代數(shù)式的值課件 2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊

第三章

代數(shù)式

3.2代數(shù)式的值用火柴棒按如下方式搭小魚：搭20條“小魚”用多少根火柴棒？搭100條“小魚”呢？“小魚”條數(shù)12345…火柴棒根數(shù)…從記錄的數(shù)據(jù)看，所用火柴棒的根數(shù)隨所搭“小魚”條數(shù)的增加而增加．81420任務一

導入新課

根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值.一個代數(shù)式的值有多少個？任務一

師生互動，探究新知例：當a＝－2，b＝－3時，求代數(shù)式2a2－3ab＋b2的值．當a＝1，b＝－2時？（你還能舉出其他的字母a，b的值，并求代數(shù)式的值嗎？請同桌之間互相出題）說明:（1）代數(shù)式中的字母用負數(shù)來替代時，負數(shù)要添上括號；（2）代數(shù)式有乘方運算，當?shù)讛?shù)中的字母用分數(shù)來替代時，要添上括號．讓學生鞏固如何求代數(shù)式的值.任務二

師生互動，探究新知解:當a＝－2，b＝－3時，

2a2－3ab＋b2

＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2

＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9＝8－18＋9＝－1．議一議x－3－2－101232x－1－3xx2填表：（1）當x為何值時，代數(shù)式2x－1的值等于－1？（2）隨著x的值增大，代數(shù)式2x－1、－3x的值怎樣變化？（3）隨著x的值增大，代數(shù)式x2的值怎樣變化？一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化．任務二

師生互動，探究新知

任務四：嘗試練習，鞏固內(nèi)化（1）當x＝2時，

原式=4×22-4×2+4=16-8+4=12（2）當x＝2時，

原式=5×23-2×22+2-3=40-8+2-3=31（1）當a＝3，b＝－1時，

a2b－ab2－6=32×（－1）－3×（－1）2－6=9×（－1）－3×1－6=－9－3－6=－18

3．填表并回答問題：（1）當x為何值時，代數(shù)式－2x＋1的值等于0？（2）隨著x的值增大，代數(shù)式3x、－2x＋1的值怎樣變化？X－101.593X-2X+1任務四：嘗試練習，鞏固內(nèi)化

下圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，仔細觀察并回答問題：

(1)當輸入1時，輸出__________；(2)當輸入0時，輸出__________；(3)當輸入－2時，輸出__________；(4)當輸入x時，輸出__________.任務四：嘗試練習，鞏固內(nèi)化3-3-156x-3通過求代數(shù)式的值，你有什么體會？任務五：課堂小結(jié)，形成體系

1．代數(shù)式中字母的值變化，代數(shù)式的值也隨之變化；字母的值確定，代數(shù)式的值也隨之確定.

2．要會計算代數(shù)式的值，并能讀懂計算程序圖，會按照規(guī)定的程序計算代數(shù)式的值，會按照要求設計簡單的計算程序.第三章

代數(shù)式

3.2代數(shù)式的值（2）

有些同類事物中的某種數(shù)量關(guān)系常?？梢杂霉絹砻枋?。如在行程間題中，用s表示路程，v表示速度，t表示時間，就可以得到路程公式s=vt，它表示了路程、速度、時間這三個量之間的關(guān)系，知道v，t的值，就可以利用公式埭出s的值、在小學，我們學習過許多公式，如長方形、正方形、三角形、梯形、圓等圖形的面積公式、長方體、正方體等圖形的體積公式，等等。在解決有關(guān)問題時，經(jīng)常用這些公式進行計算:任務一：創(chuàng)設情境，導入新課例1、如圖,某學校的操場內(nèi)側(cè)由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成.其中直道的長為a，半圓形彎道的直徑為b.（1）用代數(shù)式農(nóng)示這條跑道的周長:（2）當a=87.3m，b=52.6m時，求這條跑道的周長(取3.14，結(jié)果取整數(shù))。

任務二、師生互動，合作探究解：(1)兩段直道的長為2a;兩段彎道組成一個圓，它的直徑為b，周長為πb.因此，這條跑道的周長為2a+πb.(2)當a=67.3m，b=52.6m時，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6

≈

300(m).因此，這條跑道的周長約為300m.任務二、師生互動，合作探究例2、一塊三角尺的形狀和尺寸如圖

所示，用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.若a=10cmb=17.3cm。r=2cm。求這塊三角尺的面積（π取3.14，分析，三角尺的面積=三角形的面積一圓的面積，根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積）

任務三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化1、如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

任務三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化2、新學期開學，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學課本的高度是多少厘米？(2)講臺的高度是多少厘米？(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學課本距離地面的高度．解：（1）由題意可得，一本數(shù)學課本的高度是：（88－86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米）（2）講臺的高度是：86.5－3×0.5=86.5－1.5=85（厘米），即講臺高度是85厘米；（3）整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度是：（85+0