模塊5 牽引變流器控制策略《列車電力傳動與控制》教學課件

《列車電力傳動與控制》?精品課件合集第X章XXXX模塊5

牽引變流器控制策略第5章牽引變流器控制策略

5.1SPWM控制技術

5.2矢量控制

5.3直接轉矩控制

2024/8/224列車交流傳動調速系統(tǒng)是一個多變量、非線性和強耦合的系統(tǒng)，輸入量通常為電壓(或電流)和頻率，是可控量，輸出量則是轉速、位置和轉矩，它們彼此之間以及和氣隙磁鏈、轉子磁鏈、轉子電流等內部量之間都是非線性耦合關系。由于系統(tǒng)模型相當復雜以及運行中又不可能十分精確測量，所以至今為止發(fā)展中的幾種控制系統(tǒng)都是基于反饋控制環(huán)節(jié)來實現(xiàn)傳動系統(tǒng)的控制。例如：電壓頻率協(xié)調控制系統(tǒng)，電流轉差頻率控制系統(tǒng)，恒磁通控制系統(tǒng)等。它們都是把電壓頻率兩個輸入變量相關起來，從而轉化成單變量系統(tǒng)，保證系統(tǒng)的靜態(tài)性能。現(xiàn)代控制理論的發(fā)展與應用，促進了多種控制系統(tǒng)的誕2024/8/225生，在PWM控制、矢量控制、直接轉矩控制和變結構控制等方面取得了突破，解決了傳統(tǒng)反饋控制理論所不能解決的控制問題。目前已在矢量控制系統(tǒng)、直接轉矩控制系統(tǒng)、變結構控制系統(tǒng)和自適應控制系統(tǒng)等方面取得了重要突破。矢量控制系統(tǒng)是采用參數(shù)重構和狀態(tài)重構的現(xiàn)代控制概念，實現(xiàn)電動機定子電流的勵磁分量與轉矩分量之間的解耦，從而使交流電動機能象直流電動機一樣分別對其勵磁分量和轉矩分量進行獨立控制。這一控制思想給高性能的交流電動機調速技術奠定了理論基礎。圍繞矢量控制技術的進一步完善，還相繼提出了許多提高矢量控制性能的方法。為了克服因電動機內部壓降造成的耦合，系統(tǒng)加入前饋控制器的2024/8/226方法；為了克服模型運算的誤差，系統(tǒng)低速用電流模型而高速用電壓模型控制的方法；為了克服運行中轉子電阻變化，而采用對系統(tǒng)參數(shù)修正的方法等。繼矢量控制技術之后，交流調速控制理論的另一個新突破是直接轉矩控制方法，與矢量解耦控制方法不同，它無需進行兩次坐標變換及復雜計算，不需要計算矢量的模與相位角，而是直接在定子坐標系上計算電動機磁鏈和轉矩的實際值，并與磁鏈和轉矩的給定值相比較，通過二點式調節(jié)器進行轉矩的直接調節(jié)，加快了轉矩的快速響應，使響應時間控制在一拍之內，能使系統(tǒng)的靜、動態(tài)性能得到很大的提高，是很有發(fā)展前景的一種控制方法。2024/8/227為了克服矢量控制系統(tǒng)在運行時參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響，采用滑模變結構控制系統(tǒng)，這種控制系統(tǒng)能使系統(tǒng)結構在動態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當時的偏差及其導數(shù)，以躍變的方式按預先設定進行改變，使系統(tǒng)達到最佳性能指標，并使系統(tǒng)具有對參數(shù)的不敏感性和抗干擾的穩(wěn)定性，對系統(tǒng)的數(shù)學模型和參數(shù)的精確性要求不高。實際上它解決了非線性控制問題，但這種方法對狀態(tài)觀察要求很高。

模型參考自適應控制，能夠使一個較復雜的交流傳動系統(tǒng)，當其在運行中參數(shù)發(fā)生變化時，實時地在線確定系統(tǒng)的模型或參數(shù)，并及時調速，以達到高精度的控制目的。為了解決系統(tǒng)的非線性問題，實現(xiàn)大范圍的線性化，并2024/8/228同時實現(xiàn)解耦。近年來，一些學者又提出了一種非線性解耦控制，其基本思想是通過非線性坐標變換和非線性狀態(tài)反饋量，使非線性控制對象完全線性化，同時實現(xiàn)解耦，然后將線性解耦控制的多變量系統(tǒng)化成單變量系統(tǒng)，這樣，就可以按單變量系統(tǒng)進行綜合，并可以借助于經(jīng)典控制理論設計最佳調節(jié)參數(shù)。這種方法是一種新的探索，在理論上和實踐上還有待于作進一步的論證、驗證。列車交流傳動系統(tǒng)的主要控制目標是依靠先進的控制策略與手段，對變流器實施控制，使牽引變流器充分發(fā)揮效能，保證系統(tǒng)具有優(yōu)異的靜態(tài)、動態(tài)性能。要求變流器網(wǎng)側功率因數(shù)接近1，電流畸變小。在網(wǎng)壓波動時，直流電壓保持2024/8/229恒定。在負載或供電電壓波動時，具有快速響應的動態(tài)性能，保持良好的穩(wěn)態(tài)運行能力。起動平穩(wěn)，諧波轉矩小，起動力矩恒定。系統(tǒng)能在寬廣的速度范圍內，實現(xiàn)恒功率運行。現(xiàn)代列車牽引變流器由網(wǎng)(電源)側整流器和電動機側逆變器兩部分組成，電路中開關元件的通斷呈周期性，從而破壞了交流電壓、電流的正弦波形和連續(xù)性，在電壓、電流中產生了高次諧波，不僅對電網(wǎng)產生污染，而且使電動機運行性能惡化，諧波電流產生的脈動轉矩將使電動機產生振動與噪音，影響了穩(wěn)定運行。減小諧波分量最為有效的方式是牽引變流器采用PWM控制。

對于列車牽引傳動系統(tǒng)，負載突變或網(wǎng)壓波動較為頻2024/8/2210繁，這就要求系統(tǒng)具有快速響應能力，采用閉環(huán)控制，保持精確穩(wěn)定運行，并保證系統(tǒng)的設備能力被充分利用。牽引傳動系統(tǒng)要求在寬廣的速度范圍內，在每個速度點都能提供合適的轉矩，因此轉矩和轉速(速度)是被調量。目前，在列車電力傳動控制系統(tǒng)中，以計算機為基礎的控制系統(tǒng)及控制策略得到了廣泛應用，脈沖整流器主要采用瞬態(tài)直接電流控制，牽引逆變器-異步電動機系統(tǒng)采用矢量控制或直接轉矩控制。2024/8/22115.1

SPWM控制技術

在常規(guī)的交-直-交流變壓變調速系統(tǒng)中，為了獲得變頻調速所要求的電壓頻率協(xié)調控制，交-直流變換的整流器必須是可控的，且在調速時需同時對整流器和逆變器進行控制，如此就帶來了一系列的問題，主要是：

(1)變流器主電路有兩個需要控制的功率環(huán)節(jié)，相對來說比較復雜。(2)由于中間直流環(huán)節(jié)有濾波電容或電抗器等大慣性儲能元件存在，使系統(tǒng)的動態(tài)響應緩慢；(3)由于整流器為可控型，使供電電源的功率因數(shù)隨變頻裝置輸出頻率的降低(電壓也隨之降低)而變差，并產生高2024/8/2212次諧波電流。

