天津市寶坻區(qū)2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024年天津市部分區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試第二次模擬練習(xí)數(shù)學(xué)本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁．試卷滿分120分．考試時(shí)間100分鐘．答卷前，請(qǐng)你務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼．答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效．考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回．祝你考試順利！第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)．2．本卷共12題，共36分．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算的結(jié)果等于（）A.3 B. C.2 D.答案：A解析：解：，故選：A．2.估計(jì)的值在（）A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間答案：B解析：解：∵，∴．故選：B3.下圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：這個(gè)幾何體的主視圖為：故選：D．4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：選項(xiàng)A的美術(shù)字能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B、C、D的美術(shù)字均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選：A．5.2024年政府工作報(bào)告中指出；2024年城鎮(zhèn)新增就業(yè)將達(dá)12000000人以上，將數(shù)據(jù)12000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：，故選：B．6.的值等于（）A.1 B. C. D.2答案：C解析：解：，故選：C．7.計(jì)算的結(jié)果是（）A.5 B. C. D.答案：D解析：解：，故選：D．8.若是方程的兩個(gè)根，則（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵，是方程的兩個(gè)根，∴，，觀察四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)A符合題意，故選：A．9.若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.答案：D解析：解：把點(diǎn)，，代入反比例函數(shù)得，，，，∴，故選：D．10.如圖，中，已知，，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長為半徑作?。ɑ∷趫A的半徑都相等），兩弧交于點(diǎn)，畫射線交于點(diǎn)，則線段的長為（）A.1 B. C. D.3答案：B解析：解：∵，，，∴，作，垂足為，由作圖知，是的平分線，∵，，∴，∵，即，解得，∴，故選：B．11.如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且點(diǎn)恰好在線段上，下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，故A不一定成立；如圖，設(shè)交于點(diǎn)G，，，，，故B一定成立；如圖，若，點(diǎn)恰好在線段上，，即點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，若，則，與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，故C選項(xiàng)不一定成立，，，當(dāng)重合時(shí)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，則，故D不一定成立；故選：B．12.如圖，以某速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球在時(shí)落地，小球的飛行高度（單位：）與飛行時(shí)間（單位：）之間具有函數(shù)關(guān)系（為常數(shù)，）．有下列結(jié)論：①值為；②小球的飛行高度最高可達(dá)到；③小球有兩個(gè)飛行的時(shí)間使小球的高度剛好達(dá)到．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3答案：C解析：解：由題意得，解得，①結(jié)論正確；函數(shù)關(guān)系，∵，∴小球的飛行高度最高可達(dá)到，②結(jié)論錯(cuò)誤；解方程，得或，∴小球有兩個(gè)飛行的時(shí)間使小球的高度剛好達(dá)到，③結(jié)論正確．故選：C．第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.不透明袋子中裝有13個(gè)球，其中有6個(gè)紅球、7個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是______．答案：解析：解：．故答案為：．14.計(jì)算的結(jié)果為______．答案：##解析：解：，故答案為：．15.計(jì)算的結(jié)果是_____．答案：解析：解：，，，故答案為：．16.若將直線向下平移2個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)，則的值為______．答案：1解析：解：直線向下平移2個(gè)單位長度后的函數(shù)解析式是，點(diǎn)經(jīng)過，，解得：，故答案為：1．17.如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，交正方形外角的平分線于點(diǎn)．（Ⅰ）的面積為______．（Ⅱ）若是的中點(diǎn)，連接，則的長為______．答案：①.2②.解析：解：取中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，四邊形是正方形∴，∴為等腰直角三角形∴，又∵，∴，∴又交正方形外角的平分線于點(diǎn)F，∴，在和中∴∴；，，；（Ⅱ）過點(diǎn)M作，交于點(diǎn)Q，，，，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，，，，．18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)，均為格點(diǎn)，且在同一個(gè)圓上，連接，取格點(diǎn)，連接并延長交圓于點(diǎn)．（1）線段的長等于______；（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)絡(luò)中，用無刻度的直尺畫出的中點(diǎn)，簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）______．