華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章第1節(jié)《直角三角形的判定》課后練習(xí)題（附答案）

一、選擇題（每題2分，共30分）1.在直角三角形中，下列哪個(gè)比例關(guān)系成立？（）A.斜邊長(zhǎng)度等于一直角邊長(zhǎng)度B.斜邊長(zhǎng)度等于兩直角邊長(zhǎng)度之和C.斜邊長(zhǎng)度等于兩直角邊長(zhǎng)度之差D.斜邊長(zhǎng)度等于兩直角邊長(zhǎng)度的乘積2.下列哪個(gè)條件可以判定一個(gè)三角形為直角三角形？（）A.一個(gè)角為90度B.三個(gè)角之和為180度C.兩條邊長(zhǎng)度相等D.兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊長(zhǎng)度3.在直角三角形中，若一直角邊長(zhǎng)為3，斜邊長(zhǎng)為5，則另一直角邊長(zhǎng)為（）A.4B.6C.7D.84.下列哪個(gè)定理是用于判定直角三角形的？（）A.勾股定理B.余弦定理C.正弦定理D.三角形內(nèi)角和定理5.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AB=10，AC=6，則BC的長(zhǎng)度為（）A.8B.12C.14D.166.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，則該三角形為（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形7.在直角三角形中，下列哪個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的？（）A.直角邊的平方和等于斜邊平方B.斜邊上的中線等于斜邊的一半C.直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積的一半D.直角三角形的周長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)度加上兩直角邊長(zhǎng)度之和8.下列哪個(gè)條件不能判定一個(gè)三角形為直角三角形？（）A.一個(gè)角為45度B.兩個(gè)角分別為45度和45度C.兩個(gè)角分別為30度和60度D.兩個(gè)角分別為60度和60度9.在直角三角形中，若斜邊上的高為4，斜邊長(zhǎng)度為8，則另一直角邊的長(zhǎng)度為（）A.3B.4C.5D.610.下列哪個(gè)比例關(guān)系不屬于直角三角形中的三角函數(shù)關(guān)系？（）A.正弦B.余弦C.正切D.勾股二、判斷題（每題1分，共20分）1.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度相等。（）2.在直角三角形中，斜邊長(zhǎng)度一定大于直角邊長(zhǎng)度。（）3.直角三角形的面積等于斜邊長(zhǎng)度乘以另一直角邊長(zhǎng)度的一半。（）4.直角三角形的周長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)度加上兩直角邊長(zhǎng)度之和。（）5.若一個(gè)三角形的一個(gè)角為90度，則該三角形為直角三角形。（）6.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）7.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度之和等于斜邊長(zhǎng)度。（）8.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿足勾股定理，則該三角形為直角三角形。（）9.在直角三角形中，正弦值等于斜邊與斜邊上的高的比值。（）10.直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。（）三、填空題（每空1分，共10分）1.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AB=10，BC=6，則AC的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。2.若直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)度為_(kāi)_____。3.在直角三角形中，若∠A=30°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。4.已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)度為10，一直角邊長(zhǎng)度為8，則另一直角邊長(zhǎng)度為_(kāi)_____。5.若直角三角形的斜邊長(zhǎng)度為c，一直角邊長(zhǎng)度為a，則另一直角邊長(zhǎng)度為_(kāi)_____。6.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，sinA=3/5，則cosA的值為_(kāi)_____。7.若直角三角形的面積為24，且一條直角邊長(zhǎng)度為8，則斜邊長(zhǎng)度為_(kāi)_____。8.在直角三角形中，若tanB=4/3，則sinB的值為_(kāi)_____。9.已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)度為13，一直角邊長(zhǎng)度為5，則另一直角邊長(zhǎng)度為_(kāi)_____。10.若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)度分別為5和12，則斜邊上的中線長(zhǎng)度為_(kāi)_____。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=25，BC=15，求AC的長(zhǎng)度。2.一根旗桿頂端掛有一面旗幟，旗桿與地面垂直，旗幟頂端距地面18米，旗幟底端距地面12米，求旗幟的長(zhǎng)度。3.一塊直角三角形的地板，兩直角邊長(zhǎng)度分別為6米和8米，求這塊地板的面積。4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，求AC和AB的長(zhǎng)度。5.一座電視塔的高度為200米，觀測(cè)點(diǎn)到電視塔底部的距離為100米，求觀測(cè)點(diǎn)到電視塔頂部的距離。五、計(jì)算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求AC的長(zhǎng)度。2.在直角三角形DEF中，∠F=90°，DE=8，EF=15，求DF的長(zhǎng)度。3.已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)度為10，一條直角邊長(zhǎng)度為6，求另一直角邊長(zhǎng)度及三角形面積。4.在直角三角形XYZ中，∠Z=90°，sinX=3/5，求cosX及tanX的值。5.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)度分別為9和12，求斜邊長(zhǎng)度及斜邊上的中線長(zhǎng)度。6.在直角三角形UVW中，∠W=90°，UV=20，sinU=4/5，求WV及cosU的值。7.已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)度為13，一條直角邊長(zhǎng)度為5，求另一直角邊長(zhǎng)度及三角形面積。8.在直角三角形MNO中，∠O=90°，MN=28，NO=21，求MO的長(zhǎng)度及三角形面積。一、選擇題答案1.D2.A3.A4.A5.A6.C7.D8.D9.B10.D二、判斷題答案1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√三、填空題答案1.82.53.90°4.85.√(c^2a^2)6.4/57.38.4/39.1210.6.5四、應(yīng)用題答案1.AC=202.旗幟長(zhǎng)度=6米3.面積=24平方米4.AC=10,AB=10√35.觀測(cè)點(diǎn)到電視塔頂部距離=100√3米五、計(jì)算題答案1.AC=82.DF=173.另一直角邊長(zhǎng)度=8,面積=24平方單位4.cosX=5/5,tanX=3/45.斜邊長(zhǎng)度=15,斜邊上的中線長(zhǎng)度=7.56.WV=16,cosU=3/57.另一直角邊長(zhǎng)度=12,面積=60平方單位8.MO=5,面積=294平方單位1.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的定義、直角三角形的判定條件（勾股定理、特殊角度等）。2.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方。3.三角函數(shù)：正弦、余弦、正切在直角三角形中的應(yīng)用。4.三角形面積公式：直角三角形面積等于兩直角邊乘積的一半。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察直角三角形的性質(zhì)和判定條件（如勾股定理）。示例：題目1考察了勾股定理的應(yīng)用。判斷題：考察對(duì)直角三角形基本性質(zhì)的理解。示例：題目5考察了直角三角形的定義。填空題：考察直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角函