(4)逆變器輸出為六階波交流電壓(電流)，在交流電動機中形成較多的高次諧波，從而產生較大的脈動轉矩，影響牽引電動機的穩(wěn)定工作，在低速時尤為嚴重。因此，常規(guī)逆變器已不能適應現(xiàn)代交流調速系統(tǒng)對變頻電源的需要，全控型智能化電力電子器件的涌現(xiàn)以及微電子技術的發(fā)展，為現(xiàn)代變流器的發(fā)展提供了良好的物質條件。1964年，德國人率先提出了脈寬調制變頻的思想，把通信領域中的調制技術推廣應用于交流變頻，用這種技術構成的PWM逆變器基本上解決了六階波變頻器中存在的問題。PWM逆變器的功率開關器件按一定規(guī)律控制其導通或關斷,2024/8/2213使輸出端獲得一系列寬度不等的矩形脈沖電壓波形。通過改變矩形脈沖的不同寬度，可以控制逆變器輸出交流基波電壓的幅值，改變調制周期可以控制其輸出頻率，從而同時實現(xiàn)變壓和變頻。脈寬調制(PulseWidthModulation)控制就是對脈沖的寬度進行調制的技術，即通過對一系列脈沖的寬度進行調制，以等效地獲得所需要的波形，包括形狀和幅值。脈沖的寬度按照正弦規(guī)律變化且和正弦波等效的PWM波形，稱為SPWM波形。脈寬調制技術在現(xiàn)代變流控制系統(tǒng)中，特別是在逆變電路中的應用最為廣泛，對逆變電路的影響也最為深刻，成功2024/8/2214地解決了傳統(tǒng)變流系統(tǒng)存在的不足與缺陷。PWM技術在整流電路中也得到了廣泛應用，并顯示出了突出的優(yōu)點。隨著新型電力電子器件、計算機技術的不斷發(fā)展，脈寬調制技術在現(xiàn)代列車電力傳動領域發(fā)揮著重要作用，已成為現(xiàn)代電力傳動系統(tǒng)的核心技術。

對于脈寬調制技術的深入學習，有助于了解和掌握現(xiàn)代變流技術的內核，是打開現(xiàn)代變流技術奧秘的一把金鑰匙，也是國產列車電力傳動系統(tǒng)能否自主研發(fā)的關鍵。加強對現(xiàn)代變流控制技術的研究與開發(fā)，是追蹤技術潮流、構建自主技術平臺的必經(jīng)之路，沒有任何捷徑可走。核心技術是買不來的，只有突破它，才能為我所有。2024/8/22155.1.1正弦脈寬調制（SPWM）的基本原理脈寬調制控制技術的理論基礎就是沖量(面積)等效原理。在采樣控制理論中有一個重要的結論：大小、波形不相同的窄脈沖變量作用于慣性系統(tǒng)時，只要它們的沖量即變量對時間的積分相等，其作用效果基本相同。沖量就是指窄脈沖的面積。效果基本相同是指慣性系統(tǒng)的輸出響應波形基本相同。根據(jù)沖量等效原理可知，在某一時間段的正弦電壓與同一時間段的等幅脈沖電壓作用于L、R電路時，只要這兩個電壓的沖量相等，則它們所形成的電流響應就相同。形狀不同而沖量相同的各種窄脈沖如圖5--1所示。2024/8/2217圖5-1（a）~(d)所示的窄脈沖電壓波，作為輸入信號分別輸入到圖5-1（e）所示的由R、L組成的慣性電路，其輸出信號為電流波形，如圖5-1（f）所示。從電流波形的波形上可看到，在的上升段，輸入脈沖波形不同時輸出波形略有不同，在下降段則幾乎完全相同。脈沖越窄，輸出波形的差異越小。若周期性地輸入窄脈沖，則輸出響應也是周期性的。通過傅里葉變換分析，則其低頻段特性非常接近，僅在高頻段略有差異。若在每一時段都與該時段中正弦電壓等效，除每一時間段的面積相等外，每個時間段的電壓脈沖還必須很窄，這就要求脈沖數(shù)量很多。脈沖數(shù)越多，不連續(xù)的按正弦規(guī)律改變寬度的多脈沖電壓就越等效于正弦電壓。2024/8/22181.PWM控制的基本原理由于期望逆變器可以變壓、變頻，而且逆變器的輸出電壓波形是正弦波。為此可以把一個正弦半波波形分成等份，把正弦半波看成由

個彼此相連的脈沖所組成的波形。這些脈沖寬度相等，都等于，但幅值不等，且脈沖頂部不是水平直線而是曲線，各脈沖的幅值按正弦規(guī)律變化。若把上述等寬曲頂脈沖序列用相同數(shù)量的等幅不等寬的矩形脈沖序列來代替，使矩形脈沖的中點與相應正弦波部分的曲頂脈沖的中點重合，并且使得矩形脈沖和對應的曲頂脈沖的面積相等，就得到圖5--2所示的脈沖序列，這就是PWM波形。2024/8/2220可以看出，各脈沖的寬度是按正弦規(guī)律變化的。根據(jù)沖量相等效果相同的原理，PWM波形和正弦半波是等效的。對于正弦波的負半周，也可以用同樣的方法得到PWM波形。這種脈沖的寬度按正弦規(guī)律變化而和正弦波等效的PWM波形，也稱為SPWM（sinusoidalPWM）波形。由一系列等幅不等寬脈沖波形組成的SPWM波形，就是逆變器所期望的輸出波形。因各脈沖幅值相等，逆變器由恒定的直流電源供電，其脈沖幅值就是逆變器的輸出電壓。當逆變器各開關元件在理想狀態(tài)下工作時，驅動各開關元件的控制信號也應為與SPWM波形相似的一系列脈沖波形。按照PWM控制的基本原理，在給出了正弦波頻率、幅值2024/8/2221和半個周期內的脈沖數(shù)以后，就可以準確計算出PWM波形各脈沖的寬度和間隔，作為控制逆變器中各開關元件通斷的依據(jù)?？刂齐娐分懈鏖_關元件的通斷，就可以得到所需要的PWM波形。但是這種計算是很煩瑣的，正弦波的頻率、幅值等變化時，結果都要變化。較為實用的方法是采用通訊技術中“調制”的概念，把所期望的波形作為調制波(ModulationWave)，即調制信號，把受它調制的信號作為載波(CarrierWave)。通過對載波的調制得到所希望的PWM波形。通常采用等腰三角波作為載波。因為等腰三角波上下寬度與高度成線性關系且左右對稱變化，當它與任何一個平緩變化的調制信號波(連續(xù)曲線)相交時，在交點時刻控制電路中開關元件2024/8/2222的通斷，就可以得到一組等幅、脈沖寬度正比于調制信號波幅值(連續(xù)曲線函數(shù)值)的矩形脈沖，這就是脈寬調制技術，即簡稱PWM。當調制信號波為正弦波時，它與三角形載波進行比較，將得到一組寬度按正弦規(guī)律變化的等幅矩形脈沖，它就是SPWM波形。這種調制方式就是正弦脈寬調制。根據(jù)輸出電壓波形的極性不同，又可分為單極性（或不對稱）SPWM波和雙極性（或對稱）SPWM波。若在正弦調制波的半個周期內，三角載波只在一個(或兩個)方向變化，所得到的SPWM波形也只在一個(或兩個)方向變化的控制方式稱為單極性(或雙極性)SPWM控制。2024/8/22232.SPWM逆變器的工作原理圖5--3給出了SPWM（sinusoidalpulsewidthmodulation）變頻器的原理電路圖，它是一個單相橋式逆變器，由恒定幅值的直流電壓Ud

