第七單元 數(shù)學廣角-植樹問題 （課件） -2024-2025 學年五年級數(shù)學上冊人教版

植樹問題人教版小學數(shù)學五年級上冊第七單元伸出你的手，你發(fā)現(xiàn)了數(shù)字幾？間隔間隔數(shù)

通過觀察、猜測、動手操作、推理等活動，探究棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

滲透“化繁為簡”和“一一對應”的數(shù)學思想，培養(yǎng)抽象、概括的能力。

在解決生活實際問題的過程中體會數(shù)學模型的價值，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。213學習目標

同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵？全長間距（間隔長度）100米5米5米5米……探究新知一邊植樹，兩端都栽全長（米）間距（米）

探究方法（畫線段圖）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）105155255305（先獨立完成，小組討論，準備展示）一、獨立完成上表。二、小組討論：

1、觀察表中的數(shù)據(jù)：全長、間距、間隔數(shù)三者之間有什么關(guān)系呢？2、觀察表中的間隔數(shù)和棵數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用畫線段圖的方法幫助思考（用1厘米代表5米）小組合作探究

在兩端都栽的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)多1呢？疑問全長÷間距=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律一邊植樹，兩端都栽全長（米）間距（米）

探究方法（畫線段圖）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）10523155342555630567405運用規(guī)律89

同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵？100÷5=20（個）20+1=21（棵）答：一共要栽21棵。驗證例1405一邊植樹，兩端都栽全長（米）間距（米）

探究方法（畫線段圖）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）1052315534255563056740589…………………………10005強化規(guī)律200201復雜問題簡單問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律化繁為簡

一一對應探究方法思考在“植樹問題”中，研究的一定是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？一排同學之間有7個間隔，這一排有（）個同學。8（）相當于“樹”8個同學2路公交路線，從起點到終點共有18個站，一共有（）個間隔。17

（）相當于“樹”18個站學校食堂一列共有25張凳子，有()個間隔。24

（）相當于“樹”25張凳子敲鐘車站栽樹爬樓路燈

5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設有多少個車站？答：一共設有13個車站。12÷1＝12（個）12＋1＝13（個）車站

馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？25－1＝24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹.栽樹

沿一條筆直的公路一側(cè)安裝路燈，每隔6m安裝一盞，一共安裝32盞。從第一盞到最后一盞的距離有多遠？答：從第一盞到最后一盞的距離有186米。

32－1＝31（個）

31×6＝186（米）路燈

廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？11×2=22（秒）答：敲完需要22秒。5-1=4（個）8÷4=2（秒）12-1=11（個）敲鐘

學校教學樓每層樓梯都有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了第幾層？72÷2