20152017高考真題分類匯編立體幾何文數

2015-2017高考真題分類匯編立體幾何(文數)2015-2017高考真題分類匯編立體幾何(文數)//2015-2017高考真題分類匯編立體幾何(文數)2015高考試題分類匯編--立體幾何【2015高考浙江，文4】設，是兩個不同的平面，，是兩條不同的直線，且，（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【2015高考廣東，文6】若直線和是異面直線，在平面內，在平面內，是平面及平面的交線，則下列命題正確的是（）A．至少及，中的一條相交B．及，都相交C．至多及，中的一條相交D．及，都不相交【2015高考湖北，文5】表示空間中的兩條直線，若p：是異面直線；q：不相交，則（）A．p是q的充分條件，但不是q的必要條件B．p是q的必要條件，但不是q的充分條件C．p是q的充分必要條件D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件【2015高考新課標1，文6】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（）A．斛B.斛C.斛D.斛【2015高考浙江，文2】某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是（）A．B．C．D．【2015高考浙江，文7】如圖，斜線段及平面所成的角為，為斜足，平面上的動點滿足，則點的軌跡是（）A．直線B．拋物線C．橢圓D．雙曲線的一支【2015高考新課標1，文11】圓柱被一個平面截去一部分后及半球（半徑為）組成一個幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則()（A）（B）（C）（D）【2015高考陜西，文5】一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．B．C．D．【2015高考福建，文9】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（）A．B．C．D．【2015高考湖南，文10】某工作的三視圖如圖3所示，現將該工作通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工作的一個面內，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）（）A、B、C、D、【2015高考天津，文10】一個幾何體的三視圖如圖所示（單位:m）,則該幾何體的體積為.【2015高考四川，文14】在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，設點M，N，P分別是AB，BC，B1C1的中點，則三棱錐P－A1MN的體積是______.【2015高考山東，文9】已知等腰直角三角形的直角邊的長為,將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為()QUOTE22π3（B）QUOTE42π3（C）（D）【2015高考山東，文18】如圖，三棱臺中，分別為的中點.（I）求證：平面；（II）若求證：平面平面.2015高考浙江，文18】如圖，在三棱錐中，在底面ABC的射影為BC的中點，D為的中點.（1）證明：；（2）求直線和平面所成的角的正弦值.【2015高考湖南，文18】（本小題滿分12分）如圖4，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，分別是的中點。（I）證明：平面平面；（II）若直線及平面所成的角為，求三棱錐的體積?！?015高考北京，文18】（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，，分別為，的中點．（I）求證：平面；（II）求證：平面平面；（III）求三棱錐的體積．【2015高考新課標1，文18】（本小題滿分12分）如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC及BD交點，，（=1\*ROMANI）證明：平面平面；（=2\*ROMANII）若，三棱錐的體積為，求該三棱錐的側面積.【2015高考重慶，文20】如題（20）圖，三棱錐P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，點D、E在線段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，點F在線段AB上，且EF//BC.(Ⅰ)證明：AB平面PFE.(Ⅱ)若四棱錐P-DFBC的體積為7，求線段BC的長.【2015高考陜西，文18】如圖1，在直角梯形中，，是的中點，是及的交點，將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐.(=1\*ROMANI)證明：平面；(=2\*ROMANII)當平面平面時，四棱錐的體積為，求的值.【2015高考安徽，文19】如圖，三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，.（Ⅰ）求三棱錐P-ABC的體積；（Ⅱ）證明：在線段PC上存在點M，使得ACBM，并求的值.【2015高考福建，文20】如圖，是圓的直徑，點是圓上異于的點，垂直于圓所在的平面，且．（Ⅰ）若為線段的中點，求證平面；（Ⅱ）求三棱錐體積的最大值；（Ⅲ）若，點在線段上，求的最小值． 2016高考試題分類匯編--立體幾何1、（2016年山東高考）一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示.則該幾何體的體積為（A）（B）（C）（D）2、（2016年上海高考）如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點，則下列直線中及直線EF相交的是（）(A)直線AA1(B)直線A1B1(C)直線A1D1(D)直線B1C1【答案】D3、（2016年天津高考）將一個長方形沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖及俯視圖如圖所示，則該幾何體的側（左）視圖為（）【答案】B4、（2016年全國I卷高考）如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是EQ\F(28π,3)，則它的表面積是（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π【答案】A5、（2016年全國I卷高考）如平面過正方體ABCD—A1B1C1D1的頂點A，,，，則m，n所成角的正弦值為（A）（B）（C）（D）【答案】A6、（2016年全國II卷高考）如圖是由圓柱及圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π【答案】C7、（2016年全國III卷高考）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實現畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（A）（B）（C）90（D）81【答案】B8、（2016年浙江高考）已知互相垂直的平面交于直線l.若直線m，n滿足m∥α，n⊥β，則（）A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n【答案】C9、（2016年北京高考）某四棱柱的三視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為___________.【答案】10、（2016年四川高考）已知某三菱錐的三視圖如圖所示，則該三菱錐的體積。【答案】11、（2016年浙江高考）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是______cm2,體積是______cm3.