貴州省遵義市2022-2023學年高三上學期第一次統(tǒng)一考試理科數(shù)學試題

遵義市2023屆高三年級第一次統(tǒng)一考試理科數(shù)學（滿分:150分，時間:120分鐘)注意事項:1.考試開始前，請用黑色簽字筆將答題卡上的姓名，班級，考號填寫清楚，并在相應位置粘貼條形碼.2.客觀題答題時，請用2B鉛筆答題，若需改動，請用橡皮輕輕擦拭干凈后再選涂其它選項;主觀題答題時，請用黑色簽字筆在答題卡相應的位置答題;在規(guī)定區(qū)域以外的答題不給分;在試卷上作答無效.一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分;在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則A. B. C. D.2.已知復數(shù)滿足,則A. B.5 C.1 D.133.若是方程的根,則下列選項正確的是A. B. C. D.4.為了得到函數(shù)的圖象,只要把函數(shù)圖象上所有的點A.向右平移個單位長度 B.向左平移個單位長度C.向右平移個單位長度 D.向左平移個單位長度5.下列說法正確的是A.命題“若,則”的否命題是:“若,則”B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“,使得”的否定是:“,均有”D.命題“若,則”為真命題6.函數(shù)的大致圖象為7.如圖1,規(guī)定1個正方形對應1個三角形和1個正方形,1個三角形對應1個正方形.已知圖2中,第1行有1個正方形和1個三角形,按上述規(guī)定得到第2行,共有2個正方形和1個三角形,按此規(guī)定繼續(xù)可得到第3行,第4行,第5行,則在圖2中前5行正方形個數(shù)的總和為A.8 B.19 C．32 D.598.已知銳角的內角所對的邊分別為,若,則的取值范圍為A.(2,3] B.(1,4] C.(1,3] D.(2,4]9.已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且當時,則A. B.1 C.2 D.310.若函數(shù)在區(qū)間內不存在最小值,則的取值范圍是A. B. C. D.11.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有4條對稱軸,給出下列四個結論:①在區(qū)間上有且僅有3個不同的零點;②的最小正周期可能是;③的取值范圍是;④在區(qū)間上單調遞增.其中正確的個數(shù)為A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.已知,則A. B. C. D.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.13.已知數(shù)列的前項和滿足,則_____.14.若直線與曲線相切,則切點的坐標為_____.15.已知函數(shù),則不等式的解集為_____.16.設函數(shù),若函數(shù)存在最小值,則的取值范圍為_____.三、解答題:本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一）必考題:17.(12分)已知.(1)求的值;(2)求的值.18.(12分)已知函數(shù)在處取得極值2.(1)求的值;(2)若方程有三個相異實根,求實數(shù)的取值范圍.19.(12分)在①是與的等比中項;②;③這三個條件中任選兩個補充到下面的橫線中并解答.問題:已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和為,且滿足______.(1)求;(2)若,且,求數(shù)列的前項和.注:如果選擇多個組合分別作答,則按第一個解答計分.20.(12分)已知的內角的對邊分別是,且.(1)求;(2)若為的角平分線,在上,且,求的面積.21.(12分)已知函數(shù).(參考數(shù)據(jù):)(1)討論函數(shù)的單調性;(2)若恒成立,求的取值范圍.(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.(1