蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

教學(xué)重點：教學(xué)難點：7.1探索直線平行的條件(1)結(jié)果.會進行簡單的說理.教學(xué)過程(教師)如圖1為一塊左、右兩邊已破損的板材，你能判斷它的邊AB、CD是(圖1)P.如圖2,你會過直線l外一點P畫已知直線1的平行線嗎?(圖2)第1頁共175頁2014年春學(xué)期通過利用“幾何畫板”軟件制作的課件的動畫演示初步得出“兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.”(結(jié)合圖形，直接給出同位角的概念)通過課件的動畫演示(并通過作圖工具的變式使學(xué)生意識到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度)引導(dǎo)學(xué)生得出當具備條件“同位角相等”時，就有結(jié)論“兩直線平行”成立(如圖3),而且條件“同位角相等”不成立時，不能得出結(jié)論“兩直線平行”(如圖4).如圖5,∠1=∠C,∠1=∠2,請找出圖中互相平行的直線，并說明理第2頁共175頁2014年春學(xué)期如圖6,已知∠B=62°.則：①再增加條件,就能使AB//CD.②當增加條件“∠2的對頂角等于118°”時，AB//CD是否成立?為什么?能力檢測：運用本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決前面提及的生活中的實際問題——判斷一塊左、右兩邊已破損的板材的邊AB、CD是否平行(課件呈現(xiàn)題目，留足學(xué)生思考與交流的時間).通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家.1.課本P11習(xí)題7.1第2、3、4題；2.思考題(選做):已知：如圖9,∠1=∠2,∠3=∠4.問：(1)AB與CD平行嗎?(2)EG與FH平行嗎?為什么?教學(xué)目7.1探索直線平行的條件(2)教學(xué)過程(教師)1.如圖1,直線a、b被直線c所截，∠2=∠3.直線a與直線b平行嗎?試說明理由.十∠3=180°.直線a與直線b平行嗎?試說明理由.行.”如圖，∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°,請指出圖中互相平行的直線，并說明理由.1.當圖中各角滿足下列條件時，你能指出哪兩條直線平行嗎?并簡單說明理由2.如圖，已知AB⊥BC,CD⊥BC,,BE與CF平行嗎?如圖，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的一組平行線段，并說明你的理由.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你如何判定兩直線平行?請你畫圖并用符號和文字說明.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么收獲，或有什么疑問呢，說出來告訴大家.1.課本P11習(xí)題7.1第5、6題；2.思考題(選做):如圖，∠B與∠BCD互為余角，∠B=∠ACD,DE⊥BC,垂足為E,AC與DE平行嗎?第7頁共175頁2014年春學(xué)期7.2探索平行線的性質(zhì)(1)2.經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的活動過程，提高對圖形的認識、分析能對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用.對平行線性質(zhì)1的探究.教學(xué)過程(教師)第8頁共175頁2014年春學(xué)期提問：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢?探究新知實驗猜想：作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標出∠1、∠2,能借助你所畫的圖想辦法解決如果兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系?實踐探索：通過課件的動畫演示，當a與b不平行時，∠1與∠2的度數(shù)是否相等，引導(dǎo)學(xué)生當條件“兩直線不平行”時，結(jié)論“同位角相等”不成立第9頁共175頁2014年春學(xué)期例題1:如圖，已知AB//EF,DE//BC.那么圖中∠ADE與∠EFC相等嗎?為什么?例題2:如圖，∠1與∠2互為補角，∠3=117°.求∠4的度數(shù).練習(xí)：三點在一條直線上，∠A=75°,∠1=55°,∠2=75°,求∠B的度數(shù).運用本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決前面提及的生活中的實際問題——如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐30°,那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向?1.知道兩直線平行，你能得到哪些結(jié)論?2.平行線的性質(zhì)與識別之間有何關(guān)系?3.在運用性質(zhì)和判定回答問題時應(yīng)注意什么?4.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么收獲?有什么困惑?1.課本P15練一練第1、2題；2.思考題(選做):并說明理由.第11頁共175頁2014年春學(xué)期7.1探索平行線的性質(zhì)(2)3.在定理的探索中鍛煉觀察能力，并嘗試與他人合作開教學(xué)過程(教師)(1)判定兩直線平行的方法有哪些?(2)若兩直線平行，那么同位角有什么新課引入：既然同學(xué)們知道兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，那么兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?直觀感受：利用“幾何畫板”制作的課件的動畫演示初步得出“兩直線平行，同位角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”實踐探索：請你根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”說明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”.學(xué)生互動交流：請你根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”說明“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”.應(yīng)用新知：例1如圖是梯形上底的一部分，已經(jīng)量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外兩個角各是多少度?第13頁共175頁2014年春學(xué)期例2如圖，AD//BC,試說明AB//CD.你能求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)嗎?(1)若∠BDE=120°,∠B=60°.請說明DE//BC.按要求填空：若∠1=120°,2.如圖，已知AB//CD,AD//BC.填空：(1)∵AB//CD(已知),(2)∵AD//BC(已知)3.如圖，已知AB//CD,AD//BC.判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由.1.平行線的性質(zhì)的條件是什么?有哪些結(jié)論?2.平行線的性質(zhì)與平行線的判定有何區(qū)別與聯(lián)系?3.你能用三種語言表示平行線的性質(zhì)與判定嗎?4.判定角相等的方法有哪些?課后作業(yè)：1.課本P16-17習(xí)題7.2第2、3、4、5題；2.思考題(選做).第16頁共175頁2014年春教學(xué)難解決實際問題.后的圖形.教學(xué)過程(教師)來：“媽媽!媽媽!你看我長高了!我比對面的大樓還要高!”