2021年高考數(shù)學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃真題：2021年北京大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題（附答案）_第1頁(yè)
2021年高考數(shù)學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃真題：2021年北京大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題（附答案）_第2頁(yè)
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2021年北京大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題本試卷共20題，僅供參考.已知為的外心，、與的外接圓交于、．若，則________．2．方程的正整數(shù)解的組數(shù)為________．3．若實(shí)數(shù)，，，滿足，則的最小值為________．4．已知，則的個(gè)位數(shù)字是________．若平面上有100條二次曲線，則這些曲線可以把平面分成若干個(gè)連通區(qū)域，則連通區(qū)域數(shù)量最大值為________．6．已知實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)列滿足：若，則，若，則．現(xiàn)知，則可能的的個(gè)數(shù)為________．7．設(shè)．若，則的最小值為________．8．已知、、是三個(gè)不全相等的實(shí)數(shù)且滿足、、．則________．9．如圖，為中的平分線．過作的垂線，過作交于點(diǎn)．若與交于點(diǎn)，且，，．則________．10．如果一個(gè)十位數(shù)的各位數(shù)字之和為81，則稱是一個(gè)“小猿數(shù)”．則小猿數(shù)的個(gè)數(shù)為________．設(shè)是與的差的絕對(duì)值最小的整數(shù)，是與的差的絕對(duì)值最小的整數(shù)．記的前項(xiàng)和為的前項(xiàng)和為．則的值為________．12．設(shè)正整數(shù)，且是完全平方數(shù)．則可能的的個(gè)數(shù)為________．13．方程的整數(shù)解的組數(shù)為________．14．現(xiàn)有7把鑰匙和7把鎖．用這些鑰匙隨機(jī)開鎖，則，，這三把鑰匙不能打開對(duì)應(yīng)的鎖的概率是________．15．設(shè)正整數(shù)，均不大于2021，且．則這樣的數(shù)組個(gè)數(shù)為________．16．有三個(gè)給定的經(jīng)過原點(diǎn)的平面．過原點(diǎn)作第四個(gè)平面，使之與給定的三個(gè)平面形成的三個(gè)二面角均相等．則這樣的的個(gè)數(shù)是________．17．若，，為非負(fù)實(shí)數(shù)，且，則的最小值為________．18．已知數(shù)列滿足，．?dāng)?shù)列滿足，．若正整數(shù)滿足，則的最小值為________．19．

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