2.3 有理數(shù)的乘方 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)〔教學(xué)目標(biāo)〕1.知道有理數(shù)乘方的意義，能說(shuō)出乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)等概念.2.掌握有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，能正確地進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.〔教學(xué)重難點(diǎn)〕重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算.難點(diǎn)：能正確地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前預(yù)習(xí)組織學(xué)生根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)完成預(yù)習(xí)任務(wù)：（1）預(yù)習(xí)教材“1.5.1乘方”的相關(guān)內(nèi)容，在教材上劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語(yǔ)句；（2）獨(dú)立完成課前預(yù)習(xí)的相關(guān)問(wèn)題；（3）查找出預(yù)習(xí)后存在的主要問(wèn)題；（4）作好課堂展示、點(diǎn)評(píng)、補(bǔ)充的準(zhǔn)備.1.回顧舊知（1）邊長(zhǎng)為的正方形的面積為_(kāi)_________;邊長(zhǎng)為的正方形的面積為_(kāi)_________.（2）棱長(zhǎng)為的正方體的體積為_(kāi)_________;棱長(zhǎng)為的正方體的體積為_(kāi)_________.2.預(yù)習(xí)檢測(cè)（1）求幾個(gè)相同因數(shù)的____的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做______，在中，叫做____，叫做____.（2）式子表示的意義是_____________________________.（3）從運(yùn)算上看式子，可以讀作_____________________.從結(jié)果上看式子，可以讀作__________________________.（4）的底數(shù)是___；指數(shù)是___；它表示個(gè)______.（5）將下列各式寫(xiě)成乘方（即冪）的形式.①；②.（6）根據(jù)乘方的意義計(jì)算.①；②.3.預(yù)習(xí)收獲：_________________________________________.預(yù)習(xí)疑惑：___________________________________________.學(xué)生課前通過(guò)學(xué)法指導(dǎo)，獨(dú)立完成課前預(yù)習(xí)的任務(wù).培養(yǎng)學(xué)生形成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣.預(yù)習(xí)檢測(cè)課前三分鐘以火車(chē)接龍的形式展示預(yù)習(xí)案的答案.認(rèn)真聽(tīng)課，把錯(cuò)誤的及時(shí)改正，有疑惑的可糾正、補(bǔ)充.檢測(cè)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，初步認(rèn)識(shí)乘方，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課組織學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，并完成學(xué)案上的相應(yīng)內(nèi)容.活動(dòng)探究一：探究乘方的意義.1.問(wèn)題：某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？2.思考：（1）這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞？分裂兩次呢？分裂三次、四次呢？（用算式表示出來(lái)）比較細(xì)胞分裂四次和分裂六次后的算式，有什么相同的地方？（用算式表示出來(lái)）這樣的運(yùn)算能否像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)呢？（1）認(rèn)真審題，完成學(xué)案上的相應(yīng)內(nèi)容；（2）獨(dú)立思考完成后，積極參與展示點(diǎn)評(píng)，并做好相應(yīng)筆記.從其他學(xué)科的知識(shí)引入，突出數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的滲透性以及數(shù)學(xué)的重要性.合作交流解讀探究組織學(xué)生歸納出乘方的相關(guān)概念，并進(jìn)行鞏固練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生找出乘方的相關(guān)概念中的注意事項(xiàng).1.歸納：乘方的相關(guān)概念.一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘，即，記作，讀作“的次方”.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)，當(dāng)看作的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“的次冪”.2.練習(xí)鞏固相關(guān)概念.（1）的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，表示個(gè)_____相乘，讀作_____的次方，也讀作的_____，還可讀作的_____.(2)表示___個(gè)相乘，讀作的________，也讀作的_________，其中叫做____，叫做________.（3）根據(jù)下列條件，寫(xiě)出冪的形式.①的次方記作________________；②的次方記作_______________；③的次方的相反數(shù)記作_________；④的相反數(shù)的次方記作_________.（4）觀察、、，比較其表示法有什么不同?（1）根據(jù)老師的引導(dǎo)歸納出乘方的相關(guān)概念；（2）認(rèn)真審題，完成對(duì)應(yīng)的鞏固練習(xí)，并嘗試找出乘方的相關(guān)概念中需要注意的事項(xiàng).（1）培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括、語(yǔ)言表達(dá)、知識(shí)遷移的能力；教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖合作交流解讀探究注意：（1）乘方是一種運(yùn)算，即求個(gè)相同因數(shù)的乘積的簡(jiǎn)便形式；（2）冪是乘方的結(jié)果，它不能單獨(dú)存在，即沒(méi)有乘方就無(wú)所謂冪；（3）乘方具有雙重含義：既表示一種_______，又表示乘方運(yùn)算的結(jié)果；（4）書(shū)寫(xiě)格式：若底數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)或含運(yùn)算關(guān)系的式子時(shí)，必須要用____把底數(shù)括起來(lái)，以體現(xiàn)底數(shù)的整體性.組織學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)要求，完成活動(dòng)探究二.學(xué)習(xí)要求：1.先獨(dú)立完成三個(gè)表格的填寫(xiě)；2.小組討論：冪的符號(hào)與什么有關(guān)？有什么規(guī)律呢？3.能用規(guī)范的語(yǔ)言對(duì)小組討論的結(jié)果進(jìn)行闡述嗎？4.做好發(fā)言的準(zhǔn)備，分享你的觀點(diǎn).活動(dòng)探究二：乘方的符號(hào)法則.1.完成表格算式結(jié)果算式結(jié)果算式結(jié)果2.小組討論：冪的符號(hào)與什么有關(guān)？有什么規(guī)律呢？同類(lèi)型的數(shù)的規(guī)律都一樣嗎？3.歸納：有理數(shù)乘方的符號(hào)法則.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.4.練習(xí)：判斷下列冪的符號(hào)（口答）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.（3）先獨(dú)立完成表格的填寫(xiě)，再根據(jù)要求進(jìn)行小組討論，做好分享的準(zhǔn)備.（2）培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力.應(yīng)用遷移鞏固提高組織學(xué)生完成學(xué)案上對(duì)應(yīng)的鞏固練習(xí)，并做好分享準(zhǔn)備.1.例：計(jì)算2.練習(xí)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.學(xué)生根據(jù)前面所學(xué)知識(shí)獨(dú)立完成，鞏固練習(xí)，并做好分享準(zhǔn)備.對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的應(yīng)用能力.教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖總結(jié)反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？哪些疑惑？能和大家分享一下嗎？小組內(nèi)積極參與交流，整理學(xué)習(xí)內(nèi)容，分享收獲與疑惑，組內(nèi)先自行解惑，若組內(nèi)無(wú)法解決的及時(shí)問(wèn)老師.培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力等.板書(shū)設(shè)計(jì)1.5.1有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)）1.乘方的相關(guān)概念：例：2.乘方的符號(hào)法則：作業(yè)設(shè)計(jì)必做題1.底數(shù)是，指數(shù)是的冪記作__________，結(jié)果是______________.2.的意義是_______________，的意義是___________________.3.個(gè)相乘寫(xiě)成_____________，的次冪寫(xiě)成__________________．4.如果一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)有理數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.任何有理數(shù)5.平方等于的數(shù)是_________，立方等于的數(shù)是_________，平方等于它本身的數(shù)是_________，立方等于它本身的數(shù)是_________.6.思考：與分別如何讀和計(jì)算？7.填空：；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）.選