小明說的對嗎?為什么?辨一辨、議一議：在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是()①在蕩秋千的小朋友；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動.A.①②B.①③C.②③D.②④例1如圖，4個小三角形都是等邊三角形，邊長為1.3cm.你能通過平移△ABC得到其他三角形嗎?若能，請畫出平移方向，并說出平移的距離.活動探究：把圖中的三角形ABC(可記為△ABC)向右平移6個格子，畫出所得度量△ABC與△A'B'C的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么了呢?你認為圖形平移具有什么特征呢?在所示的方格紙上，將線段AB向左平移4格.得到線段A'B',再將線段A'B'向上平移3格，得到線段BB',A'A”與B'B",AA"與BB”.BB',A'A"與B'B”,AA"與BB"的過(2)線段AA'、BB'、CC'、DD′之間有什么關(guān)系?(3)取線段AD的中點M,畫出點M平移后對應(yīng)的點M',連接MM'.線段MM'與線段AA有什么關(guān)系?你能否用一句話來概括這種關(guān)系?第19頁共175頁2014年春學(xué)期D的位置.課堂反饋：1.在下面的六幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的哪個圖案可以通過平移圖案(1)得到?2.如圖，四邊形EFGHA.FG=5,∠G=70°是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5,D.EF=5,∠E=70°3.樓梯的高度3米，水平寬度8米，現(xiàn)要在樓梯的表面鋪地毯，地毯每米16元，求購買地毯至少需花多少錢?4.如圖，將△ABC沿著從A到D的方向平移后得到△DEF,若AB=4cm,BE=3cm,CE=1cm.(1)指出平移的距離是多少?(2)求線段BF的長.5.平移方格紙中的圖形(如圖所示),使A點平移到A'點處，畫出平1.課本P21習(xí)題7.3第1、2、3題.2.(選做題)如圖所示，一塊藍色正方形板，邊長18cm,上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是2cm,問藍色部分面積是多少?第21頁共175頁2014年春學(xué)期7.4認識三角形(1)教學(xué)過程(教師)活動1從播放的圖片中抽象出的三角形有什么共同的特點呢?能否利用身邊的筆擺一個三角形(黑板上畫出一個三角形)?活動2投影出一個含有多個三角形的圖片，要求學(xué)生從中找出不同的三角活動3角形、直角三角形、鈍角三角形?并將三角形的序號填入相關(guān)的橢圓框內(nèi).第22頁共175頁2014年春學(xué)期活動4我上學(xué)走中間這例題：這是什么原因呢?3.現(xiàn)有五根長度分別為3cm,4cm,5cm,小木棍，從中任意取3根，能搭成多少個不同的三角形?(1)再取一根長度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎?為什么?(2)如果取一根長度為11cm的木棒呢?若他的腿長為1.3米，他一步(兩腳著地時兩腳的間距)能邁3米多?你相信嗎?1.三角形如何表示?2.三角形三邊有何關(guān)系?根據(jù)是什么?1.課本26頁習(xí)題7.4第2、4題；2.思考題(選做):鈍角三角形、銳角三角形?哪些是等腰三角形?7.4認識三角形(2)形的角平分線”和“三角形的高”的概念；并會正確畫出任意一個三角形的中線、角平分線和高.2.通過學(xué)習(xí)活動，提高動手操作能力、觀察能力和識圖能力.三角形的中線、角平分線和高的概念及其畫法.形中分解出簡單圖形”的思考過程.教學(xué)過程(教師)將橡皮筋的一端固定在△ABC的頂點A上，另一端從點B出發(fā)沿BC方向移動，在這個過程中，橡皮筋(線段)的位置不斷變化，你認為其中有哪些位置是特殊的?請與同學(xué)交流.第25頁共175頁2014年春學(xué)期新課探究：1.三角形的中線.中線；也稱AD為邊BC上的中線.在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線.強調(diào)：①三角形的中線是一條線段；②為了區(qū)分中線，我們將線段AD叫做BC邊上的中線.(1)AD是△ABC中BC邊上的中線，則(填“>”、“<”或“=”)(2)若BD=CD,則AD是(3)△ABD與△ACD的面積之間有什么關(guān)系?2.三角形的角平分線.如圖，線段AE平分∠BAC交邊BC于點E,我們把線段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分線.在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.感悟：①三角形的一個內(nèi)角的平分線一定與它的對邊相交.②三角形的角平分線是一條線段而不是射線，它與一個角的平分線不同.提問：(1)用折紙的方法折出三角形的三個角的平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)利用量角器和直尺畫出△ABC中的角平分線.(3)在每個三角形中，三條角平分線之間有什么特點?將你的結(jié)果與同伴進行交流.3.三角形的高.在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.如圖，線段AF垂直BC,垂足為F,我們把線段AF叫做△ABC中BC邊上的高.注意：①三角形的高是一條線段，是連接三角形的頂點和相應(yīng)垂足的一條線段；②不要忘記標上垂足和垂直符號.(1)三角形的3條高有交點嗎?若有，交點在哪里?所在直線呢?(2)銳角三角形3條高的交點在哪里?(3)直角三角形3條高的交點在哪里?(4)鈍角三角形的3條高有無交點?所在直線呢?問題1如圖，在△ABC中，E是AC的中點，∠A的平分線分別交BE、BC于點F、D.指出圖中哪條線段是哪個三角形的角平分線，哪條線段是哪個三角形的中線.問題2如圖，在△ABC中，∠C=90°,點D在BC上，DE⊥AB,垂足為E.指出圖中哪條線段是哪個三角形的高.通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么是三角形的中線、角平分線和高?通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)三角形的中線、角平分線、高各有怎樣的特征?1.課本P27習(xí)題7.4第5、6題；2.思考題(選做):如圖，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°,∠C=66°,求∠DAF的度數(shù).第28頁共175頁2014年春學(xué)期第29頁共175頁2014年春學(xué)期7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和(1)教學(xué)過程(教師)度?利用幾何畫板中的課件動畫演示(通過拖動三角形的頂點改變?nèi)切蔚牡?0頁共175頁2014年春學(xué)期探究三——拼圖(1)問：還記得小學(xué)里怎么說明“三角形三個內(nèi)角之和等于180°”的嗎?(2)請每位同學(xué)將課前發(fā)下的三角形紙片的3個內(nèi)角(如圖1)剪開，然后拼在一起，觀察它們的和是否為180°.(3)教師找出如圖2、圖3、圖4等拼法，貼在黑板上，并標上相應(yīng)字探究四——說理優(yōu)化選擇適當?shù)钠捶?，進行說理，從而得出結(jié)論“三角形三個內(nèi)角之和知識應(yīng)用——牛刀小試課本P29練一練第1、3小題.知識應(yīng)用——例題例1已知，在△ABC中，∠A=40°,∠B=∠C,求∠C的度數(shù).求∠D的度數(shù).知識應(yīng)用——練習(xí)1.在△ABC中，若∠A+∠B=90°,則△ABC一定是三角形.3.課本P29練一練第2小題.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢?說出來告訴大家.課后作業(yè)：課本P34習(xí)題7.5第1～5小題.