遼寧省鞍山市海城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘；試卷滿分：120分）注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列實(shí)數(shù)屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.B.0.1010010001C.1D.-42．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2023,2024）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的值可能是（）A.2B.3C.5D.84．如圖，下列條件中，能判定AB／／CD的是（）A.∠1=∠C.∠5=∠5．第三象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是7到y(tǒng)軸的距離是8，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.(-8,-7)B.(-7,-8)C.(8,7)D.(7,8)6．下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.47．下列四組數(shù)值中，是方程組{x+2y+z=0A.{x=0y=0z=1B.{8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺．現(xiàn)設(shè)繩長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，則可列二元一次方程組為（）A.{y-x=4.5y-9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(a2+3,0),B(a2+3,a2+3),C(a2+6,b2A.±1B.±C.±5D.±610．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P1(-1,0),p2(-1,-1),p3(1,-1),P4A.(-506,505)B.(-506,-506)C.(506,506)D.(506,-506)二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.4964的平方根是12．把方程2x-y=4改寫成用含x的式子表示13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0,2），B（3，-2）．將線段AB平移得到線段CD，其中點(diǎn)C是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)C（1,0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為14．當(dāng)光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)，光線會(huì)發(fā)生折射，不同介質(zhì)的折射率不同．如圖，水平放置的水槽中裝有適量水，空氣中兩條平行光線射入水中，兩條折射光線也互相平行.若∠1=110°，則＜15．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)B、D重合，若固定三角形AOB，改變?nèi)前錋CD的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)∠BAD=時(shí)，CD三、解答題（本題共8小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16．（每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：3（2）求x的值：4(x-1)^{2}=917．（本小題6分）如圖，已知直線AB和CD相交于0點(diǎn)，ZDOE是直角，OF平分LAOE，LBOD=22°，求LAOE和18．（每小題5分，共10分）(1{2){19．（本小題7分）如圖是北京市三所大學(xué)位置的平面示意圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，若清華大學(xué)的坐標(biāo)為（0,3），北京大學(xué)的坐標(biāo)為（-3,2）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出中國(guó)地質(zhì)大學(xué)的坐標(biāo)：1（2）若中國(guó)人民大學(xué)的坐標(biāo)為（-3，-4），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出中國(guó)人民大學(xué)的位置．20．（本小題9分）如圖，CD／／AB，∠DCB=70°,（1）直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)明理由；（2）若∠CEF=6821．（本小題11分）（1）一般地，當(dāng)a≥0時(shí)，（2）如圖，在正方形紙片ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且ACLBD，OA①當(dāng)OA=5cm時(shí)，求出正方形②當(dāng)OA=17cm時(shí)，是否能用正方形紙片ABCD沿著邊的方向剪出一個(gè)面積為30cm222，（本小題12分）列方程（組）解答根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)，圖書銷售素材14月23日是世界讀書日，旨在讓全球各地的人們不論年齡、貧富、健康狀況，都能享受閱讀，尊重并感謝為文明做出巨大貢獻(xiàn)的大師們，同時(shí)保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)，素材2某批發(fā)商在“世界讀書日”前夕，訂購(gòu)A、B兩種書籍進(jìn)行銷售，若訂購(gòu)A種書籍100本，n種書籍200本，共花5000元；若訂購(gòu)4種書籍120本，種書籍400本，共花費(fèi)8400元，素材3為了間餓讀者，該批發(fā)商調(diào)整了銷售策略；4種書籍每本在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高20％進(jìn)行銷售；種書糖則在每本進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高a元(a<3,間題解決任務(wù)1求A、兩種書籍每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元？任務(wù)2經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，讀書日當(dāng)天共賣出種書籍200本，兩種書籍的總銷售額為10600元，求當(dāng)天賣出A種書箱多少本？23．（本小題12分）已知AB／／CD，點(diǎn)R在AB上，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)G為射線EF上一點(diǎn)，（1）【基礎(chǔ)問(wèn)題】如圖1，試說(shuō)明；∠AGD=∠A∵AB//CD①∥CD,MN∥AB,②=∠MClA（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在線段EF延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)寫出乙AGD、ZA、LD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由，（8）【應(yīng)用拓展】如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)4重合，AH平分∠GAB,，且∠HDF=22°,圖1圖2圖3

答案1-5ABCDA6-10BDBDC11.±1812.2x-413.16.（1）原式（2）由原方程得(x-1)2=9417．解：LDOE是直角，?！螩OE=180°-∠DOE=90°，由題意知，18.(1)，由①得：y=2x-5③3x+4(2x-5)=2，將③解得：x=2，將x=2代入③，得：y=2×2<(2)1，由①，可得x-7y=9③；由②，可得4x+2y=6③，可得30x=60，解得x=2，把x=2代入③，可得：2-7y=9，解得y=-1,19．解：（1）中國(guó)地質(zhì)大學(xué)的坐標(biāo)：（3,1）；（2）中國(guó)人民大學(xué)的坐標(biāo)為(-20．解：（1）EF和AB的位置關(guān)系為平行關(guān)系。理由如下：∵CD//AB:?！稀！稀?2):∠ECD=112°,∵∠21.(1)a.OA=OB=OC=OD,:Sπ②AC⊥BD,:S正方形ABCD=A.SΔAOB=4。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是3：2，可設(shè)長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm,依題意，得：3x?2x=30,∴x”5>2,∴3522．解：任務(wù)一：設(shè)A種書籍每本的進(jìn)價(jià)為x元，B種書籍每本的進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：{100x+200y=500c120x+400y=84