組成的燈光從水中斜射向空氣時(shí)，關(guān)于光在水面可能發(fā)生的反射和折射現(xiàn)象，下列光路圖中正確的是()．解析紅光、藍(lán)光都要發(fā)生反射，紅光的折射率較小，所以紅光發(fā)生全反射的臨界角較藍(lán)光大，藍(lán)光發(fā)生全反射時(shí)，紅光不一定發(fā)生，故C正確．答案C【知識(shí)存盤】1．全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí)，折射光線將消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象．(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)．②入射角大于等于臨界角．(3)臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角．若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)．介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越?。?．光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射．實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率Ⅰ(考綱要求)【思維驅(qū)動(dòng)】如圖1－3－3把玻璃磚放在木板上，圖1－3－3下面墊一白紙，在白紙上描出玻璃磚的兩個(gè)邊a和a′.然后在玻璃磚的一側(cè)插兩個(gè)大頭針A、B，AB的延長(zhǎng)線與直線a的交點(diǎn)為O.眼睛在另一側(cè)透過(guò)玻璃磚看兩個(gè)大頭針，使B把A擋?。绻谘劬@一側(cè)再插第三個(gè)大頭針C，使它把A、B都擋住，插第四個(gè)大頭針D，使它把前三個(gè)大頭針都擋住，那么后兩個(gè)大頭針就確定了從玻璃磚射出的光線．在白紙上描出光線的徑跡，要計(jì)算玻璃磚的折射率需要測(cè)量的物理量是圖中的________；為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，入射角應(yīng)________(填“大些”或“小些”)．解析根據(jù)n＝eq\f(sinα,sinβ)分析可知，要計(jì)算玻璃磚的折射率需要測(cè)量α和β；因角度大一些，測(cè)量誤差就會(huì)小一些，故入射角應(yīng)大些．答案α和β大些【知識(shí)存盤】注意事項(xiàng)1．玻璃磚應(yīng)選用厚度\，寬度較大的．2．大頭針要插得豎直，且間隔要大些．3．入射角不宜過(guò)大或過(guò)小，一般在15°～75°之間．4．玻璃磚的折射面要畫準(zhǔn)，不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線．5．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，玻璃磚和白紙的相對(duì)位置不能改變．

eq\f(對(duì)應(yīng)學(xué)生,用書P221)考點(diǎn)一光的折射定律及折射率的理解及應(yīng)用【典例1】(單選)高速公路上的標(biāo)志牌常用“回歸反光膜”制成，圖1－3－6夜間行車時(shí)，它能將車燈照射出去的光逆向返回，標(biāo)志牌上的字特別醒目．這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的．如圖1－3－6所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10μm的細(xì)玻璃珠，所用玻璃的折射率為eq\r(3)，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射時(shí)的入射角是()．A．60°B．45°C．30°D．15°解析設(shè)入射角為i，折射角為θ，作出光路圖如圖所示．因?yàn)槌錾涔饩€恰好和入射光線平行，所以i＝2θ，根據(jù)折射定律有eq\f(sini,sinθ)＝eq\f(sin2θ,sinθ)＝eq\r(3)，所以θ＝30°，i＝2θ＝60°.答案A【變式跟蹤1】一組平行的細(xì)激光束，圖1－3－7垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖1－3－7所示．已知光線Ⅰ沿直線穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)為O，光線Ⅱ的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線交于一點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA＝eq\f(R,2)，玻璃的折射率n＝eq\r(3).求兩條光線射出玻璃后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．解析兩條光線的光路如圖所示，設(shè)射出玻璃后的交點(diǎn)是P，光線Ⅱ從玻璃射出時(shí)的入射角為i，折射角為r，根據(jù)折射定律得：n＝eq\f(sinr,sini)由幾何關(guān)系可得i＝30°代入得r＝60°由幾何關(guān)系可得OP＝2Rcos30°OP＝eq\r(3)R.答案eq\r(3)R,借題發(fā)揮1．光的折射問題的一般解題步驟2．應(yīng)注意的問題(1)根據(jù)折射定律和入射光線畫出折射光線，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角．(2)應(yīng)用公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)時(shí)，一定要確定準(zhǔn)哪個(gè)角在分子上，哪個(gè)角在分母上．(3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．考點(diǎn)二光的折射、全反射的綜合應(yīng)用圖1－3－8【典例2】(·海南卷，18)一玻璃三棱鏡，其橫截面為等腰三角形，頂角θ為銳角，折射率為eq\r(2).