2023年四川省成都市武侯區(qū)成都石室外語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷

2023年四川省成都市武侯區(qū)成都石室外語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共10分）1．（2分）商店中兩件不同物品都以192元售出，一件售出后比進(jìn)價(jià)賺20%，一件售出后比進(jìn)價(jià)虧20%，最終商店（）A．虧本了 B．賺錢了 C．不虧也不賺 D．無法確定2．（2分）明明和爸爸一起去圓形街心花園散步，明明走一圈需要8分鐘，爸爸走一圈需要12分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，（）后相遇。A．8分鐘 B．12分鐘 C．4.8分鐘 D．4.5分鐘3．（2分）某班來了兩位富有經(jīng)驗(yàn)的教師，他們的年齡相差4歲，而且每人年齡的各位數(shù)字之和都是5的倍數(shù)，那么較年長的老師最大是（）歲。A．45 B．50 C．55 D．無法計(jì)算4．（2分）當(dāng)一個(gè)女性的下肢長與身高比的比值接近0.618時(shí)，看上去她的身材最美。明明媽媽的上身長65厘米，下肢長100厘米明明媽媽總覺得她的下肢短了些，因而她外出總是穿高跟鞋。明明媽媽穿的高跟鞋高度約是（）時(shí)，看上去身材最美。A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．8厘米5．（2分）把一個(gè)底面半徑5厘米，高10厘米的圓柱體，切拼成一個(gè)近似的長方體（如圖）。（）沒有變化。A．底面周長 B．側(cè)面積 C．體積 D．表面積二、填空題（每小題3分，共30分）6．（3分）我國第七次全國人口普查結(jié)果大約為十四億一千一百萬人，橫線上的數(shù)寫作人，改寫成用“億”作單位的數(shù)是億人。7．（3分）在50以內(nèi)，6和8的公倍數(shù)有；9和27的最大公因數(shù)是。8．（3分）在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題：“今有牛五、羊二，值金三十兩，牛一，值金五兩五，羊值金幾何？”題目大意是：五頭牛、2只羊共價(jià)值30兩“金”。一頭牛，值5.5兩“金”。每只羊值多少“金”？如果設(shè)每只羊值x“金”，則可列方程為。（金：古代貨幣單位）9．（3分）有三堆棋子，每堆棋子一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子。已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的。10．（3分）把三個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是280平方厘米，每個(gè)正方體的表面積是平方厘米。11．（3分）如圖，從起點(diǎn)走到終點(diǎn)，要求取出每個(gè)站點(diǎn)上的旗子，并且每個(gè)站點(diǎn)只允許通過一次，有種不同的走法。12．（3分）學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，組建了乒乓球俱樂部和籃球俱樂部，同學(xué)們踴躍報(bào)名參加。其中有321人報(bào)名參加乒乓球俱樂部，429人報(bào)名參加了籃球俱樂部，但學(xué)校最后發(fā)現(xiàn)有50人既報(bào)名參加了乒乓球俱樂部，又報(bào)名參加了籃球俱樂部，還有23人什么俱樂部都沒報(bào)名，該學(xué)校共有名學(xué)生。13．（3分）在數(shù)列……中，第27個(gè)分?jǐn)?shù)是。14．（3分）如圖，F(xiàn)，G是BC邊的三等分點(diǎn)，DE＝EF，三角形DEG的面積是長方形ABCD的。15．（3分）“重陽節(jié)”那天，茶社來了25位老人品茶，他們的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù)，兩年以后，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年歲。三、計(jì)算題（共26分）16．（6分）解方程。x+20%x＝32x：＝50：8x﹣×0.6＝17．（20分）怎樣簡便怎樣算。[3﹣（）÷]÷213×（）×170.76×（1+）××四、圖形題（第18題6分，第19題7分，共13分）18．（6分）在邊長為6的正方形內(nèi)有一個(gè)三角形BEF，線段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面積．