5.2.2一次函數(shù)(2)省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

[教學(xué)目標(biāo)]⒈能用適當(dāng)表示法刻畫實際問題中函數(shù)關(guān)系.⒉能依據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關(guān)系式.[教學(xué)重點]依據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表示式.[教學(xué)難點]用一次函數(shù)知識處理相關(guān)現(xiàn)實問題.第1頁《數(shù)學(xué)》(蘇科版.八年級上冊)5.2.2一次函數(shù)（2）第2頁一次函數(shù)定義：普通地,假如兩個變量x與y之間函數(shù)關(guān)系,能夠表示為形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）☆正百分比函數(shù)是一次函數(shù)特例.那么稱y是x一次函數(shù)．

☆當(dāng)b=0時，y就是x正百分比函數(shù)．復(fù)習(xí)第3頁1、有以下函數(shù)①y=3x2+1；②y=3x；③y=2+3x；，其中是一次函數(shù)為（）練習(xí)（A）①②（B）①③（C）①④（D）②③D第4頁練習(xí)（A）m≠2,n=-4（B）m=2,n=-4（C）m=2,n=4（D）m≠2,n=4A2、已知函數(shù)y=(m-2)x-n-4是正百分比函數(shù)，則m、n值為（）第5頁

某市電力企業(yè)采取分段計費方法計算電費：每個月用電不超出100度時，按每度0.57元計費；每個月用電超出100度時，其中100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費，超出部分按每度0.50計費.⑴設(shè)月用電x度時，應(yīng)交費y元，當(dāng)0≤x≤100和x＞100時，分別寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式；拓展第6頁

某市電力企業(yè)采取分段計費方法計算電費：每個月用電不超出100度時，按每度0.57元計費；每個月用電超出100度時，其中100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費，超出部分按每度0.50計費.⑵小王家第一季度繳納電費情況以下：月份一月份二月份三月份累計交費金額76元63元45.6元184.6元問：小王家第一季度共用電多少度？拓展第7頁１.填空：⑴已知函數(shù)y=4x+5，當(dāng)x=-3時，y=____；當(dāng)y=5時，x=_____；⑵已知函數(shù)y=-3x+1，當(dāng)x=2時，y=____；當(dāng)y=0時，x=_____.-70-5隨堂練習(xí)第8頁例3已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=1時,y=5;當(dāng)x=-1時,y=-3.求k和b值以及一次函數(shù)表示式.

例題解：由x=1時,y=5,得5=k+b;由x=-1時,y=-3,得-3=-k+b.解方程組k+b=5,-k+b=-3.得k=4,b=1.所以k=4,b=1,所求函數(shù)關(guān)系式為y=4x+1.第9頁確定一次函數(shù)表示式普通方法１.

依據(jù)條件確定這個函數(shù)是正百分比函數(shù)或是一次函數(shù)；２.設(shè)函數(shù)表示式；３.

依據(jù)表示式列等式，若是正百分比函數(shù)，則需要一個條件確定k值；若是一次函數(shù)（b≠０）則需要兩個條件確定k和b值.歸納第10頁先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知常數(shù)系數(shù)），再依據(jù)條件列出方程（或方程組），求出未知數(shù)，從而得到所求結(jié)果方法，叫做待定系數(shù)法。其中未知系數(shù)也叫做待定系數(shù)。待定系數(shù)法求一次函數(shù)表示式步驟為：1.設(shè)函數(shù)表示式為y=kx+b（k≠0).2.將已知點坐標(biāo)代入函數(shù)表示式，解方程（組）；3.求出k與b值，得到函數(shù)表示式。知識點第11頁例4在彈性程度內(nèi)，彈簧伸長長度是所掛物體質(zhì)量一次函數(shù).已知這根彈簧掛10g物體時長度為11cm，掛30g物體時長度為15cm，試確定彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(g)之間函數(shù)關(guān)系式.例題解：設(shè)y=kx+b（k≠0）;把x=30時,y=15代入,得15=30k+b.解方程組10k+b=11,30k+b=15.得k=0.2,b=9.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+9.待定系數(shù)法把x=10時,y=11代入,得11=10k+b;第12頁例4按要求，鞋厘米數(shù)y是碼數(shù)x一次函數(shù)：x/碼34353637383940y/厘米2222.52323.52424.525⑴試寫出y與x關(guān)系式；⑵問43碼鞋厘米數(shù)是多少？⑶某兒童穿鞋子是17厘米，那么他穿多少碼鞋子？例題第13頁

2.某地舉行乒乓比賽費用y(元)包含兩部分:一部分是租用比賽場地等固定不變費用b；另一部分與參加比賽人數(shù)x(人)成正百分比.當(dāng)x=20時,y=1600;當(dāng)x=30時,y=.(1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；(2)假如有50名運動員參加比賽，且全部費用由運動員分?jǐn)?，那么每名運動員需要支付多少元？隨堂練習(xí)第14頁

3.已知y=y1+y2,y1與x2成正百分比，y2與x-2成正百分比,當(dāng)x=1時，y=0;當(dāng)x=-3時，y=4。（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)x=3時y值。隨堂練習(xí)第15頁每臺甲型收割機租金每臺乙型收割機租金A地域1800元1600元B地域1600元1200元⑴設(shè)派往A地域x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃企業(yè)這50臺聯(lián)合收割機一天取得租金為y(元)，求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出x取值范圍;光華農(nóng)機租賃企業(yè)共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地域收割小麥，其中30臺派往A地域，20臺派往B地域.兩地域與該農(nóng)機租賃企業(yè)約定天天租賃價格見下表：拓展第16頁每臺甲型收割機租金每臺乙型收割機租金A地域1800元1600元B地域1600元1200元光華農(nóng)機租賃企業(yè)共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地域收割小麥，其中30臺派往A地域，20臺派往B地域.兩地域與該農(nóng)機租賃企業(yè)約定天天租賃價格見下表：⑵若使農(nóng)機租賃企業(yè)這50臺聯(lián)合收割機一天取得租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；拓展第17頁每臺甲型收割機租金每臺乙型收割機租金A地域1800元1600元B地域1600元1200元光華農(nóng)機租賃企業(yè)共有50臺聯(lián)合收割機，