8.3 二元一次方程組與實際問題（2）（作業(yè)）-七年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（人教版）

8.3二元一次方程組與實際問題（2）一、選擇題1.（2020.湖北隨州）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”設(shè)雞有x只，兔有y只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是（）A．x+y=35,2.（2020.遼寧鐵嶺）我市在落實國家“精準(zhǔn)扶貧”政策的過程中，為某村修建一條長為400米的公路，由甲、乙兩個工程隊負(fù)責(zé)施工。甲工程隊獨立施工2天后，乙工程隊加入兩工程隊聯(lián)合施工3天后，還剩50米的工程。已知甲工程隊每天施工x米，乙工程隊每天施工y米，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．3.（2020.湖北恩施）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器幾何”。意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛。問1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個大桶盛酒x斛，1個小桶盛酒y斛，下列方程組正確的是（）A． 4.（2020.錦州）某校計劃購買籃球和排球共100個，其中籃球每個110元，排球每個80元。若購買籃球和排球共花費9200元，該校購買籃球和排球各多少個？設(shè)購買籃球x個，購買排球y個，根據(jù)題意列出方程正確的是（） B 二、填空題5.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果把個位數(shù)與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為_________.三、解答題6.（2020.大連）某化肥廠第一次運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；第二次運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車。每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？7.某環(huán)衛(wèi)公司通過政府采購的方式計劃購進(jìn)一批A，B兩種型號的新能源汽車。據(jù)了解，2輛A型汽車和3輛B型汽車的進(jìn)價共計80萬元；3輛A型汽車和2輛B型汽車的進(jìn)價共計95萬元。（1）求A，B兩種型號的汽車每輛進(jìn)價分別為多少萬元；（2）該公司計劃恰好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），并使得購進(jìn)的B種型號的新能源汽車數(shù)量多于A種型號的新能源汽車數(shù)量，請直接寫出該公司的采購方案。8.某景點的門票價格如下表：購票人數(shù)（人）1——5051——99100以上（含100）門票單價（元）484542某校七年級1、2兩個班共有102人去游覽該景點，其中1班人數(shù)少于50人，2班人數(shù)多于人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付4737元，兩個班各有多少名學(xué)生？9.在抗擊新冠肺炎疫情期間，玉龍社區(qū)購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用。第一次購買酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費了350元；第二次又購買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%和20%，只花費了260元。（1）求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？（2）若按照第二次購買的價格再一次購買，根據(jù)需要，購買的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的2倍，現(xiàn)有購買資金200元，則最多能購買消毒液多少瓶？10.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%，已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，問這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元？11.某廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，甲，乙，丙出廠價分別為1500元，2100元，2500元。（1）某商場同時從該廠購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，正好用去90000元，可以有幾種進(jìn)貨方案？（2）若該商場銷售甲、乙、丙種電視機(jī)每臺可分別獲利150元，200元，250元，請你結(jié)合（1）的進(jìn)貨方案，如何進(jìn)貨可使銷售時獲利最多？參考答案一、選擇題1.A2.A3.A4.D二、填空題5.解：設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意，得：x+y=9解得：x=4∴原來的兩位數(shù)是45三、解答題6.解析：此題的相等關(guān)系：6節(jié)火車運輸?shù)膰崝?shù)+15輛汽車運輸?shù)膰崝?shù)=360噸；8節(jié)火車運輸?shù)膰崝?shù)+10輛汽車運輸?shù)膰崝?shù)=440噸；設(shè)每節(jié)火車車廂平均裝x噸化肥，每輛汽車平均裝y噸化肥。由題意得：解方程組得：答：每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝50噸4噸化肥。7.解：（1）設(shè)A型汽車每輛的進(jìn)價為x萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價為y萬元，根據(jù)題意得，2x+3y=80解得：x=25,答：A型汽車每輛的進(jìn)價為25萬元，B型汽車每輛進(jìn)價為10萬元。（2）設(shè)購進(jìn)A型汽車m輛，購進(jìn)B型汽車n輛，m<n，由題意，得：25m+10n=200，∴m=8–2n5∵m,n均為正整數(shù)，∴n為5的倍數(shù)，∴n=5或10或15∵m<n,∴m=5不合題意舍去∴共有兩種購買方案，方案一：購進(jìn)A型車4輛，B型車10輛；方案二：購進(jìn)A型車2輛，B