華東師大版（2024）數(shù)學(xué)七上1.8 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)課件

第1章有理數(shù)1.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法.2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合的運(yùn)算.（重點(diǎn)）3.能運(yùn)用有理數(shù)的加、減運(yùn)算解決簡單問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題

有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?有理數(shù)的加法法則:(1)同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號，并把絕對值相加;(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;(4)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)的減法法則:

減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).課堂導(dǎo)入

一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次往上爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.思考

小青蛙爬出井了嗎？課堂導(dǎo)入高度變化記作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米問題：此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:新知探究知識點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

思考：比較以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究知識點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

)4.1(1.1)2.3(5.4－＋＋－＋4.11.12.35.4－＋－?省略了加號和括號把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4的和.所以有兩種讀法：（1）看作和式讀法：正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和；（2）按運(yùn)算意義讀法：正4.5減3.2加1.1減1.4.新知探究知識點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？

(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32；

(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋

2－

3－4.規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；

數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．新知探究知識點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

例把

寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來.讀作：“的和”，也可讀作“減減

加減1.和式中第一個加數(shù)若是正數(shù)，正號也可以省略不寫新知探究知識點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

=請將下列各式中的減法都化為加法．解：新知探究知識點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

例2

計(jì)算（1）－24＋3.2－16－3.5＋0.3；解：－24＋3.2－16－3.5＋0.3=（－24－16）＋（3.2＋0.3）－3.5

=－40＋（3.5－3.5）=－40＋0

=－40.解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加.新知探究知識點(diǎn)2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加.

（2）新知探究知識點(diǎn)2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

(3)解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分

數(shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù).解：原式新知探究知識點(diǎn)2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：（1）將有理數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法，然后寫成省略加號的形式；（2）運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算.1.運(yùn)用交換律應(yīng)注意，只交換加數(shù)的位置，而它的正負(fù)號不能改變.總結(jié)新知探究知識點(diǎn)2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

（1）互為相反數(shù)的相結(jié)加；（2）同分母或分母易通分的相加；（3）正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加；（4）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分

數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)；（5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加.3.運(yùn)用加法的結(jié)合律時，一般情況下結(jié)合原則是：新知探究知識點(diǎn)2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1－4＋5－4=1－4＋4－5B.C.1－2＋3－4=2－1＋4－3D.4.5－1.7－2.5＋1=4.5－2.5＋1－1.72.計(jì)算1－2＋3－4＋5＋…＋99－100=_____.3.－4,－5,＋7這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小____.D－5018隨堂練習(xí)（1）10－24－15＋26－24＋18－20

解：（1）原式=（10＋26＋18）＋（－24－15－24－20）=54－83

=－29；4.計(jì)算：隨堂練習(xí)（2）解：（2）原式隨堂練習(xí)

1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號和括號；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．（1）凡相加得整數(shù)，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)，可先相加；（3）有互為相反數(shù)的可先相加；（4）分別把整數(shù)和整數(shù)，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)結(jié)合相加．2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的