第32頁共175頁2014年春學(xué)期7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和(2)多邊形的計算問題；通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，增強探索3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體驗轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體驗猜想的結(jié)論得到證實的成就感.教學(xué)重點：探索多邊形內(nèi)角和公式及公式的運用.如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角教學(xué)難點：教學(xué)過程(教師)問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度?長方形的內(nèi)角和等于多少度?正方形的內(nèi)角和等于多少度?任意一個四邊形的內(nèi)角和等于多少度?活動1如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和?你是怎樣實現(xiàn)的?你能找到幾種方法?第33頁共175頁擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并完設(shè)多邊形的邊數(shù)角和：(n≥3且為正整數(shù))多邊形邊數(shù)分成三個數(shù)內(nèi)角和計算規(guī)律三角形3l四邊形42五邊形53六邊形64七邊形75n邊形n(1)多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加180°;(2)多邊形的內(nèi)角和一定是180°的倍數(shù)；(3)多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大.活動3正多邊形的特點：所有邊都相等，所有角都相等.鞏固新知例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系?鞏固新知練習(xí)1(1)八邊形內(nèi)角和是。;(2)十六邊形內(nèi)角和是。;(3)如果一個多邊形的邊數(shù)增加1,那么這時它的內(nèi)角和增加了度.練習(xí)2一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°,它是幾邊形?練習(xí)3求圖中x的值.小結(jié)反思這節(jié)課我收獲的知識是;我學(xué)到的一種思想方法是我將進一步研究的問題是布置作業(yè)第35頁共175頁2014年春學(xué)期課本P31練一練1,2,3題；課本P34-35習(xí)題7.5第7,9,10題.7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和(3)教學(xué)重多邊形外角和公式推導(dǎo).教學(xué)難教學(xué)過程(教師)轉(zhuǎn)過的角是哪些?你能在圖中畫出來嗎?多邊形的外角)?實踐探索：1.通過課件的動畫演示讓學(xué)生感知多邊形外角是怎樣產(chǎn)生的.2.多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角，叫做多邊形的外角.(指出：①“外角”是多邊形的外角，不是它相鄰內(nèi)角的外角；在說法上稱之為某個角是某個多邊形的外角，而不是多邊形某個角的外角；②多邊形每個頂點處有兩個外角，這兩個外角是互為對頂角.)3.分別作出△ABC和六邊形ABCDEF的一個外角.4.多邊形的每個頂點處分別取多邊形的一個外角，這些外角的和叫做多邊形的外角和.實踐探索：2.根據(jù)“做一做”你對多邊形的外角和有何發(fā)現(xiàn)?3.如何來驗證這個結(jié)論；4.歸納多邊形外角和等于360°(板書外角和公式).完成P33議一議.第38頁共175頁2014年春學(xué)期例1:(1)一個正多邊形每個外角都是60°,求這個多邊形的邊數(shù)；(2)一個正多邊形每個內(nèi)角都是135°,求這個多邊形的邊數(shù)；(3)一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比相鄰的外角大36°,求這個正多邊形的邊數(shù).例2:(1)一個五邊形五個外角的比是2:3:4:5:6,則這個五邊形五個外(2)在五邊形的五個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?例3:P33練一練1、2.1.n邊形的內(nèi)角和是多少?外角和是多少?你是怎樣得到的?1.課本P35習(xí)題7.5第9、10、11、12題；2.思考題(選做):一個機器人從點O出第40頁共175頁2014年春學(xué)期信心教學(xué)重點：同底數(shù)冪乘法的運算法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點：同底數(shù)冪乘法的運算法則的靈活應(yīng)用.教學(xué)過程(教師)重溫“嫦娥二號”升天這一偉大時刻；觀看航天人幕后工作畫面.教師少次運算?乘法”.第41頁共175頁2014年春學(xué)期二、新知探究，例題點擊探究：根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：(3)5m·5”=(m、n為正整數(shù)).①啟發(fā)、點撥學(xué)生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法運算方法，觀察運算過程中的底數(shù)、指數(shù)如何變化.②猜想：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n,am·a=?并說明理由(板書過程).③歸納并板書同底數(shù)冪的乘法法則.注意：對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字(特的指數(shù)是1,計算時不要遺漏).例1計算，結(jié)果用冪的形式表示.在學(xué)生充分思考、分析的基礎(chǔ)上板書例1中(1)小題，其余學(xué)生獨立完成，規(guī)范方法，步驟書寫.鞏固練習(xí)一：第42頁共175頁2014年春學(xué)期2.下面的計算是否正確?如有錯誤，請改正.(3)3×27×35=3×,則x=例2計算，結(jié)果用冪的形式表示.4.計算.(2)a”·a”+1+a2n·a(n是正整數(shù)).“嫦娥二號”于2010年10月1日18時59分57秒發(fā)射升空，飛行速度：15千米/秒，預(yù)計5日內(nèi)到達指定軌道，若到達軌道時飛行了4.32×10?密碼才能打開.現(xiàn)在知道xm=32,x”=8,密碼就是xm+n的值.你能幫助老①通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何感受?有什么收獲?說出來與大家一起分享!作業(yè)：課本P48習(xí)題8.1第3、4、5題.教學(xué)目教學(xué)重教學(xué)難8.2冪的乘方與積的乘方(1)數(shù)感和歸納能力.理解并正確運用冪的乘方的運算性質(zhì).教學(xué)過程(教師)(1)一個正方體的邊長是102cm,則它的體積是多少?(2)100個10?相乘，可以記作什么?(3)先說出下列各式的意義，再計算下列各式：; (a4)3表示; (am)?表示從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.練一練：1.計算(102)3;(b?)?;(a")3;-(x2)m.2.計算：3.下面的計算是否正確?如有錯誤請改正.第46頁共175頁2014年春學(xué)期練一練：4.已知4?×83=2,求x的值.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?課本P53習(xí)題8.2第1、3、4、5題.第47頁頁2014年春學(xué)期8.2冪的乘方與積的乘方(2)1.了解積的乘方性質(zhì)，理解用符號表示積的乘方運算性質(zhì)的意算的依據(jù).