第一章　第4課時　專題強化：運動學圖像問題-2025年高中物理大一輪復習

第4課時專題強化：運動學圖像問題目標要求1.掌握x－t、v－t、a－t圖像的意義，會分析其截距、斜率、“面積”等意義。2.會用函數(shù)思想分析a－x、eq\f(x,t)－t、v2－x等非常規(guī)圖像來確定物體運動情況，解決物體運動。3.掌握運動學圖像間的相互轉(zhuǎn)化。考點一常規(guī)運動學圖像對基本圖像的理解項目x－t圖像v－t圖像a－t圖像斜率各點切線的斜率，表示該時刻的__________各點切線的斜率，表示該時刻的__________加速度隨時間的變化率縱截距t＝0時，物體的位置坐標__________起始時刻的加速度a0面積無意義____________________交點表示相遇速度相同加速度相同思考1．描述甲、乙、丙、丁、戊、己物體各做什么運動。________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.在直線運動中，圖像①②③分別表示物體做什么運動？________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1圖(a)所示的醫(yī)用智能機器人在巡視中沿醫(yī)院走廊做直線運動，圖(b)是該機器人在某段時間內(nèi)的位移—時間圖像(后10s的圖線為曲線，其余為直線)。以下說法正確的是()A．機器人在0～30s內(nèi)的位移大小為7mB．10～30s內(nèi)，機器人的平均速度大小為0.35m/sC．0～10s內(nèi)，機器人做加速直線運動D．機器人在5s末的速度與15s末的速度相同例2(2022·河北卷·1)科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中，速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知()A．0～t1時間內(nèi)，訓練后運動員的平均加速度大B．0～t2時間內(nèi)，訓練前、后運動員跑過的距離相等C．t2～t3時間內(nèi)，訓練后運動員的平均速度小D．t3時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動例3(多選)(2023·湖北卷·8)t＝0時刻，質(zhì)點P從原點由靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0～3t0時間內(nèi)，下列說法正確的是()A．t＝2t0時，P回到原點B．t＝2t0時，P的運動速度最小C．t＝t0時，P到原點的距離最遠D．t＝eq\f(3,2)t0時，P的運動速度與t＝eq\f(1,2)t0時相同考點二非常規(guī)圖像對于非常規(guī)運動圖像，可由運動學公式推導出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義。1．函數(shù)法解決eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，截距b為____________，圖像的斜率k為________，如圖甲所示。2．函數(shù)法解決v2－x圖像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b為______，圖像斜率k為______，如圖乙所示。3．其他非常規(guī)圖像圖像種類示例解題關(guān)鍵eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像公式依據(jù)：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2→eq\f(x,t2)＝________斜率意義：________縱截距意義：________a－x圖像公式依據(jù)：v2－v02＝2ax→ax＝____________面積意義：__________________eq\f(1,v)－x圖像公式依據(jù)：t＝eq\f(1,v)·x面積意義：________例4(多選)(2023·福建龍巖市期中)某質(zhì)點以某一初速度開始做直線運動，從質(zhì)點開始運動計時，經(jīng)時間t質(zhì)點的位移為x，其eq\f(x,t)－t圖像如圖所示。下列說法正確的是()A．質(zhì)點的初速度大小為2m/sB．質(zhì)點的加速度大小為2m/s2C．第4s末，質(zhì)點的速度為零D．0～4s內(nèi)，質(zhì)點的位移為零例5(2023·山西太原市期中)一物塊沿x軸正方向運動，t＝0時經(jīng)過坐標原點，物塊的位置坐標(x)與其速率的平方(v2)關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是()A．物塊可能做勻速直線運動B．物塊運動的加速度大小為2m/s2C．t＝2s時物塊的速率為5m/sD．t＝2s時物塊位于x＝6m處考點三圖像間的相互轉(zhuǎn)化例6(2021·遼寧卷·3)某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