2023九年級數(shù)學下冊 第1章 二次函數(shù)1.3 不共線三點確定二次函數(shù)的表達式教案 （新版）湘教版

2023九年級數(shù)學下冊第1章二次函數(shù)1.3不共線三點確定二次函數(shù)的表達式教案（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：二次函數(shù)的圖像與性質

2.教學年級和班級：九年級1班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）

二、教學目標

1.讓學生理解二次函數(shù)的圖像特點，掌握二次函數(shù)的頂點坐標、開口方向等性質。

2.培養(yǎng)學生運用二次函數(shù)解決實際問題的能力。

三、教學內容

1.二次函數(shù)的圖像特點：拋物線的形狀、頂點坐標、開口方向等。

2.二次函數(shù)的性質：對稱性、增減性、最值等。

3.實際問題：運用二次函數(shù)解決生活中的問題。

四、教學過程

1.導入：通過一個實際問題引入二次函數(shù)的概念，激發(fā)學生的興趣。

2.講解：講解二次函數(shù)的圖像特點和性質，讓學生直觀地感受和理解。

3.練習：讓學生通過練習題鞏固所學知識，培養(yǎng)解決問題的能力。

4.拓展：引導學生思考二次函數(shù)在實際生活中的應用，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。

五、教學評價

1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，了解學生的學習狀態(tài)。

2.練習題：檢查學生完成的練習題，評估學生的掌握程度。

3.課后作業(yè)：布置相關的課后作業(yè)，鞏固所學知識。

六、教學資源

1.課件：制作精美的課件，展示二次函數(shù)的圖像和性質。

2.練習題：提供適量的練習題，讓學生鞏固所學知識。

3.實際問題：搜集一些生活中的實際問題，引導學生運用二次函數(shù)解決。

七、教學策略

1.直觀演示：通過課件和實物展示，讓學生直觀地感受二次函數(shù)的圖像和性質。

2.實例講解：通過具體的實際問題，講解二次函數(shù)的應用。

3.互動提問：引導學生積極參與課堂討論，提高學生的思維能力。

4.練習鞏固：讓學生通過練習題鞏固所學知識，培養(yǎng)解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標1.數(shù)學抽象：通過觀察二次函數(shù)的圖像和性質，讓學生學會從具體的事物中抽象出數(shù)學模型，理解二次函數(shù)的一般形式。

2.邏輯推理：引導學生通過觀察、分析、歸納等方法，推理出二次函數(shù)的圖像特點和性質，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

3.數(shù)學建模：讓學生運用二次函數(shù)解決實際問題，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型解決問題的能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過分析二次函數(shù)的圖像和實際問題，讓學生學會從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。三、學情分析九年級的學生已經學習了一段時間的數(shù)學，對一些基本的數(shù)學概念和運算規(guī)則有了初步的了解和掌握。他們在七、八年級時學習了二次方程和一次函數(shù)，對函數(shù)的概念和圖像有一定的認識。但是，對于二次函數(shù)的圖像和性質，他們可能還不太熟悉，需要通過本節(jié)課的學習來進一步理解和掌握。

在學習能力方面，九年級的學生已經具備了一定的邏輯推理和分析問題的能力，他們能夠通過觀察和思考來得出一些結論。同時，他們也具備了一定的自主學習的能力，能夠通過閱讀課本和完成練習題來鞏固所學知識。

在素質方面，九年級的學生已經具備了一定的創(chuàng)新意識和團隊合作的能力。他們能夠提出自己的觀點，并能夠與同學進行討論和交流。同時，他們也具備了一定的解決問題的能力，能夠通過分析和思考來解決問題。

在學習行為習慣方面，九年級的學生大部分能夠按時完成作業(yè)，積極參與課堂討論。但是他們中也存在一部分學生對數(shù)學學習缺乏興趣，學習態(tài)度不夠積極，需要教師通過多種教學手段和方法來激發(fā)他們的學習興趣。另外，有一部分學生在課堂上注意力不集中，容易分心，需要教師通過有效的教學方法和課堂管理來提高他們的學習效果。

