八年級物理下冊同步講義：浮力（復(fù)習(xí)總結(jié)）（人教版）

課時10.4第十章浮力復(fù)習(xí)總結(jié)（幫課堂）（解析版）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解：浮力的概念；影響浮力大小的因素；漂浮、懸浮和下沉的條件；

2.會：測量（計算）浮力；利用阿基米德原理解答有關(guān)問題；進(jìn)行物體沉浮的計算；解釋生活中應(yīng)用

浮力的現(xiàn)象；

3.掌握：阿基米德原理；

4.了解：什么是浮力和浮力產(chǎn)生原因；生活中常見的浮力現(xiàn)象；什么是漂浮、懸浮和下沉。

檢【知識導(dǎo)圖】

概念沒在液體（或氣體）中的物體受到的向上的力

產(chǎn)后牛畝\物體上、下表面受到的液體（或氣體）的壓力不同

方向、總是—直向上

影響排開液體的體積

因素/液體的密度

浸在液體中的物體受到

規(guī)律的浮力大小等于它排開一《阿基米德原理1

浮力j______一/

探究浮力大小-------、的、體所受的支力

的影響因素漂?。篜%**

上?。篎中＞6,0*3能

應(yīng)用＞：物體浮沉條件，

懸?。篎*=C,p*=p*

下沉：G〈G,p*＞p*

林重法:

公式法：F?=q=p/*g（阿基米德原理）

計算一壓力是法：F尸F(xiàn)yFf

\平衡法：F?=C（用于漂浮或好狀態(tài)）

輪船：采用空心的方法增大匕》,增大F*

潛水娓：蓋改變自身重力實現(xiàn)上浮和下沉

應(yīng)用

氣球矛飛艇：靠充入或排出卷度較小的氣體實現(xiàn)升降

【專題復(fù)習(xí)】

專題一：求浮力的一般方法

※專題概述

浮力是力學(xué)中綜合性較強的內(nèi)容，它與密度、二力平衡及壓強的知識緊密相關(guān)，既是重點也是難點。

求解浮力一般從以下兩方面入手：

（1）阿基米德原理：Fff=PSgV#?當(dāng)物體全部浸在液體中時，VxV物；當(dāng)物體部分浸在液體中時，V

排〈V物。

（2）對物體進(jìn)行受力分析，列出力的關(guān)系式。這些關(guān)系式是浮力與重力、拉力、壓力之間的橋梁，也

是判斷物體狀態(tài)和解浮力題的關(guān)鍵。

根據(jù)上述分析，我們可以概括出解浮力題的一般步驟，具體如下：

①確定所研究的問題（研究對象），并對物體進(jìn)行受力分析；

②在受力分析基礎(chǔ)上，列出力的關(guān)系式；

③把阿基米德原理公式或密度、重力的計算公式代入關(guān)系式；

④根據(jù)已知條件解出所求量。

典例一如圖所示，彈簧測力計下懸掛著不吸水的圓柱體，圓柱體質(zhì)量為180g。不計厚度的平底容器置

于水平桌面上，質(zhì)量為100g,底面積為50cm：高為8cm,容器內(nèi)盛有質(zhì)量為350g的水。當(dāng)圓柱體浸入水

中靜止時，圓柱體未接觸容器，彈簧測力計示數(shù)為1.4N,此時容器對水平桌面的壓強是（）。

A.7.8X10-PaB.8.OXlOTaC.9.SXlOTaD.1.18X10Ta

【答案】Co

【解析】圓柱體的重力G=m圓柱體g=0.18kgX10N/kg=1.8N

圓柱體浸入水中時，受到的浮力力=G-F示=1.8N-1.4N=0.4N

此時，容器對水平桌面的壓力

F=F浮+G水+G容器=F；?+m水g+m容器g=0.4N+0.350kgX10N/kg+0.1kgX10N/kg=4.9N

AOM

對水平桌面的壓強p--.——二，-980Pa?98xidPa

SSOxiO^m1

故ABD不符合題意，C符合題意。

故選C。

典例二如圖所示，在一塊浮在水面的長方體木塊上放一質(zhì)量為272克的鐵塊甲，木塊恰好浸沒在水中。

拿掉鐵塊甲，用細(xì)線把鐵塊乙系在木塊下面，木塊也恰好浸沒在水中，則鐵塊乙的質(zhì)量為（）。

二二二二二遂百

A.311克B.237克C.318克D.326克

【答案】Ao

【解析】由甲圖可得G.+G*=^?

即席M+G*=cg%①

由乙圖可得Q+G*=/乙

即+G*=&gC/+吃）②

由以上①②兩式可得匕=用?

%3%

由密度公式可得，鐵塊乙的質(zhì)量

8%=7.9g/cm‘x7%舄'8cmi-311g

故選A。

典例三小新用彈簧測力器掛著實心圓柱體，并將其浸沒在水中，然后將其緩慢拉出水面，彈簧測力器

示數(shù)隨圓柱體上升距離的變化情況如圖乙所示，則圓柱體的重力為N,圓柱體的高是cm。

【答案】2；10?

