《計(jì)算與應(yīng)用》教學(xué)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《計(jì)算與應(yīng)用》教學(xué)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析《計(jì)算與應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)針對(duì)的是2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教材。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的乘法和除法。這一部分的內(nèi)容主要包括：分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則以及分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在五年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念和加減法，對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課的教學(xué)將在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相關(guān)，符合教學(xué)實(shí)際，實(shí)用性較強(qiáng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更加熟練地運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、問題解決能力和創(chuàng)新意識(shí)，從而提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過分?jǐn)?shù)的乘法和除法的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解并運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。同時(shí)，通過解決實(shí)際問題，學(xué)生將能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。此外，通過小組合作和討論，學(xué)生將能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，提高他們的交流和表達(dá)能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分?jǐn)?shù)的定義、分?jǐn)?shù)的比較以及分?jǐn)?shù)的加減法。他們能夠理解分?jǐn)?shù)的意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。此外，學(xué)生還掌握了整數(shù)的乘除法知識(shí)，這為本節(jié)課分?jǐn)?shù)的乘除法學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科整體興趣較為濃厚，尤其是那些能夠激發(fā)他們思考和探索的知識(shí)。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生能夠理解和掌握分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，但部分學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)遇到困難。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中有的人喜歡通過直觀演示來(lái)學(xué)習(xí)，有的人則更傾向于通過具體操作和實(shí)踐來(lái)理解抽象概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)如何將分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘感到困惑，特別是對(duì)于不同分母的分?jǐn)?shù)乘法。在分?jǐn)?shù)除法部分，學(xué)生可能會(huì)對(duì)如何將分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)感到迷茫，不清楚如何轉(zhuǎn)換和簡(jiǎn)化運(yùn)算。此外，學(xué)生在將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題解決中時(shí)，可能會(huì)遇到難以將數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)情境相結(jié)合的挑戰(zhàn)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在教學(xué)過程中，教師以講解的形式向?qū)W生傳授分?jǐn)?shù)的乘法和除法知識(shí)，通過清晰的講解和示例，幫助學(xué)生理解和掌握計(jì)算法則。

（2）討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和交流能力。

（3）實(shí)驗(yàn)法：在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的乘除法計(jì)算法則，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和問題解決能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：教師利用多媒體設(shè)備展示分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算過程和實(shí)例，通過直觀的演示和動(dòng)畫效果，幫助學(xué)生更好地理解和記憶計(jì)算法則。

（2）教學(xué)軟件：教師運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，設(shè)計(jì)有趣的游戲和練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度和積極性。

（3）實(shí)物模型：教師可以使用實(shí)物模型或教具來(lái)解釋和展示分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，讓學(xué)生通過觸摸和操作模型來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解。

（4）在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：教師可以利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)提供額外的學(xué)習(xí)資源和解題指導(dǎo)，幫助學(xué)生在課后鞏固知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解分?jǐn)?shù)的乘法和除法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確分?jǐn)?shù)的乘法和除法教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保分?jǐn)?shù)的乘法和除法教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入分?jǐn)?shù)的乘法和除法學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本概念和加減法，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為分?jǐn)?shù)的乘法和除法新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解分?jǐn)?shù)的乘法和除法知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞分?jǐn)?shù)的乘法和除法問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的乘法和除法知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在分?jǐn)?shù)的乘法和除法新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的乘法和除法的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決分?jǐn)?shù)的乘法和除法問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)的乘法和除法錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與分?jǐn)?shù)的乘法和除法內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合分?jǐn)?shù)的乘法和除法內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的乘法和除法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的乘法和除法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的乘法和除法。以下是分?jǐn)?shù)乘法和除法的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.分?jǐn)?shù)乘法：

-分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母。

-舉例：\(\frac{a}\times\frac{c}a9ds61h=\frac{a\timesc}{b\timesd}\)

-分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)：分子乘以整數(shù)，分母保持不變。

-舉例：\(\frac{a}\timesc=\frac{a\timesc}\)

2.分?jǐn)?shù)除法：

-分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以倒數(shù)。

-舉例：\(\frac{a}\div\frac{c}zonmnzp=\frac{a}\times\fracvhr6q2f{c}\)

-分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分子除以整數(shù)，分母保持不變。

-舉例：\(\frac{a}\divc=\frac{a}{b\timesc}\)

3.乘除法的應(yīng)用：

-解決實(shí)際問題：將分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算物品的面積、體積等。

-舉例：一個(gè)矩形的長(zhǎng)是\(\frac{4}{3}\)米，寬是\(\frac{2}{5}\)米，求矩形的面積。

-解答：\(\text{面積}=\frac{4}{3}\times\frac{2}{5}=\frac{8}{15}\)平方米

4.乘除法的運(yùn)算性質(zhì)：

-乘法的交換律和結(jié)合律：分?jǐn)?shù)的乘法滿足交換律和結(jié)合律，即\(\frac{a}\times\frac{c}4o1qgaz=\frac{c}syczn24\times\frac{a}\)和\(\frac{a}\times(\frac{c}salcjb8\times\frac{e}{f})=(\frac{a}\times\frac{c}s4owhwv)\times\frac{e}{f}\)

