2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場(chǎng)中的能量3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課時(shí)檢測(cè)含解析新人教版必修3

PAGE9-電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式:①E=;②E=k;③E=的適用范圍,下列說(shuō)法中正確的是 ()A.三個(gè)公式都只能在真空中適用B.公式②只能在真空中適用,公式①和③在真空中和介質(zhì)中的任何電場(chǎng)中都適用C.公式②和③只能在真空中適用,公式①在真空中和介質(zhì)中都適用D.公式①適用于任何電場(chǎng),公式②只適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng),公式③只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)【解析】選D。公式①為電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式,適用于任何電場(chǎng);公式②為庫(kù)侖定律與公式①的導(dǎo)出式,故適用于真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng);公式③為勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的確定式,只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。2.如圖所示,真空中A點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷,B、C是該點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的兩點(diǎn),下列關(guān)于這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小和電勢(shì)φ的凹凸關(guān)系的推斷正確的是()A.EB>EC B.EB<ECC.φB>φC D.φB<φC【解析】選A。由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k可知,離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度越小,所以EB>EC,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;假如點(diǎn)電荷為正電荷,依據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知,φB>φC,同理,假如點(diǎn)電荷為負(fù)電荷,則φB<φC,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。3.a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn),它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場(chǎng)線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V,b點(diǎn)的電勢(shì)為24V,d點(diǎn)的電勢(shì)為4V,如圖所示,由此可知c點(diǎn)的電勢(shì) ()A.4V B.8V C.12V D.24V【解析】選B。設(shè)a、b間沿電場(chǎng)方向上的距離為d,則c、d間沿電場(chǎng)方向的距離也為d。由E=得:E==,解得:φc=8V。4.如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,A、B、C、D、E、F位于邊長(zhǎng)L=4cm的正六邊形的頂點(diǎn)上,勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、C、D的電勢(shì)分別為-4V、0、8V、12VA.E點(diǎn)的電勢(shì)φE=0B.A、F間的電勢(shì)差UAF=0C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=100V/mD.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線垂直于BF連線【解析】選D。如圖所示,連接AD、BF、CE、BE,AD與BF、CE的交點(diǎn)分別為M、N,設(shè)六邊形的中心為O,由圖可知,AD與BF、CE都垂直,由正六邊形的特點(diǎn)可知,AM=MO=ON=ND,所以可知M、O、N的電勢(shì)分別是0、4V、8V,所以BF和CE為等勢(shì)線,則有φF=φB=0,φE=φC=8V,UAF=φA-φF=-4V,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。因?yàn)殡妶?chǎng)線和等勢(shì)面垂直,BF為等勢(shì)線,故電場(chǎng)線和BF垂直,選項(xiàng)D正確;依據(jù)E=可得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E==200V/m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。5.如圖所示,在某電場(chǎng)中畫出了三條電場(chǎng)線,C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢(shì)為φA=30V,B點(diǎn)的電勢(shì)為φB=-10V,則C點(diǎn)的電勢(shì) ()A.φC=10VB.φC>10VC.φC<10VD.上述選項(xiàng)都不正確【解析】選C。由于AC之間的電場(chǎng)線比CB之間的電場(chǎng)線密,相等距離之間的電勢(shì)差較大,即UAC>UCB,所以φA-φC>φC-φB,可得φC<,即φC<10V,選項(xiàng)C正確。6.如圖所示,有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),A、B兩等勢(shì)面間距離為5cm,電勢(shì)差為25V,在電場(chǎng)中P點(diǎn)固定放置電量為5×10-9C的負(fù)點(diǎn)電荷,此時(shí)電場(chǎng)中有一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,此點(diǎn)在PA.上方30cm B.C.上方25cm D.【解析】選B。勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E==V/m=500V/m,設(shè)距P點(diǎn)L處的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零,則k=9×109×V/m=500V/m,故L=0.3m,負(fù)點(diǎn)電荷在L處的電場(chǎng)豎直向上,該點(diǎn)在電場(chǎng)中P點(diǎn)的下方,B正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,=20cm,把一個(gè)電荷量q=1×10-5C的正電荷從A移到B,電場(chǎng)力做功為零;從B移到C,電場(chǎng)力做功為-1.73×10-3J,則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向?yàn)锳.865V/m,垂直AC向左B.865V/m,垂直AC向右C.1000V/m,垂直AB斜向上D.1000V/m,垂直AB斜向下【解析】選D。