教學(xué)過程(教師)3.歸納結(jié)論.4.說明結(jié)論的正確性.鞏固練習(xí)：P52練一練1、2、3.問題一從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么?能說明你的猜想是正確的問題二計算并說明每一步的依據(jù).例3球的體積(其中V、r分別表示球的體積和半徑).木星可以近似地看成球體，它的半徑約是7.13×10?km,木星的體積大約是多少 ; ; 第49頁共175頁2014年春學(xué)期談?wù)劚竟?jié)課收獲的知識與方法.乘方的意義運算性質(zhì)六、作業(yè)布置必做題：P53習(xí)題8.2第3、6、7題；2.在手工課上，小軍制作了一個正方體的模具，其邊長是4×103cm,問該模具的體積是多少?教學(xué)目教學(xué)重教學(xué)難8.3同底數(shù)冪的除法(1)3.在探索同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的過程中，感受從特殊到一教學(xué)過程(教師)1.活動一.如何計算2?÷23?2.活動二.第51頁共175頁2014年春學(xué)期3.活動三.再舉出幾個類似的算式試一試，你有何發(fā)現(xiàn)?4.活動四.(1)引導(dǎo)學(xué)生同樣作為同底數(shù)冪的運算，能不能類比同底數(shù)冪的乘法把猜想也用一個式子表示出來?(2)通過說理說明猜想的正確性；(3)完善條件，得出性質(zhì).(4)t2m+3÷t2(m是正整數(shù)).例2下面的計算是否正確?如有錯誤，請改正.課本P55練一練第1題.補充練習(xí)：填空.(4)b?n+1÷()=b3n+1(n是正整數(shù)).第52頁共175頁2014年春學(xué)期談?wù)劚竟?jié)課收獲的知識與方法.類比運算性質(zhì)實際建模建模1.必做題：課本P59習(xí)題8.3第1、2題；2.思考題：思考當m=n,m<n時，還能用今天所學(xué)的運算性質(zhì)進行計算嗎?第53頁共175頁2014年春學(xué)期教學(xué)重教學(xué)難8.3同底數(shù)冪的除法(2)1.了解a?=1、(a≠0,n為正整數(shù))的規(guī)定；2.在對“規(guī)定”的合理性做出解釋的過程中，感受從特殊到一般、從具體到抽象的思考問題的方法，學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神.感受“規(guī)定”的合理性，并會運用“規(guī)定”進行解題.對“規(guī)定”的合理性做出解釋.教學(xué)過程(教師)一、情境創(chuàng)設(shè)還能用這樣的運算性質(zhì)進行計算嗎?(引入新課).1.活動一.提問：若m=n,a≠0,m、n為正整數(shù)，a"÷a"如何計算?能否運用前面所學(xué)的同底數(shù)冪相除的運算性質(zhì)?2.活動二.(1)思考：一張紙對折1次是2層，對折2次是4層，對折3次是8層，對折4次是16層……,對折后紙的層數(shù)與對折的次數(shù)之間的關(guān)系可以表示成什么?若沒有將紙對折，如何表示，紙張的層數(shù)又為多少?(2)觀察數(shù)軸上表示2?、23、22、21的第54頁共175頁2014年春學(xué)期點的位置是如何隨著指數(shù)的變化而變化的?你有什么猜想?(3)由上面兩個活動，你有什么發(fā)現(xiàn)?(4)得到規(guī)定：a?=1(a≠0)即任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.3.活動三.(1)提問：若m<n,a≠0,m、n為正整數(shù)，a“÷a”還可以用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行計算嗎?(2)例如：23÷2?等于幾?能利用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行計算嗎?借助活動二中的式子，進一步思考你能得到什么猜想?把你的發(fā)現(xiàn)用式子表示出來.(3)得到規(guī)定：(a≠0,n為正整數(shù)),即任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).4.活動4.(2)a?÷a-2(a≠0).由學(xué)生小組內(nèi)分別根據(jù)規(guī)定和同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)加以計算，然后進行比較，得出發(fā)現(xiàn).引導(dǎo)學(xué)生得出發(fā)現(xiàn)：可將同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)擴展為一切整數(shù)指數(shù)a“÷a”=am-”(a≠0,m、n為整數(shù)).第55頁共175頁2014年春學(xué)期例2下面的計算是否正確?如有錯誤，請改正.(4)a2”÷a2”=a(a≠0,n為正整數(shù)).1.課本練習(xí).課本P57練一練第1、2、3題.2.補充練習(xí)：練習(xí)1.(1)(x-3)°成立的條件是;(3)若(3x+1)-3有意義，則x;練習(xí)2.;(3)10x=0.0001,則x=談?wù)劚竟?jié)課收獲的知識與方法.教師利用口號“一二一”幫助學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識和方法.第56頁共175頁2014年春學(xué)期1.必做題：課本P59習(xí)題8.3第3、4題；2.思考題：回顧較大的數(shù)借助科學(xué)記數(shù)法如何表示?觀察P57練習(xí)第2題的(1)(2)小題，將原書與寫成的負指數(shù)冪的結(jié)果進行比照，思考較小8.3同底數(shù)冪的除法(3)教學(xué)目會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).教學(xué)重會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).教學(xué)難負整數(shù)指數(shù)冪的靈活運用.教學(xué)過程(教師)一、情境創(chuàng)設(shè)1.用小數(shù)表示下列數(shù)：2.觀察上述各式，你有什么發(fā)現(xiàn)?3.如10-?,0.000000001這三種形式你更喜歡哪種表示形式呢?二、新知探究1.活動一.(1)你聽說過“納米”嗎?知道“納米”是什么嗎?(2)1納米有多長?(3)納米記為nm,請你用式子表示1nm、2.活動二.(1)交流討論：以前用科學(xué)計數(shù)法表示大數(shù)時，n是什么數(shù)?現(xiàn)在呢，有什么不同?(2)歸納結(jié)論.均每月小洞的深度.(單位：m)課本P58練一練第1、2題.1.1個很小的正數(shù)可以寫成1個正整數(shù)與10的負整數(shù)指數(shù)冪的積的形實際問題.1.課本P59習(xí)題8.3第5、7題；時間?第60頁共175頁2014年春學(xué)期2.能運用單項式乘以單項式的法則解決實際生活中的問題；教學(xué)過程(教師)用6個邊長為a的小正方體拼成一個長方體，并用不同的方法表示你所(1)體積的表示方法；(2)面對你的側(cè)面積的表示方法.第61頁共175頁2014年春學(xué)期讓學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上思考下列問題：②3a·2a·b==6a2b.側(cè)面積的表示方法：3a·2a==6a2.(2)從不同的表示中你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)通過下面兩個計算我們來進一步的探討：系數(shù)相乘相同字母只在一個單項式中出現(xiàn)的字母你能告訴大家你算出的結(jié)果嗎?你是怎樣來思考的呢?通過探索得到單項式乘單項式的計算法則：(1)將它們的系數(shù)相乘；(2)相同字母的冪相乘；(3)只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.