【解析】［1］由圖乙可知，當(dāng)上升高度在20cm以上，圓柱體脫離水面，彈簧測力計示數(shù)2N,此時圓柱

體處于空氣中，根據(jù)二力平衡，圓柱體的重力為2N。

［2］由圖，提升10cm到20cm過程中，物體從恰好浸沒到完全出水，所以圓柱體的高是

H=20cm-10cm=10cmo

典例四用彈簧測力計懸掛一個圓柱形物體A,將其慢慢浸到盛滿水的溢水杯中，在溢水口下方放置一個

空燒杯，如圖甲所示。依次測出A的下表面下降的高度h和對應(yīng)的彈簧測力計示數(shù)F,繪制了如圖乙所示的圖

像，g取10N/kgo

(1)物體A重.N；

(2)當(dāng)物體A完全浸沒在水中時，所受浮力為N,小燒杯中收集到水的質(zhì)量為kg；

(3)求物體A的體積

(4)求物體A的密度

(5)求物體A的底面積

水

圖甲

【答案】6；4；0.4；4X10-4m3；1.5X103kg/m3;4X10-3m2o

【解析】由圖乙可知，當(dāng)A的下表面下降的高度h小于5cm時，物體A未接觸液體，彈簧測力計測

量的為物體重力，即為6N。

(2)[2][3]當(dāng)A的下表面下降的高度h大于15cm時，物體A完全浸沒在水中時，所受浮力為

由阿基米德原理可知，排出的水重力為4N,則小燒杯中收集到水的質(zhì)量為

*￡=工=。4曜

g10N/kg

⑶[4]根據(jù)阿基米德浮力公式尸-Qg」可知物體A的體積為

4N

M.________-__4_x_i_0__4m,

"pg101kgto?x】0N4cg

(4)[5]根據(jù)密度公式，可知物體A的密度為

6N

■Uxltfkg/n?

*Vg4xlO,n?xlONZkg

(5)[6]由圖乙可知，物體A的高度為10cm,則物體A的底面積為5=上="￡1]==4To-m'。

H01m

專題二：浮力與密度綜合

※專題概述

從浮力知識出發(fā)求物質(zhì)的密度是中考命題熱點之一，常見的題型如下:

類型一：彈簧測力計法測物體的密度

(1)器材：彈簧測力計、細(xì)線、水、待測物體。

(2)需要測量的物理量：物重G、物體浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)F。

(3)測量方法：把物體掛在彈簧測力計下，記下彈簧測力計的示數(shù)G,再把物體浸沒在水中，記下彈

簧測力計的示數(shù)F,則F,￥=G-F。已知F斫P浪gV排，推得%=生￡,再依據(jù)。物=工=工水求出

v

P水g?,丫排G-F

物體的密度。這種方法主要適用于密度比水大的物體。

類型二：沉浮法測物體的密度

(1)器材：量筒、水、密度小于水的待測物體、大頭針。

(2)需要測量的物理量：水的體積V、物體漂浮在水面時的刻度所示體積V1、物體浸沒在水中時的刻

度所示的體積V2o

(3)測量方法：

①在量筒中裝入體積為V的水；

②讓物體漂浮在量筒的水中，記下此時水面的刻度所示的體積%；

③用針按住物體使其浸沒在水中，記下此時水面的刻度所示的體積V2；

④計算物體的密度。物="二三2k。

典例一某同學(xué)到海邊游玩時檢到一塊鵝卵石，他利用身邊的細(xì)線、彈簧測力計、量杯進(jìn)行了下列操作:

①用細(xì)線系住石塊，懸掛在測力計下，記錄測力計示數(shù)為片，

②量杯中裝入海水，記錄此時水面刻度為匕。

③將測力計懸掛的石塊完全浸沒在海水中(不接觸杯底且海水不溢出)，石塊靜止時，記錄水面刻度

值為力測力計示數(shù)為巴。

請回答下列問題(已知重力與物體質(zhì)量的比值為g。)

(1)鵝卵石的質(zhì)量為,鵝卵石的密度為

(2)海水的密度為

及4

【答案】

g(f)g

【解析】(i)由題可知，石塊重力等于第一次測力計示數(shù)，所以鵝卵石的質(zhì)量為加=9=4

gg

浮力為F=F「后

石塊體積Vi=V-Vz

區(qū)

鵝卵石的密度為加_g_R

vx~v-vj\y-v^g

(2)由阿基米德原理可得浮力為f=耳-瑪=Ag6=Q】g(。-匕1

所以海水密度為千奈%。

典例二小明和小蘇選取大小不同的兩塊工藝石進(jìn)行密度測量。

(1)小明進(jìn)行了如下操作:

①天平放在水平臺上，游碼歸零，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲，平衡螺母應(yīng)向(選填“左”或“右”)

調(diào)節(jié)，使天平平衡；

②正確測量小塊工藝石的質(zhì)量和體積，如圖乙，則該工藝石的質(zhì)量為g,密度為kg/m3?