把電荷q從A移到B,電場(chǎng)力不做功,說(shuō)明A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),等勢(shì)面應(yīng)為平面,故圖中直線AB即為等勢(shì)線,電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于等勢(shì)線,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;UBC==V=-173V,B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)低173V,因電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向,所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向必垂直于AB斜向下,電場(chǎng)強(qiáng)度大小E===V/m=1000V/m,因此選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(10分)如圖所示,在水平放置的兩個(gè)平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,A、B兩點(diǎn)之間的連線與豎直方向的夾角為60°。把帶電荷量為q=-1.5×10-8C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn),克服電場(chǎng)力做了4.2×10-5(1)試確定兩板所帶電荷Q1、Q2的電性。(2)若已知A點(diǎn)電勢(shì)φA=800V,AB=1cm。試求B點(diǎn)電勢(shì)φ【解析】(1)把帶電量為q=-1.5×10-8C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn),克服電場(chǎng)力做了4.2×10-5J的功。說(shuō)明A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì),電場(chǎng)的方向由上向下,因此,上板Q1帶正電,下板Q(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB==V=2800V,設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為φB,依據(jù)UAB=φA-φB得φB=φA-UAB=800V-2800V=-2000V,電場(chǎng)強(qiáng)度為E===V/m=5.6×105V/m,方向?yàn)樨Q直向下。答案:(1)Q1正電Q2負(fù)電(2)-2000V5.6×105V/m,豎直向下8.(14分)如圖所示的電場(chǎng),等勢(shì)面是一簇相互平行的豎直平面,間隔均為d,各等勢(shì)面的電勢(shì)已在圖中標(biāo)出?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場(chǎng),要使小球做直線運(yùn)動(dòng),問(wèn):(1)小球應(yīng)帶何種電荷?電荷量是多少?(2)在入射方向上小球最大的位移量是多少?(電場(chǎng)足夠大)【解析】(1)作出電場(chǎng)線如圖甲所示。由題意知,只有小球受到向左的電場(chǎng)力,電場(chǎng)力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上。受力分析如圖乙所示,只有當(dāng)F合與v0在一條直線上才可能使小球做直線運(yùn)動(dòng),所以小球帶正電,小球沿v0方向做勻減速運(yùn)動(dòng)。由圖乙知qE=mg,相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差為U,故E=,所以q==。(2)由圖乙知,由于qE=mg,則F合==mg。由動(dòng)能定理得-F合xm=0-m,所以xm==。答案:(1)正電(2)【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場(chǎng),A、B、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)。已知φA=12V,φB=6V,φC=-6V。試在該方框中作出該電場(chǎng)的示意圖(即畫出幾條電場(chǎng)線),并要求保留作圖時(shí)所用的協(xié)助線。若將一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做多少電子伏的功?【解析】由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,而且在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電勢(shì)相等的點(diǎn)的連線必在同一等勢(shì)面上,所以與等勢(shì)點(diǎn)連線垂直的線必是電場(chǎng)線。電勢(shì)相等的點(diǎn)可依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn),利用等分法來(lái)找。因φB=6V,φC=-6V,由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)U=Ed知,在BC連線的中點(diǎn)D處的電勢(shì)必為零;同理,把AC線段等分成三份,在等分點(diǎn)D′處的電勢(shì)也必為零。連接DD′即為該電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線。依據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直,可以畫出電場(chǎng)中的電場(chǎng)線,如圖中實(shí)線所示,由沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降低可確定出電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。將一電子從A移到B,電場(chǎng)力做功為:W=-eUAB=-e×(12-6)V=-6eV答案:見解析(15分鐘40分)9.(7分)關(guān)于靜電場(chǎng),下列結(jié)論普遍成立的是 ()A.電場(chǎng)中隨意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與這兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)B.電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高,電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低C.