湖南-普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型歸納

湖南普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型歸納一、集合運(yùn)算1.已知元素，且，則的值為()A.0B.1C.2D.32．已知集合，，則等于（）A．B．C． D．3．已知集合，，若，則的值為（）A.B.C.D.4.已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}則AB=（）A.{1}B.{2}C.{1，2}D.{-2，0，1，2}5.已知集合={1,2}，={2,3}，則=（）A{1,2}B{2,3}C{1,3}D{1,2,3}二．函數(shù)的概念與圖像1．若函數(shù)，則等于（）A．3 B．62．已知函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.3.某同學(xué)從家里騎車(chē)一路勻速行駛到學(xué)校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽誤了一些時(shí)間，下列函數(shù)的圖像最能符合上述情況的是()4.已知函數(shù)（1）畫(huà)出函數(shù)的大致圖像；（2）寫(xiě)出函數(shù)的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間。5．已知函數(shù)（）的圖象如圖．根據(jù)圖象寫(xiě)出：-2-1O2-2-1O2562-11（2）使的值．三．函數(shù)的基本性質(zhì)1．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖像如圖所示，那么的值域是．2．已知函數(shù)，則是（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù) D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)3.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）Af(x)=x；Bf(x)=C.f(x)=x；Df(x)=sinx四．基本初等函數(shù)1．的值是．2．計(jì)算：______________.3．比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌保?、已知函數(shù)，f(1)=2，則函數(shù)f(x)的解析式是（）A.f(x)=4x；B.f(x)=C.f(x)=2x；D.f(x)=5．若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是．五．方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．32．已知函數(shù)在區(qū)間（2，4）內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)（）。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（3）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。4.已知函數(shù)f(x)=log2(x-1).（1）求函數(shù)f(x)的定義域；（2）設(shè)g(x)=f(x)+；若函數(shù)y=g(x)在(2，3)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)h(x)=，是否存在正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=h(x)在[3，9]內(nèi)的最大值為4？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。六．立體幾何體的三視圖與表面積、體積的計(jì)算1．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體為()A.圓柱B.圓錐C.圓臺(tái)D.球2．兩個(gè)球的體積之比為8：27，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）A． B． C． D．3．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體為（）A.球B.圓錐C.圓柱D.圓臺(tái)正視圖俯視圖側(cè)視圖4．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體為A．球B．圓柱C．圓臺(tái)D．圓錐5.下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都相同的是()A,圓柱B.圓錐C.球D.三菱柱七．空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系1.如圖，在正方體中，異面直線與所成的角是A.B.C.D.2.如圖，矩形中，分別是的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿把這個(gè)矩形折成一個(gè)二面角（如圖2）則在圖2中直線與平面所成的角為。3.如圖，在三棱錐中，⊥平面，⊥，，，直線與平面所成的角為，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)。（1）求證：∥平面；（2）求三棱錐的體積。4.ABCDA1B1C1D1如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCDA1B1C1D1（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大??；（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．5、如圖，為長(zhǎng)方體，（1）求證：B1D1||平面BC1D；（2）若BC=C1C，求直線BC1與平面ABCD所成角的大小。八．直線與圓的方程1．已知直線：，：，則直線與的位置關(guān)系是A．重合B．垂直C．相交但不垂直D．平行2．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是______________.3．已知兩點(diǎn),則以線段為直徑的圓的方程是（）A.B.C.D.4.已知圓C的方程為：+=4，則圓心坐標(biāo)與半徑分別為（）A.（1，2），r=2；B.（-1，-2），r=2；C.（1，2），r=4；D.（-1，-2），r=4；5．已知圓的圓心坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù)．6．直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．如圖，圓心的坐標(biāo)為（1，1），圓與軸和軸都相切.（1）求圓的方程；（2）求與圓相切，且在軸和軸上的截距相等的直線方程．8.已知圓.（1）求圓的圓心的坐標(biāo)和半徑；（2）直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且不與軸重合，與圓相交于兩點(diǎn)，求證：為定值；（3）斜率為1的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求直線的方程，使△CDE的面積最大。九．算法初步1.某程序框圖如圖所示，若輸入的值為1，則輸出的值是A.2B.3C.4D.52．閱讀下面的流程圖，若輸入的，，分別是5，2，6，則輸出的，，分別是（）A．6，5，2B．5，2，6C．2，5，6 D．6，2，53．某程序框圖如圖所示，若輸入的值為，則輸出的值為_(kāi)_____________.4．某程序框圖如圖所示，若輸入的值分別為3，4，5，則輸出的值為．開(kāi)始輸入開(kāi)始輸入輸出結(jié)束是否（第4題圖）開(kāi)始輸入a,b,c輸出結(jié)束（第3題圖）開(kāi)始開(kāi)始y=x+1輸入x結(jié)束輸出y5.已知如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為1，則輸出的y值是_____十．統(tǒng)計(jì)1..樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是。2．某校有高級(jí)教師20人，中級(jí)教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進(jìn)行調(diào)查.已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師人．3．某班有50名同學(xué)，將其編為1、2、3、…、50號(hào)，并按編號(hào)從小到大平均分成5組．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學(xué)進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，若第1組抽取的學(xué)生編號(hào)為3，第2組抽取的學(xué)生編號(hào)為13，則第4組抽取的學(xué)生編號(hào)為（）A．