第五章 平行四邊形 復(fù)習(xí)課件 2024--2025學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級上冊

第五章平行四邊形

概覽提綱挈領(lǐng)考點定向突破考向多維感知概覽提綱挈領(lǐng)答案:①

相等

②

相等

③

互相平分

④

相等

⑤

平行且相等

⑥

互相平分

⑦

中點

⑧

第三邊

⑨

一半

⑩

(n-2)×180°

?

360°

考點定向突破考點1平行四邊形的性質(zhì)1.(2023·成都中考)如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,則下列結(jié)論一定正確的是 ()

A.AC=BD

B.OA=OCC.AC⊥BD

D.∠ADC=∠BCDB2.(2022·朝陽中考)將一個三角尺按如圖所示的方式放置在一張平行四邊形的紙片上,∠EFG=90°,∠EGF=60°,∠AEF=50°,則∠EGC的度數(shù)為 ()A.100° B.80°C.70° D.60°B

BD5.(2022·煙臺中考)如圖,在?ABCD中,DF平分∠ADC,交AB于點F,BE∥DF,交AD的延長線于點E.若∠A=40°,求∠ABE的度數(shù).

【技法點撥】1.在表達平行四邊形的名稱時,各個點一定是按照順序排列,所以我們可以看著符號讀出對邊、鄰邊、對角、鄰角.2.在之前我們學(xué)習(xí)的三角形中是不存在中心對稱圖形的,平行四邊形的中心對稱性相對來說是件“新鮮事”,同樣對角線也是,所以在解題中特別注意這兩個“新鮮事物”.考點2平行四邊形的判定6.(2022·達州中考)如圖,在△ABC中,點D,E分別是AB,BC邊的中點,點F在DE的延長線上.添加一個條件,使得四邊形ADFC為平行四邊形,則這個條件可以是 ()A.∠B=∠F B.DE=EFC.AC=CF D.AD=CFB7.(2023·廣安中考)如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分別為點E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

考點3三角形的中位線8.(2023·瀘州中考)如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,∠ADC的平分線與邊AB相交于點P,E是PD中點,若AD=4,CD=6,則EO的長為 ()A.1

B.2

C.3

D.4A9.(2022·揚州中考)“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.如圖,已知三角形紙片ABC,第1次折疊使點B落在BC邊上的點B'處,折痕AD交BC于點D;第2次折疊使點A落在點D處,折痕MN交AB'于點P.若BC=12,則MP+MN=_______.

6

10.如圖,在△ABC中,點D,E分別是邊AC,AB的中點,連接ED,BD.若BD平分∠ABC,求證:BD⊥AC.【證明】∵D,E分別是邊AC,AB的中點,∴DE是△ABC的中位線.∴DE∥BC,BC=2DE.∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠EBD.∵DE∥BC,∴∠CBD=∠EDB.∴∠EBD=∠EDB,∴DE=BE.∵AB=2BE,∴AB=2DE.∴AB=BC.又∵點D是AC的中點,∴BD⊥AC.【技法點撥】像三角形中位線這樣具有“倍半關(guān)系”的幾何定理我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過多個.例如“三線合一”“含30°的直角三角形”等.它們在幾何計算和證明中有廣泛的應(yīng)用.考點4多邊形的內(nèi)角和與外角和11.(2022·臨沂中考)如圖是某一水塘邊的警示牌,牌面是五邊形,這個五邊形的內(nèi)角和是()A.900° B.720° C.540° D.360°C12.(2022·通遼中考)正多邊形的每個內(nèi)角為108°,則它的邊數(shù)是 ()A.4 B.6 C.7 D.513.(2022·煙臺中考)一個正多邊形每個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3∶1,則這個正多邊形是 ()A.正方形 B.正六邊形C.正八邊形 D.正十邊形DC14.(2022·株洲中考)如圖所示,已知∠MON=60°,正五邊形ABCDE的頂點A,B在射線OM上,頂點E在射線ON上,則∠AEO=________度.

15.(2023·連云港中考)以正六邊形ABCDEF的頂點C為旋轉(zhuǎn)中心,按順時針方向旋轉(zhuǎn),使得新正六邊形A'B'CD'E'F'的頂點D'落在直線BC上,則正六邊形ABCDEF至少旋轉(zhuǎn)________°.

48

60

16.(2022·資陽中考)小張同學(xué)家要裝修,準備購買兩種邊長相同的正多邊形瓷磚用于鋪滿地面.現(xiàn)已選定正三角形瓷磚,則選的另一種正多邊形瓷磚的邊數(shù)可以是__________________________.(填一種即可)

4(或6或12)(答案不唯一)

(2023·河北中考)綜合實踐課上,嘉嘉畫出△ABD,利用尺規(guī)作圖找一點C,使得四邊形ABCD為平行四邊形.(1)~(3)是其作圖過程.

(1)作BD的垂直平分線交BD于點O;(2)連接AO,在AO的延長線上截取OC=AO;(