關(guān)注三角形的外角教案 北師大版

關(guān)注三角形的外角教案北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：關(guān)注三角形的外角

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：2022年10月12日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解三角形外角的定義和性質(zhì)，掌握外角與相鄰內(nèi)角的關(guān)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，能夠運(yùn)用外角的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，能夠通過(guò)觀察和分析三角形的外角來(lái)判斷三角形的形狀。

4.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流能力，能夠在小組討論中與他人合作解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的定義和性質(zhì)，包括三角形的內(nèi)角和定理。

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角度的度量和測(cè)量方法。

-學(xué)生可能已經(jīng)接觸過(guò)一些關(guān)于三角形外角的概念，但可能沒(méi)有深入理解其性質(zhì)和應(yīng)用。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

-學(xué)生對(duì)于幾何學(xué)中的圖形和角度有一定的興趣，希望能夠通過(guò)實(shí)踐和操作來(lái)加深理解。

-學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力不同，有的學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和幫助來(lái)建立直觀的認(rèn)識(shí)。

-學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的喜歡通過(guò)視覺(jué)演示來(lái)學(xué)習(xí)，有的則更傾向于通過(guò)動(dòng)手操作和小組討論來(lái)加深理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-學(xué)生可能對(duì)三角形外角的定義和性質(zhì)不夠清晰，難以理解外角與相鄰內(nèi)角的關(guān)系。

-學(xué)生可能對(duì)如何運(yùn)用外角的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題感到困惑，需要通過(guò)具體的例子和練習(xí)來(lái)加深理解。

-學(xué)生可能對(duì)如何判斷三角形的形狀basedon外角的大小和性質(zhì)遇到挑戰(zhàn)，需要通過(guò)觀察和分析來(lái)培養(yǎng)這方面的能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

-結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力，采用講授法和討論法進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)教師的講解和學(xué)生的互動(dòng)討論，共同探索三角形外角的性質(zhì)和應(yīng)用。

-利用案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)分析具體的三角形案例和解決問(wèn)題，加深對(duì)外角的理解和運(yùn)用。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

-角色扮演：學(xué)生分組扮演三角形的外角，通過(guò)實(shí)際操作和互動(dòng)，體驗(yàn)外角的性質(zhì)和與其他角的關(guān)系。

-實(shí)驗(yàn)：學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察和測(cè)量不同三角形的外角，通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)加深對(duì)外角的理解。

-游戲：設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于三角形外角的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用外角的性質(zhì)，提高學(xué)生的參與和興趣。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-使用PPT展示三角形的圖像和性質(zhì)，通過(guò)圖文并茂的方式直觀地展示外角的定義和性質(zhì)。

-利用視頻資源，展示實(shí)際場(chǎng)景中的三角形外角應(yīng)用，讓學(xué)生更好地理解外角的實(shí)際意義。

-使用在線工具，如幾何畫(huà)板或虛擬現(xiàn)實(shí)工具，讓學(xué)生能夠interactivewith三角形的外角，增強(qiáng)直觀感受和理解。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“關(guān)注三角形的外角”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解三角形外角的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解“關(guān)注三角形的外角”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“關(guān)注三角形的外角”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解三角形外角的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角形外角的性質(zhì)。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)三角形外角的實(shí)際應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解三角形外角的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角形外角的性質(zhì)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解三角形外角的知識(shí)點(diǎn)，掌握其性質(zhì)。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“關(guān)注三角形的外角”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與三角形外角相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的三角形外角知識(shí)點(diǎn)和性質(zhì)。通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.三角形外角的定義

-三角形的外角是指從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，不與該三角形任何一邊相交的角。

-外角是與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，即外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

2.三角形外角的性質(zhì)

-外角等于其所對(duì)的內(nèi)角之和，即外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

-外角大于其所對(duì)的內(nèi)角，即外角大于不相鄰的內(nèi)角。

-外角的度數(shù)等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。

3.三角形外角的證明

-可以通過(guò)平行線的性質(zhì)來(lái)證明三角形外角的性質(zhì)。

-可以通過(guò)三角形的內(nèi)角和定理來(lái)證明外角等于其所對(duì)的內(nèi)角之和。

4.三角形外角的運(yùn)用

-可以用外角來(lái)判斷三角形的形狀，例如，如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角是直角，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