注：教師強調(diào)格式規(guī)范，板書過程.(通過計算引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單項式與單項式相乘時，一找系數(shù)，二找相同字母的冪，三找只在一個單項式里出現(xiàn)的字母.)練習(xí)1:(1)3x3·(-2x2)=5x3;第62頁共175頁2014年春學(xué)期練習(xí)2:課本練一練第1、2題.注：遇到乘方形式先用積的乘方公式展開，然后轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式的形式，再根據(jù)今天所學(xué)內(nèi)容計算.練習(xí)3:請你說一說單項式乘單項式的性質(zhì).運用性質(zhì)時你會注意到哪些問題?從中你發(fā)現(xiàn)單項式乘單項式用到了上一章的什么內(nèi)容?課本習(xí)題9.1第2、3題.2.經(jīng)歷探索單項式乘多項式法則的過程，發(fā)展有條理的思考及掌握單項式與多項式的運算方法.教學(xué)過程(教師)它們每人占有了多少面積的草地呢?這塊第64頁共175頁2014年春學(xué)期讓學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上思考下列問題：(1)有哪些方法計算大長方形的面積?試分別用代數(shù)式表示出來.(2)所列代數(shù)式有何關(guān)系?(3)這一結(jié)論與乘法分配律矛盾嗎?(4)根據(jù)以上探索你認為應(yīng)如何進行單項式與多項式的乘法運算?(教師逐步引導(dǎo).)通過探索得：a(b+c+d)=ab+ac+ad,進而得出單項式乘多項式法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的結(jié)果相加.1.分清多項式的各項，各項必須帶好符號.2.為避免符號出錯，所得結(jié)果應(yīng)先用加號連接，再進行化簡.注：教師強調(diào)格式規(guī)范，板書過程.(6)-4x(2x2+3x-1).小結(jié)：單項式乘多項式的注意點、易錯點.例2如圖，一長方形地塊用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面第65頁共175頁2014年春學(xué)期你能用上述方法解決以下問題嗎?試一試!第66頁共175頁2014年春學(xué)期1.要使一5x3·(x2+ax+5)的結(jié)果中不含x?項，則a等于2.一家住房的結(jié)構(gòu)如圖(單位：m),這家房子的主人打算把臥室以外/m2,那么購買所需的地磚至少需要多少元?2.說說單項式乘多項式的運算法則的理論依據(jù).課本習(xí)題9.2.第67頁共175頁2014年春學(xué)期的運算(僅指一次式之間以及一次式與二次式之間相乘);教學(xué)目標：2.經(jīng)歷探究多項式乘多項式運算法則的過程，感利用單項式乘多項式的運算法則來推導(dǎo)多項式乘多項式的運教學(xué)難點：算法則.教學(xué)過程(教師)1.活動一.(1)請計算下圖的面積，你有哪些不同的方法?并把你的算法與同學(xué)交流.第68頁共175頁2014年春學(xué)期提問：觀察兩個等式，對于(a+b)(c+d)的計算有何新的想法?2.活動二.(1)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運算過程，也可以表示為：(2)思考：多項式乘多項式應(yīng)該如何計算?(3)得出法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.(1)(x+2)(x-3)例2計算.(1)提問：在運用法則進行多項式乘多項式的計算中，要注意什么?(2)注意點：①運用法則進行計算時不能“漏項”.②每.一項都要包括前面的符號進行相乘.例3填空.課本P73“練一練”第1、2小題.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么?說出來與大家分享.教師加以提煉得到多項式乘多項式運算法則的實質(zhì)：多項式乘多項式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化單項式乘多項式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化單項式乘單項式六、作業(yè)布置1.(必做)課本P74第1(1)、(3)、(5)、2、3題；2.(選做)思考題：q的值.第70頁共175頁2014年春學(xué)期9.4乘法公式(1)——完全平方公式能力.教學(xué)重點：運用完全平方公式進行簡單的計算.教學(xué)難點：完全平方公式的應(yīng)用.教學(xué)過程(教師)b面積為.它由兩塊正方形和兩塊長方這個公式稱為完全平方公式(出示課題)三、例題教學(xué)分析：你準備如何來解決?有幾種方法?這個公式也稱為完全平方公式.你能說出這兩個公式的特點嗎?首尾兩倍放中間，符號看前方.例2用完全平方公式計算：第(1)題由學(xué)生口答，教師板書.第(3)題可能會出現(xiàn)兩種解法，教師予一講解；若只出現(xiàn)一種，教師也可適當補充.第72頁共175頁1.用完全平方公式計算：2.請你來診斷：3.用簡便方法計算992.4.如圖所示，內(nèi)外兩個均為正方形，則小正方形的邊長為多少cm?大正方形的面積比小正方形大多少?這節(jié)課你有什么收獲?開頭的問題解決了嗎?課本習(xí)題9.4第1、3、4題.1.會推導(dǎo)平方差公式，了解公式的幾何背景，并能運用公式進教學(xué)目悟數(shù)形結(jié)合的思想，知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性.教學(xué)重探索平方差公式的過程，運用平方差公式計算.教學(xué)難探索平方差公式的過程.教學(xué)過程(教師)一、情境創(chuàng)設(shè)(4)(m-4)(m+4).2.觀察幾個式子計算所得的結(jié)果，哪幾個項數(shù)更少?這些式子有何特征?你有何猜想?第74頁共175頁2014年春學(xué)期二、新知探究1.活動一aaa(1)怎樣計算上圖中陰影部分的面積?(2)將圖中的紙片只剪一刀，拼成一個長方形，面積可以如何表示?(3)你有何發(fā)現(xiàn)?2.活動二平方差公式.(2)判斷下列各式可以利用平方差公式嗎?為什么?①(5x+y)(5x—y);②(a+2b)(2a—b三、例題講解例1用平方差公式計算：第75頁共175頁2014年春學(xué)期例2用簡便方法計算：四、練習(xí)鞏固1.課本P78練一練第1、2、3題.2.(補充練習(xí))用簡便方法計算：1.小組內(nèi)相互列舉可以運用平方差公式計算的多項式乘多項式的算2.小結(jié)利用公式進行計算時容易出現(xiàn)的問題.六、作業(yè)布置1.將小結(jié)中相互列舉的算式加以計算；2.課本P80第3、4題.第76頁共175頁2014年春學(xué)期9.4乘法公式(3)1.進一步熟練掌握乘法公式，能靈活運用公式進行混合運算2.在應(yīng)用公式的過程中，感受整體思想.教學(xué)重點：正確熟練地運用乘法公式進行混合運算和化簡.準確地判斷并運用合適的乘法公式，構(gòu)造“整體”的方法解決教學(xué)難點：問題.教學(xué)過程(教師)二、例題講解例2課本P79練一練第3題.三、探究活動引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是完全平方的形式，但是是三項和的平方，進而想到將其轉(zhuǎn)化為兩項和的形式，從而想到構(gòu)造“整體”的方法.第77頁頁2014年春學(xué)期2.活動二.(2)如何計算(x+y+4)(x+y-4)?(3)如何計算(x+y+4)(x-y-4)?(4)如何計算(x-y+4)(x+y-4)?課本P79練一練第1、2題.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么?說出來與大家分享.單項式乘轉(zhuǎn)化六、作業(yè)布置1.(必做題)課本P80第6、7兩題；2.(選做題)課后思考題：計算.(x-1)(x+1)(x2+1)(x?+1)(x?+1).9.5多項式的因式分解(1)1.