2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)2 用頻率估計(jì)概率教案 （新版）北師大版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)2用頻率估計(jì)概率教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于北師大版2023九年級數(shù)學(xué)上冊第三章《概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)2：用頻率估計(jì)概率》。本節(jié)課主要通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生理解頻率與概率之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)如何利用頻率來估計(jì)概率，并能夠應(yīng)用這一方法解決實(shí)際問題。

具體內(nèi)容包括：

1.回顧頻率的定義和性質(zhì)，理解頻率與概率的聯(lián)系和區(qū)別。

2.學(xué)習(xí)如何通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)來獲得事件的頻率。

3.掌握用頻率來估計(jì)概率的方法，并能夠進(jìn)行簡單的概率計(jì)算。

4.應(yīng)用頻率估計(jì)概率的方法解決實(shí)際問題，如彩票中獎(jiǎng)概率的估計(jì)等。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)建模能力，使他們在實(shí)際問題中能夠運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行分析。具體包括：

1.讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，體會(huì)頻率與概率之間的關(guān)系，培養(yǎng)他們的觀察能力和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力。

2.學(xué)會(huì)利用頻率來估計(jì)概率，并掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問題解決能力。

3.通過解決實(shí)際問題，如彩票中獎(jiǎng)概率的估計(jì)等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和實(shí)際問題分析能力。

4.在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用批判性思維，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和評估，提高他們的批判性思維能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了概率的基本概念，包括隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件等。他們也應(yīng)該了解事件的獨(dú)立性以及如何使用樹狀圖來分析事件的概率。此外，學(xué)生應(yīng)該具備一定的數(shù)據(jù)分析能力，能夠?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行簡單的分析和解釋。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有著不同的興趣和能力水平。有的學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿熱情，喜歡通過解決問題來提高自己的能力；有的學(xué)生可能對數(shù)學(xué)較為抵觸，需要通過實(shí)際例子和應(yīng)用問題來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在能力方面，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力存在差異。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過獨(dú)立思考來學(xué)習(xí)，而有的學(xué)生則更愿意與同伴合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在本節(jié)課中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解頻率與概率之間的關(guān)系，以及如何通過頻率來估計(jì)概率；

-進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析，可能會(huì)使他們感到疲勞和困惑；

-在解決實(shí)際問題時(shí)，如何將概率知識(shí)與實(shí)際情況相結(jié)合，找到解決問題的方法；

-對于部分學(xué)生，如何將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到不同的情境中，可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版2023九年級數(shù)學(xué)上冊第三章《概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)2：用頻率估計(jì)概率》的教材或相應(yīng)的學(xué)習(xí)資料，以便他們能夠在課堂上跟隨教學(xué)進(jìn)度，課下進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。

2.輔助材料：為了豐富教學(xué)內(nèi)容和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些與概率和頻率相關(guān)的實(shí)際例子，如彩票中獎(jiǎng)概率的計(jì)算、硬幣拋擲實(shí)驗(yàn)的結(jié)果等。此外，還可以準(zhǔn)備一些概率計(jì)算的練習(xí)題和案例分析，供學(xué)生在課堂上練習(xí)和討論。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要準(zhǔn)備一些實(shí)驗(yàn)器材，如硬幣、骰子、計(jì)數(shù)器等。在準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，要確保其完整性和安全性，避免在實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)故障或意外傷害。同時(shí)，要確保每個(gè)實(shí)驗(yàn)小組都有足夠的實(shí)驗(yàn)器材，以便他們能夠順利進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對教室環(huán)境進(jìn)行布置?？梢詫⒔淌曳譃閹讉€(gè)區(qū)域，如講臺(tái)區(qū)、學(xué)生座位區(qū)、分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。在分組討論區(qū)，設(shè)置一些便于學(xué)生交流和合作的桌椅，以便他們在課堂上進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。在實(shí)驗(yàn)操作區(qū)，擺放實(shí)驗(yàn)器材，并確保每個(gè)實(shí)驗(yàn)小組都有足夠的空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

此外，還需要準(zhǔn)備一些教學(xué)工具，如投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板等，以便進(jìn)行多媒體教學(xué)和板書。同時(shí)，確保教學(xué)設(shè)備的電源供應(yīng)正常，以免影響教學(xué)進(jìn)度。

