新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第8章 第05講 橢圓 精練（學(xué)生版）

第05講橢圓(精練）A夯實基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎(chǔ)一、單選題1．若方程SKIPIF1<0表示的曲線為焦點在SKIPIF1<0軸上的橢圓，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知橢圓SKIPIF1<0的兩個焦點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線交橢圓于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0的周長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．線段｜AB｜＝4，｜PA｜＋｜PB｜＝6，M是AB的中點，當點P在同一平面內(nèi)運動時，｜PM｜的最小值是（

）A．5 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<04．設(shè)橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0分別為左、右焦點，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的公共焦點，且P是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0一個交點，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．黃金分割起源于公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派，公元前4世紀，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題，公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著.黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值為SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0稱為黃金分割數(shù).已知焦點在SKIPIF1<0軸上的橢圓SKIPIF1<0的焦距與長軸長的比值恰好是黃金分割數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<08．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點P是橢圓SKIPIF1<0上的動點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．已知橢圓SKIPIF1<0中心在原點，焦點在坐標軸上，若橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，且過點SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的標準方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．在平面直角坐標系xOy中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若動點P滿足SKIPIF1<0，則（

）A．存在點P，使得SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0面積的最大值為SKIPIF1<0C．對任意的點P，都有SKIPIF1<0D．橢圓上存在2個點P，使得SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0三、填空題11．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0動點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則動點SKIPIF1<0的軌跡方程_______．12．已知SKIPIF1<0，F(xiàn)是橢圓C：SKIPIF1<0的左焦點，點P是橢圓C上的動點，則SKIPIF1<0的最小值為___________.四、解答題13．求適合下列條件的橢圓的標準方程：(1)經(jīng)過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點；(2)焦點在SKIPIF1<0軸上，半焦距SKIPIF1<0，離心率SKIPIF1<0.14．已知兩定點SKIPIF1<0，動點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．(1)求點SKIPIF1<0的軌跡方程；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．B能力提升1．設(shè)橢圓SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的左焦點為F，O為坐標原點．過點F且斜率為SKIPIF1<0的直線與C的一個交點為Q（點Q在x軸上方），且SKIPIF1<0，則C的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點，點SKIPIF1<0為橢圓上一點，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．與SKIPIF1<0的取值有關(guān)3．設(shè)橢圓SKIPIF1<0的一個焦點為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0內(nèi)一點，若橢圓SKIPIF1<0上存在一點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．設(shè)AB是橢圓SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的長軸，若把AB一百等分，過每個分點作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P99，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．畫法幾何的創(chuàng)始人——法國數(shù)學(xué)家加斯帕爾·蒙日發(fā)現(xiàn)：與橢圓相切的兩條垂直切線的交點的軌跡是以橢圓中心為圓心的圓.我們通常把這個圓稱為該橢圓的蒙日圓.已知橢圓SKIPIF1<0的蒙日圓方程為SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為蒙日圓上一個動點，過點SKIPIF1<0作橢圓SKIPIF1<0的兩條切線，與蒙日圓分別交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，則SKIPIF1<0面積的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0C綜合素養(yǎng)1．（1）已知橢圓C滿足長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過P（3，0），求橢圓的方程．（2）已知圓C：SKIPIF1<0及點A（1，0），Q為圓上一點，AQ的垂直平分線