(2)小蘇的設(shè)計方案如下：(r10N/kg,P*=l.OX103kg/m3)

①用彈簧測力計測量大塊工藝石的重力，如圖丙；

②將此工藝石浸沒在水中，如圖?。?/p>

③則此工藝石浸沒時浮力為N,體積為m3,由此可進(jìn)一步求出此工藝石的密度；

3

④小蘇又將此工藝石浸沒在某未知液體中，此時彈簧測力計示數(shù)為L8N,則該液體密度為kg/mo

【答案】右；28；2.8X103；1；1X10-4；1.1X10%

【解析】(1)指針偏向分度盤左側(cè)，向右調(diào)節(jié)平衡螺母可以使天平平衡。

該工藝石的質(zhì)量為掰=20g+5g+3g=28g

體積是片30cm3-20cmJ10cm3

密度為p--^^,-=28g/cm3=2,8xl03kg/m3

V10cm

(2)重力為2.9N,浮力為品=2.9NT.9N=1N

物體體積為V=--=10-4m3

pg103kg/m3xlON/kg

液體中浮力為￡孚尸2.9N-1.8N=1.IN

液體密度為A多=麗落的L，°乜向。

典例三利用電子秤、油桃、牙簽、兩個相同的燒杯測量某種液體的密度如圖所示。請將以下實驗步驟

補充完整:

(1)在燒杯中倒入適量的水，用電子秤測出燒杯和水的總質(zhì)量為叫。

(2)將油桃放入水中漂浮，用牙簽將油桃壓入水中浸沒(水未溢出)，靜止時讀出此時電子秤的示數(shù)

為

(3)在另一燒杯中倒入適量的待測液體，用電子秤測出燒杯和待測液體的總質(zhì)量為nt。

(4)將油桃放入待測液體中漂浮，,讀出此時電子秤的示數(shù)為皿。

(5)待測液體密度的表達(dá)式為「濃=(已知水的密度為PQ。

【答案】用牙簽將油桃壓入液體中浸沒(液體未溢出)，靜止時；”二竺■外。

m2-m1

【解析】由力的作用是相互的，油桃浸沒在水中，所受的浮力等于浸沒后容器對電子秤壓力的增加量

即：%=/隔加=(叫-叫運，

根據(jù)/=P水gv排可求出油桃排開水的體積喙=互==經(jīng)竺，

P居以

用牙簽將油桃壓入待測液體中浸沒時，所受浮力等于F住=暴啕加=(，4飛)g，

根據(jù)阿基米德原理F滓nP水gV排可求出油桃排開水的體積囁=二=如H也=絲2”

P誦gP泣gP遢

w-%嗎-叫

兩次實驗中V排相同，因此可得:4

P港P水

解得液體密度為■二8PRO

叫一叫

專題三：物體的沉浮條件及其應(yīng)用

※專題概述

物體在液體中處于什么狀態(tài)，主要取決于物體所受的浮力和重力的大小關(guān)系，也可通過物體密度和液

體密度的大小關(guān)系來判斷，具體情況如表所示。

上浮下沉懸浮漂浮沉底

F滓

______F號1.料1

"一產(chǎn)1▲1

..二主二二1二一?二J

kF二

￡1]?

F?。?物F浮〈G物F浮二G物F浮二G物F浮+F支二G物

P液＞P物P液＜P物P液二P物P液＞P物P液＜P物

物體可以停留在液

處于動態(tài)（運動狀態(tài)不斷改變），受非平是上浮過程的最終狀態(tài)是下沉過程的最終狀態(tài)

面下任何深度處

鬲佑比m

因〃口uIFm

處于靜止?fàn)顟B(tài)，受平衡力作用

典例一將同一支密度計先后放入兩容器中，如圖所示，兩容器中的液體的密度分別是外、A，密度計

受到的浮力分別是反、則密度和浮力的關(guān)系分別滿足（）。

【答案】Bo

【解析】由圖示知密度計放入A、B兩種液體中都是漂浮，所以密度計在兩種液體中所受的浮力都等于

自身的重力，密度計在兩種液體中所受的浮力相等，即即長。密度計在A液體中排開液體的體積大于在B中

排開液體的體積，據(jù)%0g上知，A液體的密度小于B液體的密度，即OK。0。故ACD不符合題意，B符合題

后、O

故選B。

典例二將體積相同、材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的同規(guī)格燒杯中,

甲球沉底、乙球懸浮、丙球漂浮，如圖所示，下列說法中正確的是（）。

A.三個小球的質(zhì)量大小關(guān)系是m（fS＞ms＞mz,

B.三個小球受到的浮力大小關(guān)系是F甲=也＜%

C.三個小球的密度大小關(guān)系是P甲〉P乙〉P丙

D.三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關(guān)系是PT＞P丙〉p乙

【答案】Co

【解析】AC.如圖，甲球沉底、乙球懸浮、丙球漂浮，根據(jù)物體浮沉條件可得

＞仆，丸0P4，

所以，三個小球的密度大小關(guān)系為Q.＞。乙

三小球體積相等且均為實心，根據(jù)可得，三個小球的質(zhì)量大小關(guān)系為%＞仁＞用得

故A錯誤，C正確；

B.三小球體積相等，則由圖可知，它們排開水的體積大小關(guān)系為。/乙

根據(jù)及-G*-0㈤二

可得，三個小球受到的浮力大小關(guān)系為&=生＞/

故B錯誤；

D.因為三個相同燒杯中都裝滿水，水的深度相同，根據(jù)勁可知，燒杯底部受到水的壓強大小關(guān)