【答案】80；40．12、（2016年北京高考）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，（I）求證：；（II）求證：；（III）設點E為AB的中點，在棱PB上是否存在點F，使得平面?說明理由.13、（2016年江蘇省高考）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且，.求證：（1）直線DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.（2）在直三棱柱中，因為平面，所以14、（2016年山東高考）在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB.（I）已知AB=BC，AE=EC.求證：AC⊥FB；（II）已知G,H分別是EC和FB的中點.求證：GH∥平面ABC.15、（2016年上海高考）將邊長為1的正方形AA1O1O（及其內部）繞OO1旋轉一周形成圓柱，如圖，長為，長為，其中B1及C在平面AA1O1O的同側.（1）求圓柱的體積及側面積；（2）求異面直線O1B1及OC所成的角的大小.16、（2016年四川高考）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD。（I）在平面PAD內找一點M，使得直線CM∥平面PAB，并說明理由；（II）證明：平面PAB⊥平面PBD。17、（2016年天津高考）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60o，G為BC的中點.(Ⅰ)求證：FG||平面BED；(Ⅱ)求證：平面BED⊥平面AED；(Ⅲ)求直線EF及平面BED所成角的正弦值.18、（2016年全國I卷高考）如圖，已知正三棱錐P-ABC的側面是直角三角形，PA=6，頂點P在平面ABC內的正投影為點D，D在平面PAB內的正投影為點E，連結PE并延長交AB于點G.（I）證明：G是AB的中點；（II）在圖中作出點E在平面PAC內的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．（II）在平面內，過點作的平行線交于點，即為在平面內的正投影.19、（2016年全國II卷高考）如圖，菱形的對角線及交于點，點、分別在，上，，交于點，將沿折到的位置.（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）若,求五棱錐體積.20、（2016年全國III卷高考）如圖，四棱錐中，平面，，，，為線段上一點，，為的中點．（I）證明平面；（II）求四面體的體積.21、（2016年浙江高考）如圖，在三棱臺ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求證：BF⊥平面ACFD；（II）求直線BD及平面ACFD所成角的余弦值.2017高考試題分類匯編--立體幾何【2017年北京卷第6題】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（A）60（B）30（C）20（D）10【2017年山東卷第13題】由一個長方體和兩個圓柱構成的幾何體的三視圖如右圖,則該幾何體的體積為.【2017年浙江卷第3題】某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：）是A.B.C.D.【2017年新課標=2\*ROMANII第6題】如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為

A.90B.63C.42D.36【2017年浙江卷第11題】我國古代數學家劉徽創(chuàng)立的“割圓術”可以估算圓周率π，理論上能把π的值計算到任意精度。祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術”，將π的值精確到小數點后七位，其結果領先世界一千多年，“割圓術”的第一步是計算單位圓內接正六邊形的面積S6，S6=?！?017年新課標=1\*ROMANI卷第16題】已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SC是球O的直徑.若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，則球O的表面積為________.【2017年新課標=1\*ROMANI卷第6題】如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接AB及平面MNQ不平行的是（）【2017年浙江卷第9題】如圖，已知正四面體D–ABC（所有棱長均相等的三棱錐），P，Q，R分別為AB，BC，CA上的點，AP=PB，，分別記二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角為α,β,γ，則A．γ<α<β B．α<γ<β C．α<β<γ D．β<γ<α【2017年新課標=3\*ROMANIII卷第9題】已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為A． B． C． D．【2017年新課標=2\*ROMANII第15題】長方體的長、寬、高分別為3,2,1，其頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為【2017年新課標=3\*ROMANIII卷第10題】在正方體中，E為棱CD的中點，則A． B． C． D．【2017年天津卷第11題】已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球的體積為.【2017年江蘇卷第6題】如圖，在圓柱O1O2內有一個球O，該球及圓柱的上、下底面及母線均相切。記圓柱O1O2的體積為V1,球O的體積為V2，則的值是（2017年北京卷第18題）【2017年北京卷第18題】如圖，在三棱錐P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點．（Ⅰ）求證：PA⊥BD；（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面PAC；（Ⅲ）當PA∥平面BDE時，求三棱錐E–BCD的體積．【2017年江蘇卷第15題】如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E、F（E及A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.求證：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC.（2017年山東卷第18題）【2017年山東卷第18題】由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1-B1CD1后得到的幾何體如圖所示,四邊形ABCD為正方形,O為AC及BD的交點,E為AD的中點,A1E平面ABCD,（Ⅰ）證明：∥平面B1CD1;（Ⅱ）設M是OD的中點,證明：平面A1EM平面B1CD1.【2017年江蘇卷第18題】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10cm，容器Ⅱ的兩底面對角線EG，E1G1的長分別為14cm和62cm.分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm.現有一根玻璃棒l，其長度為40cm.（容器厚度、玻璃棒粗細均忽略不計）（1）將l放在容器Ⅰ中，l的一端置于點A處，另一端置于側棱CC1上，求l沒入水中部分的長度；（2）將l放在容器Ⅱ中，l的一端置于點E處，另一端置于側棱GG1上，求l沒入水中部分的長度.【2017年江蘇卷第22題】如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2