期末考前模擬01-【中職專用】高二數(shù)學(xué)下學(xué)期（高教版2021拓展模塊下冊(cè)）（解析版）

一、選擇題（每小題3分，共30分）1、（）【答案】D【解析】故選D2、等差數(shù)列中，，則（）15303164【答案】A【解析】在等差數(shù)列中，因?yàn)?，所以，所以故選A3、式子可以用排列數(shù)表示為（）【答案】B【解析】故選B4、對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)xi(i＝1,2，…，n)，如將它們改為xi－m(i＝1,2，…，n)，其中m≠0，則下面結(jié)論正確的是()A．平均數(shù)與方差都不變B．平均數(shù)與方差都變了C．平均數(shù)不變，方差變了D．平均數(shù)變了，方差不變【答案】D【解析】若x1，x2，…，xn的平均數(shù)為eq\x\to(x)，方差為s2，則ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b(a≠0)的平均數(shù)為aeq\x\to(x)＋b，方差為a2s2，標(biāo)準(zhǔn)差為eq\r(a2s2)故選D．5、已知隨機(jī)變量的分布列為=()A. B. C. D.【答案】A【解析】故選A．6、樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a，b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個(gè)樣本的方差是()A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】x2－5x＋4＝0的兩根是1,4.當(dāng)a＝1時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)是4；當(dāng)a＝4時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)不是1.∴a＝1，b＝4，則方差s2＝eq\f(1,4)×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5.故選C．7、盒中有10個(gè)螺絲釘，其中有3個(gè)是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4個(gè)，那么等于()A.恰有1個(gè)是壞的的概率 B.恰有2個(gè)是好的的概率C.4個(gè)全是好的的概率 D.至多有2個(gè)是壞的的概率[答案]Ｂ【答案】B【解析】選項(xiàng)：恰有1個(gè)是壞的概率為：；選項(xiàng)：恰有2個(gè)是好的概率為：選項(xiàng)：4個(gè)全是好的的概率為：選項(xiàng)：至多有2個(gè)是壞的的概率為：故選B．8、已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則（

）A．64 B．42 C．32 D．22【解析】設(shè)數(shù)列的公比為，依題意可得，解得，所以.故選：D9、在集合中任取兩個(gè)元素組成點(diǎn)的坐標(biāo)，則可以組成（）個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo).A．16 B．12 C．9 D．6【答案】D【解析】由題意知，在4個(gè)元素中選取兩個(gè)元素組成點(diǎn)的坐標(biāo)為：故選：D10、在中，，，，則的面積等于（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由題意及正弦定理得，然后根據(jù)余弦定理求出，最后結(jié)合面積公式可得三角形的面積．【詳解】由及正弦定理得．在中，由余弦定理得，所以，解得，所以．又，所以．故選D．【點(diǎn)睛】三角形的面積常與解三角形結(jié)合在一起考查，解題時(shí)要根據(jù)條件得到求面積時(shí)的所需量，往往要用到三角形中邊角間的互化，考查變形和計(jì)算能力，屬于中檔題．二填空題（每小題4分，共20分）11、設(shè)隨機(jī)變量的分布列k=1,2,3,則m的值為______.【解析】所以解得故答案為：12、在等比數(shù)列中，，則和的等比中項(xiàng)為________．【解析】設(shè)與的等比中項(xiàng)為，因?yàn)?，所以，所?故答案為：13、男人中有5%患色盲，女中有0.25%患色盲，從100個(gè)男人和100個(gè)女人中任選一個(gè)，則此人患色盲的概率為________．【答案】此人患色盲的概率；故答案為：14、在三角形中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，其中，，，則邊的長為______．【答案】4【解析】因?yàn)椋?，，所以，故答案為?15、6人排成一行，甲不排在最左端，乙不排在最右端，共有______種排法.【解析】①甲在最右端，有A5②乙在最左端，甲不在最右端，有A4③甲乙均在中間，有A4則一共有120+96+288=504種方法.二解答題（每小題10分，共50分）16、在三角形中，已知.(1)求的值；(2)求邊的長.【解析】(1)因?yàn)?，所以，易得，所以已知，所以由余弦定理得：；解?7、設(shè)四個(gè)數(shù)中前三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，其和為19，后三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，其和為12，求該數(shù)列．【解析】根據(jù)后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為可設(shè)后三個(gè)數(shù)為，再根據(jù)前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列可得這四個(gè)數(shù)分別為：，則由前三個(gè)數(shù)和為可列方程得，，整理得，，解得或，故該數(shù)列分別為：或18、（1）求的展開式的第四項(xiàng)的系數(shù)；（4分）

（2）求的展開式中的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù).（6分）【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)已知條件求出二項(xiàng)式的指數(shù)n，然后再求展開式中含x的項(xiàng)．因?yàn)轭}中條件和求解部分都涉及指定項(xiàng)問題，故選用通項(xiàng)公式．【解析】（1）的展開式的第四項(xiàng)是，

∴的展開式的第四項(xiàng)的系數(shù)是．（2）∵的展開式的通項(xiàng)是，∴，，∴的系數(shù)，的二項(xiàng)式系數(shù)．【總結(jié)升華】1.利用通項(xiàng)公式求給定項(xiàng)時(shí)避免出錯(cuò)的關(guān)鍵是弄清共有多少項(xiàng),所求的是第幾項(xiàng),相應(yīng)的是多少；2.注意系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別；3.在求解過程中要注意冪的運(yùn)算公式的準(zhǔn)確應(yīng)用19、六人站成一排，求(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù)；(2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數(shù).【思路點(diǎn)撥】先考慮排頭，排尾，但這兩個(gè)要求相互有影響，因而要考慮分類.【解析】(1)第一類：乙在排頭，有種站法；第二類：乙不在排頭，當(dāng)然他也不能在排尾，有種站法共種站法.(2)第一類：甲在排尾，乙在排頭，有種方法；第二類：甲在排尾，乙不在排頭，有種方法；第三類：甲不在排尾，乙在排頭，有種方法；第四類：甲不在排尾，乙不在排頭，有種方法；共種.【總結(jié)升華】站隊(duì)問題是排列組合中的典型問題，解題時(shí)，要先從特殊元素和特殊位置入手.20、某市春節(jié)期間家超市的廣告費(fèi)用支出（萬元）和銷售額（萬元）數(shù)據(jù)如下表：超市廣告費(fèi)支出銷售額(1)若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；提示：，，，(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程，經(jīng)過計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別約為和，請(qǐng)用說明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測超市廣告費(fèi)用支出萬元時(shí)的銷售額．【答案】(1)(2)二次函數(shù)模型更合適，超市廣告費(fèi)用支出萬元時(shí)的銷售額為萬元【分析】（1）根據(jù)表格