14B．23C．33D．434．某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800。為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談，則高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（）A.，，B.，，C.，，D.，，5.某班有學(xué)生50人，期中男同學(xué)300人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)。（1）求從該班男、女同學(xué)中各抽取的人數(shù)；（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率。6．某公司為了了解本公司職員的早餐費(fèi)用情況，抽樣調(diào)查了100位職員的早餐日平均費(fèi)用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清。（1）試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計(jì)該公司職員早餐日平均費(fèi)用的眾數(shù)；（2）已知該公司有1000名職員，試估計(jì)該公司有多少職員早餐日平均費(fèi)用不少于8元？十一.概率1．某袋中有9個(gè)大小相同的球，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出1個(gè)，則取出的球恰好是白球的概率為（）A.B.C.D.2.如圖所示的圓盤(pán)由八個(gè)全等的扇形構(gòu)成，指針繞中心旋轉(zhuǎn)，可能隨機(jī)停止，則指針停止在陰影部分內(nèi)的概率是（）ABCD（第3題圖）3．如圖，長(zhǎng)方形的面積為2，將（第3題圖）長(zhǎng)方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)，則用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中陰影部分的面積為A．B．C．D．4.在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則此數(shù)大于3的概率為A.B.C.D.5.張山同學(xué)的家里開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，為了研究氣溫對(duì)某種冷飲銷售量的影響，他收集了這一段時(shí)間內(nèi)這種冷飲每天的銷售量y（杯）與當(dāng)天最高氣溫x(0C)的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)描繪散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y和x呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，并求得回歸方程為=2x+60,如果氣象預(yù)報(bào)某天的最高氣溫為340C，則可以預(yù)測(cè)該天這種飲料的銷售量為_(kāi)___杯。6、如圖是一名籃球運(yùn)動(dòng)員在某一賽季10場(chǎng)比賽的得分的原始記錄的徑葉圖，（1）計(jì)算該運(yùn)動(dòng)員這10場(chǎng)比賽的平均得分；（2）估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員在每場(chǎng)比賽中得分不少于40分的概率。664734691467．一個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別寫(xiě)有1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具先后拋擲2次，求：（1）朝上的一面數(shù)相等的概率；（2）朝上的一面數(shù)之和小于5的概率．8．一批食品，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50，為了了解這批食品的實(shí)際重量情況，從中隨機(jī)抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：），并得到其莖葉圖（如圖）．（1）求這10袋食品重量的眾數(shù)，并估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)；456695000112（第8題圖）456695000112（第8題圖）十二.三角函數(shù)及三角恒等變換1.的值為（）A.B.C.D.2．已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），則=．3．函數(shù)，的最小值是（）A.B.C.D.4．已知函數(shù)，則是（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為A.B.C.D.6、化簡(jiǎn)(sin+cos)2=（）A.1+sin2B.1-sinC.1-sin2D.1+sin7.已知是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，則的值為。8．已知，。（1）求的值；（2）求的值。9.已知向量（1）當(dāng)時(shí)，求向量的坐標(biāo)；（2）若∥，且，求的值。10．設(shè)函數(shù)，其中向量，．（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．11．已知向量a=（，1），b=（，1），R．（1）當(dāng)時(shí)，求向量a+b的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)|a+b|2為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．12、已知函數(shù)f(x)=Asin2x(A>0)的部分圖象，如圖所示，（1）判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[,]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)y=f(x)的最大值。（2）求函數(shù)y=f(x)的周期T。十三.平面向量1．向量，，則（）A． B．C．與的夾角為 D．與的夾角為2．已知向量，，若∥，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.D.3.已知向量a=(4，2)，b=（x，3），若a||b，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)_____4．已知向量與的夾角為，，且，______________.（第5題圖）CABD5．如圖，（第5題圖）CABDA．B．C．D．6、在△ABC中，若，則△ABC是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7．設(shè)函數(shù)，其中向量，．（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．8.已知向量（1）當(dāng)時(shí)，求向量的坐標(biāo)；（2）若∥，且，求的值。9．已知向量a=（，1），b=（，1），R．（1）當(dāng)時(shí)，求向量a+b的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)|a+b|2為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．十四.解三角形1.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，已知，則。2．在中，已知，，，則等于（）A． B．C． D．3、在△ABC中，、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若A=60，b=1，c=2，則=（）A.1B.C.2D.4．如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長(zhǎng)度，工程技術(shù)人員已測(cè)得隧道兩端的兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離，且，則兩點(diǎn)間的距離為（）A.B.C.D.5．如圖，A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，為了測(cè)量A、B之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)選定一點(diǎn)C，測(cè)出A、C之間的距離是100米，∠BAC=105o，∠ACB=45o，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為米．（第5（第5題圖）BAC105o45o河十五、數(shù)列1．已知等差數(shù)列{}的前3項(xiàng)分別為2、4、6，則數(shù)列{}的第4項(xiàng)為()A．7