供電，所帶負載為感性負載。逆變器的功率開關器件采用全控型器件，目前主要采用IGBT或以IGBT為基礎的集成智能化器件?？刂乞寗有盘栍烧艺{制信號和載波信號經(jīng)調制電路比較后輸出，產生SPWM脈沖陣列波，作為逆變器功率開關器件的驅動控制信號。控制方式可采用單極性控制，也可采用雙極性控制。(1)單極性正弦脈寬調制在正半周期，使IGBT開關管T1一直保持導通，而讓T4交2024/8/2225替通斷。當T1和T4同時導通時，負載上所加的電壓為直流電源電壓。當T1導通而使T4關斷后，由于電感性負載中的電流不能突變，負載電流將通過二極管D3續(xù)流，此時負載上所加電壓為0。如果負載電流較大，那么直到使T4再一次導通之前，D3一直持續(xù)導通。如果負載電流較快地衰減到0，在T4再一次導通之前，負載電壓也一直為0。這樣，負載上的輸出電壓就可得到0和交替的兩種電平。在負半周期，讓IGBT開關管T2始終保持導通。當T3導通時，負載電壓為；當T3關斷時，D4續(xù)流，負載電壓為0，負載電壓可得到和0兩種電平。這樣，在一個周期內，逆變器輸出的PWM波形就有2024/8/2226和0三種電平?？刂芓3或T4通斷的方法如圖5--4所示。載波在調制波的正半周為正極性的三角波，在負半周為負極性的三角波，調制信號為正弦波。在和的交點時刻控制T3或T4的通斷。在的正半周，T1保持導通，當時使T4導通，負載電壓

；當時使T4關斷，

。在的負半周，T1關斷，D2保持導通，當時使T3導通，負載電壓；當時使T3關斷，

。這樣就得到了SPWM波形。圖5-4中虛線表示的基波分量。在半個周期內每相只有一個開關器件開通或關斷。2024/8/2228(2)雙極性正弦脈寬調制圖5—3所示的單相橋式逆變電路，當采用雙極性控制方式時的波形，如圖5--5所示。在雙極性控制方式中的半個周期內，三角形載波是在正負兩個方向變化的，所得到的PWM波形也是在兩個方向變化的。在的一周期內，輸出的PWM波形只有兩種電平。仍然在調制信號和載波信號的交點時刻控制各開關器件的通斷。在的正負半周，對各開關器件的控制規(guī)律相同。當時，給T1和T4施加開通信號，給T2、T3以關斷信號，輸出電壓

。當時，給T2、T3施加開通信號，給T1、T4以關斷2024/8/2229信號，輸出電壓

。雙極性控制時，逆變器同一半橋的上下兩個橋臂IGBT的驅動信號極性相反，開關器件交替導通，處于互補工作方式。在電感性負載的情況下，若T1和T4處于導通狀態(tài)時，給T1和T4以關斷信號，而給T2和T3以開通信號后，則T1和T4立即關斷。因感性負載電流不能突變，T2和T3并不能立即導通，二極管D2和D3導通續(xù)流。當感性負載電流較大時，直到下一次T1和T4重新導通前，負載電流方向始終未變，D2和D3持續(xù)導通，而T2和T3始終未導通。當負載電流較小時，在負載電流下降到0之前，D2和D3續(xù)流，之后T2和T3導通，負載電流反向。不論D2和D3導通，還是T2和T3導通，負載電壓都是。從T2和T3導通向T1和T4導通切換時，D1和D4的續(xù)流情況和上述情況相類似。

3.三相SPWM逆變器分析三相SPWM逆變器電路原理如圖5--6所示，開關元件采用IGBT或IPM元件。三相逆變器可采用雙極性SPWM的控制方式。在輸出電壓的每個周期中，各開關器件通、斷轉換多次，既可實現(xiàn)調節(jié)、控制輸出電壓的大小，又可消除低次諧波而改善輸出電壓波形。開關頻率越高脈沖波數(shù)越多，就能消除更多的低次諧波。a、b、c三相的PWM控制通常共用一個三角形載波，三相調制信號、和的相位依次相差

。a、b、c各相功率開關器件的控制規(guī)律相同，現(xiàn)以a相為例來說明。當時，給上橋臂IGBT管T1施加導通信號，給下2024/8/2233橋臂IGBT管T4以關斷信號，則a相相對于直流電源假想中點N的輸出電壓

。當時，給T4施加導通信號，給T1以關斷信號，則

。T1和T4的驅動信號始終是互補的。當給T1（T4）加導通信號時，可能是T1(T4)導通，也可能是二極管D1（D4）續(xù)流導通，這要由感性負載中原來電流的方向和大小來決定,與單相橋式逆變電路雙極性PWM控制時的情況相同。b、c相的控制方式和a相相同。三相電壓、和波形產生過程，如圖5--7所示。可以看出，這些波形都只有兩種電平。三相橋式逆變電路無法實現(xiàn)單極性控制，相對N點的電壓、、，只能輸出兩種電平。圖5--7中線電壓的波形可由2024/8/2234得出。可以看出，當橋臂1和6導通時，；當橋臂3和4導通時，；當橋臂1和3或4和6導通時，。因此逆變器輸出線電壓由和0三種電平構成。在雙極性SPWM控制方式中，同一相的上下兩個臂的驅動信號都是互補的。但實際上為了防止上下兩個橋臂直通而造成短路，在給一個橋臂施加關斷信號后，再延遲一定的時間（亦即通常所說的死區(qū)時間），才給另一個橋臂施加導通信號。延遲時間長短主要由功率開關器件的關斷時間決定。但需要注意，這個延遲時間將會給輸出的PWM波形帶來影響，使其偏離正弦波。(5--1)2024/8/22365.1.2SPWM逆變器輸出電壓與脈寬的關系在異步電動機變壓變頻調速系統(tǒng)中，電動機接受逆變器輸出的電壓而運轉。對電動機來說，有用的是電壓的基波，希望SPWM波形中基波的成分越大越好。為了找出基波電壓，須將SPWM脈沖序列波展開成傅氏級數(shù)。由于各相電壓正、負半波及其左、右均對稱，因而它是一個不含常數(shù)項的奇次正弦周期函數(shù)，其一般表達式為式中----第k次正弦波的幅值。

（k=1,3,5，…）(5--2)2024/8/2237對單極式SPWM波形來說，SPWM脈沖序列波的幅值為,各脈沖不等寬,但中心間距相同，都等于，為正弦波半個周期內的脈沖數(shù)。圖5--8表示單極性SPWM波形。令第

個矩形脈沖的寬度為，其中心點相位角為,由于在原點處的三角載波只有半個波形，第

個脈沖中心點的相位應為于是，第個脈沖起始相位為(5—3)(5—4)2024/8/2239其終止相位為可得(5—5)(5—6)2024/8/2240(5—7)以代入式（5--6），即可得輸出電壓的基波幅值。當半個周期內的脈沖數(shù)

不太少時，各脈沖的寬度都不大，可以近似地認為，因此可見輸出基波電壓幅值與各段脈寬有著直接的關系。當半個周期內脈沖數(shù)與逆變器輸入電壓Ud

一定時，逆變器輸出的基波U1m電壓幅值與各段脈寬成正比關系。

它說明在半個周期內調制脈沖數(shù)一定時，調節(jié)參考信號的幅(5—8)2024/8/2241值可使調制脈沖的寬度作相應變化，就實現(xiàn)了對逆變器輸出電壓基波幅值的平滑調節(jié)。同樣，對于圖5--8的單極性SPWM波形，其等效正弦波為，根據(jù)面積相等的等效原則，可寫成便有(5—9)2024/8/2242也就是說，第

個脈沖的寬度與該處正弦值近似成正比。因此，與半個周期正弦波等效的SPWM波是兩側窄、中間寬，脈寬是按正弦規(guī)律逐漸變化的序列脈沖波形。將式（5--9）、式（5--3）代入式（5--8），得到(5—10)2024/8/2243可以證明，除以外，有限項三角級數(shù)而是沒有意義的。因此由公式（5--10）可得也就是說，SPWM逆變器輸出脈沖序列波的基波電壓正是調制時所要求的等效正弦波幅值。當然，這個結論是在做出前述近似條件下得到的，即不太小，,且。當這些條件成立時，SPWM逆變器能很好地2024/8/2244滿足異步電動機變壓變頻工作的要求。若從調節(jié)控制角度來看，SPWM逆變器對交流調速系統(tǒng)是一種很適用的變頻電源。也可由式(5-8)與式(5-6)計算第k次諧波與基波電壓幅值之比

