高三數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)臨考復(fù)習(xí)題13

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合A．B．C．D．2．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A．向右平移個單位長度B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度D．向左平移個單位長度3．過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若，則等于A．4B．5C．6D．84．若平面向量與的夾角是180°，且，則的坐標(biāo)為A．B．C．D．5．如果不等式的解集為，那么函數(shù)的大致圖象是6．設(shè)、是兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列四個命題中不正確的是A．B．C．D．7．右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何題的表面積是A．B．C．D．8．閱讀右側(cè)的算法框圖，輸出的結(jié)果的值為A．48B．56C．60D．629．直線與圓有兩個不同交點(diǎn)的一個充分不必要條件是A．B．C．D．10．函數(shù)滿足，且，當(dāng)時，，則時，的最小值為A．B．C．D．第Ⅱ卷非選擇題（共100分）注意事項：1．答第Ⅱ卷前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。2．第Ⅱ卷用藍(lán)、黑色墨水的鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。二、填空題：（每小題4分，共24分）11．如過復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部是互為相反數(shù)，則的值等于_________。12．統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如右圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是_______，優(yōu)秀率為________。13．已知、滿足約束條件則的最大值為_______________。14．如圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點(diǎn)。過作⊙的切線，切點(diǎn)為，若，則⊙的直徑____________。15．若函數(shù)在（）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______。16．觀察下表：12343456745678910…………則第__________行的各數(shù)之和等于。三、解答題：（17～20題，每小題12分，第21、22題14分，共計76分）17．（本題滿分12分）已知在銳角中，角對邊分別為且（1）求；（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；18．（本題滿分12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點(diǎn)。（I）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面平面；（Ⅲ）求四面體的體積19．（本題滿分12分）現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號分別為4，5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題。甲同學(xué)從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的。（1）用符號（）表示事件“抽到的兩題的編號分別為、，且”共有多少個基本事件？請列舉出來：（2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率。（3）甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對基本題每題加5分，做對政治附加題加10分，做對歷史附加題加15分，求甲同學(xué)得分不低于20分的概率。20．（本題滿分12分）已知函數(shù)，（1）令，求函數(shù)在處的切線方程；（2）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。21．（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若為數(shù)列的前項和，求證：。22．（本題滿分14分）已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為2，若（1）求此橢圓的方程；（2）點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)（在第一象限內(nèi)），又、是此橢圓上兩點(diǎn)，并且滿足，求證：向量與共線參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678910答案DBAACBCBCD二、填空題：（每小題4分，共24分）11．12．800，20%13．214．415．16．1005三、解答題：（17～20題，每小題12分，第21、22題14分，共計76分）17．（本題滿分12分）解：（1）在中，利用余弦定理，，代入得，而是銳角三角形，所以角 5分（2）周期因為所以 8分當(dāng)時，又；所以，在上的單調(diào)減區(qū)間為 12分18．（本題滿分12分）解（I）設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)， 4分（Ⅱ）（Ⅲ）由（Ⅱ）知，19．（本題滿分12分）解：（1）共有10個等可能性的基本事件，列舉如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5）。（2）記事件“甲同學(xué)所抽取的兩題的編號之和小于8但不小于4”為事件A由（1）可知事件共含有7個基本事件，列舉如下：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4）（3）記事件B“做對政治附加題同時還需做對兩道基本題”記事件C“做對歷史附加題同時還需至少做對一道基本題”記事件D“甲同學(xué)得分不低于20分”20．（本題滿分12分）（1）與由切線的斜率切點(diǎn)坐標(biāo)所求切線方程 5分（2）若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù)，則上恒成立，即不等式在上恒成立。也即在上恒成立令，上述問題等價于而為在上的減函數(shù)，則，于是為所求 12分21．（本題滿分14分）解（1）由（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差 從而從而22．（本題滿分14分）解：（1）由題知： 4分（2）因為：，從而與的平分線平行，所以的平分線垂直于軸；由不妨設(shè)的斜率為，則的斜率；因此和的方程分別為：、；其中； 8分由得；