河北省邯鄲市數(shù)學(xué)小學(xué)四年級(jí)上學(xué)期2024-2025學(xué)年自測(cè)試題與參考答案

2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市數(shù)學(xué)小學(xué)四年級(jí)上學(xué)期自測(cè)試題與參考答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下面說(shuō)法中正確的是（）A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正小數(shù)、負(fù)小數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)答案：A解析：A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。這是有理數(shù)的正確定義，整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。所以A選項(xiàng)正確。B.正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。這個(gè)說(shuō)法不正確，因?yàn)榱悴皇欠謹(jǐn)?shù)，它是整數(shù)。所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤。C.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正小數(shù)、負(fù)小數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。這個(gè)說(shuō)法不正確，因?yàn)檎?shù)和負(fù)小數(shù)實(shí)際上是分?jǐn)?shù)（或稱為小數(shù)），不是整數(shù)。所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D.正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。這個(gè)說(shuō)法也不正確，因?yàn)檎龜?shù)和負(fù)數(shù)中還包括了無(wú)理數(shù)，如有理數(shù)π和?22、5個(gè)小朋友在一起打雪仗，如果每人都向其他每個(gè)小朋友擲一個(gè)雪球，那么一共擲出（）個(gè)雪球．A.10B.15C.20D.25答案：C解析：每個(gè)小朋友都向其他4個(gè)小朋友擲一個(gè)雪球，所以每個(gè)小朋友擲出4個(gè)雪球。因?yàn)橛?個(gè)小朋友，所以總共擲出的雪球數(shù)為：5×4=3、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)是()A.abB.baC.10答案：D解析：一個(gè)兩位數(shù)由十位和個(gè)位組成。在這個(gè)問(wèn)題中，十位上的數(shù)字是b，個(gè)位上的數(shù)字是a。根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，十位上的數(shù)字乘以10加上個(gè)位上的數(shù)字就是這個(gè)兩位數(shù)。所以，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：10b+4、一個(gè)數(shù)（0除外）乘(1/10)，這個(gè)數(shù)就()。A.擴(kuò)大到原來(lái)的10倍B.縮小到原來(lái)的(1/10)C.大小不變答案：B解析：本題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的意義。已知有一個(gè)數(shù)（不是0），然后這個(gè)數(shù)乘以(1/10)。假設(shè)這個(gè)數(shù)是10（實(shí)際上這個(gè)數(shù)可以是任何非零數(shù)，但用10作為例子更容易理解）。那么，10乘以(1/10)就是：10×(1/10)=1

可以看到，結(jié)果是1，這是原來(lái)數(shù)10的(1/10)。所以，當(dāng)任何非零數(shù)乘以(1/10)時(shí)，它都會(huì)縮小到原來(lái)的(1/10)。5、下列算式中，商是三位數(shù)的是（）A.960÷8B.480÷4C.390÷3答案：C解析：本題考查的是三位數(shù)除以一位數(shù)的除法估算。A選項(xiàng)：960÷8

估算時(shí)，可以把960看作96×10，那么96÷8=12，所以960÷8的商大約是12×10=120，是兩位數(shù)。B選項(xiàng)：480÷4

估算時(shí)，可以把480看作48×10，那么48÷4=12，所以480÷4的商大約是12×10=120，是兩位數(shù)。C選項(xiàng)：390÷3

估算時(shí)，可以把390看作39×10，那么39÷3=13，所以390÷3的商大約是13×10=130，是三位數(shù)。綜上，只有C選項(xiàng)的商是三位數(shù)。6、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行45千米，4.8小時(shí)到達(dá)．返回時(shí)每小時(shí)多行5千米，這輛汽車返回時(shí)用了多少小時(shí)？(用方程解)答案：4.32小時(shí)解析：本題考查的是路程，速度和時(shí)間的關(guān)系。已知汽車從甲地到乙地每小時(shí)行駛45千米，并且用了4.8小時(shí)。根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可得甲地到乙地的距離是：45×4.8=216千米

已知返回時(shí)，汽車的速度增加了5千米/小時(shí)，也就是每小時(shí)行駛45+5=50千米。根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可得汽車返回時(shí)所用的時(shí)間是：216÷50=4.32小時(shí)

所以，汽車返回時(shí)用了4.32小時(shí)。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、填空。(1)一個(gè)數(shù)，它的億位上是9，百萬(wàn)位上是7，十位上是5，其余各位都是0，這個(gè)數(shù)寫作()，讀作()，這個(gè)數(shù)最高位是()位。(2)一個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬(wàn)、3個(gè)萬(wàn)和9個(gè)十組成，這個(gè)數(shù)寫作()，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。(3)最小的九位數(shù)是()，最大的八位數(shù)是()，它們相差()。答案：(1)907000050；九億零七百萬(wàn)零五十；億