計算結果表明，SPWM逆變器能夠有效地抑制或消除次以下的低次諧波，但存在高次諧波。需要注意，據(jù)有關資料介紹，SPWM逆變器輸出相電壓的基波幅值和常規(guī)六階波的逆變器相比，大約小10%-14%，僅為86%～90%，這樣將影響電動機額定電壓的充分利用。

(5--11)2024/8/22455.1.3對脈寬調制的制約條件根據(jù)脈寬調制的特點，逆變器主電路的功率開關器件在其輸出電壓半個周期內要開關次。從上面的數(shù)學分析可知，把期望的正弦波分段越多，則越大，脈沖序列波的脈寬越小，上述分析結論的準確性越高，SPWM波的基波更接近期望的正弦波。但是，功率開關器件本身的開關能力是有限的。因此在應用脈寬調制技術時必然要受到一定條件的制約，這主要表現(xiàn)在以下兩個方面。

1.功率開關器件的頻率限制各種電力電子器件的開關頻率受到其特有的開關時間和開關損耗的限制。普通晶閘管用于無源逆變器時須采用強迫2024/8/2246換流電路，其開關頻率一般不超過300～500Hz，現(xiàn)在SPWM逆變器中已很少應用，取而代之的是全控型器件，如電力晶體管(BJT開關頻率可達1～5kHz)、可關斷晶閘管(GTO開關頻率為1～2kHz)、功率場效應管(P-MOSFET開關頻率可達50kHz)、絕緣柵雙極晶體管(IGBT開關頻率可達20kHz)等。IGBT是一種增強型場控(電壓）復合器件，其通斷是由門極電壓來控制，可用非常高的輸入阻抗進行電壓控制。目前生產的列車牽引用SPWM逆變器，開關元件以IGBT為主，并逐步向以IGBT為基礎的集成化、智能化元件發(fā)展。定義載波頻率與參考調制波頻率之比為載波比(carrierratio)

，即2024/8/2247相對于前述SPWM波形半個周期內的脈沖數(shù)來說，應有。為了使逆變器的輸出波形盡量接近正弦波，應盡可能增大載波比，但若從功率開關器件本身的允許開關頻率來看，載波比又不能太大。

值應受到下列條件的制約：式（5--13）中的最高正弦調制信號頻率就是SPWM逆變器的最高輸出頻率。(5—12)(5—13)2024/8/2248

2.最小間歇時間和調制度為保證主電路開關器件的安全工作，必須使調制成的脈沖波有最小脈寬與最小間歇的限制，以保證最小脈沖寬度大于開關器件的導通時間，而最小脈沖間歇大于器件的關斷時間。在脈寬調制時，若為偶數(shù)，調制信號的峰值與三角載波相交的地方恰好是一個脈沖的間歇。

為了保證最小間歇時間大于，必須使低于三角載波的峰值，要求調制信號的幅值不能超過三角載波峰值的某一百分數(shù)(臨界百分數(shù))。為此定義與之比為調制度

(ModulationIndex)，即(5—14)2024/8/2249在理想情況下，

值可在0～1之間變化，以調節(jié)逆變器輸出電壓的大小。實際上

總是小于1的，在較大時，一般取最高值，即。當調制度超過最小脈寬的限制時，可以改為按固定的最小脈寬工作，而不再遵守正常的脈寬調制規(guī)律。但這樣會使逆變器輸出電壓幅值不再是參考信號幅值的線性函數(shù)，而是其幅值偏低，并引起輸出電壓諧波增大?，F(xiàn)以圖5—9所示SPWM型整流器為例，進一步討論調制度對整流器輸出電壓的影響。由圖5—9所示整流器的等效電路及相量圖可知：

圖5—9SPWM型整流器等效電路及相量圖2024/8/2251(5—15)式中----變壓器短路阻抗電壓的標幺值，牽引變壓器一般取0.3～0.35。

----整流器的調制度

，一般取。

----直流側輸出電壓。由式(5—16)計算可得到由此可見，整流器輸出直流電壓與變壓器牽引繞組輸出電壓成正比關系，與整流器的調制度成反比關系。(5—16)2024/8/2252由圖5—9中相量圖可知，在牽引工況，若保持交流電源電壓與電流方向相同，即相位相同，則整流器調制電壓將隨負載電流而變化。當電流時，，此時的調制度為最小，即最大調制度主要受開關器件允許的開關頻率和載波比的限制。為保證調節(jié)控制系統(tǒng)的安全可靠性，適應電源的工作特性，一般按照進行調制控制。電壓型PWM整流器電路是升壓整流電路，其輸出直流電壓可以從交流電源電壓峰值附近向高調節(jié)，若向低調節(jié)會使電路惡化，甚至不能工作。(5--17)2024/8/22535.1.4SPWM的調制方法進行SPWM脈寬調制控制時，在一個調制信號周期內所包含的三角載波的個數(shù)稱為載波頻率比

(亦即載波比)。在調制信號周期變化過程中，載波比不變的調制稱為同步調制，載波比相應變化的調制稱為異步調制。

1.同步調制同步調制就是常數(shù)，在改變調制波頻率的同時成比例同步改變載波頻率，使載波頻率與調制波頻率的比值保持不變，逆變器輸出電壓半波內的矩形脈沖數(shù)是固定不變的。對于三相系統(tǒng)，為保證三相之間對稱且互差相位角，通常取載波比為3的整數(shù)倍。為了保證雙極性調制時逆2024/8/2254變器輸出每相波形的正、負半波對稱，載波比必須是奇數(shù)，這樣在調制波的處，載波的正、負半周恰好分布在的左右兩側，并能嚴格保證三相輸出波形之間互差電角度。由于波形左右對稱，就不會出現(xiàn)偶次諧波的問題。當輸出頻率很低時，相鄰兩脈沖間的間距增大，諧波會顯著增加，使負載電動機產生較大的脈動轉矩和較強的噪聲,這是同步調制的主要缺點。另外由于載波周期隨調制波周期連續(xù)變化，在進行數(shù)字化控制時帶來了極大不便，難以實現(xiàn)。2024/8/2255

2.異步調制為獲得電動機低速（低頻）運行的良好特性，必須要抑制低頻時的最低次諧波。為了消除六倍頻的諧波轉矩，首先要消除5、7次諧波。假定變頻器的輸出頻率為50Hz時，已把5、7次諧波消除，這時只有11次以上的諧波存在。此時產生的最低脈動轉矩頻率為12×50Hz，它對電動機的正常運行幾乎沒有影響。如果采用同步調制方式，則當逆變器輸出頻率為3Hz時，由于也存在11次及以上的諧波，這時相應產生的最低脈動轉矩頻率為12×3Hz，此頻率與一般被驅動機械的自振頻率很接近，很容易引起傳動系統(tǒng)的共振。2024/8/2256

為了消除同步調制中存在的缺點，可以采用異步調制方式。顧名思義，在異步調制的整個變頻范圍內，載波比

不等于常數(shù)。在改變調制波頻率時保持三角載波頻率不變，因而提高了低頻時的載波比。這樣輸出電壓半波內矩形脈沖數(shù)可隨輸出頻率的降低而增加，相應地可減少負載電動機的轉矩脈動與噪聲，改善了系統(tǒng)的低頻工作性能。但是，異步調制方式在改善低頻工作性能的同時，也失去同步調制的優(yōu)點。當載波比

隨著輸出頻率的降低而連續(xù)變化時，它不可能總是3的倍數(shù)，勢必使輸出電壓波形及其相位都發(fā)生變化，難以保持三相輸出間的對稱關系，因而引起電動機工作不平穩(wěn)。2024/8/2257

3.分段同步調制為了揚長避短，可將同步調制和異步調制結合起來，成為分段同步調制方式，實用的SPWM逆變器多采用此方式。圖5—10所示為分段同步調制方式。在一定頻率范圍內采用同步調制，以保持輸出波形對稱的優(yōu)點。當頻率降低較多時，如果仍保持載波比

