集合的概念同步練習 高一上學期數(shù)學+人教A版（2019）必修第一冊

1.1集合的概念一、選擇題。1.已知集合A＝{（x，y）｜x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個數(shù)為（）A.9 B.8 C.5 D.42.已知集合A中含有三個元素1，a，a－1，若－2∈A，則實數(shù)a的值為()A．－2 B．－1 C．－1或－2 D．－2或－33．有下列三個說法：①若，則；②集合有兩個元素；③集合時有限集．其中正確說法的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．34．集合A＝用列舉法表示為（

）A． B．C． D．5．如果集合中的元素是三角形的邊長，那么這個三角形一定不可能是（

）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形6.設(shè)集合M={x|x=3k,k∈Z}，P={x|x=3k+1,k∈Z}A.M B.P C.Q D.M∪P7．下列結(jié)論正確的是（）A．13∈QB．3∈QC．0∈8．已知集合A={x|x∈N，12A．?4 B．2 C．4 D．69.設(shè)非空集合滿足：當x∈S時，有x2∈S.給出如下命題，其中真命題是（

）A．若m=1，則 B．若，則≤n≤1C．若，則 D．若n=1，則10.給定數(shù)集M，若對于任意a，，有，且，則稱集合M為閉集合，則下列說法中不正確的是(

)A.集合為閉集合 B.正整數(shù)集是閉集合C.集合為閉集 D.若集合，為閉集合，則為閉集合11.已知集合，則下列選項正確的是()A. B. C. D.12.(多選題)下列各組中M，P表示不同集合的是（）M={3,-1}，P={(3,-1)}B.M={(3,1)}，P={(1,3)}C.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|x=t2+1,t∈R}D.M={y|y=x2-1,x∈R},M={(x,y)|y=x2-1,x∈R}13.（多選）已知元素為實數(shù)的集合A滿足條件：若，則.若且，則下列元素中一定屬于A的元素是().A. B. C. D.14.（多選題）若a，b，c，d為集合A的四個元素，則以a，b，c，d為邊長構(gòu)成的四邊形不可能是()A．矩形B．平行四邊形C．菱形D．梯形二、填空題。1.集合{a，b}的真子集的個數(shù)為.2.已知集合，且，則實數(shù)m的值為___________.3.已知A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，用列舉法表示A為____.4.方程x2－(a＋1)x＋a＝0的解集為____________5.方程的解集用列舉法表示為__________.6．非空有限數(shù)集S滿足：若a，b∈S，則必有a2，b2，ab∈S．則滿足條件且含有兩個元素的數(shù)集S=7．定義集合運算：，若集合，，則集合中所有元素之和為．8.已知A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}，用列舉法表示A為9.設(shè)直線y＝2x＋3上的點集為P，點(2，7)與點集P的關(guān)系：(2，7)________P(填“∈”或“?”)三、解答題。1.設(shè)A為實數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，則11?a∈A(a求證：(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；(2)集合A不可能是單元素集．2.已知集合，若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍.3.由a,1a,1組成的集合與由a2,a+b,0組成的集合是同一個集合，求a2021+b20214.已知集合A={x(1)3∈A；?(2)偶數(shù)4k?2(k∈Z)不屬于A5.用描述法表示下列集合．(1){2，4，6，8，10，12}；(2)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,4)，\f(3,5)，\f(4,6)，\f(5,7)))；(3)被5除余1的正整數(shù)集