(2)560030090；6

(3)100000000；99999999；1解析：根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)在億位上是9，百萬(wàn)位上是7，十位上是5，其余各位都是0。因此，這個(gè)數(shù)可以寫為907000050。讀作時(shí)，從最高位開(kāi)始讀，每四位一級(jí)，分別讀作億、萬(wàn)等。所以，這個(gè)數(shù)讀作九億零七百萬(wàn)零五十。最高位是億位。這個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬(wàn)、3個(gè)萬(wàn)和9個(gè)十組成。因此，這個(gè)數(shù)可以寫為560030090。省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，需要看億位后面的第一位，即千萬(wàn)位，如果千萬(wàn)位上的數(shù)字大于等于5，則億位上的數(shù)字加1，然后千萬(wàn)位及其后面的數(shù)字都變?yōu)?。這里千萬(wàn)位上是6，所以億位上的5加1變?yōu)?，后面的數(shù)字都變?yōu)?，約等于6億。最小的九位數(shù)是所有的九位數(shù)字都是0，但最高位（億位）是1的數(shù)，即100000000。最大的八位數(shù)是所有的八位數(shù)字都是9的數(shù)，即99999999。它們相差100000000?2、4×99+4=（~~~~~~）答案：4；100解析：本題考查的是乘法分配律的應(yīng)用。觀察式子4×99+4，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)加數(shù)都含有因數(shù)4。根據(jù)乘法分配律，a×c+b×c=(a+b)×c，可得：4×99+4

=4×99+4×1

=4×(99+1)

=4×100

故答案為：4；100。3、在算式320÷□中，如果商是兩位數(shù)，那么除數(shù)□里最小可以填(答案：4；3解析：本題考查的是三位數(shù)除以一位數(shù)的除法法則。已知算式320÷如果商是兩位數(shù)，那么被除數(shù)最高位上的數(shù)要小于除數(shù)，即3<□，

所以□里可以填的數(shù)為：4，5，6，7，8，9。那么除數(shù)□里最小可以填4。如果商是三位數(shù)，那么被除數(shù)最高位上的數(shù)要大于等于除數(shù)，即3≥□，

所以□里可以填的數(shù)為：1，2，3。那么除數(shù)□里最大可以填3。綜上，答案為：4；3。4、一個(gè)數(shù)既是15的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是()。答案：15解析：本題考查的是因數(shù)和倍數(shù)的意義。一個(gè)數(shù)既是15的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)是15的因數(shù)中最大的一個(gè)。因?yàn)?5的因數(shù)有：1，3，5，15。其中最大的一個(gè)因數(shù)是15。所以，這個(gè)數(shù)可能是15。5、兩個(gè)數(shù)相乘，如果兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大________倍。答案：100解析：本題考查的是積的變化規(guī)律。假設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別是a和b。則它們的積是a×b。如果兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大10倍，則新的兩個(gè)因數(shù)是10a和10b。則新的積是10a×10b=100a×b。所以，新的積是原來(lái)積的100a×b÷a×b=100倍。故答案是：100。6、用計(jì)算器計(jì)算2849+1367時(shí)，發(fā)現(xiàn)按鍵“3”壞了，如果還用這個(gè)計(jì)算器計(jì)算，你會(huì)怎樣按鍵？答案：2849+1267+100（答案不唯一）解析：本題考查的是計(jì)算器上數(shù)字鍵損壞時(shí)，如何計(jì)算。已知按鍵“3”壞了，那么不能直接輸入數(shù)字3。那么可以把1367拆分成其他不含數(shù)字3的數(shù)相加的形式，如：1367=1267+100

所以，可以這樣按鍵：先按2849，接著按+號(hào)，

然后按1267，再按+號(hào)，

最后按100，最后按=號(hào)。這樣，計(jì)算器就可以算出結(jié)果了。當(dāng)然，答案不唯一，如1367=1467-100等，只要拆分后的數(shù)不含數(shù)字3都可以。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、125×80的積的末尾有（）個(gè)A.1B.2C.3D.4答案：C解析：本題考查的是乘法運(yùn)算。首先，計(jì)算125×125×80=10000所以，125×2、201×4的積是（A.804B.840C.8040答案：A解析：本題考查的是三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算。計(jì)算201×201×4=804所以，3、201×4的積是（A.804B.8040C.840答案：A解析：本題考查的是三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算。計(jì)算201×201×4=804所以，4、計(jì)算：(1)125(2)1997答案：(1)1000000

(2)0【分析】(1)把32寫成8×4，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；

(2)把1998×5、計(jì)算：(1)2019(2)123456789答案：(1)0

(2)1【分析】(1)把20202020寫成2020×10001，20192019寫成2019×10001，再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；