不變的同步調制，輸出電壓將會增大。為了避免這個缺點，可使載波比分段有級地加大，以采納異步調制的長處，這就是分段同步調制方式。具體地說，把整個變頻范圍劃分成若干個頻段，在每個頻段內都維持載波比

恒定，而對不同的頻段取不同的

值。在輸出頻率的高頻段采用較低的載波比，以使2024/8/2259載波頻率不致過高，并控制在功率開關器件所允許的頻率范圍內。在輸出頻率的低頻段采用較高的載波比，以使載波頻率不致過低而對負載產生不利影響。各頻段的載波比應該都取3的整數(shù)倍且為奇數(shù)。圖5--10給出了分段同步調制的一個例子，各頻率段的載波比標在圖中。為了防止載波頻率在切換點附近的來回跳動，在各頻率切換點采用了滯后切換的方法。圖中切換點處的實線表示輸出頻率增高時的切換頻率，虛線表示輸出頻率降低時的切換頻率，前者略高于后者而形成滯后切換。在不同的頻率段內，載波頻率的變化范圍基本一致，大約在1.4～2kHz之間。2024/8/2260提高載波頻率可以使輸出波形更接近正弦波，但載波頻率的提高受到功率開關器件允許最高頻率的限制。另外在采用微機進行控制時，載波頻率還受到微型計算機速度和控制算法計算量的限制，應注意使調制的最小脈沖寬度大于計算機的采樣周期。

盡管同步調制方式比異步調制方式復雜一些，但采用計算機控制以后還是能夠實現(xiàn)的。有一些裝置在低頻時采用異步調制方式，而在高頻時切換到同步調制方式，這樣可將兩者的優(yōu)點結合起來，能夠達到和分段同步控制方式相近的效果。2024/8/22615.1.5脈寬調制逆變器的基本控制方法SPWM逆變器雖然以輸出波形接近正弦波為目的，但其輸出電壓中仍然存在著諧波分量。產生諧波的主要原因是：①在工程應用中,對SPWM波形的生成往往采用規(guī)則采樣法或專用集成電路器件，這并不能保證脈寬調制序列波的波形面積與各段正弦波面積完全相等；②在實現(xiàn)控制時，為了防止逆變器同一橋臂上、下兩器件同時導通而導致直流側短路，當同一橋臂內的上、下兩器件互補工作時，設置了一個導通時滯環(huán)節(jié)，而不可避免地造成逆變器輸出的波形失真。盡管目前多數(shù)SPWM控制系統(tǒng)都采用數(shù)字或微處理器控2024/8/2262制，模擬控制電路實現(xiàn)的SPWM已經(jīng)很少應用,但控制原理基本相同，只是控制手段不同而已。對于掌握SPWM數(shù)字控制方法，模擬控制仍具有很好的借鑒作用。1.SPWM模擬控制早期的SPWM是由模擬控制來實現(xiàn)的。圖5--11是SPWM逆變器的模擬控制電路原理框圖。三相對稱的參考正弦電壓調制信號、、由參考信號發(fā)生器提供，其頻率和幅值都是可調的。三角載波信號由三角波發(fā)生器提供，各相共用。它分別與每相調制信號在比較器上進行比較，給出“正”或“零”的輸出，產生SPWM脈沖序列波、、，作為逆變器功率開關器件的驅動信號。2024/8/22642.SPWM的數(shù)字控制采樣策略數(shù)字控制是SPWM目前常用的控制方法。可以采用微機存儲預先計算的SPWM數(shù)據(jù)表格，控制時根據(jù)指令調出,或者通過軟件實時生成SPWM波形，也可以采用大規(guī)模集成電路專用芯片產生SPWM信號。常用的控制方法有：等效面積算法、自然采樣法、規(guī)則采樣法、SPWM專用集成電路芯片等幾種。(1)等效面積算法SPWM的基本原理就是按面積相等的原則,構成與正弦波等效的一系列等幅不等寬的矩形脈沖波形。由脈寬計算公式，根據(jù)已知數(shù)據(jù)和正弦數(shù)值依次算出每個脈沖的寬度，用于查表或實時控制,這是一種最簡單的算法。2024/8/2265(2)自然采樣法根據(jù)SPWM逆變器的工作原理，當載波比為N時，在逆變器輸出的一個周期內，正弦參考波與三角載波的波形應有2N個交點。也就是說，當三角載波變化一個周期時，它與正弦波相交兩次，相對應逆變器的功率元件導通與關斷各一次。這就將采樣時刻的確定轉化為在三角載波的一個周期內對輸出脈沖寬度時間及間隔時間的計算。脈沖寬度時間就是開關元件導通工作的區(qū)間，間隔時間就是開關元件關斷的區(qū)間。這些區(qū)間的大小在正弦波的不同波段下是不同的，隨調制度而變化。對于計算機數(shù)字控制，時間的計算可由軟件實現(xiàn)，時間的控制可通過定時器等完成。2024/8/2266依照模擬控制的方法，計算正弦調制波與三角載波的交點，從而求出相應的脈寬和脈沖間歇時間，生成SPWM波形，叫做自然采樣法（naturalsampling），如圖5--12所示。在圖5--12中截取了任意一段正弦調制波與三角載波的相交情況。交點是發(fā)生脈沖的時刻，點是結束脈沖的時刻。為三角載波的周期，為在時間內脈沖發(fā)生以前（即A點以前）的間歇時間，為

之間的脈寬時間。為在以內

點以后的間歇時間。顯然，。若三角載波的幅值以單位量1代表，則正弦調制波的幅值就是調制度

，正弦調制波可寫作2024/8/2268式中----調制波頻率，即逆變器的輸出頻率。由于

兩點對三角載波的中心線并不對稱，需把脈寬時間分成和兩部分。按相似直角三角形的幾何關系，可知經(jīng)整理得(5—18)2024/8/2269式(5--18)是一個超越方程，除為已知參數(shù)外，

是未知數(shù)，這是由于兩波形相交的任意性所造成的。其中、與載波比

和調制度

都有關系，求解困難，而且，分別計算就更增加了困難。因此，自然采樣法雖能確切反映脈沖產生與消失的時刻，但難以在實時控制中應用。當然也可以將事先計算出的數(shù)據(jù)儲存在計算機內存中，采用查表方式進行調用。當調速系統(tǒng)的頻率變化范圍較大、頻率段數(shù)較多時，必將要占用大量的內存資源，但不適于微機實時控制。2024/8/2270(3)規(guī)則采樣法為解決自然采樣法存在的不足，尋求適合于工程的采樣法，力求采樣效果與自然采樣法接近，但又不占用過多的計算機資源與計算時間。應用較廣泛的是規(guī)則采樣法。規(guī)則采樣法的出發(fā)點是設法得到一系列等間距的SPWM脈沖，使各個脈沖對三角載波的中心線對稱。由于中心線兩側的時間間隔相等，即。這樣可對自然采樣中的公式（5--18）進行簡化，可減少大量地計算工作量。規(guī)則采樣法的基本原則是：在三角載波每一周期內的固定時刻，找到參考正弦波上的對應電壓值，并用此值對三角載波進行采樣，來決定開關元件的導通與關斷時刻，而不管2024/8/2271在采樣點上正弦波與三角載波是否相交。這種采樣法雖然會產生一些誤差，但在工程應用中仍是可行的。圖5--13(a)所示為一種規(guī)則采樣法，稱其為規(guī)則采樣法Ⅰ。它是在三角載波每一周期的正峰值時找到正弦調制波上的對應點，即圖5--13(a)中