系為Rp=Pz.=Pn

故D錯誤。故選C。

典例三在水平桌面上兩個相同的燒杯分別裝有質(zhì)量相同的甲和乙兩種液體，把質(zhì)量也相同的實心小球A

和B放入杯中，靜止時如圖所示，下列說法正確的是（）。

A.甲液體的密度大于乙液體的密度；

B.小球A的密度大于小球B的密度；

C.甲、乙燒杯底受到的液體壓強相等；

D.球A受到的浮力比球B大

【答案】Co

【解析】A.由圖可知，液體的質(zhì)量相同，由于不知道小球A和B的體積的大小，所以無法判定液體體積

的大小關(guān)系，無法判定液體的密度關(guān)系，故A錯誤；

B.小球的質(zhì)量相同，小球的體積大小關(guān)系未知，無法判定A和B的密度的大小關(guān)系，故B錯誤；

C.小球的質(zhì)量相同，液體的質(zhì)量相同，則兩燒杯中液體和小球的總重力相同，液體對杯底的壓力等于

液體和小球的重力，則壓力相同，由于底面積相同，根據(jù)可知，甲、乙燒杯底受到的液體壓強相等,

*s

故C正確；

D.A球在液體中懸浮，浮力等于重力，B球在液體中漂浮，浮力等于重力，兩個小球的質(zhì)量相同，重力

相同，所以受到的浮力相同，故D錯誤。

故選C。

典例四將三塊完全相同的冰分別放入盛有水的三個容器中，如圖甲是冰塊與容器底部有接觸且擠壓的

情景；如圖乙是冰塊自由在水中，如圖丙是冰塊系上輕質(zhì)繩子，繩子繃緊的情景。

（1）三種情況下冰塊所受到的浮力大小情況是：；（用%、，表示）

（2）圖甲中，當(dāng)冰塊慢慢熔化變小，冰開始浮于水面上時，液面比剛開始要（填“上升”或“下

降”或“不變”）。

【答案】為＞幾上升。

【解析】（1）［1］由題意可知，圖甲中冰塊受到了容器底的支持力，且冰塊靜止，由力的平衡條件可

所以圖甲中冰塊受到的浮力F.=G*-FK

圖乙中冰自由在水中時，處于漂浮狀態(tài)，此時冰塊受到的浮力為屋=q

圖丙中冰塊系上輕質(zhì)繩子，繩子繃緊時，冰塊還受到豎直向下的拉力，則冰塊受到的浮力為

所以。＞名＞辰

（2）⑵由題可知，圖甲中，冰熔化前。+F1=q

則/■。湍①

冰化水后q4G…

即q?牝------②

由①②可得＜Pa%(tag

則U叱

即：冰熔化為水的體積大于排開水的體積，所以冰熔化后，水面將上升。

專題四：浮力的綜合應(yīng)用

※專題概述

浮力的綜合應(yīng)用在初中物理中占有較重要的地位，能有效的考查同學(xué)們的邏輯思維能力及綜合分析能

力，是中考中?？嫉念}型。

解答浮力的綜合應(yīng)用題必須理解并掌握下列知識：

1.浮力的計算

(1)稱重法：③物體在液體中所受浮力F所G-F(用彈簧測力計測浮力)。

(2)公式法：FS=G排=m排g=P濃gV排(用阿基米德原理求浮力，知道物體排開液體的質(zhì)量或體積時常用)。

(3)平衡法：漂浮、懸浮時，F(xiàn)?=G(用二力平衡求浮力)。

(4)壓力差法：F所F向上-F向下(根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因求浮力)。

2.漂浮問題

(1)漂浮在液體中的物體，所受浮力等于重力。

(2)同一物體漂浮在不同液體中，所受浮力相同。

(3)同一物體漂浮在不同液體中，物體在液體密度大的液體里浸入的體積小。

(4)漂浮的物體浸入的體積是其總體積的幾分之幾，物體的密度就是液體密度的幾分之幾。

(5)漂浮在液體中的物體，要使其完全浸入在液體中，需加向下的力，力的大小等于增加的浮力。

典例一如圖所示，壁厚不計的圓柱形容器放在水平地面上，內(nèi)裝有水；上端固定的細(xì)線懸掛著正方體M

(不吸水)豎直浸在水中，M有?的體積露出水面，此時水的深度為11cm。已知容器的底面積為200cm2、

5

重5N,正方體M的邊長為10cm、重27N從圖示狀態(tài)開始，將容器中的水緩慢抽出。當(dāng)水面下降了5cm時。

細(xì)線恰好斷裂，立即停止抽水。不計細(xì)線體積和質(zhì)量，下列說法中不正確的是()。

M

A.如圖所示未抽出水時，容器對水平地面的壓力為27N；

B.細(xì)線能承受的最大拉力為24N；

C.M最終靜止后，水對容器底部的壓強為950Pa；

D.M最終靜止后，M對容器底部的壓強為1800Pa

【答案】C?