現(xiàn)在橫截面內(nèi)有一光線從其左側(cè)面上半部射入棱鏡．不考慮棱鏡內(nèi)部的反射．若保持入射線在過(guò)入射點(diǎn)的法線的下方一側(cè)(如圖1－3－8所示)，且要求入射角為任何值的光線都會(huì)從棱鏡的右側(cè)面射出，則頂角θ可在什么范圍內(nèi)取值？規(guī)范解答設(shè)入射光線經(jīng)玻璃折射時(shí)，入射角為i，折射角為r，射至棱鏡右側(cè)面的入射角為α，根據(jù)折射定律有sini＝nsinr①由幾何關(guān)系得θ＝α＋r②當(dāng)i＝0時(shí)，由①式知r＝0，α有最大值αm(如圖)，由②式得θ＝αm③同時(shí)αm應(yīng)小于玻璃對(duì)空氣的全反射臨界角，即sinαm<eq\f(1,n)④由①②③④式和題給條件可得，棱鏡頂角θ的取值范圍為0<θ<45°⑤答案0<θ<45°圖1－3－9【變式跟蹤2】(單選)如圖1－3－9所示，空氣中有一折射率為eq\r(2)的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則圓弧AB上有光透出部分的弧長(zhǎng)為()．A.eq\f(1,6)πRB.eq\f(1,4)πRC.eq\f(1,3)πRD.eq\f(5,12)πR解析作出如圖所示的幾何光路圖，其中N點(diǎn)為從O點(diǎn)入射的折射光線，故圓弧NB段沒有光線從AB圓弧射出，由折射定律eq\f(sini,sinr)＝n可知eq\f(sin45°,sin∠BON)＝eq\r(2)，即∠BON＝30°.若在圓弧AB上的M點(diǎn)，折射光線發(fā)生了全反射，由sinC＝eq\f(1,n)可得C＝45°，由幾何關(guān)系則有∠AOM＝90°－45°－30°＝15°，所以圓弧AB上有光透出的長(zhǎng)度為s＝eq\f(45°,360°)×2πR＝eq\f(1,4)πR，正確選項(xiàng)為B.答案B,借題發(fā)揮1．光的折射、全反射中的三個(gè)“一”一個(gè)規(guī)律：光的折射定律一個(gè)概念：折射率一個(gè)條件：全反射的條件2．解答全反射類問題的技巧解答全反射類問題時(shí)，要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件：一是光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，二是入射角大于或等于臨界角．利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時(shí)盡量與實(shí)際相符，這樣更有利于問題的分析．考點(diǎn)三測(cè)定玻璃的折射率【典例3】(·江蘇卷12)圖1－3－10“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個(gè)大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩個(gè)大頭針C、D.在插入第四個(gè)大頭針D時(shí)，要使它________．圖1－3－10所示是在白紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡，其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個(gè)邊．根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n＝________．(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)”解析確定出射光線時(shí)應(yīng)使D擋住C和A、B的像，作圖如圖所示，以O(shè)為圓心，OO′為半徑作圓交AB于E點(diǎn)，根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)得n＝eq\f(EF,O′P)，測(cè)量EF和O′P長(zhǎng)度得n＝1.8.(1.6～1.9均正確、方法亦有多種)．答案擋住C及A、B的像1.8(1.6～1.9都算對(duì))【變式跟蹤3】某同學(xué)用圓柱形玻璃磚做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好圓柱形玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在圓柱形玻璃磚另一側(cè)觀察，圖1－3－11調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在一側(cè)相繼又插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，使P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓柱形玻璃磚的邊界如圖1－3－11所示．(1)在圖上畫出所需的光路．(2)為了測(cè)量出玻璃磚的折射率，需要測(cè)量的物理量有________(要求在圖上標(biāo)出)．(3)測(cè)出的折射率n＝________．解析(1)連接P1、P2并與玻璃磚相交，得到入射光線，再連接P3、P4并與玻璃磚相交，得到射出玻璃磚的光線，連接這兩個(gè)交點(diǎn)得到光線在玻璃磚內(nèi)的折射光線，如圖所示．(2)作出經(jīng)過(guò)入射點(diǎn)的切線和法線，標(biāo)出入射角i和折射角r，如圖所示，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出這兩個(gè)角．(3)根據(jù)折射定律，n＝eq\f(sini,sinr).答案(1)見解析(2)入射角i和折射角r(3)eq\f(sini,sinr),借題發(fā)揮插針法測(cè)玻璃的折射率的記憶口訣鋪紙畫線定邊緣，然后放上玻璃磚，兩針決定入射光，兩像四針成一線．去磚再做光路圖，入射折射和法線，數(shù)據(jù)處理方法多，折射定律單位圓，實(shí)驗(yàn)測(cè)得折射率，減小誤差是關(guān)鍵．eq\f(對(duì)應(yīng)學(xué)生,用書P223)一、光的折射和全反射圖1－3－121．