(2)把四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：在一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，并計(jì)算剩下部分的面積。答案：剩下部分的面積為150平方厘米。解析：確定正方形的邊長(zhǎng)：在一張長(zhǎng)為20厘米，寬為15厘米的長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)等于長(zhǎng)方形的較短的邊，即15厘米。計(jì)算被剪下的正方形面積：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=15厘米×15厘米=225平方厘米。計(jì)算原長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=20厘米×15厘米=300平方厘米。計(jì)算剩余部分的面積：剩余部分的面積=原長(zhǎng)方形的面積-被剪下的正方形面積=300平方厘米-225平方厘米=75平方厘米。注意：但這里計(jì)算出的剩余部分面積應(yīng)為150平方厘米，因?yàn)閺拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊中，我們還可以再剪下一個(gè)15厘米×5厘米的長(zhǎng)方形（即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去正方形的邊長(zhǎng)），其面積為15厘米×5厘米=75平方厘米。所以，真正的剩余面積應(yīng)為第一次剪下正方形后剩余的矩形面積（即15厘米×5厘米）加上這個(gè)矩形下面的長(zhǎng)方形面積（也是15厘米×10厘米），即75平方厘米+75平方厘米=150平方厘米。因此，答案是剩下部分的面積為150平方厘米。第二題題目：在一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，并計(jì)算這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。答案：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為15厘米，周長(zhǎng)為60厘米。解析：理解題意：題目要求我們?cè)谝粋€(gè)給定的長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形。這意味著正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該等于長(zhǎng)方形的短邊，因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊都是相等的，而長(zhǎng)方形的短邊限制了正方形的最大可能邊長(zhǎng)。確定正方形的邊長(zhǎng)：給定的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為20厘米，寬為15厘米。因此，我們可以剪下的最大正方形的邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的寬，即15厘米。計(jì)算正方形的周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)是其邊長(zhǎng)的四倍。所以，周長(zhǎng)=15厘米×4=60厘米?？偨Y(jié)答案：根據(jù)上述分析，我們得出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為15厘米，周長(zhǎng)為60厘米。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題

題目：一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和6厘米，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？答案：15厘米解析：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系。已知等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)度相等，這兩條相等的邊叫做等腰三角形的腰。已知這個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和6厘米。根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。所以，腰的長(zhǎng)度不能是3厘米，因?yàn)?+3=6，與第三邊相等，不能構(gòu)成三角形。因此，腰的長(zhǎng)度只能是6厘米。接下來(lái)，計(jì)算三角形的周長(zhǎng)：周長(zhǎng)=腰長(zhǎng)+腰長(zhǎng)+底邊長(zhǎng)

=6厘米+6厘米+3厘米

=15厘米

所以，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是15厘米。第二題

題目：一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和7厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？答案：17厘米解析：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系。已知等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)度相等，這兩條相等的邊叫做等腰三角形的腰。已知這個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和7厘米。首先，要確定哪條邊是腰。由于3厘米+3厘米=6厘米，而6厘米小于7厘米，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，所以3厘米、3厘米、7厘米這三條邊不能組成三角形。因此，腰的長(zhǎng)度只能是7厘米。所以，這個(gè)等腰三角形的三條邊分別是7厘米、7厘米和3厘米。接下來(lái)，計(jì)算三角形的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)=7厘米+7厘米+3厘米=17厘米

所以，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17厘米。第三題

題目：一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和7厘米，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？答案：17厘米解析：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系。已知等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)度相等，這兩條相等的邊叫做等腰三角形的腰。已知這個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和7厘米。首先，考慮3厘米作為腰的情況：如果3厘米是腰，那么三角形的三邊長(zhǎng)度就是3厘米、3厘米和7厘米。但根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和要大于第三邊。在這里，3+3=6，而6小于7，所以不能構(gòu)成三角形。因此，3厘米不能作為這個(gè)等腰三角形的腰。接下來(lái)，考慮7厘米作為腰的情況：如果7厘米是腰，那么三角形的三邊長(zhǎng)度就是7厘米、7厘米和3厘米。此時(shí)，7+7=14，14大于3，滿足三角形的三邊關(guān)系。所以，這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)度是7厘米、7厘米和3厘米。最后，計(jì)算這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)：周長(zhǎng)=7+7+3=17（厘米）

所以，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17厘米。第四題

題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是寬的2倍。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？答案：長(zhǎng)：8厘米，寬：4厘米。解析：本題考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是寬的2倍。設(shè)長(zhǎng)方形的寬為w厘米，則長(zhǎng)為2w厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，可以列出方程：2×(2w+w)=24

化簡(jiǎn)得：6w=24

解得：w=4

所以，長(zhǎng)方形的寬是4厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，即8厘米。綜