函數(shù)的概念（2）定義域 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.1.1函數(shù)的概念（2）

--定義域問(wèn)題1、能夠求解簡(jiǎn)單具體函數(shù)的定義域。2、會(huì)求抽象函數(shù)的定義域。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.函數(shù)的四個(gè)特性:________、________、________、________.3.函數(shù)的三要素:_______、_________、______.非空性任意性唯一性方向性定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域(1)非空性：函數(shù)定義的集合A，B必須是兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集．(2)任意性：即定義域中的每一個(gè)元素都有函數(shù)值．(3)唯一性：每一個(gè)自變量有唯一的函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)．(4)方向性：函數(shù)是一個(gè)從定義域到值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果改變這個(gè)對(duì)應(yīng)方向，那么新的對(duì)應(yīng)所確定的關(guān)系就不一定是函數(shù)關(guān)系了．1.函數(shù)的概念復(fù)習(xí)引入新課探究集合表示區(qū)間表示數(shù)軸表示{x|a≤x≤b}___________________(a，b){x|a≤x<b}___________________(a，b][a，b]{x|a<x<b}[a，b){x|a<x≤b}{x|x≥a}__________{x|x>a}___________________(－∞，b]_________(－∞，b)[a，＋∞)(a，＋∞){x|x≤b}{x|x<b}考點(diǎn)一：區(qū)間的概念

大本[例1]

(1)若A＝(1，＋∞)，B＝(－∞，2]，則A∩B＝________，?RA＝___________．(2)集合{x|－1<x<1，或2≤x<6}用區(qū)間表示為_(kāi)_________________．(1，2]

(－∞，1](－1，1)∪[2，6)大本1.集合{x|2≤x<5}用區(qū)間表示為_(kāi)_______；集合{x|x≤－1，或3<x<4}用區(qū)間表示為_(kāi)_________________．[2，5)

(－∞，－1]∪(3，4)考點(diǎn)二、專題：定義域問(wèn)題函數(shù)的定義域是使

的所有

的集合；若函數(shù)的解析式是由兩個(gè)或兩個(gè)以上式子的和、差、積、商構(gòu)成的，則其定義域是使每個(gè)式子有意義的自變量取值的

的集合．函數(shù)有意義自變量公共部分角度一、求簡(jiǎn)單具體函數(shù)的定義域

記！C(1，4]

角度二、抽象函數(shù)的定義域1、已知f(x)的定義域?yàn)閇-1,5]，求f(3x-5)的定義域．2、已知f(2x+3)的定義域?yàn)閇0,3]，求f(x)的定義域．3、已知f(2x+3)的定義域?yàn)閇0,3]，求f(3x-5)的定義域．角度二、抽象函數(shù)的定義域記！1、已知f(x)的定義域?yàn)閇-1,5]，求f(3x-5)的定義域．解:∵函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,5]，∴-1≤3x-5≤5，

練、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1]，求f(x2＋1)的定義域；1、解:∵函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，2），∴1<2x+3<2，練、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1]，求f(x2＋1)的定義域；解:∵函數(shù)f(2x+3)的定義域?yàn)閇0,3],∴3≤2x+3≤9，即：0≤x≤3，∴f(x)的定義域?yàn)閇3,9].2、已知f(2x+3)的定義域?yàn)閇0,3]，求f(x)的定義域．1、解:∵函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)?1,2),∴3<2x+1<5，即：1<x<2，∴f(x)的定義域?yàn)?3,5).2、f(x)的定義域?yàn)閇-1,1].解:∵函數(shù)f(2x+3