2018版 第3章 2.萬(wàn)有引力定律

第頁(yè)2.萬(wàn)有引力定律學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.能根據(jù)開(kāi)普勒定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星之間的引力表達(dá)式．(重點(diǎn))2．理解萬(wàn)有引力定律的含義．(重點(diǎn))3．知道萬(wàn)有引力表達(dá)式的適用條件，會(huì)用它進(jìn)行計(jì)算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))4．知道萬(wàn)有引力常量是重要的物理常量之一.萬(wàn)有引力定律eq\x([先填空])1．牛頓的假設(shè)(1)蘋(píng)果從樹(shù)上落向地面而不飛向天空，是因?yàn)槭艿搅说厍虻奈Γ?2)月亮繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)表明月球受到了地球的吸引力．2．萬(wàn)有引力定律(1)內(nèi)容：任何兩個(gè)物體之間都存在相互作用的引力，引力的大小與這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，與這兩個(gè)物體之間的距離的平方成反比．(2)公式：F＝Geq\f(m1m2,r2)，式中質(zhì)量的單位用kg，距離的單位用m，力的單位用N，G為引力常量．是一個(gè)與物質(zhì)種類無(wú)關(guān)的普適常量．(3)適用條件：①適用于相距很遠(yuǎn)的天體，這時(shí)可以將其看作質(zhì)點(diǎn)．②適用于質(zhì)量均勻分布的球體，這時(shí)r指球心間的距離．eq\x([再判斷])1．公式F＝Geq\f(Mm,r2)中G是比例系數(shù)，與太陽(yáng)和行星都沒(méi)關(guān)系．(√)2．地球?qū)υ虑虻囊Υ笥谠虑驅(qū)Φ厍虻囊Γ?×)3．根據(jù)萬(wàn)有引力公式可知，當(dāng)兩個(gè)物體的距離趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大．(×)eq\x([后思考])我們聽(tīng)說(shuō)過(guò)很多關(guān)于月亮的傳說(shuō)，如“嫦娥奔月”(如圖3-2-1所示)已成了家喻戶曉的神話故事．我們每個(gè)月都能看到月亮的圓缺變化．月球?yàn)槭裁磿?huì)繞地球運(yùn)動(dòng)而沒(méi)有舍棄地球或投向地球的懷抱？圖3-2-1【提示】地球與月球之間存在著引力，轉(zhuǎn)動(dòng)的月球既不會(huì)棄地球而去，也不會(huì)投向地球的懷抱，是因?yàn)榈厍驅(qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力提供了月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，使月球不停地繞地球運(yùn)動(dòng)．eq\x([合作探討])如圖3-2-2所示，太陽(yáng)系中的行星圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖3-2-2探討1：為什么行星會(huì)圍繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)？【提示】因?yàn)樾行鞘芴?yáng)的引力．探討2：太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小是否相等？【提示】根據(jù)牛頓第三定律可知引力相等．eq\x([核心點(diǎn)擊])1．推導(dǎo)過(guò)程萬(wàn)有引力公式F＝Geq\f(Mm,r2)的得出，概括起來(lái)導(dǎo)出過(guò)程如下表所示：2．萬(wàn)有引力的四個(gè)特性特性內(nèi)容普遍性萬(wàn)有引力不僅存在于太陽(yáng)與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力相互性兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力，總是滿足大小相等，方向相反，作用在兩個(gè)物體上宏觀性地面上的一般物體之間的萬(wàn)有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬(wàn)有引力起著決定性作用特殊性兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，而與它們所在空間的性質(zhì)無(wú)關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無(wú)關(guān)1．甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力為F，若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍，同時(shí)，它們之間的距離減為原來(lái)的一半，則甲、乙兩物體間的萬(wàn)有引力大小將變?yōu)?)【導(dǎo)學(xué)號(hào)：22852060】A．F B.eq\f(F,2)C．8F D．4F【解析】由萬(wàn)有引力定律可得：F＝Geq\f(m甲m乙,r2)；F′＝Geq\f(m甲2m乙,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝8Geq\f(m甲m乙,r2)＝8F，故選項(xiàng)C正確．【答案】C2．某實(shí)心勻質(zhì)球半徑為R，質(zhì)量為M，在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則其受到的萬(wàn)有引力大小為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：22852061】A．Geq\f(Mm,R2) B．Geq\f(Mm,R＋h2)C．Geq\f(Mm,h2) D．Geq\f(Mm,R2＋h2)【解析】萬(wàn)有引力定律中r表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，因?yàn)閯蛸|(zhì)球可看成質(zhì)量集中于球心上，所以r＝R＋h.【答案】B3．(多選)根據(jù)開(kāi)普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)知：太陽(yáng)對(duì)行星的引力F∝eq\f(m,r2)，行星對(duì)太陽(yáng)的引力F′∝eq\f(M,r2)，其中M、m、r分別為太陽(yáng)、行星質(zhì)量和太陽(yáng)與行星間的距離．