-可以用外角來(lái)解決三角形的不定方程問(wèn)題，例如，已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角，可以通過(guò)求解外角來(lái)找到第三個(gè)內(nèi)角。

5.三角形外角與三角形的形狀

-三角形的形狀與外角的大小有關(guān)。例如，如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角大于90度，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形。

-三角形的形狀與外角的關(guān)系也可以用來(lái)判斷三角形的類(lèi)型，例如，如果一個(gè)三角形的所有外角都相等，那么這個(gè)三角形是正三角形。

6.三角形外角的計(jì)算

-可以通過(guò)三角形的內(nèi)角和定理來(lái)計(jì)算三角形的外角，即外角等于180度減去內(nèi)角的度數(shù)。

-也可以通過(guò)觀察三角形的圖形來(lái)直接測(cè)量外角的大小。

7.三角形外角的應(yīng)用

-在實(shí)際問(wèn)題中，可以用外角來(lái)解決三角形的測(cè)量問(wèn)題，例如，通過(guò)測(cè)量一個(gè)三角形的外角來(lái)確定三角形的形狀和大小。

-外角也可以用來(lái)解決三角形的不定方程問(wèn)題，例如，已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角，可以通過(guò)求解外角來(lái)找到第三個(gè)內(nèi)角。教學(xué)反思與改進(jìn)今天的課程結(jié)束后，我坐在辦公室里，靜靜地回想了一下這節(jié)課的整個(gè)教學(xué)過(guò)程。我意識(shí)到，盡管課程整體上進(jìn)行得相對(duì)順利，但仍有許多地方可以改進(jìn)，以提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

首先，我注意到在導(dǎo)入新課時(shí)，我使用了一個(gè)有趣的案例來(lái)說(shuō)明三角形外角的性質(zhì)。然而，當(dāng)我詢(xún)問(wèn)學(xué)生是否有任何疑問(wèn)時(shí)，沒(méi)有人舉手。這讓我意識(shí)到，盡管案例有趣，但可能并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果，學(xué)生們可能并沒(méi)有完全理解外角的性質(zhì)。因此，我計(jì)劃在下節(jié)課開(kāi)始時(shí)，再次復(fù)習(xí)這個(gè)案例，并鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，以確保他們對(duì)概念有更深入的理解。

其次，在課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，我原本計(jì)劃讓學(xué)生進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)量不同三角形的外角來(lái)鞏固他們的理解。然而，由于時(shí)間限制，我們并沒(méi)有進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)。這讓我感到有些遺憾，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)通常是幫助學(xué)生更好地理解和記憶幾何概念的有效方法。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的課程中，確保留出足夠的時(shí)間來(lái)進(jìn)行這樣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

此外，我也注意到在解答學(xué)生問(wèn)題時(shí)，我有時(shí)會(huì)跳過(guò)一些細(xì)節(jié)，或者沒(méi)有給出足夠的解釋。這可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生們對(duì)某些概念的理解不夠深入。因此，我計(jì)劃在與學(xué)生互動(dòng)時(shí)更加耐心，確保他們能夠完全理解每個(gè)概念。

最后，我回顧了我在課堂上的語(yǔ)言和表達(dá)方式。我意識(shí)到，有時(shí)我的語(yǔ)言可能過(guò)于復(fù)雜，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難以理解。因此，我計(jì)劃簡(jiǎn)化我的語(yǔ)言，使用更通俗易懂的表達(dá)方式，以確保每個(gè)學(xué)生都能跟上我的講解。板書(shū)設(shè)計(jì)-三角形的外角是指從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，不與該三角形任何一邊相交的角。

-外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，即外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

-外角大于其所對(duì)的內(nèi)角。

2.三角形外角的運(yùn)用

-外角可以用來(lái)判斷三角形的形狀，例如，如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角是直角，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

-外角也可以用來(lái)解決三角形的不定方程問(wèn)題，例如，已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角，可以通過(guò)求解外角來(lái)找到第三個(gè)內(nèi)