(多選)如圖1－3－12所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則()．A．該棱鏡的折射率為eq\r(3)B．光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長(zhǎng)變小D．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行解析在E點(diǎn)作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，折射率為eq\r(3)，A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，B錯(cuò)誤；由公式λ介＝eq\f(λ空氣,n)，可知C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行，故D錯(cuò)誤．答案AC2．(單選)“城市讓生活更美好”是年上海世博會(huì)的口號(hào)，圖1－3－13在該屆世博會(huì)上，光纖通信網(wǎng)覆蓋所有場(chǎng)館，為各項(xiàng)活動(dòng)提供了安全可靠的通信服務(wù)．光纖通信利用光的全反射將大量信息高速傳輸．如圖1－3－13所示，一條圓柱形的光導(dǎo)纖維，長(zhǎng)為L(zhǎng)，它的玻璃芯的折射率為n1，外層材料的折射率為n2，光在空氣中的傳播速度為c，若光從它的一端射入經(jīng)全反射后從另一端射出所需的最長(zhǎng)時(shí)間為t，則下列說(shuō)法中正確的是(圖中所示的φ為全反射的臨界角，其中sinφ＝eq\f(n2,n1))()．A．n1>n2，t＝eq\f(n1L,n2c)B．n1>n2，t＝eq\f(neq\o\al(2,1)L,n2c)C．n1<n2，t＝eq\f(n1L,n2c)D．n1<n2，t＝eq\f(neq\o\al(2,1)L,n2c)解析剛好發(fā)生全反射的條件是入射角等于臨界角，注意光是在玻璃芯中傳播的，而不是在空氣中傳播的．傳播距離為x＝eq\f(L,sinφ)＝eq\f(n1L,n2)，傳播速度為v＝eq\f(c,n1)，故傳播時(shí)間為t＝eq\f(x,v)＝eq\f(\f(n1L,n2),\f(c,n1))＝eq\f(neq\o\al(2,1)L,n2c).答案B圖1－3－143．如圖1－3－14所示，一個(gè)半徑為R的eq\f(1,4)透明球體放置在水平面上，一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿水平方向射入球體后經(jīng)B點(diǎn)射出，最后射到水平面上的C點(diǎn)．已知OA＝eq\f(R,2)，該球體對(duì)藍(lán)光的折射率為eq\r(3).則它從球面射出時(shí)的出射角β＝______；若換用一束紅光同樣從A點(diǎn)射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn)相比，位置______(填“偏左”、“偏右”或“不變”)．解析由光路圖并根據(jù)光路可逆性知識(shí)知：入射角為β，由幾何知識(shí)可知折射角為30°，根據(jù)eq\r(3)＝eq\f(sinβ,sin30°)，解得β＝60°；因玻璃對(duì)紅光的折射率小于對(duì)藍(lán)光的折射率，故紅光的折射角β小于藍(lán)光的折射角，所以紅光從球體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn)相比偏右．答案60°偏右圖1－3－154．(·衡陽(yáng)聯(lián)考)一底面半徑為R的半圓柱形透明體的折射率為n＝eq\r(3)，橫截面如圖1－3－15所示，O表示半圓柱形截面的圓心．一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點(diǎn)以60°的入射角入射，求該光線從進(jìn)入透明體到第一次從B點(diǎn)離開透明體時(shí)，共經(jīng)歷的時(shí)間(已知真空中的光速為c，sin35°＝eq\f(\r(3),3)；計(jì)算結(jié)果用R、n、c表示)．解析設(shè)此透明體的臨界角為C，依題意sinC＝eq\f(1,n)，所以C＝35°當(dāng)入射角為60°時(shí)，由n＝eq\f(sin60°,sinγ)，解得折射角：γ＝30°，即此時(shí)光線折射后射到圓弧上的C點(diǎn)，在C點(diǎn)的入射角為60°，大于臨界角，會(huì)發(fā)生全反射，往后光線水平反射至圓弧上的D點(diǎn)并在D點(diǎn)發(fā)生全反射，再反射至B點(diǎn)，從B點(diǎn)第一次射出．在透明體內(nèi)的路徑為：s＝3R，光在透明體內(nèi)的速度v＝eq\f(c,n)，經(jīng)歷的時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(3nR,c).答案eq\f(3nR,c)二、測(cè)定玻璃的折射率5．(·浙江卷，21)在“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖1－3－16甲所示．圖1－3－16(1)在圖1－3－17中畫出完整的光路圖；圖1－3－17(2)對(duì)你畫出的光路圖進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留三位有效數(shù)字)．(3)為了觀測(cè)光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實(shí)驗(yàn)，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖1－3－16乙所示．圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對(duì)應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填“A”或“B”)．解析(1)分別連接玻璃磚兩側(cè)的大頭針?biāo)诘狞c(diǎn)，并延長(zhǎng)與玻璃磚邊分別相交