了解因式分解的意義，會用提公因式法進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)).教學(xué)目標：2.經(jīng)歷通過單項式乘多項式探索提取公因式法因式分解的過思維的能力.教學(xué)重點：因式分解的意義，用提公因式法分解因式.教學(xué)難點：正確找出多項式中各項的公因式.教學(xué)過程(教師)一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為2.8,4.9,2.3;寬都是375,求這塊場地的面積.1.活動一.(1)類似地借助乘法分配律的逆運算能將多項式ab+ac+ad寫成積的形式嗎?(2)發(fā)現(xiàn)a是多項式ab+ac+ad各項都含有的因式，引入公因式的概(3)指出下列多項式的公因式.多項式公因式第79頁共175頁2014年春學(xué)期2.活動二.(1)填空，并說說你的方法.①a2b+ab2=ab()③9abc—6a2b2+12abc2=3ab()(2)引入多項式的因式分解的定義.(3)下列各式由左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是?①ab+ac+d=a(b+c)+d例2分解因式一2m3+8m2—12m.講解：當多項式的第一項的系數(shù)為“—”時，先把“一”當作公因式的負號寫在括號外，使括號內(nèi)第一項的系數(shù)為“十”.例3把下列各式分解因式第80頁共175頁2014年春學(xué)期(1)課本P82—83第1、2、3題；(2)補充練習(xí)：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?與大家分享.逆過程.1.(必做題)課本P87習(xí)題9.5第1、2題；2.(選做題)思考：(1)20042+2004能被2005整除嗎?(2)如果n是自然數(shù)，那么n2+n是奇數(shù)還是偶數(shù)?第81頁共175頁2014年春學(xué)期9.5多項式的因式分解(2)教學(xué)過程(教師)同學(xué)們，你能很快知道992—1是100的倍數(shù)嗎?你是怎么想出來的?1.活動一.2.活動二.(1)下列多項式哪些可以用平方差公式分解因式?哪些不能?為什么?(2)想一想：可以用平方差公式分解因式的多項式具有什么樣的特點(3)做一做：例1把下列各式分解因式：(1)36—25x2;例2求圖中圓環(huán)形綠地的面積S(結(jié)果保留π).第83頁共175頁2014年春學(xué)期課本P84練一練第1、2、3題.1.(必做題)課本P87習(xí)題9.5第3、4題；2.(選做題)嘗試將(a+b)2=a2+2ab+b2和第84頁共175頁2014年春學(xué)期9.5多項式的因式分解(3)1.理解完全平方公式的意義，弄清公式的形式和特征，會運用完全平方公式分解因式.2.經(jīng)歷把完全平方公式反過來探索完全平方公式法分解因式的過程，體會它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力.教學(xué)重點：運用完全平方公式分解因式.教學(xué)難點：靈活運用完全平方公式分解因式.教學(xué)過程(教師)觀察下列數(shù)：1,4,9,16,25……它們有什么特點?你能看出下列式子的特點嗎?(3)a2—6a+9(4)a2+2ab+b21.活動一.在括號內(nèi)填上適當?shù)氖阶?，使等式成?解答上述問題時的根據(jù)是什么?第(1)(2)兩式從左到右是什么變形?第(3)(4)兩式從左到右是什么變形?第85頁共175頁2.活動二.(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2,反過來，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2,a2—2ab+b2=(a—b)2(2)下列各式中，哪些能運用完全平方公式進行分解因式?哪些不能?為什么?①m2+mn+n2;②x2-2xy-y不能的如何改就能運用完全平方公式進行因式分解?例1把下列各式分解因式.例2把下列各式分解因式.(2)(m+n)2—4(m+n)+4.例3簡便計算20042—4008×2005+20052.第86頁共175頁2014年春學(xué)期四、練習(xí)鞏固1.課本P85—P86練一練的第1、2、3題；你能用兩個邊長分別為a、b的正方形，兩個長和寬分別為a、b的長方形通過拼圖，來描述運用完全平方公式分解因式的多項式的特征嗎?1.(必做題)課本P87習(xí)題9.5第5、6題；2.(選做題).(2)簡便計算：9.92—9.9×0.2+0.01;a2+b2+c2=ab+ac+bc,試判斷△ABC的形狀.第87頁共175頁2014年春學(xué)期因式分解因式分解9.5多項式的因式分解(4)要求.教學(xué)過程(教師)提公因運用公式法a2±2ab+b2=(a±b)2整式乘法單項式乘多項式整式乘法乘法公式(2)整理知識結(jié)構(gòu)圖.(3)a2(x—y)—b2(x—y).(2)(x2—2x)2+2(x2—2x)+1.課本P87練一練第1、2兩題說說如何把多項式進行因式分解.如果多項式各項有公因式，應(yīng)先提公因式，再進一步分解.分解因式必須分解到每個多項式的因式都不能再分解為止.因式分解的結(jié)果必須是幾個整式的積的形式.因式是否還能繼續(xù)分解因式，還可以用整式乘法檢查因式分解的結(jié)果是否正確.六、作業(yè)布置1.(必做題)(1)課本習(xí)題9.5第8題；請寫出一個三項式，使它能先提公因式，再運用公式法來分解因式，你編的三項式是,分解因式的結(jié)果是3.(選做題)(1)已知2x+y=b,x—3y=1,求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.(2)已知a+b=5,ab=3,求代數(shù)式ab+2a2b2+ab3的值.2.會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)意識和能力.實世界的有效教學(xué)模型.教學(xué)過程(教師)情境一籃球比賽規(guī)則規(guī)定：贏一場得2分，輸一場得1分，在中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊賽了若干場，積20分.怎樣描述該球隊輸、贏場數(shù)與積分之(1)你是怎樣列表的?(2)填表過程中有什么發(fā)現(xiàn)?第91頁共175頁2014年春學(xué)期x的值能否確定?某球員在一場籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).怎樣描述該情況.試一試(1)這名球員最多投中了多少個三分球?(2)這名球員最多投中了多少個球?(3)如果這名球員投中了10個球，那么他投中了幾個兩分球?幾個三分球?方程2x+y=20和2x+3y+10=35有哪些共同的特點?思考：(1)一個二元一次方程有多少個解?(2)在上述兩個具體情境例1下列方程中，哪些是二元一次方程?不是的說明理由.(6)7x+2=3.2x+y=20,2x+3y=25.第93頁共175頁2014年春學(xué)期課本P95頁練一練第1、2題.已知二元一次方程3x+2y=10.(2)求當x=-2,0,3方程3x+2y=10的三個解.(1)刻畫現(xiàn)實世界中兩個量之間關(guān)系的模型：二元一次方程的概念.(2)二元一次方程的解與一元一次方程解的聯(lián)系與區(qū)別.(3)把二元一次方程的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示的本質(zhì)是什么?運用了什么思想?(4)通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么困惑?課本P95頁習(xí)題10.1第1、2、3、4題.1.在實際情境中理解二元一次方程組的概念，了解二元一2.了解二元一次方程組解的概念，并會判斷一組數(shù)是否是3.經(jīng)歷二元一次方程組解的意義的建構(gòu)過程，初步感受集合思想.教學(xué)過程(教師)問題你所聯(lián)列的這個形式有哪些特點?你能模仿這樣的形式再寫幾個嗎?例1下列方程組是二元一次方程組嗎?