最后，提前檢查教學(xué)資源的準(zhǔn)備情況，確保教材、輔助材料、實(shí)驗(yàn)器材和教學(xué)設(shè)備齊全、正常使用。如有缺失或故障，及時(shí)與相關(guān)部門聯(lián)系，解決問題。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“用頻率估計(jì)概率”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“用頻率估計(jì)概率”知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“用頻率估計(jì)概率”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“用頻率估計(jì)概率”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解“用頻率估計(jì)概率”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握用頻率估計(jì)概率的技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)用頻率估計(jì)概率的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“用頻率估計(jì)概率”知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握用頻率估計(jì)概率的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“用頻率估計(jì)概率”知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“用頻率估計(jì)概率”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“用頻率估計(jì)概率”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“用頻率估計(jì)概率”知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.頻率與概率的關(guān)系：頻率是指在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比值。概率是指某個(gè)事件發(fā)生的可能性。頻率和概率之間存在一定的聯(lián)系和區(qū)別。頻率可以用來估計(jì)概率，但頻率并不等同于概率。

2.用頻率估計(jì)概率的方法：通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察和記錄某個(gè)事件發(fā)生的頻率，然后用頻率來估計(jì)概率。在實(shí)驗(yàn)中，可以利用計(jì)數(shù)器、骰子、硬幣等器材來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析：在進(jìn)行頻率實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)方案，包括選擇合適的實(shí)驗(yàn)對象、確定實(shí)驗(yàn)次數(shù)等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要進(jìn)行分析和解釋，以便準(zhǔn)確估計(jì)概率。

4.概率計(jì)算：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以計(jì)算某個(gè)事件的概率。概率的計(jì)算公式為：概率=頻率/實(shí)驗(yàn)次數(shù)。通過概率計(jì)算，可以預(yù)測事件的發(fā)生可能性，并應(yīng)用于實(shí)際問題中。

5.應(yīng)用舉例：本節(jié)課提供了多個(gè)實(shí)際例子，如彩票中獎(jiǎng)概率的估計(jì)、硬幣拋擲實(shí)驗(yàn)的結(jié)果等，幫助學(xué)生理解和應(yīng)用頻率估計(jì)概率的方法。

6.批判性思維：在進(jìn)行頻率實(shí)驗(yàn)和概率計(jì)算時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用批判性思維，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和評估，提高對概率概念的理解和應(yīng)用能力。

7.團(tuán)隊(duì)合作與溝通：在課堂活動(dòng)中，學(xué)生需要進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)和分享，提高學(xué)習(xí)效果。典型例題講解例題1：

某班級有40名學(xué)生，其中有20名喜歡籃球，15名喜歡足球，10名兩者都喜歡。請問這個(gè)班級有多少名學(xué)生喜歡籃球或足球？

答案：這個(gè)班級有35名學(xué)生喜歡籃球或足球。喜歡籃球的有20名，喜歡足球的有15名，兩者都喜歡的有10名。所以，喜歡籃球或足球的學(xué)生人數(shù)為20+15-10=35名。

例題2：

拋擲一個(gè)公平的六面骰子兩次，計(jì)算兩次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。

答案：兩次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為1/64。因?yàn)榈谝淮螖S骰子得到1點(diǎn)的概率為1/6，第二次擲骰子得到6點(diǎn)的概率也為1/6。所以，兩次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為(1/6)*(1/6)=1/64。

例題3：

有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5。隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求抽到的兩個(gè)球數(shù)字之和為7的概率。

答案：抽到的兩個(gè)球數(shù)字之和為7的概率為1/20。因?yàn)閮蓚€(gè)球數(shù)字之和為7的情況有兩種：(1,6)、(2,5)、(3,4)。每個(gè)組合的概率為1/20，因?yàn)榭偣灿?個(gè)球，每個(gè)球被抽中的概率為1/5，所以兩個(gè)球同時(shí)被抽中的概率為(1/5)*(1/5)=1/25。因?yàn)橛袃蓚€(gè)符合條件的組合，所以總概率為1/20。

例題4：

有10個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1到10。隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求抽到的兩個(gè)球數(shù)字之差為5的概率。

答案：抽到的兩個(gè)球數(shù)字之差為5的概率為1/20。因?yàn)閮蓚€(gè)球數(shù)字之差為5的情況有兩種：(1,6)、(2,7)、(3,8)、(4,9)、(5,10)。每個(gè)組合的概率為1/20，因?yàn)榭偣灿?0個(gè)球，每個(gè)球被抽中的概率為1/10，所以兩個(gè)球同時(shí)被抽中的概率為(1/10)*(1/10)=1/100。因?yàn)橛袃蓚€(gè)符合條件的組合，所以總概率為1/20。

例題5：

拋擲一個(gè)公平的六面骰子三次，計(jì)算三次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率。

答案：三次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率為1/729。因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)之和為12的情況有多種，例如：(1,1,10)、(1,2,9)、(1,3,8)等。每個(gè)組合的概率為1/729，因?yàn)榭偣灿?個(gè)面，每次擲骰子得到每個(gè)面的概率為1/6，所以三次同時(shí)擲骰子的概率為(1/6)*(1/6)*(1/6)=1/729。因?yàn)橛泻芏喾蠗l件的組合，所以總概率為1/729。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.頻率與概率的關(guān)系：頻率是指在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比值。概率是指某個(gè)事件發(fā)生的可能性。頻率可以用來估計(jì)概率，但頻率并不等同于概率。