對于本節(jié)課的學習，學生們的知識層次和能力層次存在差異。對于一些基礎知識和基本概念，大部分學生能夠掌握，但是對于一些較難的問題和實際問題的解決，他們的能力還有待提高。因此，在教學過程中，教師需要考慮到這個差異，設計不同難度的教學內容和活動，讓每個學生都能夠參與到學習中，提高他們的學習效果。四、教學資源1.軟硬件資源：

-教室內的多媒體設備，包括投影儀和計算機。

-學生用的計算器。

-教師準備的教案、講義和練習題。

2.課程平臺：

-學校的教學管理系統(tǒng)，用于布置和收集作業(yè)。

3.信息化資源：

-教學課件，包括二次函數(shù)的圖像和性質的動畫演示。

-在線數(shù)學教學資源，如數(shù)學視頻講解和練習題庫。

4.教學手段：

-講授法：教師講解二次函數(shù)的圖像和性質。

-案例分析法：教師展示實際問題，引導學生運用二次函數(shù)解決。

-小組討論法：學生分組討論，共同解決練習題。

-反饋與評價：教師通過練習題和課堂表現(xiàn)，給予學生及時的反饋和評價。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對二次函數(shù)圖像和性質的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是二次函數(shù)的圖像嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于二次函數(shù)圖像的圖片或視頻片段，讓學生初步感受二次函數(shù)圖像的魅力或特點。

簡短介紹二次函數(shù)圖像的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.二次函數(shù)基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解二次函數(shù)圖像的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解二次函數(shù)圖像的定義，包括其主要組成元素或結構。

詳細介紹二次函數(shù)圖像的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.二次函數(shù)圖像案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解二次函數(shù)圖像的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的二次函數(shù)圖像案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解二次函數(shù)圖像的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用二次函數(shù)圖像解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與二次函數(shù)圖像相關的主題進行深入討論。

小組內討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對二次函數(shù)圖像的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調二次函數(shù)圖像的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括二次函數(shù)圖像的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調二次函數(shù)圖像在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用二次函數(shù)圖像。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于二次函數(shù)圖像的短文或報告，以鞏固學習效果。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學年鑒》：提供關于二次函數(shù)的歷史背景、發(fā)展及相關數(shù)學家的介紹。

-《數(shù)學應用》：介紹二次函數(shù)在工程、物理、經濟學等領域的實際應用案例。

-《數(shù)學研究》：深入探討二次函數(shù)的圖像特點、性質及其在數(shù)學分析中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-要求學生閱讀拓展閱讀材料，了解二次函數(shù)的更深入知識。

-引導學生通過網絡或圖書館查找關于二次函數(shù)的其他資料，擴大知識面。

-鼓勵學生嘗試解決一些與二次函數(shù)相關的實際問題，提高應用能力。

-提出一些與二次函數(shù)相關的思考題，如二次函數(shù)的最值問題、二次函數(shù)與線性函數(shù)的關系等，讓學生進行深入思考和探究。

-組織學生參加數(shù)學競賽或研究性學習活動，讓學生有機會展示自己的數(shù)學才能和研究成果。

-推薦一些數(shù)學博客、論壇或在線課程，讓學生可以與其他學習者交流和分享學習心得。七、教學反思與總結在今天講授二次函數(shù)圖像與性質的課堂上，我嘗試了多種教學方法和策略，希望能夠激發(fā)學生的興趣，提高他們的理解能力和應用能力。在導入新課時，我通過提問和展示圖片的方式，引起了學生對二次函數(shù)圖像的興趣。在基礎知識講解環(huán)節(jié)，我詳細介紹了二次函數(shù)圖像的基本概念和組成部分，并通過圖表和示意圖幫助學生理解。在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個典型的案例，讓學生通過小組討論的方式深入分析二次函數(shù)圖像的特點和重要性。

然而，在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足。首先，部分學生在課堂上注意力不集中，可能是因為他們對二次函數(shù)圖像的概念不夠熟悉，或者是由于教學內容的難度對他們來說有些挑戰(zhàn)。其次，我在課堂上的提問和互動環(huán)節(jié)不夠充分，可能沒有充分激發(fā)學生的思考和參與。此外，我在布置作業(yè)時，可能沒有給出足夠的指導，導致學生對作業(yè)的完成度不夠高。