【解析】A.如圖，此時水對容器底部的壓力為：

4及nlxllA8m3X10N/kgxl1X10>200?104m2=22N

如圖為柱形容器，所以容器對水平面的壓力為+GW-22N4JN=27N

故A正確，A不符合題意；

B.M有;的體積露出水面，則排出水的體積為/xl10cm.T0Z

800cm

則浸入的深度為&-=Scm

S.10cmx10cm

當(dāng)水面下降了5cni時，還有3cm浸入水中，故此時排開液體的體積為

%=1。5xlOanx3cm=300cm3

此時浮力為.■PSVmMxK^kg/m1xlONTkg>300-104-3N

此時繩子的拉力為F=&-F.-27N-3N-24N

故B正確，B不符合題意；

C.抽水后，繩子恰好斷裂時，水的深度為&=llcn7cn尸6ctn

容器內(nèi)剩余水的體積為限=S./?.'=200cm2x&m?300cm'=900cmi

繩子斷裂后，假設(shè)M沉底，若M有部分露出水面，則此時水的深度為：

,.匕K900cm3-

h*=—―=------->------------------=9cm

S?4200cm-lOcmxlOan

水深小于M的高度，與假設(shè)一致；若物體M沉底，排開水的體積最大，為

片.=￡.仆，?10cmx1Oanx9cm-900on,

此時物體M所受的浮力最大，為％=煙&T*Hkg/n?xlONlg：?900'lO'm’KN

物體M的重力為27N,物體M受到的最大浮力小于物體的重力，故假設(shè)成立，物體M沉底。M最終靜止后,

水對容器底部的壓強為：、-KAgta3>lQMjgx9xl(r2ni=900Pa

故C錯誤，C符合題意；

D.由以上分析可知，M最終靜止后將沉底，M所受的浮力為%-9N

M對容器底部的壓力為TG-%=27N-9N=18N

M最終靜止后，M對容器底部的壓強為p*=工、嗎—=1800Pa

S.10cmx10cm

故D正確，D不符合題意。

故選C。

典例二在底面積為S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮著一塊橫截面積為由的柱狀物塊。物塊浸入

水中的深度為h,如圖（a）所示。沿物塊上下面中心的連線，將物塊鏤空貫通，鏤空部分的橫截面積為S。,

物塊平衡后如圖（b）所示，與圖（a）比較，水面下降的高度為；將鏤下的部分壓在物塊上，平衡

后如圖（c）所示，與圖（a）比較，物塊下端下降的高度為。

【解析】［1］因為物體漂浮，所以！=①

由阿基米德原理知道\=p*，1八￡②

由①②知道圣=上

%IP.

且此比值不變，故鏤空前后，物塊浸入水中的深度h不變；鏤空后，排開水的體積減少了Soh,所以，水

面下降了4.=.

［2］壓上去后，物體重量跟原來一樣，故排水體積也跟原來一樣為Sih；在水中的深度與=戶”

S］一4

深度跟原來圖a比較，物塊下端下降了原一人=.----力=――-o

典例三小明根據(jù)“物體的浮沉條件（已知％”》月4）”提出質(zhì)疑：為什么用鋼鐵材料制成的金屬塊在

水中會下沉，而用鋼鐵材料制成的輪船卻能漂浮在水面上？針對小明的問題，小華利用實驗進(jìn)行了解釋。

小華先將一塊實心橡皮泥放入水中，橡皮泥會下沉，如圖甲所示；將橡皮泥從水中撈出。捏成小船的形狀,

再放入水中，橡皮泥就可以漂浮在水面上，如圖乙所示。

依據(jù)小華的實驗回答下列問題：(在橫線上填寫或“=”)

(1)兩次橡皮泥所受的重力與和G二的大小關(guān)系是3G.；

(2)兩次橡皮泥排開水的體積心和工，的大小關(guān)系是％1<.；

(3)再次橡皮泥所受的浮力，和與的大小關(guān)系是々殳=

【答案】=;<;〈。

【解析】(1)[1]根據(jù)題意可知，甲乙為同一塊橡皮泥做成不同形狀的物體，因此兩物體的質(zhì)量相等,

由G=mg可得，二者所受的重力相等，即G甲=6乙

(2)(3)[2][3]由物體的浮沉條件可知，甲沉入水底，則F甲<G甲

乙漂浮在水面上，則FjGz,

由于G甲=G心

所以F甲<F乙

由%=p水gV排可得V^<V乙。

典例四一個質(zhì)量為1kg且質(zhì)地均勻的長方體物塊，底面是邊長為10cm的正方形。

(1)物塊漂浮在水面上時，浸入在水中的體積占物塊總體積的芻，此時物塊所受到的浮力大小是多大？

5

(2)用手緩慢下壓物塊，如圖所示，當(dāng)物塊下表面所處的深度為0.09m時，物塊下表面受到水的壓強

是多少？

(3)繼續(xù)用手緩慢下壓物塊，當(dāng)物塊上表面與液面剛好相平時，需要施加壓力是多大?

