七年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)角問題

七年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)角問題1/2七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)——?jiǎng)咏菃栴}1.如圖1，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，

（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，則∠DCE=______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；（3）如圖（2），若是兩個(gè)同樣的直角三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小又有何關(guān)系，請說明理由．2.將一副三角板如圖1擺放．∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分AOD，ON平分∠COB．∠MON=______；（2）將圖1中的三角板OCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，求∠MON；（3）將圖1中的三角板OCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，求∠MON．3.已知：如圖，OB、OC分別為定角∠AOD內(nèi)的兩條動(dòng)射線⑴當(dāng)OB、OC運(yùn)動(dòng)到如圖的位置時(shí)，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度數(shù)；七年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)角問題全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。⑵在⑴的條件下，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當(dāng)∠COB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論：①∠AOM－∠DON的值不變；②∠MON的度數(shù)不變.可以證明，只有一個(gè)是正確的，請你作出正確的選擇并求值.七年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)角問題全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。4.（2013-2014東湖開發(fā)區(qū)期末七上數(shù)學(xué)第24題）已知O為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE

(1)

如圖1，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝m°，則∠BOE＝________；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為________________________.

(2)

在圖2中，若∠COF＝75°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的三分之一？若存在，請求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由5.已知，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOC=a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；七年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)角問題全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，七年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)角問題全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由．6.（本題滿分10分）如圖24-1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，QUOTE將一直角三角板（∠M=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方.（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖24-2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分∠BOC．=1\*GB3①求t的值；=2\*GB3②此時(shí)ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒６°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖24-3，那么經(jīng)過多長時(shí)間OC平分∠MON？請說明理由QUOTE；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時(shí)間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由QUOTE；MNABCMNABCO24-2ABCNMO24-1M圖③CCNCNCNN24-3OB24-3OBA7.已知一副三角板如圖擺放,∠DCE=30°,現(xiàn)將∠DCE繞C點(diǎn)以15°/s速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),時(shí)間為t（s）（1）t為多少時(shí),CD恰好平分∠BCE?請?jiān)趫D2中自己畫圖,并說明理由.（2）當(dāng)6<t<8,CM平分∠ACE,CN平分∠BCD,求∠MCN,在圖3中完成.（3）當(dāng)8<t<12時(shí),（2）中結(jié)論是否發(fā)生變化?請?jiān)趫D4中完成.七年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)角問題全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。（4）當(dāng)12<T<24時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不一樣的結(jié)論嗎？七年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)角問題全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。8.如圖1，射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射線OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC，（1）求∠MON的大小，并說明理由；（2）如圖2，若∠AOC=15°，將∠COD繞點(diǎn)O以每秒x°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10秒鐘，此時(shí)∠AOM︰∠BON=7︰11，如圖3所示，求x的值．（3）如圖4，若旋轉(zhuǎn)后OC恰好為∠MOA的角平分線，試探究∠NOD與∠MOC的數(shù)量關(guān)系．

圖4圖4七年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)角問題全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。9.如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過O點(diǎn)作射線OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.七年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)角問題全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,使得ON落在射線OB上,此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使得ON在∠AOC的內(nèi)部.試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系,并說明理由;（3）在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3