2.用頻率估計(jì)概率的方法：通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察和記錄某個(gè)事件發(fā)生的頻率，然后用頻率來估計(jì)概率。在實(shí)驗(yàn)中，可以利用計(jì)數(shù)器、骰子、硬幣等器材來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析：在進(jìn)行頻率實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)方案，包括選擇合適的實(shí)驗(yàn)對象、確定實(shí)驗(yàn)次數(shù)等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要進(jìn)行分析和解釋，以便準(zhǔn)確估計(jì)概率。

4.概率計(jì)算：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以計(jì)算某個(gè)事件的概率。概率的計(jì)算公式為：概率=頻率/實(shí)驗(yàn)次數(shù)。通過概率計(jì)算，可以預(yù)測事件的發(fā)生可能性，并應(yīng)用于實(shí)際問題中。

5.應(yīng)用舉例：本節(jié)課提供了多個(gè)實(shí)際例子，如彩票中獎(jiǎng)概率的估計(jì)、硬幣拋擲實(shí)驗(yàn)的結(jié)果等，幫助學(xué)生理解和應(yīng)用頻率估計(jì)概率的方法。

6.批判性思維：在進(jìn)行頻率實(shí)驗(yàn)和概率計(jì)算時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用批判性思維，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和評估，提高對概率概念的理解和應(yīng)用能力。

當(dāng)堂檢測：

1.拋擲一個(gè)公平的六面骰子兩次，計(jì)算兩次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。

答案：兩次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為1/64。因?yàn)榈谝淮螖S骰子得到1點(diǎn)的概率為1/6，第二次擲骰子得到6點(diǎn)的概率也為1/6。所以，兩次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為(1/6)*(1/6)=1/64。

2.有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5。隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求抽到的兩個(gè)球數(shù)字之和為7的概率。

答案：抽到的兩個(gè)球數(shù)字之和為7的概率為1/20。因?yàn)閮蓚€(gè)球數(shù)字之和為7的情況有兩種：(1,6)、(2,5)、(3,4)。每個(gè)組合的概率為1/20，因?yàn)榭偣灿?個(gè)球，每個(gè)球被抽中的概率為1/5，所以兩個(gè)球同時(shí)被抽中的概率為(1/5)*(1/5)=1/25。因?yàn)橛袃蓚€(gè)符合條件的組合，所以總概率為1/20。

3.有10個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1到10。隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求抽到的兩個(gè)球數(shù)字之差為5的概率。

答案：抽到的兩個(gè)球數(shù)字之差為5的概率為1/20。因?yàn)閮蓚€(gè)球數(shù)字之差為5的情況有兩種：(1,6)、(2,7)、(3,8)、(4,9)、(5,10)。每個(gè)組合的概率為1/20，因?yàn)榭偣灿?0個(gè)球，每個(gè)球被抽中的概率為1/10，所以兩個(gè)球同時(shí)被抽中的概率為(1/10)*(1/10)=1/100。因?yàn)橛袃蓚€(gè)符合條件的組合，所以總概率為1/20。

4.拋擲一個(gè)公平的六面骰子三次，計(jì)算三次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率。

答案：三次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率為1/729。因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)之和為12的情況有多種，例如：(1,1,10)、(1,2,9)、(1,3,8)等。每個(gè)組合的概率為1/729，因?yàn)榭偣灿?個(gè)面，每次擲骰子得到每個(gè)面的概率為1/6，所以三次同時(shí)擲骰子的概率為(1/6)*(1/6)*(1/6)=1/729。因?yàn)橛泻芏喾蠗l件的組合，所以總概率為1/729。

5.某班級有40名學(xué)生，其中有20名喜歡籃球，15名喜歡足球，10名兩者都喜歡。請問這個(gè)班級有多少名學(xué)生喜歡籃球或足球？

答案：這個(gè)班級有35名學(xué)生喜歡籃球或足球。喜歡籃球的有20名，喜歡足球的有15名，兩者都喜歡的有10名。所以，喜歡籃球或足球的學(xué)生人數(shù)為20+15-10=35名。板書設(shè)計(jì)1.頻率與概率的關(guān)系

-頻率：事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比值

-概率：事件發(fā)生的可能性

-頻率可以用來估計(jì)概率，但頻率并不等同于概率

2.用頻率估計(jì)概率的方法

-大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察和記錄事件發(fā)生的頻率

-用頻率來估計(jì)概率

3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

-設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)方案，選擇合適的實(shí)驗(yàn)對象、