將正點(diǎn)電荷從電場(chǎng)強(qiáng)度為零的一點(diǎn)移動(dòng)到電場(chǎng)強(qiáng)度為零的另一點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零D.在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度方向都指向電勢(shì)降低最快的方向【解析】選D。在正電荷的電場(chǎng)中,離正電荷近,電場(chǎng)強(qiáng)度大,電勢(shì)高,離正電荷遠(yuǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度小,電勢(shì)低;而在負(fù)電荷的電場(chǎng)中,離負(fù)電荷近,電場(chǎng)強(qiáng)度大,電勢(shì)低,離負(fù)電荷遠(yuǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度小,電勢(shì)高,B錯(cuò)誤;由U=Ed知,電勢(shì)差的大小確定于兩點(diǎn)間距和電場(chǎng)強(qiáng)度,A錯(cuò)誤;沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低,而且速度最快,D正確;電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)不肯定為零,如將正電荷由等量同種正電荷連線中點(diǎn)移至無(wú)窮遠(yuǎn)處,電場(chǎng)力做正功,C錯(cuò)誤。10.(7分)(多選)如圖所示,紙面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),帶正電的小球(重力不計(jì))在恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運(yùn)動(dòng)至B,已知力F和AB間夾角為θ,AB間距離為d,小球帶電量為q,則下列結(jié)論正確的是 ()A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=B.AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB=C.帶電小球由A運(yùn)動(dòng)至B過(guò)程中電勢(shì)能增加了FdcosθD.帶電小球若由B勻速運(yùn)動(dòng)至A,則恒力F必需反向【解析】選B、C。由題意,小球的重力不計(jì),只受到電場(chǎng)力與恒力F而做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有,qE=F,則得電場(chǎng)強(qiáng)度E=,故A錯(cuò)誤;A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB=-Edcosθ=-,故B正確;帶電小球由A運(yùn)動(dòng)至B過(guò)程中恒力做功為W=Fdcosθ,依據(jù)功能關(guān)系可知,電勢(shì)能增加了Fdcosθ,故C正確。小球所受的電場(chǎng)力恒定不變,若帶電小球由B向A做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),F大小、方向均不變,故D錯(cuò)誤。11.(7分)(多選)(2024·江蘇高考)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的有 ()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場(chǎng)力增大【解析】選A、C。從圖中看到,中間電勢(shì)高,兩邊電勢(shì)低,且圖形左右不對(duì)稱,推斷q1和q2帶有異種不等量電荷,A項(xiàng)正確;從圖線斜率看,x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤;負(fù)電荷從x1移到x2,即由低電勢(shì)到高電勢(shì),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,C項(xiàng)正確;x2處電場(chǎng)強(qiáng)度為零,所以負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場(chǎng)力減小,D項(xiàng)錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖甲所示的U-x圖像表示三對(duì)平行金屬板間電場(chǎng)的電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離關(guān)系。如圖乙所示,若三對(duì)金屬板的負(fù)極板接地,圖中x均表示到正極板的距離,則下列結(jié)論中正確的是 ()A.三對(duì)金屬板兩板電勢(shì)差的關(guān)系為U1=U2=U3B.三對(duì)金屬板正極電勢(shì)的關(guān)系為φ1>φ2>φ3C.三對(duì)金屬板板間距離關(guān)系為d1<d2<d3D.三對(duì)金屬板板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1>E2>E3【解析】選A、C、D。由甲、乙兩圖可知電勢(shì)從正極板起先隨距離的增大勻稱減小,最終到負(fù)極板,電勢(shì)為零,起先時(shí)正極板電勢(shì)相同,兩板間電勢(shì)差相同,A正確,B錯(cuò)誤;由甲圖還可知板間距離d1<d2<d3,C正確,由E=可知E1>E2>E3,D正確。12.(19分)如圖所示,A、B兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=2×105V/m,方向如圖所示。電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)相距10cm,ab連線與電場(chǎng)線成60°角,a點(diǎn)距A板2cm,b點(diǎn)距B板(1)電勢(shì)差UAa、Uab和UAB。(2)用外力F把電荷量為1×10-7C的正電荷由b點(diǎn)勻速移動(dòng)到a點(diǎn),那么外力F【解析】(1)UAa=EdAa=2×105×0.02V=4×103V。Uab=Edab=2×105×0.1×cos60°V=1×104V。UAB=EdAB=2×105×(0.02+0.1×cos60°+0.03)V=2×104V。(2)依據(jù)動(dòng)能定理得WF+W電=0,所以WF=-W電=-qUba=qUab=1×10-7×1×104J=1×10-3J。答案:(1)4×103V1×104V2×104V(2)1×10-3J【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.2×102V/m,極板間距離d=5cm,電場(chǎng)中C點(diǎn)到A板與D點(diǎn)到B板的距離均為0.5cm(1)C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)和兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;(2)將點(diǎn)電荷q=2×10-2C從C點(diǎn)勻速移到【解析】(1)因正極板接地,故板間各點(diǎn)電勢(shì)均小于零,由U=Ed得U