并說明理由.小明在做摸球游戲，現(xiàn)摸到1個紅球，3個綠球，共得11分，你知道摸到1個紅球得多少分?1個綠球得多少分?再摸一次，又摸到了3個紅球，2個綠球，共得12分.你知道摸到1個紅球、1個綠球各得多少分?問題一問題中的量滿足怎樣的相等關(guān)系?問題二根據(jù)上面的方程組，請你猜一猜，“摸到紅、綠球得分”問題的答案.你用了什么方法?的解例2你能求出“雞兔同籠”問題中二元一次方程組嗎?的解課本P97-98練一練1、2、3題.第97頁共175頁2014年春學(xué)期y瓶乙種飲料，共花了34元.(1)列出關(guān)于x、y的二元一次方程；(2)如果甲種飲料和乙種飲料共買16瓶，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，并找出它的解.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)課本P98習(xí)題10.2第1、2、3、4題.10.3解二元一次方程組(1)教學(xué)過程(教師)根據(jù)籃球比賽規(guī)則：每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部12場比賽中得20分，問題1:問題2:問題1:二元一次方程與一元一次方程2x+(12—x)=20之間有何內(nèi)在聯(lián)系?(鼓勵學(xué)生積極的投入到活動中，并留給學(xué)生足夠的獨立思考和自主探索的時間與空間.)問題2:從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的討論中，我們可以得到什么啟發(fā)?歸納總結(jié)(教師):將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法是消元思想，將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，再代入另一方程，從而消去一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法(課件出示課題，教師板書課題).第100頁共175頁2014年春學(xué)期(課件出示)(課件出示)解后反思，教師引導(dǎo)學(xué)生思考下列問題：(1)選擇哪個方程代入另一個方程?其目的是什么?(2)為什么能代入?目的達到了嗎?(3)只求出y=—1,方程組解完了嗎?把y=—1代入哪個方程求x的值較簡便?(4)怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確呢?例2用代入法解方程組(課件出示)(1)從方程的結(jié)構(gòu)來看，例2與例1有什么不同?(2)如何變形?(3)選擇哪一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)?從上面的學(xué)習(xí)中，你認為代入法的基本思路是什么?主要步驟有哪些?與你的同伴交流(教師歸納并展示課件).1.你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎?(2)3x+y-1=0.2.用代入法解方程教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題指出：(1)用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)要注意移項變號；(2)得到一元一次方程后，要注意避免去分母、去括號、移項等容易出現(xiàn)的錯誤.請談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲呢，說出來告訴大家可以圍繞以下幾個問題討論：1.解二元一次方程組的基本思想是“消元”即消去一個未知數(shù).2.代入法的一般步驟.3.用代入法解二元一次方程組，常常選用什么樣的方程變形?4.在解題過程中，常會出現(xiàn)什么錯誤?5.養(yǎng)成口頭檢驗的良好習(xí)慣.1.《數(shù)學(xué)補充習(xí)題》10.3解二元一次方程組(1);2.已知二元一次方程ax—by=5的兩個解3.思考題(選做):10.3解二元一次方程組(2)1.會用加減消元法解二元一次方程組.教學(xué)目標：2.了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”教學(xué)目標：為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法.教學(xué)重點：加減消元法的理解與掌握.教學(xué)難點：加減消元法的靈活運用.教學(xué)過程(教師)新課引入——情景導(dǎo)入：1.請用代入法解方程組2.簡要敘述代入法解二元一次方程組的步驟.教師關(guān)注：(1)學(xué)生積極參與活動的態(tài)度；(2)學(xué)生是否準確解答問題.提問：1.嘗試加減消元法解二元一次方程組(1)除了用代入消元法求解以外，觀察方程組的特點，還能有其他方法求解嗎?(2)方程組的系數(shù)有什么特殊的地方嗎?(3)你能想辦法消去未知數(shù)y嗎?教師關(guān)注：(1)學(xué)生的思維角度是否合理；(2)學(xué)生的表達能力；(3)學(xué)生對提出的數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的興趣.練習(xí)：解下列方程組例題：例3解方程組問題1我們想消去未知數(shù)y,該怎樣做?問題2如何使兩個方程中含y的系數(shù)相等?思考：本題能否通過消去x解這個方程組?試一試.教師關(guān)注：(1)學(xué)生交流討論；(2)學(xué)生用語言表達自己的觀點，發(fā)展學(xué)生有條理思考問題的能力，(3)教師讓學(xué)生發(fā)言結(jié)束后，規(guī)范解題過程.課本P102練一練.2.甲、乙二人同時解方程組甲看錯了a,解得通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)法的理解.課本P102習(xí)題第1、2、3題.第106頁共175頁2014年春學(xué)期教學(xué)目標：2.通過解簡單的三元一次方程組，進一步體會“消元”的基本思想.教學(xué)過程(教師)足球比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某足球隊賽了22場得47分，且勝的場數(shù)比負的場數(shù)的4倍還多2.該球隊勝、師：題目中有幾個未知數(shù)?含有幾個相等關(guān)系?你能根據(jù)題意列出幾個方程.上面問題的解需要滿足你列出所有方程嗎?第107頁共175頁2014年春學(xué)期試解這個方程組，并說出該球隊勝、平、負各多少場.師：如果能把三元一次方程組的解求出來，問題就解決了，那么這個方程組怎樣解呢?請大家回顧幾個問題：解二元一次方程組的基本思路是什么?——消元，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程具體方法是什么?——代入消元法、加減消元法，能否用類似的方法解三元一次方程組呢?例題：解方程組(1)學(xué)生的思維角度是否合理；(2)學(xué)生的表達能力.練習(xí)：課本P104頁練一練.解方程組(1)學(xué)生交流討論；(2)學(xué)生用語言表達自己的觀點，發(fā)展學(xué)生有條理思考問題的能力，(3)教師讓學(xué)生發(fā)言結(jié)束后，規(guī)范解題過程.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家.課本P105習(xí)題第1、2題.第109頁共175頁2014年春學(xué)期10.5用二元一次方程組解決問題(1)1.經(jīng)歷和體驗列二元一次方程組解決實際問題的過程，體會方程組也是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型，進一步體2.會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并求解，能檢驗所得的問題的結(jié)果是否符合實際意義，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.