—

【答案】(1)10N；(2)900Pa；(3)2.5N。

【解析】(1)物塊漂浮在水面上時，受到的浮力為等于物塊的重力，即

Fff=G=mg=lkgX10N/kg=10N

(2)當(dāng)物塊下表面所處的深度為0.09m時，物塊下表面受到水的壓強為

P二P水gh=LOX103kg/m3X10N/kgX0.09m=900Pa

(3)物塊漂浮在水面上時，排開水的體積為/=芻~=■加嗎-T而k=1013

p^gl.OxlO5kg/mixlON/kg

物塊的體積為匕=2xl0-3m3=1.25xl0-3m3

4用4

當(dāng)物塊上表面與液面剛好相平時，受到的浮力為

F浮'=pzKgVMP水gV=L0X103kg/m3X10N/kgXl.25X10V=12.5N

當(dāng)物塊上表面與液面剛好相平時需要施加壓力為

F=F浮'-G=12.5N-10N=2.5N。

答：(1)物塊漂浮在水面上時，受到的浮力為10N；(2)當(dāng)物塊下表面所處的深度為0.09m時，物塊

下表面受到水的壓強為900Pa；(3)當(dāng)物塊上表面與液面剛好相平時，需要施加壓力為2.5N。

專題五：浮力問題中的物理方法

※專題概述

1.控制變量法

浮力與液體的密度和排開液體的體積有關(guān)，而與物體的質(zhì)量、密度、物體所在的深度等因素?zé)o關(guān)。設(shè)

計實驗時應(yīng)控制其他因素相同，只改變一個因素，研究這一因素對浮力大小的影響。敘述實驗結(jié)論時，應(yīng)

注意結(jié)論成立的條件。

2.轉(zhuǎn)化法

解題時，如果用一般的辦法不能解答或者解答問題非常繁瑣時，我們可以變換一種思考問題的方式，

或者改變思考問題的角度，又或者將一個問題轉(zhuǎn)化成另一個問題來進(jìn)行解答，這就是轉(zhuǎn)化思路的解題方法。

運用轉(zhuǎn)化法思路解題的方法也叫做轉(zhuǎn)化法。

典例一請閱讀《研究物理問題常用的方法》并回答問題。

研究物理問題常用的方法

在學(xué)習(xí)物理過程中，我們不僅學(xué)習(xí)到了具體的物理知識，還接觸到了許多物理研究方法，其中控制變

量法、模型法、類比法、等效替代法和轉(zhuǎn)換法等是研究物理問題時常見的方法。比如在研究電流與電壓的

關(guān)系時，需要控制電阻不變，這是用了控制變量法；在研究杠桿的平衡條件時，需要將實際的硬棒抽象為

沒有質(zhì)量的杠桿模型，這是用了模型法；學(xué)習(xí)電流的概念時將電流與水流類比，這是用了類比法；耳熟能

詳?shù)摹安軟_稱象”，使大量石塊對船的作用效果與大象對船的作用效果相同，從而通過稱量石塊的質(zhì)量得

出了大象的質(zhì)量，這是用了等效替代法。

轉(zhuǎn)換法在很多地方也有運用。將不可見、不易見的現(xiàn)象轉(zhuǎn)換成可見、易見的現(xiàn)象，或者將難以測量或

測準(zhǔn)的物理量轉(zhuǎn)換為能夠測量或測準(zhǔn)的物理量，都是用了轉(zhuǎn)換法。比如通過微小壓強計u形管兩側(cè)液面的高

度差反映液體內(nèi)部的壓強的大??；通過電流的熱效應(yīng)和磁效應(yīng)判斷電流的存在；根據(jù)磁體吸引大頭針數(shù)量

的多少判斷磁體磁性的強弱；在電熱絲加熱煤油的實驗中用煤油溫度的變化反映電流通過電熱絲產(chǎn)生熱量

的多少等等，都用到了轉(zhuǎn)換法。

止匕外，很多測量儀器也利用了轉(zhuǎn)換法。比如用實驗室常見的液體溫度計測溫度時，我們是根據(jù)溫度計

中液柱的長短來識別溫度高低的，這就是將溫度的測量轉(zhuǎn)化為長度的測量。同理，利用電流表測電流時，

我們是在量程確定的情況下根據(jù)電流表指針偏轉(zhuǎn)的角度來識別電流大小的，這就是將電流的測量轉(zhuǎn)化為角

度的測量。

請根據(jù)上述材料，回答下列問題：

（1）請你分別以靜止?fàn)顟B(tài)下的“大象和船”及“石塊和船”為研究對象做受力分析，寫出平衡方程并

說明“曹沖稱象”的實驗原理；（）

（2）如圖所示的測量儀器中，將所測量的物理量轉(zhuǎn)化為長度測量的是o（選填選項前的字母，

正確選項多于一個）

電壓表

【答案】見解析；B、E。

【解析】（1）［1］大象和船一起漂浮在水面，那么大象和船受到的力為：豎直向下的重力（包括船的

重力和大象的重力）和豎直向上浮力，據(jù)漂浮條件知，此時的平衡方程為F浮kG船+G大家

石塊和船一起漂浮在水面，那么石塊和船受到的力為：豎直向下的重力（包括船的重力和石塊的重力）

和豎直向上的浮力，據(jù)漂浮條件知，此時的平衡方程為F浮產(chǎn)G船+G萬塊

因為船上裝載大象時和裝載石塊時，船排開水的體積相同，據(jù)阿基米德原理知，兩次船所受的浮力相

同，即F浮i=F.

