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文檔簡介
植樹問題人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元伸出你的手,你發(fā)現(xiàn)了數(shù)字幾?間隔間隔數(shù)
通過觀察、猜測、動手操作、推理等活動,探究棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
滲透“化繁為簡”和“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)抽象、概括的能力。
在解決生活實際問題的過程中體會數(shù)學(xué)模型的價值,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。213學(xué)習(xí)目標(biāo)
同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵?全長間距(間隔長度)100米5米5米5米……探究新知一邊植樹,兩端都栽全長(米)間距(米)
探究方法(畫線段圖)間隔數(shù)(個)棵數(shù)(棵)105155255305(先獨立完成,小組討論,準(zhǔn)備展示)一、獨立完成上表。二、小組討論:
1、觀察表中的數(shù)據(jù):全長、間距、間隔數(shù)三者之間有什么關(guān)系呢?2、觀察表中的間隔數(shù)和棵數(shù),你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用畫線段圖的方法幫助思考(用1厘米代表5米)小組合作探究
在兩端都栽的情況下,棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)多1呢?疑問全長÷間距=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律一邊植樹,兩端都栽全長(米)間距(米)
探究方法(畫線段圖)間隔數(shù)(個)棵數(shù)(棵)10523155342555630567405運用規(guī)律89
同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵?100÷5=20(個)20+1=21(棵)答:一共要栽21棵。驗證例1405一邊植樹,兩端都栽全長(米)間距(米)
探究方法(畫線段圖)間隔數(shù)(個)棵數(shù)(棵)1052315534255563056740589…………………………10005強化規(guī)律200201復(fù)雜問題簡單問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律化繁為簡
一一對應(yīng)探究方法思考在“植樹問題”中,研究的一定是“樹”嗎?除了“樹”,還能換成別的事物嗎?一排同學(xué)之間有7個間隔,這一排有()個同學(xué)。8()相當(dāng)于“樹”8個同學(xué)2路公交路線,從起點到終點共有18個站,一共有()個間隔。17
()相當(dāng)于“樹”18個站學(xué)校食堂一列共有25張凳子,有()個間隔。24
()相當(dāng)于“樹”25張凳子敲鐘車站栽樹爬樓路燈
5路公共汽車行駛路線全長12km,相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個車站?答:一共設(shè)有13個車站。12÷1=12(個)12+1=13(個)車站
馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹,一共要栽多少棵銀杏樹?25-1=24(棵)答:一共要栽24棵銀杏樹.栽樹
沿一條筆直的公路一側(cè)安裝路燈,每隔6m安裝一盞,一共安裝32盞。從第一盞到最后一盞的距離有多遠(yuǎn)?答:從第一盞到最后一盞的距離有186米。
32-1=31(個)
31×6=186(米)路燈
廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒鐘敲完。12時敲響12下,敲完需要多長時間?11×2=22(秒)答:敲完需要22秒。5-1=4(個)8÷4=2(秒)12-1=11(個)敲鐘
學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯都有24個臺階,老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了第幾層?72÷2
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