教學(xué)重點：正確分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)難點：找準等量關(guān)系.教學(xué)過程(教師)新課引入——情景導(dǎo)入：《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群若從我們中飛一只到地上，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?(1)題目中已知條件是什么?所求問題是什么?(2)題目所求問題有幾個?如何來設(shè)未知數(shù)?(3)如何尋找等量關(guān)系?(4)根據(jù)等量關(guān)系怎樣列出方程組?(5)學(xué)生迅速解出方程組后，如何知道自己的解答是對還是錯?(6)檢驗正確后，還要做什么?(師生合作交流：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生口述，教師板書，用二元一次方程組解決《一千零一夜》中的問題.)品名西紅柿豆角批發(fā)價(單位：元零售價(單位：元/當堂練習(xí)：的對話內(nèi)容，請根據(jù)對話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克?別是多少千克?是470千克，可O年減產(chǎn)80%,第111頁共175頁2014年春學(xué)期法更容易理解?已知，它的關(guān)鍵是把未知量和聯(lián)系起來，找出題目中的 年秋季有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，2012年秋季進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2011年有所增加，其中小學(xué)增加20%,中學(xué)增加30%,這樣，2012年秋季新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí).第112頁共175頁2014年春學(xué)期10.5用二元一次方程組解決問題(2)作用.教學(xué)難點：找出等量關(guān)系.教學(xué)過程(教師)乙兩種產(chǎn)品共用1h,用銅6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少個?分析.1.在上面的問題中，已知數(shù)是什么?未知數(shù)是什么?怎樣設(shè)未知數(shù)?2.表格應(yīng)如何設(shè)計?3.如何用表格來分析問題3中的數(shù)量關(guān)系?(1)找出題中(1)找出題中甲x個乙y個總計用時/s用銅/g知數(shù).(2)找出相等關(guān)系后，根據(jù)題意列出二元一次方程組.(3)求出二元一次方程組的解.(4)根據(jù)方程組的解來檢驗估算的準確性.月份用水量/m3水費/元4859居民1月2.在上面的問題中，如果某戶居民某月交水費47元，那么用水量應(yīng)第114頁共175頁2014年春學(xué)期1.甲、乙兩村共有農(nóng)田1000畝，其中68%是水田，已知甲村的農(nóng)田中80%是水田，乙村60%是水田，甲、乙兩村各有多少畝農(nóng)田?2.甲、乙兩倉庫共存糧500t,現(xiàn)在從甲倉運出糧食的50%,從乙倉運出糧食的40%,結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫多30t,求甲、乙兩倉某次知識競賽共有25題，評分標準如下：答對1題得4分，答錯1的題數(shù)的3倍.小明答對、答錯、不答各有多少題?第115頁共175頁2014年春學(xué)期1.課本P109練一練第1、2題.2.課本P111習(xí)題第1、2、3、4題.第116頁共175頁2014年春學(xué)期10.5用二元一次方程組解決問題(3)論是否符合題意.作用.找出等量關(guān)系.教學(xué)過程(教師)圖).如果長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張硬紙片甲種紙盒乙種紙盒1.在上面的問題中，每個甲種紙盒要正方形硬紙片幾張?2.每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張?3.每個甲種紙盒要長方形硬紙片幾張?用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產(chǎn)12個盒身或18個盒蓋，現(xiàn)有49套(一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個盒身配兩個盒蓋)?(1)找出題中的未知量，設(shè)出未知數(shù).(2)找出相等關(guān)系后，根據(jù)題意列出二元一次方程組.(3)求出二元一次方程組的解.(4)根據(jù)方程組的解來檢驗估算的準確性.例1某鐵路橋長1000m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從火車的速度和長度.師：自主探究，合作交流.1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同時出發(fā)，如果第118頁共175頁2014年春學(xué)期購買書有以下活動，買1-19本的，每本可以9折；超過20本(包括20本),每本7折，每本5元.現(xiàn)有人買兩次書，共30本，共花費129元，1.課本P111練一練第1、2題；2.課本P111-112習(xí)題第5、6、7、8題.第119頁共175頁2014年春學(xué)期教學(xué)目標：2.經(jīng)歷由具體問題建立不等式的過程，初步體會不等式教學(xué)過程(教師)限速(不超過)是100km/h,那么你如何表示a與100的大小關(guān)系?(1)某種袋裝牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白質(zhì)，yg脂肪，非脂營養(yǎng)成份含量蛋白質(zhì)脂肪非脂乳固體第120頁共175頁2014年春學(xué)期(2)一輛48座的客車載有游客x人，到一個站又來2個人，車內(nèi)仍有空位.(3)一個邊長為am的正方形桌子的面積大于1m2.(4)m(m≠0)的倒數(shù)不大5.三、理解不等式的意義像a≤100,x≥2.9,y≥3.1,z≥8.1,x+2<48,a2>1等，用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式.如何表示下面氣溫之間的關(guān)系?某城市某天的最低氣溫是—2℃,最高氣溫是6℃,該市這天某一時刻的氣溫是t℃.下列式子中，哪些是不等式?哪些不是?第121頁共175頁2014年春學(xué)期(1)甲的體重是xkg,乙的體重是ykg,甲①火車提速后，時速v最高可達140km/h;通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家.1.知道不等式的解與解集的意義，會在數(shù)軸上表示不2.初步感受數(shù)形結(jié)合思想.1.正確理解不等式的解與解集的意義；2.把不等式的教學(xué)過程(教師)為了保障交通安全、暢通，隧道入口處常有汽車限高標識(如圖分別說出使下列不等式成立的x的值.不等式x—3>0和x—4≤0的解各有多少個?第123頁共175頁2014年春學(xué)期想一想：比較方程x—3=0的解與不等式x—3>0的解有哪些相同點和不同點?一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集.請舉例說明不等式解集的意義.求不等式解集的過程叫做解不等式.想一想：x>3的數(shù)有多少個?如果用數(shù)軸上的點來表示，那么大于3的數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點有何規(guī)律?典型例題：例1兩個不等式的解集分別是x<3,x≥—1,分別在數(shù)軸上將它們表示出來.例2寫出圖中所表示的不等式的解集：【思維拓展】例3根據(jù)“當x為任何正數(shù)時，都能使不等式x+