答案：①.②.見解析解析：解：（1）；故答案為：；（2）取格點(diǎn)，連接相交于點(diǎn)，則點(diǎn)為圓心，連接，取格點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為______．答案：（1）（2）（3）見解析（4）小問1解析：解：解不等式①，得；故答案為：；小問2解析：解：解不等式②，得；故答案為：；小問3解析：解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示：；小問4解析：解：原不等式組的解集為．故答案為：．20.某初中學(xué)校為了解學(xué)生睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一天的睡眠時(shí)間．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中的值為______；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生一天睡眠時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)．答案：（1）40，20（2）平均數(shù)為；眾數(shù)為9h；中位數(shù)為8h．小問1解析：解：本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；，∴；故答案為：40，20；小問2解析：解：這組學(xué)生一天睡眠時(shí)間的平均數(shù)為；∵9h的有16人，最多，∴眾數(shù)為9h；∵位于第20位和第21位均是8h，中位數(shù)為．21.已知是的直徑，是的弦．（1）如圖①，若為的中點(diǎn)，，求和的大??；（2）如圖②，過點(diǎn)作的切線交延長線于點(diǎn)，連接，若是的直徑，，，求的長．答案：（1），（2）小問1解析：解：是的直徑，，，，為的中點(diǎn)，，，，；小問2解析：解：是的切線，是的直徑，，，，，，，，，，，，，，，，，，．22.學(xué)校教學(xué)樓上懸掛一塊標(biāo)語牌，標(biāo)語牌的高，數(shù)學(xué)興趣小組要測量標(biāo)語牌的底部點(diǎn)到地面的距離．興趣小組在處測得標(biāo)語牌底部點(diǎn)的仰角為，在處測得標(biāo)語牌頂部點(diǎn)的仰角為，．設(shè)標(biāo)語牌底部點(diǎn)到地面的距離為（單位：）．（1）用含式子表示線段的長；（2）求點(diǎn)到地面的距離的長（取0.4，結(jié)果取整數(shù)）．答案：（1）（2）點(diǎn)到地面的距離的長為小問1解析：解：，，，，是等腰直角三角形，；小問2解析：解：在中，，，，即，∴，答：點(diǎn)到地面的距離的長為．23.已知小亮家、超市、體育場依次在同條直線上，超市離小亮家，體育場離小亮家，小亮從家騎車勻速騎行到體育場鍛煉，在那里停留了后，又勻速步行到超市，在超市停留了后，用了勻速散步返回家．下圖中表示時(shí)間，表示離家的距離．圖象反映了這個(gè)過程中小亮離家的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）①填表：離開家的時(shí)間5103088離開家的距離

3

②填空：體育場到超市的距離為______；③當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出小亮離家的距離關(guān)于的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)小亮離開體育場時(shí)，小亮的哥哥小明從家出發(fā)勻速步行直接去體育場，如果小明的速度為，那么小明在去體育場的途中遇到小亮?xí)r離家的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）．答案：（1）①0.12，1.2，1.6；②；③；（2）小明在去體育場的途中遇到小亮?xí)r離家的距離是．小問1解析：解：①，由圖填表：離開家的時(shí)間5103088離開家的距離331.6故答案為：0.12，1.2，1.6；②體育場到超市的距離為；故答案為：；②當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為，把，代入，得，解得，∴；綜上，小亮離家的距離關(guān)于的函數(shù)解析式為；小問2解析：解：當(dāng)小亮離開體育場時(shí)，即，小亮的哥哥小明從家出發(fā)勻速步行直接去體育場，，，同理求得哥哥小明離家的距離關(guān)于的函數(shù)解析式為，聯(lián)立，，解得，當(dāng)時(shí)，，所以，小明在去體育場的途中遇到小亮?xí)r離家的距離是．24.在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，的頂點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過作交于點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在軸的點(diǎn)處．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)，與重疊部分的面積為．①如圖②，當(dāng)重疊部分為四邊形時(shí)，試用含式子表示，并直接寫出的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．答案：（1）（2）①②或小問1解析：解：由翻折知，，∴軸，∴，∵，，∴利用坐標(biāo)中點(diǎn)公式得，即；小問2解析：①當(dāng)重疊部分為四邊形時(shí)，即時(shí)，如圖，設(shè)與y軸交于點(diǎn)M，∵，∴，，∴，∵軸，∴，∴，即，解得，∵，∴，即，解得，∴．故答案為：．②當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，根據(jù)解析式繪制函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象，由，解得（負(fù)值舍），當(dāng)時(shí)，解得或，當(dāng)時(shí)，解得或，結(jié)合函數(shù)圖象可得自變量取值范圍為或；綜上，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為或．25.已知拋物線（為常數(shù)，）與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求的值及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)為為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．①當(dāng)最短時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②若為線段上一點(diǎn)，且，連接，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求的長．答案：（1），拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）①點(diǎn)的坐標(biāo)；②．小問1解析：解：將，代入，得