所以G船+G大象=G（a+G石塊

則G大家=G石塊

（2）［2］儀表和電壓表都是通過將測量的物理量轉(zhuǎn)化為指針的偏轉(zhuǎn)角度來測量的，而彈簧測力計和水

銀體溫計是通過長度的變化來識別物理量的變化的，而電能表是通過轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角度來體現(xiàn)物理量的變化

的，所以BE選項正確。

典例二小虹利用彈簧測力計、實心圓柱體物塊、燒杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)。小虹

提出如下猜想，設(shè)計并進(jìn)行了實驗。

猜想a：浮力大小與物體浸沒在液體中的深度有關(guān)：

猜想b：浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)；

猜想c：浮力大小與液體的密度有關(guān)。

(1)小虹確定了測量浮力的方法：用彈簧測力計先測出物體的重力G,接著將物體浸入液體中靜止時,

讀出測力計對物體的拉力耳,可計算出物體所受的浮力斗。其測量原理利用了;

A.當(dāng)與G是一對平衡力

B.當(dāng)與G是相互作用力

C.當(dāng)與治是相互作用力

D.%、&和G是一組平衡力

(2)小虹的操作步驟及測量數(shù)據(jù)如圖所示。

由測量數(shù)據(jù)可得：B步驟中圓柱體物塊受到水的浮力為N；

(3)分析圖中A步驟與步驟的數(shù)據(jù)，可以驗證猜想a是錯誤的；(填出步驟的序號)

(4)進(jìn)一步學(xué)習(xí)了阿基米德原理之后，利用圖的測量數(shù)據(jù)，還可以計算出其它一些物理量(水的密度

已知)。下列物理量中不能計算出的是=

A.物塊的體積B.物塊的密度C.鹽水的體積D.鹽水的密度

【答案】D；0.4；CD；Co

【解析】(1)[1]浸入液體中靜止的物體受豎直向下的重力，豎直向上的浮力和豎直向上的拉力保持

平衡，拉力、浮力和重力平衡，是一組平衡力，故選D。

(2)[2]由A圖讀出物體重力R2.4N,B圖彈簧測力計的示數(shù)A=2N,物體受到的浮力

%=G-&=2.4N-2N=04N

(3)[3]分析A、C、D三次實驗，物體浸在水中的深度增加，但所受浮力保持不變，由此驗證猜想a是

錯誤的。

(4)[4]A.由A圖讀出物體重力R2.4N,C圖讀出物體完全浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)尺=1.4N,

物體此時所受浮力/＜：=G一&=2.4N-L4N=IN

又根據(jù)阿基米德原理的推導(dǎo)式，計算出此時排開的水的體積

=lxlO4mJ

p*gIxlO^kg/mixlON/kg

由于物體完全浸沒，物體的體積就等于排開的水的體積』=/#=lxlO"n?

B.物體的密度外=G福=而西2.后4N赤面=2入4，x1e0kg/im3

C.不能算出的是鹽水的體積；

D.排開的鹽水的體積。水=lxl0'm3

由E圖讀出物體浸沒在鹽水中時彈簧測力計的示數(shù)庫=1.3N,此時受到的浮力

%E=G-&=24N-1.3N=11N

鹽水的密度段水=懸=而溫時03kg仙,；

故選C。

典例三小輝在生活中發(fā)現(xiàn)木塊總浮在水面上，鐵塊卻沉入水底，由此他提出兩個問題:

問題1:浸入水中的鐵塊是否受到浮力？

問題2：浮力大小與哪些因素有關(guān)？

要為此他設(shè)計并完成了如圖所示實驗。

(1)(b)、(c)圖中彈簧測力計示數(shù)均(選被塊填“大于”或“等于”或“小于”)(a)