-除法的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的除法可以看作乘以倒數(shù)，即\(\frac{a}\div\frac{c}jgwcv1y=\frac{a}\times\fracbmxlzmq{c}\)教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，是否積極回答問題，參與討論。

-評(píng)價(jià)學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘法和除法知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，能否正確進(jìn)行計(jì)算和應(yīng)用。

-注意學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中的表現(xiàn)，是否能夠有效溝通、協(xié)作解決問題。

2.小組討論成果展示：

-學(xué)生在小組討論中是否能夠提出自己的觀點(diǎn)，與他人進(jìn)行有效的交流。

-評(píng)價(jià)學(xué)生在討論中的合作精神和溝通能力，是否能夠共同解決問題。

-關(guān)注學(xué)生在討論中對(duì)分?jǐn)?shù)乘法和除法知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)隨堂測(cè)試題，包括分?jǐn)?shù)的乘法和除法的計(jì)算和應(yīng)用問題。

-學(xué)生在測(cè)試中的表現(xiàn)，是否能夠獨(dú)立完成題目，正確解答問題。

-分析學(xué)生測(cè)試中的錯(cuò)誤，找出常見的問題和困難點(diǎn)，進(jìn)行針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)。

4.作業(yè)完成情況：

-學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，是否整潔、規(guī)范，答案是否正確。

-關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中對(duì)分?jǐn)?shù)乘法和除法的理解和應(yīng)用能力。

-分析學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

-肯定學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

-對(duì)于學(xué)生存在的問題和困難，給予具體的指導(dǎo)和幫助，鼓勵(lì)他們克服困難，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維。板書設(shè)計(jì)1.分?jǐn)?shù)乘法：

-分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子

-分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母

-舉例：\(\frac{a}\times\frac{c}iaz6wzp=\frac{a\timesc}{b\timesd}\)

2.分?jǐn)?shù)除法：

-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以倒數(shù)

-舉例：\(\frac{a}\div\frac{c}hgub1qs=\frac{a}\times\fracjtnfj6s{c}\)

3.乘除法的應(yīng)用：

-解決實(shí)際問題：將分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問題

-舉例：一個(gè)矩形的長(zhǎng)是\(\frac{4}{3}\)米，寬是\(\frac{2}{5}\)米，求矩形的面積

-解答：\(\text{面積}=\frac{4}{3}\times\frac{2}{5}=\frac{8}{15}\)平方米

4.乘除法的運(yùn)算性質(zhì)：

-乘法的交換律和結(jié)合律：分?jǐn)?shù)的乘法滿足交換律和結(jié)合律

-除法的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的除法可以看作乘以倒數(shù)

5.總結(jié)：

-分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算法則

-乘除法的應(yīng)用和運(yùn)算性質(zhì)

-強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入多媒體教學(xué)資源，通過動(dòng)畫、視頻等方式展示分?jǐn)?shù)的乘法和除法運(yùn)算過程，增加課堂的趣味性和互動(dòng)性。

2.設(shè)計(jì)更多的小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和實(shí)踐能力。

3.引入生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來(lái)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的乘法和除法知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（二）存在主要問題

1.在課堂管理方面，部分學(xué)生注意力不集中，影響了教學(xué)效果。

2.在教學(xué)組織方面，小組討論的組織和引導(dǎo)不夠到位，影響了學(xué)生的參與度和效果。

3.在教學(xué)方法方面，講解過多，缺乏足夠的互動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，影響了學(xué)生的積極性和參與度。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)課堂管理，通過提問、點(diǎn)名等方式提高學(xué)生的注意力，確保教學(xué)效果。

2.改進(jìn)小組討論的組織和引導(dǎo)，提供更多的指導(dǎo)和反饋，確保學(xué)生能夠充分參與和交流。

3.增加更多的互動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，如設(shè)計(jì)游戲、競(jìng)賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。課后作業(yè)1.計(jì)算以下分?jǐn)?shù)的乘法和除法：

-\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\)

-\(\frac{7}{8}\div\frac{2}{3}\)

2.應(yīng)用分?jǐn)?shù)的乘法和除法解決實(shí)際問題：

-一個(gè)小圓的直徑是\(\frac{5}{6}\)米，求這個(gè)圓的面積。

-一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是\(\frac{3}{4}\)米，寬是\(\frac{2}{5}\)米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

3.簡(jiǎn)化和轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)的乘法和除法表達(dá)式：

-\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\)可以簡(jiǎn)化為多少？

-\(\frac{7}{8}\div\frac{2}{3}\)可以轉(zhuǎn)換為多少？

4.找出規(guī)律：

-\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{15}{24}\)，\(\frac{3}{4}\times\frac{7}{8}=\frac{21}{24}\)，\(\frac{3}{4}\times\frac{9}{10}=\frac{27}{24}\)，找出規(guī)