盡管存在這些問題，但我認為學生在今天的課堂上還是有所收獲的。通過課堂討論和案例分析，學生對二次函數(shù)圖像的特點和重要性有了更深入的理解，他們也能夠應用所學知識解決一些實際問題。在課后，我計劃進行教學反思，針對存在的問題和不足，提出改進措施和建議。

首先，我計劃調整教學方法，更加注重學生的參與和互動。例如，我可以增加課堂上的提問環(huán)節(jié)，鼓勵學生積極回答問題，提高他們的思維能力。其次，我計劃提供更多的輔導和指導，幫助學生理解和掌握二次函數(shù)圖像的概念和性質。例如，我可以為學生提供一些練習題和案例，讓他們通過自主學習的方式加深對知識的理解。最后，我計劃加強對學生的關注和了解，了解他們的學習需求和困難，為他們提供個性化的支持和幫助。八、教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，了解學生的學習狀態(tài)。大部分學生能夠積極參與課堂討論，對二次函數(shù)圖像的性質和特點有一定的理解和掌握。但也有部分學生在課堂上注意力不集中，需要進一步關注和引導。

2.小組討論成果展示：各小組代表依次上臺展示討論成果，包括二次函數(shù)圖像的性質、特點以及在實際問題中的應用。大部分小組能夠清晰地表達自己的觀點，并與其他小組進行有效的交流和討論。但也有部分小組的討論成果不夠深入，需要進一步引導和鼓勵。

3.隨堂測試：通過布置一些與二次函數(shù)圖像相關的練習題，檢查學生對知識的掌握程度。大部分學生能夠正確解答練習題，對二次函數(shù)圖像的性質和特點有一定的理解和掌握。但也有部分學生在解答練習題時出現(xiàn)錯誤，需要進一步指導和輔導。

4.課后作業(yè)：通過檢查學生提交的課后作業(yè)，了解學生對二次函數(shù)圖像的掌握程度和應用能力。大部分學生能夠按照要求完成課后作業(yè)，對二次函數(shù)圖像的性質和特點有一定的理解和掌握。但也有部分學生在完成作業(yè)時出現(xiàn)錯誤，需要進一步指導和輔導。

5.教師評價與反饋：針對學生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和課后作業(yè)中的表現(xiàn)，給予學生及時的反饋和評價。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，給予表揚和鼓勵，激發(fā)他們的學習興趣和動力。對于表現(xiàn)不足的學生，給予指導和輔導，幫助他們提高學習效果和應用能力。同時，針對學生在學習過程中存在的問題和不足，提出改進措施和建議，為今后的教學提供參考和借鑒。內容邏輯關系①二次函數(shù)圖像的定義和特點

②二次函數(shù)圖像的組成部分：頂點、開口方向、對稱軸等

③二次函數(shù)圖像與線性函數(shù)圖像的區(qū)別和聯(lián)系

2.二次函數(shù)圖像的性質和應用

①二次函數(shù)圖像的性質：開口方向、頂點坐標、對稱性等

②二次函數(shù)圖像的應用：解決實際問題、分析數(shù)據(jù)等

③二次函數(shù)圖像與線性函數(shù)圖像在性質和應用上的異同

3.二次函數(shù)圖像的案例分析

①二次函數(shù)圖像在實際問題中的應用案例

②分析案例中二次函數(shù)圖像的特點和重要性

③二次函數(shù)圖像在解決實際問題中的作用和價值

4.二次函數(shù)圖像的教學策略和方法

①引入實際問題，激發(fā)學生興趣

②講解二次函數(shù)圖像的基本概念和組成部分

③分析案例，加深理解

④鼓勵學生自主學習和探究

板書設計：

1.二次函數(shù)圖像的基本概念和組成部分

-定義和特點

-組成部分：頂點、開口方向、對稱軸等

-與線性函數(shù)圖像的區(qū)別和聯(lián)系

2.二次函數(shù)圖像的性質和應用

-性質：開口方向、頂點坐標、對稱性等

-應用：解決實際問題、分析數(shù)據(jù)等

-與線性函數(shù)圖像的異同

3.二次函數(shù)圖像的案例分析

-實際問題中的應用案例

-特點和重要性分析

-作用和價值

4.二次函數(shù)圖像的教學策略和方法

-引入實際問題

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