點，求得電壓值。用此電壓值對三角波進行采樣，得到

兩點，并認為它們是SPWM波形中脈沖的生成時刻，

區(qū)間就是脈寬時間。規(guī)則采樣法Ⅰ的計算顯然比自然采樣法簡單，但從圖5-13(a)中可以看出，所得的脈沖寬度將明顯地偏小，從而造成脈寬誤差。這是由采樣電壓水平線與三角載波的交點都在正弦調制波的同一側造成的。2024/8/2273為了減小誤差，可對采樣時刻作另外的選擇，這就是圖5--13(b)所示的規(guī)則采樣法Ⅱ。規(guī)則采樣法Ⅱ中仍在三角載波的固定時刻找到正弦調制波上的采樣電壓值，但所取的不是三角載波的正峰值，而是其負峰值，得圖5--13(b)中點，采樣電壓為。在三角載波上由水平線截得

兩點，從而確定了脈寬時間。這時，由于

兩點落在正弦調制波的內、外兩側，脈沖寬度有所增加，因此脈寬誤差小，所得的SPWM波形也就更準確了。由圖5--13可以看出，規(guī)則采樣法的實質是用階梯波來代替正弦波，從而簡化了算法。只要載波比足夠大，不同的階梯波都很逼近正弦波，所造成的誤差就可以忽略不計了。2024/8/2274在規(guī)則采樣法中，三角載波每個周期的采樣時刻都是確定的，都在正峰值或負峰值處，不必作圖就可計算出相應時刻的正弦波值。例如，在規(guī)則采樣法Ⅱ中，采樣值依次為，，，…。因而，脈寬時間和間歇時間都可以很容易計算出來。由圖3--13(b)可得規(guī)則采樣法Ⅱ的計算公式：脈寬時間間歇時間三相正弦調制波在時間上互差，而三角載波是共用(5—20)(5—19)的，這樣就可在同一個三角載波周期內獲得圖5--14所示的三相SPWM脈沖波形。在圖5--14中，各相脈寬時間都可用式(5--19)計算。求三相脈寬時間的總和時，等式右邊第一項相同，加起來是其三倍,第二項之和則為0。因此，2024/8/2276三相間歇時間總和為

脈沖兩側的間歇時間相等，所以式中，下角標a、b、c分別表示a、b、c三相。數(shù)字控制中用計算機實時產生SPWM波形正是基于上述的采樣原理和計算公式。一般可以離線先在通用計算機上算出(5—21)2024/8/2277相應的脈寬或

，并寫入EPROM，然后由調速系統(tǒng)的微機通過查表和加減運算求出各相脈寬時間和間歇時間，這就是查表法。也可以在內存中存儲正弦函數(shù)和

值，控制時先取出正弦值與調速系統(tǒng)所需的調制度

作乘法運算，再根據(jù)給定載波頻率取出對應的，與作乘法運算，然后運用加、減、移位即可得出脈寬時間和間歇時間、，此即實時計算法。按查表法實時計算所得的脈沖數(shù)據(jù)都送入定時器，利用定時中斷向接口電路送出相應的高、低電平，以實時產生SPWM波形的一系2024/8/2278列脈沖。對于開環(huán)控制系統(tǒng)，在某一給定轉速下其調制度

與頻率都有確定值，所以宜采用查表法。對于閉環(huán)控制的調速系統(tǒng),在系統(tǒng)運行中調制度、

值須隨時被調節(jié)(因為有反饋控制的調節(jié)作用)，所以用實時計算法更為適宜。所討論的SPWM生成方法可用單片微機實現(xiàn)。在閉環(huán)控制中，目前一般采用16位或32位CPU，不僅可以保證精度，以充分發(fā)揮微機的功能，而且還可以將富余的資源加以利用，完成系統(tǒng)的一些其他控制任務。2024/8/2279(4)SPWM專用集成電路芯片三相SPWM型逆變器控制系統(tǒng)的關鍵和核心就是正弦波脈寬調制信號的產生。應用微機產生SPWM波，其效果受到指令功能、運算速度、存儲容量和兼顧其他算法功能的限制，有時難以有很好的實時性，特別是在高頻電力電子器件被廣泛應用后，完全依靠軟件生成SPWM波的方法,實際上很難適應高開關頻率的要求。隨著微電子技術的發(fā)展，開發(fā)出一些專門用于發(fā)生SPWM控制信號的大規(guī)?；虺笠?guī)模集成電路芯片，應用這些專用芯片當然比用微機生成SPWM信號要方便得多，不僅可降低系統(tǒng)成本，而且提高了系統(tǒng)可靠性，對SPWM型逆變器的發(fā)2024/8/2280展提供了良好的技術保障。已投入市場的專用PWM芯片主要有英國Mrllard公司的HEF4752，Philips公司的MKII，Siemens公司的SLE4520，日本Sanken公司的MB63H110，三菱公司的M57962L，以及我國研制成的ZPS--101、THP--4752等。有些單片微處理器本身就帶有直接輸出SPWM信號的端口，如8XC196MC、TMS320F204等。Siemens公司生產的SLE4520芯片，內部設計采用數(shù)字式正弦合成法，產生對稱三相六路高頻正弦脈寬調制波，以控制三相異步電動機的轉矩和轉速。芯片產生的高頻脈寬調制波，可以直接驅動隔離控制電路和負載電路中的光電耦合2024/8/2281器，即可直接控制三相逆變器中的六個功率開關控制極。SLE4520芯片是一個可編程器件，內部時鐘頻率為12MHz,可方便地與單片機結合構成數(shù)字化控制器，控制各種功率等級的逆變器。這種控制器對逆變器的波形(正弦波、三角波)范圍和相位基本沒有限制，輸出SPWM脈沖波的開關頻率最高達到23.4kHz，借助可編程分頻器可獲得較低的開關頻率。逆變器輸出頻率最高達2600Hz。三菱公司生產的驅動模塊M57962L，為混合集成電路，將IGBT的驅動和過流保護集于一體，能驅動電壓為600V和1200V系列、電流容量不大于400A的IGBT。當芯片輸入電壓Ui

為高電平時IGBT導通，為低電平時IGBT關斷。IGBT集電極通態(tài)飽和壓降與集電極電流成正比，集電極電流越大,則通態(tài)飽和壓降也越大，因此，根據(jù)通態(tài)飽和電壓的大小可以確定流過IGBT的電流的大小。驅動模塊一旦檢測到集電極電壓大于規(guī)定值，則認為過流故障發(fā)生，立即就地關斷IGBT，同時給出過流故障信號。IGBT在關斷時，由于線路存在分布電感，因此會產生開關浪涌電壓。在開關過程中,如果電壓變化過大，則會產生擎住現(xiàn)象，使IGBT失控，引起上下橋臂導通。因此，必須采取措施抑制過電壓和dv/dt

，采用RC緩沖電路可抑制過電壓和dv/dt

。

IGBT擎住效應----當工作電流達到一定值后，即使撤去柵壓，器件依然導通，此刻柵極已失去控制能力，器件被自鎖。列車牽引系統(tǒng)是一個大電感系統(tǒng)，電壓與電流的沖擊很大，很容易滿足寄生晶體管開通擎住的條件，形成動態(tài)擎住效應。為此在選擇IGBT時，必須具有足夠的電流容量，選取合適的柵極電阻值來延長IGBT關斷時間，防止擎住效應。2024/8/22835.2轉子磁場定向控制---矢量控制直流電動機為雙端勵磁的電動機，具有很好的可控性，控制調節(jié)很方便，這是基于其原理結構所決定的。主極磁場通過勵磁電流控制，改變電樞電流可以改變轉矩和轉速,這兩個電流可以各自獨立控制；電樞電流通過電刷裝置引入，電刷的位置相對于主磁極總是固定的，電刷處于幾何中性線上。移動刷架調整電刷位置，就是保證主極磁場與電樞電流產生的電樞磁場始終互相垂直(正交)，以產生最大的轉矩。異步牽引電動機為單端勵磁的電動機，電源只能從定子輸入，在定子繞組中產生電流，建立旋轉磁場，通過電磁感應將電能傳遞到轉子，并轉換為機械能。轉子電流是依賴感2024/8/2284應作用而產生的，是定子電流的一個分量(有功分量)。異步電動機的電壓、電流、轉速、頻率、磁通之間相互影響，是一個強耦合的多變量系統(tǒng)，其電流是由勵磁電流和有功電流耦合而成。若要能像直流電動機那樣進行控制，就得想辦法對定子電流進行解耦，將其分解兩部分，一部分專用以建立磁場、另一部分專用于產生電磁轉矩。磁場定向控制，或者說矢量控制就是按這種思路發(fā)展而來的。矢量變換控制的基本思路是：磁通與有功電流解耦。通過坐標變換，將交流電動機三相各量變換到旋轉坐標系上的兩相垂直量，從而可以按照直流電動機的控制規(guī)律來控制交流電動機，使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。

