24.4.3銷售和其他問題課件冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊

第二十四章

一元二次方程

24.4一元二次方程的應(yīng)用

24.4.3銷售和其他問題1.使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)商品的銷售問題和其他問題.2.進(jìn)一步培養(yǎng)化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力及分析問題解決問題的能力．學(xué)習(xí)重點：會分析實際問題（銷售問題、握手問題）中的

數(shù)量關(guān)系列一元二次方程.學(xué)習(xí)難點：分析實際問題（銷售問題、握手問題）中的數(shù)

量關(guān)系.某少年宮組織一次足球賽,采取單循環(huán)的比賽形式,即每兩個足球隊之間都要比賽一場,計劃安排28場比賽.可邀請多少支球隊參加比賽呢一起探究分析：設(shè)應(yīng)邀請x支球隊參加比賽.(1)根據(jù)“每兩個足球隊之間都要比賽一場”,每支足球隊要比賽

場.

(2)用含x的代數(shù)式表示比賽的總場數(shù)為

，

于是可得方程

.

(3)解這個方程并檢驗結(jié)果.(x-1)

拓展提升如果賽制為雙循環(huán)比賽，應(yīng)該怎樣列？（x-

1）x=28某商場經(jīng)銷的太陽能路燈,標(biāo)價為4000元/個,優(yōu)惠辦法是:一次購買數(shù)量不超過80個,按標(biāo)價收費;一次購買數(shù)量超過80個,每多買1個,所購路燈每個可降價8元,但單價最低不能低于3200元/個.若一顧客一次性購買這樣的路燈用去516000元,則該顧客實際購買了多少個路燈

320000大于4000-8(x-80)(x-80)8(x-80)(4)題目中的等量關(guān)系是

.

(5)根據(jù)等量關(guān)系可列方程

.

(6)解方程,并檢驗根是否都符合題意.路燈的單價×數(shù)量=總花費4000-8(x-80)=4000-8×(430-80)=1200解:因為4000×80=320000<516000,所以該顧客購買路燈數(shù)量超過80個.

設(shè)該顧客購買這種路燈x個,則路燈的售價為[4000-8(x-80)]元/個.

根據(jù)題意,得x[4000-8(x-80)]=516000.

整理,得x2-580x+64500=0.

解這個方程,得x1=150,x2=430.

當(dāng)x=430時,4000-8(x-80)=4000-8×(430-80)=1200(元),低于3200元，

不合題意,舍去.答:該顧客實際購買了150個路燈.

1.單循環(huán)賽問題中的等量關(guān)系:比賽總場數(shù)=x(x-1)÷2(x為球隊個數(shù)).易錯點是列方程時忽略除以2.2.利潤問題中的等量關(guān)系:利潤=(售價-進(jìn)價)×銷售量.3.解決較為復(fù)雜的應(yīng)用題時,要認(rèn)真讀懂題意,正確找到等量關(guān)系并準(zhǔn)確表達(dá),建立方程模型,并檢驗解出的根是否符合題意.52頁練習(xí)：經(jīng)銷商以21元/雙的價格從廠家購進(jìn)一批運動鞋.如果售價為“a元/雙，那么可以賣出這種運動鞋(350－10a)雙.物價局限定每雙鞋的售價不得超過進(jìn)價的120%.如果該商店賣完這批鞋賺得400元，那么該商店每雙鞋的售價是多少元？這批鞋有多少雙？解：根據(jù)題意,可得(350-10a)(a-21)=400,化簡可得：a2-56a+775=0,解得：a=25或a=31,因為售價不得超過進(jìn)價的120%,即21×120%=25.2(元),所以a=25,共賣出350-10×25=100(雙).答：該商店每雙鞋的售價是25元,這批鞋有100雙.1.課本第52頁習(xí)題A組第1題，B組第2題；2.第二十四章一元二次方程24.4一元二次方程的應(yīng)用第3課時銷售和其他問題

1.為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，某校組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形

式(每兩個隊之間都要比賽一場)，計劃安排36場比賽，則參賽的足球隊

個數(shù)為(

D

)A.6個B.7個C.8個D.9個D12345測評等級(在對應(yīng)方格中畫“√”)A□B□C□D□易錯題記錄2.在一次新年聚會中，小朋友們互相贈送禮物，全部小朋友共互贈了

110件禮物，若假設(shè)參加聚會小朋友的人數(shù)為

x

人，則根據(jù)題意可列方

程為(

A

)A.

x

(

x

－1)＝110B.

x

(

x

＋1)＝110C.(

x

＋1)2＝110D.(

x

－1)2＝110A123453.某商品的進(jìn)價為每件40元，當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出200

件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每星期可多賣出8

件，店里每周利潤要達(dá)到8450元.若設(shè)店主把該商品每件售價降低

x

元，則可列方程為(

D

)A.(60－

x

)(200＋8

x

)＝8450B.(20－

x

)(200＋

x

)＝8450C.(20－

x

)(200＋40

x

)＝8450D.(20－

x

)(200＋8

x

)＝8450D123454.電腦病毒傳播快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有121

臺電腦被感染，若每輪感染中平均一臺電腦會感染

x

臺電腦，根據(jù)題

意，請列出方程為

?.1＋

x

＋

x

(1＋

x

)＝121

123455.尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德.重陽節(jié)前夕，某商場為老人推出一

款特價商品，該商品每件進(jìn)價為12元，促銷前銷售單價為22元，平均每

天能售出60件.根據(jù)市場調(diào)查，在每件商品盈利不少于6元的前提下，銷

售單價每降低0.5元，平均每天可多售出10件.若不考慮其他因素的影

響，商店要使銷售這款商品的利潤達(dá)到平均每天800元，每件商品的定

價應(yīng)為多少元？

12345解得

x1＝2，

x2＝