19．（7分）圖中的幾何體是一棱長為4厘米的正方體，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2厘米，深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少（π＝3.14）？五、解答題（第20題6分，第21題7分，第22題8分，共21分）20．（6分）兩位頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯的方向行走，已知男孩子每分鐘走45級(jí)樓梯，女孩子每分鐘走40級(jí)樓梯，結(jié)果男孩子用6分鐘到達(dá)另一端，女孩子用9分鐘到達(dá)另一端，該扶梯共有多少級(jí)？21．（7分）某學(xué)校資金存款的年利息為10%，積壓資金100元，相當(dāng)于1年損失了10元?，F(xiàn)在學(xué)校決定在初秋時(shí)購買冬季取暖用的煤。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，在正常的冬季氣溫下要消耗煤15噸，但如果冬季比較暖和，只要用煤10噸；若冬季比較寒冷，就要用煤20噸。而煤的價(jià)格是根據(jù)天氣的寒冷程度而變化的，在比較暖和、正常和寒冷的天氣下，每噸煤的價(jià)格分別是100元、150元、200元，而在初秋時(shí)每噸煤100元，在沒有當(dāng)年冬季氣溫的長期預(yù)測下，該校在初秋時(shí)應(yīng)購進(jìn)多少噸煤最好？22．（8分）一個(gè)水池，地下水從四壁滲入池中，每小時(shí)滲入水量是固定的。打開A管，8小時(shí)可將滿池水排空；打開C管，12小時(shí)可將滿池水排空；如果打開A，B兩管，4小時(shí)可將滿池水排空。問打開B，C兩管，要幾小時(shí)才能將滿池水排空？

2023年四川省成都市武侯區(qū)成都石室外語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共10分）1．（2分）商店中兩件不同物品都以192元售出，一件售出后比進(jìn)價(jià)賺20%，一件售出后比進(jìn)價(jià)虧20%，最終商店（）A．虧本了 B．賺錢了 C．不虧也不賺 D．無法確定【解答】解：第一件賺了：192﹣192÷（1+20%）＝192﹣192÷120%＝32（元）第二件虧了：192÷（1﹣20%）﹣192＝240﹣192＝48（元）32＜48答：最終商店虧本了。故選：A。2．（2分）明明和爸爸一起去圓形街心花園散步，明明走一圈需要8分鐘，爸爸走一圈需要12分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，（）后相遇。A．8分鐘 B．12分鐘 C．4.8分鐘 D．4.5分鐘【解答】解：將圓形花園的一圈長看作單位“1”，則明明的速度為：1÷8＝，爸爸的速度為：1÷12＝，相遇時(shí)間為：1÷（+）＝1÷＝＝4.8（分鐘）答：兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，4.8分鐘后相遇。故選：C。3．（2分）某班來了兩位富有經(jīng)驗(yàn)的教師，他們的年齡相差4歲，而且每人年齡的各位數(shù)字之和都是5的倍數(shù)，那么較年長的老師最大是（）歲。A．45 B．50 C．55 D．無法計(jì)算【解答】解：因?yàn)閮晌焕蠋熌挲g的各位數(shù)字的和都是5的倍數(shù)，所以從上述分析可知：較年輕的老師的年齡是46或37或28或19，于是較年長的老師的年齡應(yīng)是50或41或32或23；由此可見較年長的老師的年齡最多是50歲。故選：B。4．（2分）當(dāng)一個(gè)女性的下肢長與身高比的比值接近0.618時(shí)，看上去她的身材最美。明明媽媽的上身長65厘米，下肢長100厘米明明媽媽總覺得她的下肢短了些，因而她外出總是穿高跟鞋。明明媽媽穿的高跟鞋高度約是（）時(shí)，看上去身材最美。A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．8厘米【解答】解：（100+x）：（65+100+x）＝0.618100+x＝（165+x）×0.618100+x＝165×0.618+0.618x100+x﹣0.618x＝165×0.618+0.618x﹣0.618x100+0.382x＝101.97100+0.382x﹣100＝101.97﹣1000.382x＝1.97x≈5答：明明媽媽穿的高跟鞋高度約是5cm時(shí)，看上去身材最美。故選：B。5．（2分）把一個(gè)底面半徑5厘米，高10厘米的圓柱體，切拼成一個(gè)近似的長方體（如圖）。（）沒有變化。A．底面周長 B．