2024/8/22855.2.1異步牽引電動機的數(shù)學模型直流電動機是一種控制性能非常優(yōu)越的電動機，其主磁通與電樞磁勢在空間是互相垂直的，兩者之間沒有耦合關系，互不影響。若不考慮磁路飽和的影響，直流電動機的電磁轉矩可表示為式中----勵磁電流；

----電樞電流。這里，和是控制標量，可以看作為正交的或解耦的矢量。在正常運行條件下，勵磁電流是維持電動機工作磁場的磁通電流，控制電樞電流可改變電磁轉矩。由于兩者是(5--22)2024/8/2286相互解耦的，所以在靜態(tài)和動態(tài)兩種情況下，都能保持電磁轉矩的調節(jié)具有很高的靈敏度，使系統(tǒng)具有優(yōu)良的動態(tài)特性。但是，異步電動機的電磁過程要比直流電動機復雜得多。在異步電動機中，定子電流并不與電磁轉矩成正比，它由有功分量和無功分量兩部分組成。其有功分量產生電磁轉矩，無功分量建立磁場。異步電動機的電磁轉矩表示為它是由氣隙磁通和轉子電流的有功分量相互作用而產生的。即使保持氣隙磁場恒定，電動機的電磁轉矩不僅與轉子電流有關，還與轉子功率因數(shù)有關。2024/8/2287電磁轉矩是有功電流和磁通的乘積，磁通與轉速的乘積是感應電勢，它們都是同時變化的，系統(tǒng)中包含了兩個變量的乘積，即使不考慮磁路飽和等因素，也是非線性的關系。三相異步牽引電動機定子有三相繞組，轉子也相應的為三相繞組，每相繞組都有各自的電磁慣性，加上運動系統(tǒng)的機電慣性，即使不考慮變頻電源的滯后因素，它也是一個七階系統(tǒng)。因此，異步牽引電動機的數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。在動態(tài)過程中要快速、精確地控制電動機的電磁轉矩，就比較困難。對于這種多變量、強耦合的高階非線性系統(tǒng)，要分析和2024/8/2288求解這組非線性方程顯然是十分困難的。在實際應用中必須設法予以簡化，簡化的基本方法是坐標變換。5.2.2坐標變換的基本思路

采用坐標變換的方法對數(shù)學模型進行改造，經(jīng)變換后數(shù)學模型有所簡化，容易處理一些。坐標變換只是一種手段，應遵循等效原則，即不同坐標下所產生的磁勢完全相同。對于三相異步電動機而言，其工作磁場為旋轉磁場。產生旋轉磁場的途徑有三種：三相旋轉磁場、兩相旋轉磁場和旋轉直流磁場。若上述三種方法產生的旋轉磁場完全相同，即磁極對數(shù)、磁場強度、轉速均相等，則認為此時的三相磁場系統(tǒng)、兩相磁場系統(tǒng)和旋轉直流磁場系統(tǒng)是等效的，它們2024/8/2289之間可以進行等效變換。異步電動機的三相對稱靜止(定子)繞組A、B、C，通以三相對稱電流iA、iB、iC

時，所產生的合成磁勢為旋轉磁勢F，在空間呈正弦發(fā)布，并以同步轉速旋轉，旋轉方向沿電流相序A-B-C變化的方向。兩相靜止繞組α和β，在空間互差，通入時間上互差的兩相對稱電流，也將產生旋轉磁場，其磁勢大小、旋轉方向、轉速與三相繞組磁勢相同時，即可認為該兩相繞組和三相繞組等效。

在兩個匝數(shù)相等、互相垂直的繞組d、q中，分別通入直流電流id、iq，產生合成磁勢F，其位置相對于繞組來說總是圖5--15

等效的交流電動機繞組和直流電動機繞組2024/8/2291固定的。如果讓包含兩個繞組在內的整個鐵心以同步轉速旋轉，則其磁勢F自然也隨之旋轉起來，成為旋轉磁勢。若控制此磁勢的大小、旋轉方向及轉速與三相、二相靜止繞組中的磁勢相同，那么該旋轉直流繞組也將和三相、二相靜止繞組相等效。也就是說，直流電流id、iq與三相電流iA、iB、iC其作用彼此是等效的。

但是三相交流繞組產生的旋轉磁場不能直接變換為旋轉直流磁場，需要以兩相交流繞組產生的旋轉磁場為橋梁進行過渡。這是因為三相交流繞組中，任何一相電流所產生的磁通，必然通過另外兩相，各相之間存在著磁耦合與互感關系。而在兩相交流繞組中，兩相繞組軸線正交，任意一相繞組中2024/8/2292電流產生的磁通，并不穿過另一相繞組，不存在磁耦合關系。三相交流繞組和兩相交流繞組所產生的旋轉磁場都屬于多相對稱交變磁場的合成磁場，相互間容易變換。將三相變換為兩相稱為3/2變換，將兩相變換為三相稱為2/3變換。若進行3/2變換，可將存在磁耦合關系的三相交流繞組變換為沒有耦合關系的兩相交流繞組，繞組間的磁耦合關系被解除，實現(xiàn)了解耦。兩相交流對稱繞組產生的旋轉磁場和直流旋轉磁場都是由兩個相互正交的磁場構成，繞組間沒有磁耦合關系，容易進行變換，稱為交-直變換或直-交變換。從兩相靜止坐標系變換到以同步轉速旋轉的兩相旋轉坐2024/8/2293標系，稱為兩相-兩相旋轉變換(VR)，簡稱2s/2r變換。相反，從以同步旋轉的兩相旋轉坐標系變換到靜止的兩相坐標系，則為VR變換的逆變換(VR-1)，簡稱2r/2s變換。變換解耦過程可描述為3s/2s、2s/2r變換。由此可見，以產生相同的旋轉磁勢為準則，圖5—15中的三相交流繞組、兩相交流繞組和整體旋轉的直流繞組彼此等效?；蛘哒f，在三相坐標系下的電流iA、iB、iC

兩相坐標系下的iα、iβ和兩相旋轉坐標系下的電流id、iq

是等效的。這樣通過坐標變換，可找到與異步牽引電動機等效的直流電動機模型。如何求出iA、iB、iC

與iα、iβ

和id、iq

之間準確的等效關系，這就是坐標變換的任務。把上述等效關系用結構圖的形式畫出來，便得到下圖。從整體上看，輸入為A，B，C三相電壓，輸出為轉速

，是一臺異步電動機。從內部看，經(jīng)過3/2變換和同步旋轉變換,變成一臺輸入為id

和iq

，輸出為

的直流電動機。

為d軸與軸之間的夾角。

3/2VR等效直流電動機模型ABC

iAiBiCidiqi

i

異步電動機圖5-16異步電動機的坐標變換結構圖3/2—三相/兩相變換;VR—同步旋轉變換;

