高中三年級下學(xué)期物理《電磁感應(yīng)單桿問題》課件

電磁感應(yīng)中的單桿模型年級：高三年級下學(xué)科：物理一：模型構(gòu)建“導(dǎo)軌＋單桿”模型1、導(dǎo)軌放置方式：水平、豎直和傾斜；2、桿的運(yùn)動狀態(tài)：勻速運(yùn)動、勻變速運(yùn)動、非勻變速運(yùn)動或轉(zhuǎn)動等；3、磁場的狀態(tài)可有恒定不變（勻強(qiáng)磁場）、均勻變化和非均勻變化等例1．如圖所示，PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌(其電阻不計)，它們之間連接一個阻值為R＝8Ω的電阻，導(dǎo)軌間距為L＝1m.一質(zhì)量為m＝0.1kg，電阻為r＝2Ω，長為1m的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上，它與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝

，導(dǎo)軌平面的傾角為θ＝30°，垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5T.今讓金屬桿AB由靜止開始下滑，從桿開始下滑到恰好勻速運(yùn)動的過程中經(jīng)過桿的電荷量為q＝1C.取g＝10m/s2，求：求：(1)當(dāng)AB下滑速度為2m/s時加速度a的大??；(2)AB下滑的最大速度vm的大??；二、學(xué)以致用(3)AB從開始下滑到勻速運(yùn)動過程R上產(chǎn)生的熱量QR.力：當(dāng)v＝2m/s時，a＝1.5m/s2(1)當(dāng)AB下滑速度為2m/s時加速度a的大小；源:AB下滑E＝BLv

F安＝BIL路：mgsinθ－BIL－μmgcos＝ma123故AB做加速度減小的加速運(yùn)動，a＝0時AB下滑的速度最大(2)AB下滑的最大速度vm的大??；由（1）知:而ΔΦ＝BLx由電路關(guān)系知：QR∶Qr＝R∶r解得：QR＝0.64J.(3)AB從開始下滑到勻速運(yùn)動過程R上產(chǎn)生的熱量QR.從靜止開始下滑到勻速運(yùn)動過程：由能量守恒：聯(lián)列可得：例2.如圖所示，傾角θ＝37°、間距L＝0.1m的足夠長金屬導(dǎo)軌底端接有阻值R＝0.1Ω的電阻，質(zhì)量m＝0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.45.建立原點(diǎn)位于底端、方向沿導(dǎo)軌向上的坐標(biāo)軸x.在0.2m≤x≤0.8m區(qū)間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場.從t＝0時刻起，棒ab在沿x軸正方向的外力F作用下，從x＝0處由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，其速度v與位移x滿足v＝kx(可導(dǎo)出a＝kv)，k＝5s－1.當(dāng)棒ab運(yùn)動至x1＝0.2m處時，電阻R消耗的電功率P＝0.12W，運(yùn)動至x2

＝0.8m處時撤去外力F，此后棒ab將繼續(xù)運(yùn)動，最終返回至x＝0處.棒ab始終保持與導(dǎo)軌垂直，不計其他電阻，求：(提示：可以用F－x圖像下的“面積”代表為F做的功，sin37°＝0.6)求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)外力F隨位移x變化的關(guān)系式；(3)在棒ab整個運(yùn)動過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q.x1＝0.2m時：金屬棒的速度v1＝kx1＝1m/sE＝Blv1(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小電阻R上的功率P＝I2R(2)外力F隨位移x變化的關(guān)系式①0≤x<0.2m時：F－mgsinθ－μmgcosθ＝maa＝kvv＝kx

可得F＝(2.5x＋0.96)N；②0.2m≤x≤0.8m時：F－mgsinθ－μmgcosθ－BIl＝ma聯(lián)立可得F＝(3.1x＋0.96)NmgNfFmgNfFFA(3)在棒ab整個運(yùn)動過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q.x2＝0.8m時，金屬棒的速度v2＝kx2＝4m/s從x1＝0.2m處到x2＝0.8m處，由動能定理得由(2)可做出F-x圖像如圖所示由F－x圖像可知：代入得Q1＝0.18J到達(dá)x2＝0.8m后減速上滑的加速度a1＝gsinθ＋μgcosθ＝9.6m/s2上滑階段從最高點(diǎn)加速下滑：a2＝gsinθ－μgcosθ＝2.4m/s2再次回到x2＝0.8m處時金屬棒速度為v3v22＝2a1x′，v32＝2a2x′解得v3＝2m/s解得v4＝2m/s＝v3，可知金屬棒進(jìn)入磁場后做勻速直線運(yùn)動，從x2＝0.8m處回到x1＝0.2m過程中，由能量守恒：解得Q2＝0.144J下滑階段故Q＝Q1＋Q2＝0.324J.練習(xí)、如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0．整個運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行．三、拓展延伸（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；（2）當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a；（3）導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q．（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；源:導(dǎo)體棒上滑E1＝BLv0

路：方向:b流向amgsinθ－FA＝ma（2）當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a；此時：E2＝BLvmgNFAv導(dǎo)體棒受力如圖：導(dǎo)體棒安培力：（沿斜面向上）解得：（3）導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q．導(dǎo)體棒最終靜止時：mgsi