人教A版 (2019)必修第二冊7 .1 復(fù)數(shù)的概念同步練習(xí)

人教A版(2019)必修第二冊7.1復(fù)數(shù)的概念同步練習(xí)

一、單選題

1.設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足|z-i|=l,Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(x,y),則

A.(x+1)2+y2=1B.(x-l)2+y2=lC.x2+(y-l)2=1D.x2+(y+l)2=1

2.已知。、bQR,那么在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)于復(fù)數(shù)“一bi,一。一加的兩個點(diǎn)的位置關(guān)系是

()

A.關(guān)于x軸對稱

B.關(guān)于y軸對稱

C.關(guān)于原點(diǎn)對稱

D.關(guān)于直線^=》對稱

3.已知復(fù)數(shù)z=l—i,則性一同=()

A.2B.3C.D.3血

4.18世紀(jì)末期，挪威測量學(xué)家威塞爾首次利用坐標(biāo)平面上的點(diǎn)來表示復(fù)數(shù)，使復(fù)數(shù)

及其運(yùn)算具有了幾何意義，例如，|z|=|OZ|,也即復(fù)數(shù)z的模的幾何意義為z對應(yīng)的點(diǎn)

Z到原點(diǎn)的距離.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2。=坐(i是虛數(shù)單位，aeR)是純虛數(shù)，其

對應(yīng)的點(diǎn)為Z°,z為曲線卜1=1上的動點(diǎn)，則4與Z之間的最小距離為()

A"B.1C.-D.2

22

5.已知〃，此R,若/+〃+(々-〃尸>2(i為虛數(shù)單位)，則實數(shù)。的取值范圍是

()

A.。>2或?！匆?B.或。<一2C.—l<a<2D.-2<a<\

6.非零復(fù)數(shù)4、Z?分別對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的向量麗、OB，若|Z1+Z2|=|Z「Z2|,則

A.OA1OBB.\OA\=\OB\C.OA=OBD.麗和麗共線

7.若復(fù)數(shù)z=sin嗯+旌"。?是純虛數(shù)淇中夕為實數(shù)/為虛數(shù)單位,則tan(e-￡|

的值為

A.-7B.-17C.7D.-7或-17

8.若復(fù)數(shù)z滿足|z-l+其中i為虛數(shù)單位，貝Ijz對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)滿足方程

()

A.(x-l)2+(^-l)2=5B.(x-l)2+(y+l)2=5

C.(x+l『+(y-l)2=5D.(x+1)2+(y+i『=5

9.若復(fù)數(shù)學(xué)的實部與虛部相等,

則實數(shù)6等于（)

2+i

A.--B.-c.1D.3

23

則2=()

10.若(a+3i)i=6—2i,其中a,beR,i是虛數(shù)單位，

a

3八3-22

A.一一B.-C.二D.——

2233

11.已知復(fù)數(shù)z滿足z+3=4^+5i，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.設(shè)z==+2i,貝lj|z|=

1+1

A.0B.yC.1D.5/2

13.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+l）（l+i）=l-i,（i是虛數(shù)單位），則復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2-2020

14.設(shè)i為虛數(shù)單位，awR,“復(fù)數(shù)2=幺-=不是純虛數(shù)“是“aHl”的（）

21-/

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

15.如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+憶一i|=2,那么|z+i+l|的最小值是（）

A.1B.yC.2D.5/5

二、填空題

16.已知復(fù)數(shù)z滿足z—5=10i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為.

17.復(fù)數(shù)Z]=l+icos0,z2=sin6?-i,則歸-z?]的最大值為.

18.已知|z-1-4=1,貝!!|z+i|的取值范圍是；

三、解答題

19.如圖，已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形18CD中，點(diǎn)/對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1,AE對應(yīng)的復(fù)

數(shù)為2+2i,而對應(yīng)的復(fù)數(shù)為44.

(1)求。點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)；

(2)求平行四邊形/BCD的面積.

X-yi

20.設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi(x,yeR,且"0),^u=x+yi+—-且一1<“<2,求

r+y-

|z|的值及Rcz的取值范圍.

21.已知i為虛數(shù)單位，關(guān)于x的方程x2-px+10=0(。eR)的兩根分別為玉，巧.

(1)若士=3+1,求實數(shù)。的值；

(2)若歸―引=2,求實數(shù)P的值.

22.^,z,,z2eC,已知閔=3,同=5,%―2|=而,求L+Z2I的值.

參考答案:

c

2.B

3.D

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.