第八章　第2練　實驗九：用單擺測量重力加速度-2025高中物理大一輪復習

1．(2023·黑龍江鶴崗市第一中學期中)某同學做“用單擺測量重力加速度”的實驗，實驗裝置如圖甲所示，在擺球的平衡位置處安放一個光電門，連接數(shù)字計時器，記錄小球經過光電門的次數(shù)。(1)下列說法中正確的是________。A．測出擺球做一次全振動的時間作為周期的測量值B．質量相同的鐵球和軟木球，應選用鐵球作為擺球C．可將擺球從平衡位置拉開一個任意角度然后釋放擺球D．可以選擇有彈性的細繩作為擺線(2)在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺測得從懸點至擺球頂端的長度為L，再用游標卡尺測量擺球直徑d結果如圖乙所示，則擺球直徑d＝__________cm；(3)將擺球從平衡位置拉開一個合適的角度(小于5°)，靜止釋放擺球，擺球在豎直平面內穩(wěn)定擺動后，啟動數(shù)字計時器，擺球通過平衡位置時從1開始計數(shù)，同時開始計時，當擺球第n次(為大于3的奇數(shù))通過光電門時停止計時，記錄的時間為t，此單擺的周期T＝______________(用t、n表示)，重力加速度的大小為______________(用L、d和T表示)；(4)實驗中該同學測得的重力加速度值經查證明顯大于當?shù)氐闹亓铀俣戎?，下列原因可能的是________。A．擺線上端未牢固地系于懸點，實驗過程中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了B．計算時用L＋d作為單擺的擺長C．擺球的振幅偏小D．把n當作單擺全振動的次數(shù)2．(2023·北京市第四中學檢測)某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：(1)如圖所示，該同學用游標卡尺測得單擺小球的直徑為__________cm；用秒表記錄的時間為__________s；(2)如果某同學在實驗時，用的擺球質量分布不均勻，無法確定其重心位置。他第一次量得懸線長為L1(不計擺球半徑)，測得周期為T1；第二次量得懸線長為L2，測得周期為T2。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可求得g值為()A.eq\f(4π2\r(L1L2),T1T2) B.eq\f(4π2L1－L2,T\o\al(12)－T\o\al(22))C.eq\f(4π2L1＋L2,T\o\al(12)＋T\o\al(22)) D.eq\f(4π2T\o\al(12)－T\o\al(22),L1－L2)該同學又想出另一個辦法測重力加速度，他測出多組擺線長L與周期T的數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出了T2－L的關系圖像如圖所示。理論上T2－L圖像是一條過坐標原點的直線，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可算出重力加速度的值為________m/s2(取π2＝9.86，結果保留三位有效數(shù)字)，僅考慮該數(shù)據(jù)處理方法，他得到的加速度g與真實值相比____________(填“偏大”“偏小”或“相同”)。3．(2023·重慶卷·11)某實驗小組用單擺測量重力加速度。所用實驗器材有擺球、長度可調的輕質擺線、刻度尺、50分度的游標卡尺、攝像裝置等。(1)用游標卡尺測量擺球直徑d。當測量爪并攏時，游標尺和主尺的零刻度線對齊。放置擺球后游標卡尺示數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑d為________mm。(2)用擺線和擺球組成單擺，如圖乙所示。當擺線長度l＝990.1mm時，記錄并分析單擺的振動視頻，得到單擺的振動周期T＝2.00s，由此算得重力加速度g為________m/s2(保留3位有效數(shù)字)。(3)改變擺線長度l，記錄并分析單擺的振動視頻，得到相應的振動周期。他們發(fā)現(xiàn)，分別用l和l＋eq\f(d,2)作為擺長，這兩種計算方法得到的重力加速度數(shù)值的差異大小Δg隨擺線長度l的變化曲線如圖丙所示。由圖可知，該實驗中，隨著擺線長度l的增加，Δg的變化特點是______________________________，原因是________________________________________。4．(2024·江蘇南京航空航天大學蘇州附屬中學月考)某同學設計了一個用拉力傳感器進行“測量重力加速度”并“驗證機械能守恒定律”兩個實驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。(1)用游標卡尺測出小鋼球直徑結果如圖乙所示，則其直徑D＝________mm；(2)讓小鋼球以較小的角度(<5°)在豎直平面內擺動，從計算機中得到拉力大小隨時間變化的關系圖像如圖丙，則小鋼球擺動的周期為T＝________s；(3)該同學還測得該單擺的擺線長用L表示，則重力加速度的表達式為g＝________________(用π、T、L、D表示)；(4)將小鋼球多次拉離豎直方向一定角度后由靜止釋放，測得拉力的最小值F1與最大值F2并得到F2－F1圖像如圖丁，如果小鋼球在擺動的過程中機械能守恒，則該圖像的圖線斜率的絕對值等于________；(5)若實際測得F2－F1圖線的斜率與理論值總是存在一定偏差，可能是以下哪種原因________。A．測量單擺擺長時漏加小鋼球半徑B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球擺動角度偏大D．小鋼球擺動過程中存在空氣阻力5.(2023·湖南卷·11)某同學探究彈簧振子振動周期與質量的關系，實驗裝置如圖(a)所示，輕質彈簧上端懸掛在鐵架臺上，下端掛有鉤碼，鉤碼下表面吸附一個小磁鐵，其正下方放置智能手機，手機中的磁傳感器可以采集磁感應強度實時變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像，實驗步驟如下：(1)測出鉤碼和小磁鐵的總質量m；(2)在彈簧下端掛上該鉤碼和小磁鐵，使彈簧振子在豎直方向做簡諧運動，打開手機的磁傳感器軟件，此時磁傳感器記錄的磁感應強度變化周期等于彈簧振子振動周期；(3)某次采集到的磁感應強度B的大小隨時間t變化的圖像如圖(b)所示，從圖中可以算出彈簧振子振動周期T＝________(用“t0”表示)；(4)改變鉤碼質量，重復上述步驟；(5)實驗測得數(shù)據(jù)如下表所示，分析數(shù)據(jù)可知，彈簧振子振動周期的平方與質量的關系是______________(填“線性的”或“非線性的”)；m/kg10T/sT/sT2/s20.0152.430.2430.0590.0253.140.3140.0990.0353.720.3720.1380.0454.220.4220.1780.0554.660.4660.217(6)設彈簧的勁度系數(shù)為k，根據(jù)實驗結果并結合物理量的單位關系，彈簧振子振動周期的表達式可能是_____________