圖中彈簧測力計示數(shù)，說明浸入水中的鐵塊(選填“受到”或“不受到”)浮力；

(2)做(選填字母)三次實驗，是為了探究鐵塊浸沒在水中時所受浮力大小與深度的關(guān)系。

(3)做(a)、(d)、(e)三次實驗，是為了探究浮力大小與的關(guān)系，得到的結(jié)論是=

【答案】小于；受到；(a)(c)(d)；液體密度；當(dāng)物體排開液體體積一定時，液體密度越大，物

體所受浮力越大。

【解析】(1)[1][2]由實驗知道，(b)、(c)圖中彈簧測力計示數(shù)均小于(a)圖中彈簧測力計示

數(shù)，彈簧測力計的示數(shù)變小，說明物體浸入液體后，受到了向上托起的力，這個力就是浮力。

(2)[3]由(a)(c)(d)三次實驗圖知道，(c)(d)實驗中，液體種類不變，鐵塊都是完全浸沒,

排開液體的體積不變，只是改變了在水中的深度，測力計示數(shù)不變，說明鐵塊浸沒在水中時所受浮力大小

與深度無關(guān)。

(3)[4][5]觀察(a)(d)(e)三次實驗知道，(d)(e)實驗中，鐵塊均完全浸沒，只是改變了

液體的種類，導(dǎo)致測力計示數(shù)變化即浮力變化，是為了探究浮力大小與液體密度的關(guān)系；得出的結(jié)論是：

物體排開液體體積相同時，液體的密度越大，物體所受浮力越大。

典例四某小組探究“浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系”。

Q

T

i

￡

X

T

A

-

-

_-

戊

(1)彈簧測力計使用前要先進(jìn)行O

(2)實驗步驟如圖1所示，甲、乙、丁、戊中彈簧測力計的示數(shù)分別為耳、瑪、&、鼻。由圖甲和

丁可知物體受到的浮力&=。

(3)以下選項中若成立,則可以得出浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系。

A.及_瑪=居一&B.耳—耳=耳—丹C.瑞一用如耳.其

(4)另一小組利用兩個相同的彈簧測力計A和B、飲料瓶和吸管組成的溢水杯、薄塑料袋(質(zhì)量忽略不

計)對實驗進(jìn)行改進(jìn)，裝置如圖2所示。向下移動水平橫桿，使重物緩慢浸入裝滿水的溢水杯中，觀察到A

的示數(shù)逐漸，B的示數(shù)逐漸,且A、B示數(shù)的變化量__________（選境“相等”或“不

相等”）。

（5）比較兩種實驗方案，改進(jìn)后的優(yōu)點是（多選）。

A.測力計A的示數(shù)就是物體所受浮力的大小

B.實驗器材生活化，測力計固定、示數(shù)更穩(wěn)定

C.能同步觀察測力A、B示數(shù)的變化

【答案】調(diào)零；F「F3；B；變小；變大；相等；B、C。

【解析】（1）使用彈簧測力計前要先對它進(jìn)行調(diào)零，不然會影響測量。

（2）因為浮力和測力計示數(shù)和等于重力，所以物體受到的浮力為%=F「F3

（3）排開液體所受重力GMFA-FZ

根據(jù)阿基米德原理，浮力等于排開液體所受重力，故F「F3=FLF2,故選B。

（4）向下移動水平橫桿，使重物緩慢浸入繼滿水的溢水杯中，物體排開液體體積變大，浮力變大，所

以A的示數(shù)逐漸變小，塑料袋中水增加，B的示數(shù)逐漸增大，因為AB示數(shù)變化量都等于排開液體的重力，所

以變化量相等。

（5）A.A的示數(shù)和浮力之和等于重力，故A不符合題意；

B.塑料袋在生活中常見，測力計不用手提，固定了，示數(shù)更穩(wěn)定，故B符合題意；

C.由圖可知，能同步觀察測力A、B示數(shù)的變化，便于比較，故C符合題意。

故選BC。

於*【真題演練】

一、選擇題

1.（2022?湖北武漢）如圖所示，三個相同的柱形容器中盛有體積相同的水或鹽水，將重為3.0N的圓

柱體依次放入這三個容器中。下列說法錯誤的是（）。

A.圖乙和圖甲中圓柱體下表面受到水的壓力之差大于0.7N；

B.圖丙和圖乙中容器底上表面受到的壓力之差等于0.1N；

C.圖丙中鹽水的密度是1.IXKfkg/n?；

D.圓柱體的密度是3.0X103kg/m3

【答案】Bo

【解析】A.圖甲中，還沒有浸沒，甲上表面的壓力為0,故圖甲下表面的壓力為

幣下=尸料二G—尸二3N-27N=0.3N

圖乙中，物體浸沒，則《下=/乙+&2P-入+4上-3N-2N+&上=1N+昆上

圖乙和圖甲中圓柱體下表面受到水的壓力之差

下"%下=1N+號上-O.3N=O.7N+&

在圖乙中，上表面的壓力大于0,故圖乙和圖甲中圓柱體下表面受到水的壓力之差大于0.7N,故A正確,

A不符合題意；

B.丙圖中，物體所受的浮力為?褶=G-%-3N“.9NT」N

乙圖中，物體所受的浮力大小為產(chǎn)索=G-%—3N-2N-lN

圖丙中物體上表面的壓力為%

同理，圖乙中物體上表面的壓力為壇上=后下一餐

和圖乙中容器底上表面受到的壓力之差

%-%-（壇下）哪-&-餐=榻?N

由于&F一壇不未知，故圖丙和圖乙中容器底上表面受到的壓力之差未知，故B錯誤，B符合題意；

C.圓柱體在乙和甲中都浸沒，排開液體體積相同，且與圓柱體體積相同。在圖乙中，圓柱體所受的浮

力為1N,則圓柱體的體積為喂二老二卜也二』叫口””

圖丙中，圓柱體所受的浮力為L1N,則鹽水的密度是

p=---------------1.1xj^kg/m3

刑M警lxlO4m3xl（JN/kg

故C正確，C不符合題意；

G<N

D.圓柱體的質(zhì)量為“氣==]0Nk=0米g

圓柱體的密度是為=―色當(dāng)一j-s3xl0akg/m

故D正確，D不符合題意。故選B。

2.（2022?山東臨沂）2022年5月21日凌晨，我國自