廣東省肇慶市2023屆高三上學期第一次教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題含答案

第1頁/共1頁肇慶市2023屆高中畢業(yè)班第一次教學質(zhì)量檢測數(shù)學本試題共4頁，考試時間120分鐘，滿分150分注意事項：1.答題前，考生先將自己的信息填寫清楚、準確，將條形碼準確粘貼在條形碼粘貼處.2.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.3.答題時請按要求用筆，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀.考試結(jié)束后，請將本試題及答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.如圖，已知全集，集合，，，圖中陰影部分表示集合，則（）A. B.C. D.2.同時滿足以下三個條件的一個復數(shù)是（）①復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限；②復數(shù)的模為5；③復數(shù)的實部大于虛部.A. B. C. D.3.設(shè)，，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.4.已知是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，且，則的最大值為（）A.10 B.20 C.25 D.505.下列選項正確是（）A.是的必要不充分條件B.在中，是的充要條件C.是的充要條件D.命題“，”的否定是：“，”6.已知函數(shù)，滿足導函數(shù)恒成立，則下列選項正確的是（）A. B.C. D.7.的值為（）A. B. C.1 D.28.《周髀算經(jīng)》是我國最早的數(shù)學典籍，書中記載：我國早在商代時期，數(shù)學家商高就發(fā)現(xiàn)了勾股定理，亦稱商高定理三國時期數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了如圖2（1）的“勾股圓方圖”（以弦為邊長得到的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成），用數(shù)形結(jié)合法給出了勾股定理的詳細證明.現(xiàn)將“勾股圓方圖”中的四條股延長相同的長度得到圖2（2）.在圖2（2）中，若，，G，F(xiàn)兩點間的距離為，則“勾股圓方圖”中小正方形的面積為（）A.9 B.4 C.3 D.8二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知實數(shù)a，b，c滿足且，則下列選項正確的是（）A. B.C. D.10.把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到的函數(shù)圖象恰好關(guān)于軸對稱，則下列說法正確的是（）A.的最小正周期為B.關(guān)于點對稱C.在上單調(diào)遞增D.若在區(qū)間上存在最大值，則實數(shù)的取值范圍為11.已知函數(shù)，則下列選項正確的是（）A.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C.關(guān)于x方程恰有兩個根，則D.函數(shù)在上的最大值與最小值之和為12.定義兩個非零平面向量的一種新運算：，其中表示，的夾角，則對于兩個非零平面向量，，下列結(jié)論一定成立的是（）A. B.C. D.若，則與平行三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知等比數(shù)列的前項和為，且，，則_________.14.已知直線與曲線相切，則_________.15.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是_________.16.在中，點分別在上，且滿足，，點在上，且滿足.若，，設(shè)，，則的最大值為_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，的面積為，，.（1）若，求S的值；（2）若D是AC中點，且，求的值.18.已知正項數(shù)列的前項和為，且滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，證明：.19.已知函數(shù).（1）是否存在實數(shù)，使得在處取得極小值，并說明理由；（2）證明：對任意都有成立.20.已知各項均不為零的數(shù)列滿足，且，，設(shè).（1）證明：等比數(shù)列；（2）求的前項和.21.設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知D是BC上的點，AD平分.（1）若，，，求的值；（2）若為銳角三角形，請從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，求的取值范圍.條件①：；條件②：；條件③：.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.22.已知函數(shù).（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

肇慶市2023屆高中畢業(yè)班第一次教學質(zhì)量檢測數(shù)學本試題共4頁，考試時間120分鐘，滿分150分注意事項：1.答題前，考生先將自己的信息填寫清楚、準確，將條形碼準確粘貼在條形碼粘貼處.2.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.3.答題時請按要求用筆，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀.考試結(jié)束后，請將本試題及答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】AD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】64【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】18四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）；（2）.【18題答案】【答案】（1）；