—d軸與

軸(A軸)的夾角2024/8/22955.2.3坐標變換關系

1.三相/二相變換(3/2)在進行3/2變換時，應保持功率不變，即三相坐標系中的功率要和變換后的兩相坐標系中的功率相等。圖5—17給出了A、B、C和α、β兩個坐標系，為分析方便，取A軸與α軸重合。假定三相繞組中每相繞組匝數(shù)為N3，兩相繞組中每相匝數(shù)為N2，各相磁勢均為有效匝數(shù)及其瞬時電流的乘積，其空間矢量均位于相關相的坐標軸上。交流電流的磁勢隨時間而變。若磁勢波形按正弦分布，當三相總磁通與兩相總磁通相等時，兩套繞組瞬時磁勢在α、β軸上的投影都應相等。2024/8/2296將其變換為矩陣且表示為可逆的方陣，經(jīng)過矩陣運算，求得滿足功率不變條件時的繞組匝數(shù)關系，即通過計算可驗證，變換后的兩相繞組電壓和電流有效值均為三相繞組每相電壓和電流有效值的倍，故每相功率增加為三相繞組每相功率的3/2倍，但相數(shù)由三相變?yōu)閮上?，但變換前后功率不變。實際的電流變換表達式為：(5—22)

(5—23)

(5—24)

2024/8/2298如果三相繞組采用Y形不帶中性線接法，則有

或將其代入式（5-24），經(jīng)整理后可得（5-25）2024/8/2299

2.二相／二相旋轉變換（2s/2r變換）兩相靜止坐標系α、β和兩相旋轉坐標系d、q之間的變換稱為二相/二相變換，簡稱2s/2r變換。將兩個坐標系放在一起，如圖5—18所示。靜止坐標系的兩相交流電流、和旋轉坐標系的兩個直流電流、產生相同的磁勢F，并以同步轉速旋轉。由于各繞組匝數(shù)都相等，可以消去磁勢中的匝數(shù)，而直接用電流表示，但須注意，矢量電流及其分量、、、所表示的實際是空間磁勢矢量，而不是電流的時間相量。在圖5—18中，軸、軸和矢量F/都以旋轉，因此分量、的長度不變，相當于d、q繞組的直流磁勢。但2024/8/22101

α軸和β軸是靜止的，α軸與d軸間的夾角隨時間而變化，。因此在α軸和β軸上的分量和的大小也隨時間變化，相當于α、β繞組交流磁勢的瞬時值。從圖5—18可得到、和、之間的關系：若用矩陣表示，則為(5—26)

(5—27)

(5—28)

2024/8/22102

3.直角坐標/極坐標變換(K/P變換)在圖5—18中，令和d軸之間的夾角為

，已知、，求和，就是直角/極坐標變換，變換關系為：由于在之間變化時，的變化范圍為這個變化幅值太大，在數(shù)字變換器中容易溢出，因此可改用下列表達式表示：(5—29)

(5—30)

2024/8/221035.2.4轉子磁鏈定向的矢量控制矢量變換包括三相/兩相變換和同步旋轉變換。在進行兩相同步旋轉坐標變換時，只規(guī)定了d、q兩軸的相互垂直關系和與定子頻率同步的旋轉速度，并未規(guī)定兩軸與電機旋轉磁場的相對位置，對此是有選擇余地的。在矢量控制系統(tǒng)中，根據(jù)空間旋轉磁場定向的不同，可分為定子磁場定向矢量控制系統(tǒng)、轉子磁場定向矢量控制系統(tǒng)和氣隙磁場定向矢量控制系統(tǒng)。由于轉子磁場定向的矢量控制基于交流電動機的動態(tài)數(shù)學模型，動態(tài)性能好，轉矩響應速度快，磁鏈模型比較簡單，可增強列車防滑和抗負載擾動能力，已被大量應用于高速動車組牽引領域。2024/8/221041.矢量定向控制系統(tǒng)的基本思想

按照轉子磁鏈定向（FieldOrientation），使d軸是沿著轉子總磁鏈矢量的方向，并稱之為M（Magnetization）軸，而q軸為M軸再逆時針轉90°，即垂直于轉子總磁鏈矢量，稱之為T（Torque）軸。這樣的兩相同步旋轉坐標系就被規(guī)定為M、T坐標系，即按轉子磁鏈定向的坐標系。M-T坐標系的同步旋轉就可保證，當三相坐標系中的電壓、電流都是交流正弦波時，變換到M-T坐標系上就成為直流。因為本身就是以同步轉速旋轉的矢量，同時M-T坐標系按照磁鏈定向還可以減少同步旋轉坐標系數(shù)學模型多變量之間的耦合，使數(shù)學模型進一步得到簡化。當觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉時，在他看來，2024/8/22106M

和T是兩個通以直流電而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在M軸上，就和直流電動機物理模型沒有本質上的區(qū)別了。這時，繞組M相當于勵磁繞組，T繞組相當于偽靜止的電樞繞組。iM

相當于勵磁電流，iT

相當于與轉矩成正比的電樞電流。

由于勵磁電流和轉子電流矢量關系已經(jīng)解耦，在調速時若保持定子電流的磁化分量恒定，控制轉子電流(轉矩分量)，像直流電動機一樣能夠獲得較好的動態(tài)特性。從牽引電動機內部電磁關系來看，轉子磁鏈和轉子電流在相位上互相垂直，且。此時電磁轉矩關系可改寫為，此式在形式上與直流電動機的電磁轉矩關系十分相似。圖5—21異步電動機矢量控制結構綜上所述，三相異步電動機只要在轉子磁場定向系統(tǒng)中建立M、T同步坐標系，并使勵磁M軸定向在轉子磁鏈方向，就可實現(xiàn)勵磁電流iM

和轉子電流iT

的獨立控制，使非線性耦合系統(tǒng)解耦。這就是轉子磁鏈矢量定向控制的基本思想。2024/8/22108矢量控制系統(tǒng)的基本結構如圖5—21所示。由圖5—21可知，系統(tǒng)中的控制器綜合了給定信號和反饋信號后，將產生勵磁電流的給定信號和轉矩電流的給定信號，經(jīng)過坐標系到靜止坐標系的逆向旋轉變換，得到、的給定值，再經(jīng)過二相/三相變換，得到三相電流、、給定值。將三相電流給定信號和來自于控制器的頻率控制信號一起加到變頻器上，便可輸出異步電動機調速所需的三相變頻電流、、。變頻器的右邊是檢測變換電路和電動機的模型。相電流、、通過三相/二相變換，再經(jīng)過旋轉矢量變換VR，便得到、

2024/8/22109。變頻器構成了變換與反變換的兩極，以便使控制參量和分別與變量和相對應。在設計矢量變換控制系統(tǒng)時，可以認為，控制器與變頻器之間的逆變換和變頻器與電動機模型之間的正變換可以相互抵消，若再忽略變換器中可能產生的滯后，則、到的動態(tài)響應是瞬時的，如圖5—21b所示。這樣異步電動機的控制模型就變成了直流控制系統(tǒng)。因此，矢量控制系統(tǒng)的靜態(tài)、動態(tài)性能應該完全能夠與直流調速系統(tǒng)媲美。

2.矢量控制基本方程通過坐標變換，以轉子磁鏈矢量定向，把異步牽引電動機定/轉子的電壓、電流和磁鏈等變換到M-T坐標系，如圖5—22所示。通過計算可得到電動機在M-T坐標中的各參量。(5—31)

2024/8/22111式中

---轉子電感，。為d-q坐標系中定/轉子軸等效繞組間的互感，為轉子漏電感。---轉子的電磁時間常數(shù)，。---微分算子，。---定子電流頻率的同步角速度。---轉子磁鏈的相位移。

---定子電流矢量與M軸的夾角。由圖5—22可知，是定子電流的轉矩分量，是定子電流的勵磁分量。從電磁轉矩公式可看出，當不變時，即不變，若變化，電磁轉矩即刻成正比關系變化，且沒有任何滯后。2024/8/22112總之，由于M-T坐標按照轉子磁場定向，在定子電流的兩個分量之間實現(xiàn)了解耦，唯一決定磁鏈，只影響電磁轉矩，這與直流電動機中的勵磁電流和電樞電流相對應，將大大簡化了多變量強耦合的交流變頻調速控制問題，使之可按照直流電動機的模式進行控制。