等腰三角形課件

等腰三角形課件我們在上一節(jié)學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)。現(xiàn)在你能回答我一些問題嗎？一、復(fù)習(xí)：1、等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？等腰三角形的兩個底角相等。（可以簡稱：等邊對等角）2、這個定理的逆命題是什么？如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。3、猜想這個命題正確嗎？思考：如圖，位于海上A，B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？ABO已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證明：作∠BAC的平分線AD在△BAD和△CAD中，∠B=∠C，∠1=∠2，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）1ABCD2思考:作底邊上的高可以嗎?作底邊中線呢?等腰三角形的判定方法如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”)ABC應(yīng)用格式:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC（等角對等邊）練習(xí)1CBAD12解答已知：如圖∠A=360,∠DBC=360，∠C=720。計(jì)算∠1和∠2，并說明圖中有哪些等腰三角形？解：∠1=720

∠2=360等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCDCBAD12例1

:求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。ABCDE12如圖，∠CAE是⊿ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC已知：從求證看：要證AB=AC，需證∠B=∠C，分析：從已知看：因?yàn)椤?=∠2，AD∥BC可以找出∠B，∠C與的關(guān)系。證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）?！摺?=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對等邊）。ABCDE12練習(xí)2已知：如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三角形。解答ACDBACDB解答等腰直角三角形有：△ABC，△ACD，△BCD。如圖，標(biāo)桿AB高5m，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D，E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得點(diǎn)D，B，E在一條直線上，量得DE＝4m，繩子CD和CE要多長？例3：ACDBEC解：選取比例尺為1：100（即以1cm代表1m）⑴作線段DE＝4cm，MNB⑵作線段DE的垂直平分線MN，與DE交于點(diǎn)B，⑶在MN上截取BC2.5cm，⑷連接CD，CE，△CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的長,就可以計(jì)算出要求的繩長,自己試一試!DE練習(xí)3BADC已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC。求證：AB=ADBADC證明：∵AD∥BC