高考數(shù)學一輪復習 基礎快速練1 北師大版

?？伎陀^題——基礎快速練(一)(建議用時：40分鐘)1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為 ()．A．0 B．1C．2 D．4解析∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝16，,a＝4，))∴a＝4，故選D.答案D2．已知復數(shù)z1＝2＋i，z2＝1－i，則z＝z1·z2在復平面上對應的點位于 ()．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析∵z1·z2＝3－i，故選D.答案D3．已知向量|a|＝10，|b|＝12，且a·b＝－60，則向量a與b的夾角為 ()．A．60° B．120°C．135° D．150°解析由a·b＝|a||b|cosθ＝－60?cosθ＝－eq\f(1,2)，故θ＝120°.答案B4．已知直線l經(jīng)過坐標原點，且與圓x2＋y2－4x＋3＝0相切，切點在第四象限，則直線l的方程為 ()．A．y＝－eq\r(3)x B．y＝eq\r(3)xC．y＝－eq\f(\r(3),3)x D．y＝eq\f(\r(3),3)x解析如圖所示，可知AC＝1，CO＝2，AO＝eq\r(3)，∴tan∠AOC＝eq\f(\r(3),3)，所以切線為y＝－eq\f(\r(3),3)x.答案C5．甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)eq\x\to(x)8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽，最佳人選是 ()．A．甲 B．乙C．丙 D．丁解析方差越小，說明該運動員發(fā)揮越穩(wěn)定，故選C.答案C6．如果執(zhí)行下圖的算法框圖，若輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于 ()．A．720 B．360C．240 D．120解析p1＝3，p2＝12，p3＝60，p4＝360，此時m＝k，結束，所以輸出結果為360.答案B7．在等比數(shù)列{an}中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，則eq\f(a15,a5)等于 ()．A．3 B．eq\f(1,3)C．3或eq\f(1,3) D．－3或－eq\f(1,3)解析∵a5·a11＝a3·a13＝3，a3＋a13＝4，∴a3＝1，a13＝3或a3＝3，a13＝1，∴eq\f(a15,a5)＝eq\f(a13,a3)＝3或eq\f(1,3)，故選C.答案C8．設實數(shù)x和y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤10，,x－y≤2，,x≥4，))則z＝2x＋3y的最小值為 ()．A．26 B．24C．16 D．14解析根據(jù)約束條件，可得三條直線的交點坐標為A(6,4)，B(4,6)，C(4,2)，將三個坐標分別代入目標函數(shù)，可得最小值為目標函數(shù)線過點C時取得，即最小值為zmin＝2×4＋3×2＝14.答案D9．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[－1,1]上單調(diào)遞減的函數(shù)是 ()．A．f(x)＝sinx B．f(x)＝－|x＋1|C．f(x)＝lneq\f(2－x,2＋x) D．f(x)＝eq\f(1,2)(2x＋2－x)解析f(x)＝sinx在區(qū)間[－1,1]上單調(diào)遞增；f(x)＝－|x＋1|不是奇函數(shù)；f(x)＝eq\f(1,2)(2x＋2－x)不滿足在區(qū)間[－1,1]上單調(diào)遞增；對于f(x)＝lneq\f(2－x,2＋x)，f(－x)＝lneq\f(2＋x,2－x)＝－lneq\f(2－x,2＋x)＝－f(x)，故為奇函數(shù)，x∈[－1,1]時，eq\f(2－x,2＋x)＝－1＋eq\f(4,2＋x)，它在[－1,1]上單調(diào)遞減，故f(x)＝lneq\f(2－x,2＋x)在[－1,1]上單調(diào)遞減．答案C10．甲、乙兩人各寫一張賀年卡，隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是 ()．A.eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,5)解析(甲送給丙，乙送給丁)，(甲送給丁，乙送給丙)，(甲、乙都送給丙)，(甲、乙都送給丁)，共四種情況，其中甲、乙將賀年卡送給同一人的情況有兩種，所以P＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).答案A11．已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)與拋物線y2＝8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|＝5，則雙曲線的離心率為 ()．A．2 B．2eq\r(2)C．eq\f(\r(5)＋1,2) D．eq\r(6)解析因為y2＝8x的焦點為F(2,0)，所以a2＋b2＝4①，又因為|PF|＝5，所以點P(x，y)到準線的距離也是5，即eq\f(p,2)＋x＝5，而p＝4，∴x＝3，所以P(3,2eq\r(6))，代入雙曲線方程，得eq\f(9,a2)－eq\f(24,b2)＝1②，由①②得a4－37a2＋36＝0，解得a2＝1或a2＝36(舍去)，所以a＝1，b＝eq\r(3)，所以離心率e＝eq\f(c,a)＝2，故選A.答案A12．已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋3)＝f(x＋1)且當x∈[－1,1]時，f(x)＝x2，則y＝f(x)與y＝log7x的圖像的交點個數(shù)為 ()．A．3 B．4C．5 D．6解析由f(x＋3)＝f(x＋1)?f(x＋2)＝f(x)，可知函數(shù)的最小正周期為2，故f(1)＝f(3)＝f(5)＝f(7)＝1，當x∈[－1,1]時，函數(shù)f(x)＝x2的值域為{y|0≤y≤1}，當x＝7時，函數(shù)y＝log7x的值為y＝log77＝1，故可知在區(qū)間[0,7]之間，兩函數(shù)圖像有6個交點．答案D13．設函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x，x∈－∞，1，,x2，x∈[1，＋∞.))若f(x)＞4，則x的取值范圍是________．解析當x＜1時，由2－x＞4，得x＜－2，當x≥1時，由x2＞4，得x＞2，綜上所述，解集為(－∞，－2)∪(2，＋∞)．答案(－∞，－2)∪(2，＋∞)14．一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示(單位：cm)，則該組合體的體積為________cm3.解析該組合體的體積為50×40×20＋10×40×60＝64000(cm3)．答案6400015．已知命題p：存在x∈R，x2＋2x＋a≤0.若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________(用區(qū)間表示)．解析據(jù)題意知x2＋2x＋a＞0恒成立，故有4－4a＜0，解得a答案(1，＋∞)16．