對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)3定省公開課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

(第三課時(shí))1/10普通地,函數(shù)叫對(duì)數(shù)函數(shù),其中是自變量,定義域是

,

函數(shù)值域是

.知識(shí)回顧1、對(duì)數(shù)函數(shù)定義

底數(shù)相同指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為

反函數(shù),二者圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.2/10P75B組10題10x5210圖像改變3/10一.比較兩個(gè)值大小(類型1:表述及方法)⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7解:⑴考查對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x,∵底數(shù)2>1,y=log2x在(0,+∞)上是增函數(shù),于是log23.4<log28.5∴

log0.31.8>log0.32.7(2)∵

y=log0.3x在(0,+∞)上是減函數(shù),基本題型:1.比較值大小;2.求對(duì)數(shù)函數(shù)定義域和值域;3.解不等式;4.求奇偶性.4/10yx0(1,0)y=1分析一:借助對(duì)數(shù)函數(shù)圖象進(jìn)行比較類型2:比較與大小y=log0.1x

y=log0.2x>3分析二:用換底公式5/10比較兩個(gè)值大小(類型3:表述及方法)

⑴log67,log76⑵log4π,log20.8

解:⑴∵log67>log66=1⑵∵log4π>log41=0提醒:logaa=1提醒:loga1=0log76<log77=1∴l(xiāng)og67>log76log20.8<log21=0∴l(xiāng)og4π>log20.86/10二.求以下函數(shù)定義域(表述及方法見教輔81面例1)分析:解(1)要使函數(shù)有意義:所以原函數(shù)定義域是:

.即:三.解不等式常見轉(zhuǎn)化:利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性.如:logau(x)≥n化為logau(x)≥logaan

logau(x)≥1化為logau(x)≥logaa

logau(x)≥0化為logau(x)≥loga1熟練利用公式:logaan=n,

logaa=1,loga1=0教輔78面第7,9,10題7/10四.求以下函數(shù)值域:(利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性)8/10五:求證:函數(shù)f(x)=是奇函數(shù)。證實(shí):思索:1.判斷函數(shù)奇偶性.9/10思索題:1、若函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)定義域是實(shí)數(shù)集R,求實(shí)數(shù)a取值范圍。2、若函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a取值范圍。解:1、∵y=lg(ax2+ax+1)定義域是R∴在R上ax2+ax+1>0恒成立,∴或a=0a>01>0⊿=a2-4a<0∴0≤a<42、∵y=lg(ax2+ax+1)值域是R∴區(qū)間(0,+∞)是

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