側(cè)面積 C．體積 D．表面積【解答】解：把一個(gè)底面半徑5厘米，高10厘米的圓柱體，切拼成一個(gè)近似的長方體，切割前后體積大小不變。故選：C。二、填空題（每小題3分，共30分）6．（3分）我國第七次全國人口普查結(jié)果大約為十四億一千一百萬人，橫線上的數(shù)寫作1411000000人，改寫成用“億”作單位的數(shù)是14.11億人?！窘獯稹拷猓何覈谄叽稳珖丝谄詹榻Y(jié)果大約為十四億一千一百萬人，橫線上的數(shù)寫作：1411000000人，改寫成用“億”作單位的數(shù)是14.11億人。故答案為：1411000000，14.11。7．（3分）在50以內(nèi)，6和8的公倍數(shù)有24、48；9和27的最大公因數(shù)是9?！窘獯稹拷猓?0以內(nèi)6和8的倍數(shù)是：6的倍數(shù)是：6、12、18、24、30、36、42、48，8的倍數(shù)是：8、16、24、32、40、48，50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)有：24、48；9的因數(shù)有：1、3、9，27的因數(shù)有：1、3、9、27，9和27的公因數(shù)有：1、3、9；9和27的公因數(shù)1、3、9中，9是最大的，所以9和27的最大公因數(shù)是9。故答案為：24、48；9。8．（3分）在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題：“今有牛五、羊二，值金三十兩，牛一，值金五兩五，羊值金幾何？”題目大意是：五頭牛、2只羊共價(jià)值30兩“金”。一頭牛，值5.5兩“金”。每只羊值多少“金”？如果設(shè)每只羊值x“金”，則可列方程為5.5×5+2x＝30。（金：古代貨幣單位）【解答】解：設(shè)每只羊值x“金”。5.5×5+2x＝3027.5+2x＝302x＝2.5x＝1.25答：每只羊值1.25“金”。故答案為：5.5×5+2x＝30。9．（3分）有三堆棋子，每堆棋子一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子。已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的?！窘獯稹拷猓?﹣＝＝＝＝答：白子占全部棋子的。故答案為：。10．（3分）把三個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是280平方厘米，每個(gè)正方體的表面積是120平方厘米?！窘獯稹拷猓?80÷（6×3﹣4）×6＝280÷（18﹣4）×6＝280÷14×6＝20×6＝120（平方厘米）答：每個(gè)正方體的表面積是120平方厘米。故答案為：120。11．（3分）如圖，從起點(diǎn)走到終點(diǎn)，要求取出每個(gè)站點(diǎn)上的旗子，并且每個(gè)站點(diǎn)只允許通過一次，有4種不同的走法?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，則所有符合要求的路線如下：a﹣b﹣c﹣e﹣d﹣fa﹣c﹣e﹣b﹣d﹣fa﹣c﹣b﹣d﹣e﹣fa﹣c﹣b﹣e﹣d﹣f答：有4種不同的走法。故答案為：4。12．（3分）學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，組建了乒乓球俱樂部和籃球俱樂部，同學(xué)們踴躍報(bào)名參加。其中有321人報(bào)名參加乒乓球俱樂部，429人報(bào)名參加了籃球俱樂部，但學(xué)校最后發(fā)現(xiàn)有50人既報(bào)名參加了乒乓球俱樂部，又報(bào)名參加了籃球俱樂部，還有23人什么俱樂部都沒報(bào)名，該學(xué)校共有723名學(xué)生。【解答】解：321+429﹣50+23＝750﹣50+23＝700+23＝723（名）答：該學(xué)校共有723名學(xué)生。故答案為：723。13．（3分）在數(shù)列……中，第27個(gè)分?jǐn)?shù)是?！窘獯稹拷猓?，＝分子是首項(xiàng)是1，公差是2的等差數(shù)列，第27個(gè)分?jǐn)?shù)的分子就是：1+（27﹣1）×2＝53分母是首項(xiàng)是3，公差是3的等差數(shù)列，第27個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是：3+（27﹣1）×3＝81所以第27個(gè)分?jǐn)?shù)是。故答案為：。14．（3分）如圖，F(xiàn)，G是BC邊的三等分點(diǎn)，DE＝EF，三角形DEG的面積是長方形ABCD的。【解答】解：如圖：連接BD?！痢粒酱穑喝切蜠EG的面積是長方形ABCD的。