下列說(shuō)法正確的是()A．由F∝eq\f(m,r2)和F′∝eq\f(M,r2)，F(xiàn)∶F′＝m∶MB．F和F′大小相等，是作用力與反作用力C．F和F′大小相等，是同一個(gè)力D．太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力【解析】F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太陽(yáng)對(duì)行星的引力是行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故正確答案為B、D.【答案】BD萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用方法(1)首先分析能否滿足用F＝Geq\f(m1m2,r2)公式求解萬(wàn)有引力的條件．(2)明確公式中各物理量的大?。?3)利用萬(wàn)有引力公式求解引力的大小及方向．引力常量eq\x([先填空])1．在1798年，即牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年以后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)，較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量. G＝6.67×10－11N·m2/kg2.2．意義：應(yīng)用萬(wàn)有引力定律能進(jìn)行定量運(yùn)算，顯示出其真正的實(shí)用價(jià)值．3．知道G的值后，利用萬(wàn)有引力定律可以計(jì)算出天體的質(zhì)量，卡文迪許也因此被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”．eq\x([再判斷])1．引力常量是牛頓首先測(cè)出的．(×)2．卡文迪許通過(guò)改變質(zhì)量和距離，證實(shí)了萬(wàn)有引力的存在及萬(wàn)有引力定律的正確性．(√)3．卡文迪許第一次測(cè)出了引力常量，使萬(wàn)有引力定律能進(jìn)行定量計(jì)算，顯示出真正的實(shí)用價(jià)值．(√)eq\x([后思考])卡文迪許為什么被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”？【提示】因?yàn)榭ㄎ牡显S測(cè)出引力常量G值之后，它使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，利用萬(wàn)有引力定律便可以計(jì)算出地球的質(zhì)量，所以卡文迪許被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”．eq\x([合作探討])萬(wàn)有引力定律是自然界的基本規(guī)律之一，在物理學(xué)上占有非常重要的地位．然而，牛頓當(dāng)時(shí)卻未能給出準(zhǔn)確的引力常量．一般物體間的引力太小，很難用實(shí)驗(yàn)測(cè)定引力常量．探討1：是誰(shuí)測(cè)出了引力常量？他是如何測(cè)出的？【提示】卡文迪許，巧妙地利用扭秤裝置，如圖．卡文迪許測(cè)定引力常量的實(shí)驗(yàn)原理圖探討2：為什么我們感覺(jué)不到兩個(gè)人之間的萬(wàn)有引力？【提示】引力常量很小，兩個(gè)人之間的萬(wàn)有引力很微弱，故我們感覺(jué)不到．eq\x([核心點(diǎn)擊])1．關(guān)于引力常量的說(shuō)明(1)測(cè)定引力常量的理論公式：G＝eq\f(Fr2,m1m2)，單位為N·m2/kg2.(2)物理意義：引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力．(3)由于引力常量G非常小，我們?nèi)粘＝佑|到的物體間的引力非常小，但天體間的萬(wàn)有引力卻非常大.2．引力常量測(cè)定的意義(1)卡文迪許利用扭秤裝置通過(guò)改變小球的質(zhì)量和距離，證實(shí)了萬(wàn)有引力的存在及萬(wàn)有引力定律的正確性．(2)引力常量的確定使萬(wàn)有引力定律能夠進(jìn)行定量計(jì)算，顯示出其真正的使用價(jià)值．(3)卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)上非常著名和重要的實(shí)驗(yàn)，標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高，開(kāi)創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代，學(xué)習(xí)時(shí)要注意了解和體會(huì)前人是如何巧妙地將物體間的非常微小的力顯現(xiàn)和測(cè)量出來(lái)的．4．(多選)關(guān)于引力常量，下列說(shuō)法正確的是()A．引力常量是兩個(gè)質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律時(shí)，給出了引力常量的值C．引力常量的測(cè)出，證明了萬(wàn)有引力的的正確性D．引力常量的測(cè)定，使人們可以測(cè)出天體的質(zhì)量【解析】引力常量在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1kg的兩個(gè)均勻球體相距1m時(shí)相互引力的大小，故A錯(cuò)．牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律時(shí)，還不知道引力常量的值，故B錯(cuò)．引力常量的測(cè)出證明了萬(wàn)有引力定律的正確性，同時(shí)使萬(wàn)有引力定律具有實(shí)用價(jià)值，故C、D正確．【答案】CD5．(多選)卡文迪許利用如圖3-2-3所示的扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量了引力常量G.為了測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是()圖3-2-3A．減小石英絲的直徑選修9B．增大T形架橫梁的長(zhǎng)度C．利用平面鏡對(duì)光線的反射D．增大刻度尺與平面鏡之間的距離【解析】利用平面鏡對(duì)光線的反射，可以將微小偏轉(zhuǎn)放大，而且刻度尺離平面鏡越遠(yuǎn)，放大尺寸越大，故只有選項(xiàng)C、D正確．【答案】CD6．在某次測(cè)定引力常量的實(shí)驗(yàn)中，兩金屬球的質(zhì)量分別為m1和m2，球心間的距離為r，若測(cè)得兩