1.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第1頁(yè)
1.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第2頁(yè)
1.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第3頁(yè)
1.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第4頁(yè)
1.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2.2等差數(shù)列前n項(xiàng)和實(shí)例分析

如圖，有200根相同的圓木料，要把它們堆放成正三角形垛，并使剩余的圓木料盡可能的少，那么將剩余多少根圓木料？

根據(jù)題意，各層圓木料數(shù)比上一層多一根，故其構(gòu)成等差數(shù)列；

設(shè)共堆放了n層，能構(gòu)成正三角形垛的圓木料數(shù)為

則

這是一個(gè)等差數(shù)列的求和問(wèn)題，如何計(jì)算該等差數(shù)列的和呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，高斯在小學(xué)時(shí)就巧妙地求出了n=100時(shí)的結(jié)果。小高斯回答說(shuō)“我不是按照1，2，3的次序一個(gè)一個(gè)往上加的，老師，您看，一頭一尾兩個(gè)數(shù)的和都是一樣的，1加100是101，2加99是101，3加98也是101......把一前一后的數(shù)加，一共有50個(gè)101，101乘50，得5050.”故事探究高斯的算法是抽象概況已知量首項(xiàng)、末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)首項(xiàng)、公差與項(xiàng)數(shù)選用公式Sn＝____________Sn＝____________由上分析可知，Sn不一定是關(guān)于n的二次函數(shù)．定義域?yàn)檎麛?shù)集例題講解例題講解教材p17.解植樹(shù)工人每種一棵樹(shù)并返回A處所要走的路程（單位：m)組建了一個(gè)數(shù)列

0,20,40,60，···，380，這是首項(xiàng)為0，公差為20，項(xiàng)數(shù)為20的等差數(shù)列，其和點(diǎn)撥：等差數(shù)列的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確寫(xiě)出植樹(shù)工人每趟所走的路程組成的數(shù)列。

教材p18

思考:（1）按時(shí)構(gòu)筑成第二道防線(xiàn)需要完成的工作

量為多少？（2）25輛車(chē)可以完成的總工作量為多少？（3）25輛車(chē)分別作業(yè)的時(shí)間為多少？應(yīng)該設(shè)哪些量？這些量構(gòu)成什么數(shù)列？難點(diǎn)：是未知量有多個(gè)量且以數(shù)列的形式出現(xiàn)例題講解解從第一輛車(chē)投入工作算起，各車(chē)工作時(shí)間（單位：h)依次設(shè)為課后思考：將題中25輛車(chē)改為24輛車(chē)（其余條件不變），能否按時(shí)構(gòu)筑成第二道防線(xiàn)？在題中其余條件不變的情況下，至少要多少

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