故答案為：。15．（3分）“重陽節(jié)”那天，茶社來了25位老人品茶，他們的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù)，兩年以后，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年90歲?！窘獯稹拷猓?000﹣2×25＝2000﹣50＝1950（歲）設(shè)最小的老人是n歲，由題意得：n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+......+（n+23）+（n+24）＝195025n+（1+2+3+......+23+24）＝195025n+300＝195025n＝1650n＝66那么年齡最大的老人今年的歲數(shù)是：n+24＝66+24＝90（歲）答：其中年齡最大的老人今年90歲。故答案為：90。三、計(jì)算題（共26分）16．（6分）解方程。x+20%x＝32x：＝50：8x﹣×0.6＝【解答】解：x+20%x＝32x＝32x×＝32×x＝60x：＝50：88x＝×508x÷8＝20÷8x＝x﹣×0.6＝x﹣＝x﹣+＝+x＝17．（20分）怎樣簡便怎樣算。[3﹣（）÷]÷213×（）×170.76×（1+）××【解答】解：（1）[3﹣（）÷]÷2＝[3﹣2÷]÷2＝[3﹣]÷2＝÷2＝（2）＝6﹣2+1＝4+1＝5（3）13×（）×17＝13××17+13××17＝17+13＝30（4）0.76×＝0.76×5.8﹣0.76×2.8+0.76×7＝0.76×（5.8﹣2.8+7）＝0.76×10＝7.6（5）令+＝A，++＝B（1+）××＝（1+A）×B﹣（1﹣B）×A＝B+AB﹣A+AB＝B﹣A＝（++）﹣（+）＝（+）﹣（+）+＝0+＝四、圖形題（第18題6分，第19題7分，共13分）18．（6分）在邊長為6的正方形內(nèi)有一個(gè)三角形BEF，線段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面積．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：×（3×6+2×3+4×6），＝×（18+6+24），＝×48，＝24，6×6﹣24，＝36﹣24，＝12，答：陰影部分的面積是12．19．（7分）圖中的幾何體是一棱長為4厘米的正方體，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2厘米，深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少（π＝3.14）？【解答】解：6×42，＝6×16，＝96（平方厘米）；3.14×2×1＝6.28（平方厘米）；96+6×6.28，＝96+37.68，＝133.68（平方厘米）．答：打孔后幾何體的表面積是133.68平方厘米．五、解答題（第20題6分，第21題7分，第22題8分，共21分）20．（6分）兩位頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯的方向行走，已知男孩子每分鐘走45級(jí)樓梯，女孩子每分鐘走40級(jí)樓梯，結(jié)果男孩子用6分鐘到達(dá)另一端，女孩子用9分鐘到達(dá)另一端，該扶梯共有多少級(jí)？【解答】解：自動(dòng)扶梯每分鐘走：（40×9﹣45×6）÷（9﹣6）＝（360﹣270）÷3＝90÷3＝30（級(jí)）自動(dòng)扶梯共有級(jí)：40×9﹣30×9＝360﹣270＝90（級(jí)）答：該扶梯共有90級(jí)。21．（7分）某學(xué)校資金存款的年利息為10%，積壓資金100元，相當(dāng)于1年損失了10元?，F(xiàn)在學(xué)校決定在初秋時(shí)購買冬季取暖用的煤。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，在正常的冬季氣溫下要消耗煤15噸，但如果冬季比較暖和，只要用煤10噸；若冬季比較寒冷，就要用煤20噸。而煤的價(jià)格是根據(jù)天氣的寒冷程度而變化的，在比較暖和、正常和寒冷的天氣下，每噸煤的價(jià)格分別是100元、150元、200元，而在初秋時(shí)每噸煤100元，在沒有當(dāng)年冬季氣溫的長期預(yù)測下，該校在初秋時(shí)應(yīng)購進(jìn)多少噸煤最好？【解答】解：學(xué)校購煤有三種策略。（1）如果學(xué)校在初秋時(shí)購買了10噸煤，則當(dāng)冬季天氣正常時(shí)要再購進(jìn)5噸煤，一冬花費(fèi)了：100×10+150×5＝1000+750＝1750（元）當(dāng)天氣比較寒冷時(shí)要再購進(jìn)10噸煤